函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版4_第1頁
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文檔簡介

4.5函數(shù)的應(yīng)用(二)4.5.1函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)問題引入思考

判斷下列方程是否實(shí)數(shù)解？判斷依據(jù)？

方法1.判別式Δ>0.

回顧歷史公元50年—100年的《九章算術(shù)》中記載了一次方程、二次方程和三次方程根的解法.7世紀(jì)，隋唐數(shù)學(xué)家王孝通找出了求三次方程正根的數(shù)值解法.13世紀(jì)·南宋秦九韶提出了正負(fù)開方數(shù)，提供了一種用算籌布列解任意數(shù)字方程的有效算法，此法可以求出任意次代數(shù)方程的正根.回顧歷史9世紀(jì)，數(shù)學(xué)家有花拉子米給出了一次方程和二次方程的解法.1541年意大利數(shù)學(xué)家塔爾塔利亞給出了三次方程的一般解法.1545年，意大利數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾的名著《大書》一書中，把塔爾塔利亞的解法加以發(fā)展，并記載了費(fèi)拉里的四次方程的一般解法.問題探究方程方程的實(shí)數(shù)解函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)圖像

復(fù)習(xí)引入

新知探索

新知探索

新知探索新知探索問題4

若函數(shù)

y=f(x)在區(qū)間[a,b]滿足f(a)·f(b)<0，函數(shù)在區(qū)間(a,b)上有零點(diǎn)嗎？

函數(shù)零點(diǎn)存在定理命題1如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上是一條連續(xù)不斷的曲線，且在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，則f(a)·f(b)<0新知探索命題2如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上有f(a)·f(b)<0，且在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線應(yīng)用解答，鞏固理解練習(xí)：1.求函數(shù)f(x)=lnx-2的零點(diǎn).

回歸問題，深化理解

……1-42-1.306931.098643.386355.609467.791879.9459812.0794914.1972

回歸問題，深化理解

回歸問題，深化理解

總結(jié)歸納

總結(jié)歸納

解方程法當(dāng)對應(yīng)方程易解時，可先解方程，再看求得的根是否落在給定區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)存在定理首先看函數(shù)在區(qū)間上的圖象是否連續(xù)，再看是否有.若有，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)數(shù)形結(jié)合法通過畫

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