中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講與鞏固練習(xí)專題04 規(guī)律探究之圖形【考點(diǎn)精講】（原卷版）

專題04規(guī)律探究之圖形專題04規(guī)律探究之圖形知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航題型精講題型精講題型一：動(dòng)點(diǎn)圖形規(guī)律【例1】等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次后，則數(shù)2020對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．無法判斷【例2】（2020常德）如圖，將一枚跳棋放在七邊形ABCDEFG的頂點(diǎn)A處，按順時(shí)針方向移動(dòng)這枚跳棋2020次．移動(dòng)規(guī)則是：第k次移動(dòng)k個(gè)頂點(diǎn)（如第一次移動(dòng)1個(gè)頂點(diǎn)，跳棋停留在B處，第二次移動(dòng)2個(gè)頂點(diǎn)，跳棋停留在D處），按這樣的規(guī)則，在這2020次移動(dòng)中，跳棋不可能停留的頂點(diǎn)是（）A．C、E B．E、F C．G、C、E D．E、C、F題型訓(xùn)練題型訓(xùn)練1．將全體自然數(shù)按下面的方式進(jìn)行排列，按照這樣的排列規(guī)律，2020應(yīng)位于（）A．位 B．位 C．位 D．位題型二：幾何圖形規(guī)律【例3】（2021·黑龍江）如圖，菱形中，，，延長至，使，以為一邊，在的延長線上作菱形，連接，得到；再延長至，使，以為一邊，在的延長線上作菱形，連接，得到……按此規(guī)律，得到，記的面積為，的面積為……的面積為，則_____．【例4】（2021·山東東營市·中考真題）如圖，正方形中，，AB與直線l所夾銳角為，延長交直線l于點(diǎn)，作正方形，延長交直線l于點(diǎn)，作正方形，延長交直線l于點(diǎn)，作正方形，…，依此規(guī)律，則線段________．題型訓(xùn)練題型訓(xùn)練1．（2020煙臺(tái)）如圖，△OA1A2為等腰直角三角形，OA1＝1，以斜邊OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3，再以O(shè)A3為直角邊作等腰直角三角形OA3A4，…，按此規(guī)律作下去，則OAn的長度為（）A．（SKIPIF1<0）n B．（SKIPIF1<0）n﹣1 C．（SKIPIF1<0）n D．（SKIPIF1<0）n﹣12．（2020鹽城）把1～9這9個(gè)數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”．它源于我國古代的“洛書”（圖①），是世界上最早的“幻方”．圖②是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中x的值為（）A．1 B．3 C．4 D．63．（2020?成都）如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FA1B1C1D1E1F1…叫做“正六邊形的漸開線”，F(xiàn)A1，A1B1，B1C1，C1D1，D1E1，E1F1，…的圓心依次按A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，且每段弧所對(duì)的圓心角均為正六邊形的一個(gè)外角．當(dāng)AB＝1時(shí)，曲線提分作業(yè)提分作業(yè)1．（2020濰坊）如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧組成的．其中：DA1的圓心為點(diǎn)A，半徑為AD；A1B1的圓心為點(diǎn)B，半徑為BA1；B1C1的圓心為點(diǎn)C，半徑為CB1；C1D1的圓心為點(diǎn)D，半徑為DC1；?DA1，A12．（2020徐州）如圖，∠MON＝30°，在OM上截取OA1=SKIPIF1<0．過點(diǎn)A1作A1B1⊥OM，交ON于點(diǎn)B1，以點(diǎn)B1為圓心，B1O為半徑畫弧，交OM于點(diǎn)A2；過點(diǎn)A2作A2B2⊥OM，交ON于點(diǎn)B2，以點(diǎn)B2為圓心，B2O為半徑畫弧，交OM于點(diǎn)A3；按此規(guī)律，所得線段A20B20的長等于．3．（2020遼陽）如圖，四邊形ABCD是矩形，延長DA到點(diǎn)E，使AE＝DA，連接EB，點(diǎn)F1是CD的中點(diǎn)，連接EF1，BF1，得到△EF1B；點(diǎn)F2是CF1的中點(diǎn)，連接EF2，BF2，得到△EF2B；點(diǎn)F3是CF2的中點(diǎn)，連接EF3，BF3，得到△EF3B；…；按照此規(guī)律繼續(xù)進(jìn)行下去，若矩形ABCD的面積等于2，則△EFnB的面積為．（用含正整數(shù)n的式子表示）4．（2020?湘西州）觀察下列結(jié)論：（1）如圖①，在正三角形ABC中，點(diǎn)M，N是AB，BC上的點(diǎn)，且AM＝BN，則AN＝CM，∠NOC＝60°；（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)M，N是AB，BC上的點(diǎn)，且AM＝BN，則AN＝DM，∠NOD＝90°；（3）如圖③，在正五邊形ABCDE中點(diǎn)M，N是AB，BC上的點(diǎn)，且AM＝BN，則AN＝EM，∠NOE＝108°；…根據(jù)以上規(guī)律，在正n邊形A1A2A