2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教新高考）第十五章熱學(xué)復(fù)習(xí)講義（教師版）

考情分析試題情境生活實(shí)踐類霧霾天氣、高壓鍋、氣壓計(jì)、蛟龍?zhí)柹詈Ｌ綔y(cè)器、噴霧器、拔罐、保溫杯、輸液瓶、氧氣分裝等學(xué)習(xí)探究類分子動(dòng)理論、固體和液體的性質(zhì)、氣體實(shí)驗(yàn)定律、熱力學(xué)定律、用油膜法估測(cè)油酸分子的大小、探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系第1課時(shí)分子動(dòng)理論內(nèi)能固體和液體目標(biāo)要求1.了解分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)，了解物體內(nèi)能的決定因素，掌握分子間距與分子勢(shì)能的關(guān)系。2.了解氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能夠從微觀的角度解釋氣體壓強(qiáng)。3.知道晶體和非晶體的特點(diǎn)，了解液晶的主要性質(zhì)；了解表面張力現(xiàn)象和毛細(xì)現(xiàn)象，知道它們的產(chǎn)生原因。考點(diǎn)一分子動(dòng)理論(一)物體是由大量分子組成的1．分子的大小(1)分子的直徑：數(shù)量級(jí)為10－10m；(2)分子的質(zhì)量：數(shù)量級(jí)為10－26kg。2．阿伏加德羅常數(shù)1mol的任何物質(zhì)都含有相同的分子數(shù)，通?？扇A＝6.02×1023mol－1。3．聯(lián)系微觀和宏觀的四個(gè)重要關(guān)系微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0。宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ。阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁。(1)一個(gè)分子的質(zhì)量：m0＝eq\f(M,NA)。(2)一個(gè)分子的體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)(注：對(duì)氣體，V0為分子所占空間體積)。(3)物體所含的分子數(shù)：N＝nNA物體所含物質(zhì)的量n＝eq\f(V,Vmol)或n＝eq\f(m,M)。(4)物體的體積和質(zhì)量的關(guān)系Vmol＝eq\f(M,ρ)或V＝eq\f(m,ρ)。4．求解分子直徑或棱長(zhǎng)時(shí)的兩種模型(1)球模型：V0＝eq\f(1,6)πd3，得直徑d＝eq\r(3,\f(6V0,π))(常用于固體和液體)。(2)立方體模型：V0＝d3，得棱長(zhǎng)d＝eq\r(3,V0)(常用于求相鄰氣體分子間平均距離)。1．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以估算出氣體分子的直徑。(×)2．已知銅的密度、摩爾質(zhì)量以及阿伏加德羅常數(shù)，可以估算銅分子的直徑。(√)3．某種氣體單個(gè)分子的質(zhì)量除以單個(gè)分子的體積，等于氣體的密度。(×)例1(2023·北京市第十二中學(xué)期中)一定量某種氣體的質(zhì)量為m，該氣體的摩爾質(zhì)量為M，摩爾體積為V，密度為ρ，每個(gè)分子的質(zhì)量和體積分別為m0和V0，則阿伏加德羅常數(shù)NA可表示為()A．NA＝eq\f(V,V0)B．NA＝eq\f(ρV,m0)C．NA＝eq\f(m,m0)D．NA＝eq\f(M,ρV0)答案B解析由于氣體分子間的距離較大，所以氣體分子的體積V0遠(yuǎn)小于摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)之比，即V0<eq\f(V,NA)，所以NA<eq\f(V,V0)，故A錯(cuò)誤；阿伏加德羅常數(shù)等于氣體的摩爾質(zhì)量與氣體分子質(zhì)量之比，即NA＝eq\f(M,m0)＝eq\f(ρV,m0)，故B正確，C錯(cuò)誤；氣體密度與單個(gè)分子體積的乘積不等于單個(gè)氣體分子的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。例2(2023·江蘇連云港市期中)浙江大學(xué)高分子系制備出了一種超輕氣凝膠——它刷新了目前世界上最輕固態(tài)材料的紀(jì)錄。設(shè)該種氣凝膠的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質(zhì)量為M(單位為kg/mol)，阿伏加德羅常數(shù)為NA，求：(1)體積為V(單位為m3)的氣凝膠中含有的分子數(shù)；(2)每個(gè)氣凝膠分子的直徑。答案(1)eq\f(ρVNA,M)(2)eq\r(3,\f(6M,πρNA))解析(1)體積為V的氣凝膠質(zhì)量為m＝ρV故可知含有的分子數(shù)為n＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(ρVNA,M)(2)1mol氣凝膠的體積為Vmol＝eq\f(M,ρ)1mol氣凝膠包含NA個(gè)分子，故每個(gè)氣凝膠分子的體積為V0＝eq\f(Vmol,NA)，同時(shí)有V0＝eq\f(4,3)π·(eq\f(d,2))3聯(lián)立解得每個(gè)氣凝膠分子的直徑為d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))。作為宏觀量的摩爾質(zhì)量Mmol、摩爾體積Vmol、密度ρ與作為微觀量的分子直徑d、分子質(zhì)量m、每個(gè)分子的體積V0都可通過(guò)阿伏加德羅常數(shù)聯(lián)系起來(lái)(如圖所示)。(二)分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)1．?dāng)U散現(xiàn)象(1)定義：不同種物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象；(2)實(shí)質(zhì)：擴(kuò)散現(xiàn)象并不是外界作用引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由物質(zhì)分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的物質(zhì)遷移現(xiàn)象，溫度越高，擴(kuò)散得越快。2．布朗運(yùn)動(dòng)(1)定義：懸浮微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)；(2)實(shí)質(zhì)：布朗運(yùn)動(dòng)反映了液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)；(3)特點(diǎn)：微粒越小，運(yùn)動(dòng)越明顯；溫度越高，運(yùn)動(dòng)越明顯。3．熱運(yùn)動(dòng)(1)分子永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫作熱運(yùn)動(dòng)；(2)特點(diǎn)：分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)和溫度有關(guān)，溫度越高，分子運(yùn)動(dòng)越劇烈。1．?dāng)U散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)都是分子熱運(yùn)動(dòng)。(×)2．溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯。(√)3．在布朗運(yùn)動(dòng)中，固態(tài)或液態(tài)顆粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯。(×)例3(2023·山西太原市期中)裝滿冷水的玻璃杯靜置于桌面上，若將一滴墨水輕輕滴到水中，過(guò)一會(huì)墨水逐漸散開(kāi)，直到整杯水都變黑。下列說(shuō)法正確的是()A．這一現(xiàn)象是由于水分子的布朗運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生B．這一現(xiàn)象主要是由于墨水受到重力產(chǎn)生C．這一現(xiàn)象主要是由于水的對(duì)流形成的D．將杯中的冷水換成熱水，這一過(guò)程會(huì)進(jìn)行的更迅速答案D解析這一現(xiàn)象是因?yàn)槟刑砑游锏牟祭蔬\(yùn)動(dòng)，根本原因是分子的熱運(yùn)動(dòng)，故A、B、C錯(cuò)誤；溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，故將杯中的冷水換成熱水，這一過(guò)程會(huì)進(jìn)行的更迅速，故D正確。例4(2024·山東省模擬)2023年3月底受冷空氣以及大風(fēng)天氣影響，全國(guó)各地均出現(xiàn)不同程度的沙塵天氣，內(nèi)蒙古、北京等中北部地區(qū)局部有強(qiáng)沙塵暴，甚至局部地區(qū)出現(xiàn)下“泥點(diǎn)”的惡劣天氣，山東、河南、安徽、江蘇等華東地區(qū)也都出現(xiàn)AQI(空氣質(zhì)量指數(shù))爆表達(dá)到500的現(xiàn)象，AQI指數(shù)中一項(xiàng)重要指標(biāo)就是大家熟知的PM2.5指數(shù)，PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5μm的懸浮顆粒物，漂浮在空中，很難自然沉降到地面。對(duì)于上述天氣現(xiàn)象下列說(shuō)法正確的是()A．中北部地區(qū)出現(xiàn)的沙塵暴中的沙塵顆粒所做的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)B．一團(tuán)質(zhì)量不變的沙塵暴從溫度較低的地區(qū)吹到溫度較高的地區(qū)，溫度逐漸升高，風(fēng)速逐漸減小，其內(nèi)能逐漸減小C．PM2.5顆粒的尺寸與空氣中氧氣分子的尺寸數(shù)量級(jí)相同D．PM2.5顆粒在空氣中的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)是由于大量空氣分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)對(duì)其撞擊的不平衡性引起的答案D解析布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體或氣體中的固體顆粒，受到液體或氣體分子的無(wú)規(guī)則撞擊所做的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，用肉眼無(wú)法觀察到布朗運(yùn)動(dòng)，沙塵暴的運(yùn)動(dòng)是氣流運(yùn)動(dòng)形成的，不是布朗運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；內(nèi)能的宏觀表現(xiàn)是溫度，溫度越高，內(nèi)能越大，故B錯(cuò)誤；氧氣分子尺寸的數(shù)量級(jí)為10－10m，而PM2.5顆粒直徑小于或等于2.5μm，故C錯(cuò)誤；PM2.5在空氣中的運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)，由空氣中大量空氣分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)對(duì)其撞擊的不平衡性引起的，故D正確。(三)分子之間存在著相互作用力1．物質(zhì)分子間存在空隙。2．分子間同時(shí)存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，斥力變化得較快。3.實(shí)際表現(xiàn)出的分子力是引力和斥力的合力。分子力與分子間距離的關(guān)系圖線如圖所示。由分子間的作用力與分子間距離的關(guān)系圖線可知：(1)當(dāng)r＝r0時(shí)，F(xiàn)引＝F斥，分子力為零；(2)當(dāng)r＞r0時(shí)，F(xiàn)引＞F斥，分子力表現(xiàn)為引力；(3)當(dāng)r＜r0時(shí)，F(xiàn)引＜F斥，分子力表現(xiàn)為斥力；(4)當(dāng)分子間距離大于10r0(約為10－9m)時(shí)，分子力很弱，可以忽略不計(jì)。1．當(dāng)分子間的距離r＝r0時(shí)，分子力為零，說(shuō)明此時(shí)分子間既不存在引力，也不存在斥力。(×)2．當(dāng)分子間距離r＞r0時(shí)，隨著距離的增大，分子間的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表現(xiàn)為引力。(×)3．當(dāng)分子間的距離r＜r0時(shí)，隨著距離的減小，分子間的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表現(xiàn)為斥力。(√)考點(diǎn)二溫度和內(nèi)能1．溫度一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。2．兩種溫標(biāo)攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)。攝氏溫度與熱力學(xué)溫度的關(guān)系：T＝t＋273.15K。3．分子動(dòng)能(1)分子動(dòng)能是分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能；(2)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能是所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的平均值，溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志；(3)分子熱運(yùn)動(dòng)的總動(dòng)能是物體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的總和。4．分子勢(shì)能(1)意義：由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對(duì)位置決定的能。(2)分子勢(shì)能的決定因素①微觀上：分子間距離和分子排列情況；②宏觀上：體積和狀態(tài)。5．物體的內(nèi)能(1)概念理解：物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，是狀態(tài)量；(2)決定因素：對(duì)于給定的物體，其內(nèi)能大小由物體的溫度和體積決定，即由物體內(nèi)部狀態(tài)決定；(3)物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動(dòng)速度大小無(wú)關(guān)；(4)改變物體內(nèi)能的兩種方式：做功和傳熱。思考(1)請(qǐng)?jiān)谙铝凶鴺?biāo)系中定性畫(huà)出分子間的作用力F、分子勢(shì)能Ep與分子間距離r的關(guān)系圖線。答案(2)根據(jù)圖線完成下列問(wèn)題：①當(dāng)r＞r0時(shí)，當(dāng)r增大，分子間的作用力做負(fù)功(填“正功”或“負(fù)功”)，分子勢(shì)能增大(填“減小”“不變”或“增大”)。②當(dāng)r＜r0時(shí)，當(dāng)r減小時(shí)，分子間的作用力做負(fù)功(填“正功”或“負(fù)功”)，分子勢(shì)能增大(填“減小”“不變”或“增大”)。③當(dāng)r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能最小(填“最大”或“最小”)。例5(2023·海南卷·5)下列關(guān)于分子力和分子勢(shì)能的說(shuō)法正確的是()A．分子間距離大于r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為斥力B．分子從無(wú)限遠(yuǎn)靠近到距離r0處過(guò)程中分子勢(shì)能變大C．分子勢(shì)能在r0處最小D．分子間距離在小于r0且減小時(shí)，分子勢(shì)能在減小答案C解析分子間距離大于r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，分子從無(wú)限遠(yuǎn)靠近到距離r0處過(guò)程中，引力做正功，分子勢(shì)能減小，在r0處分子勢(shì)能最小，分子間距離繼續(xù)減小，分子力表現(xiàn)為斥力，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，C正確。例6(2021·北京卷·4)比較45℃的熱水和100℃的水蒸氣，下列說(shuō)法正確的是()A．熱水分子的平均動(dòng)能比水蒸氣的大B．熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小C．熱水分子的速率都比水蒸氣的小D．熱水分子的熱運(yùn)動(dòng)比水蒸氣的劇烈答案B解析溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，故熱水分子的平均動(dòng)能比水蒸氣的小，故A錯(cuò)誤；內(nèi)能與物質(zhì)的量、溫度、體積有關(guān)，相同質(zhì)量的熱水和水蒸氣，熱水變成水蒸氣，溫度升高，分子總動(dòng)能增加，體積增大，分子間平均距離變大，分子總勢(shì)能增大，故熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小，故B正確；溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率越大，45℃的熱水中的分子平均速率比100℃的水蒸氣中的分子平均速率小，由于分子運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的，并不是每個(gè)分子的速率都小，故C錯(cuò)誤；溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律氣體壓強(qiáng)的微觀解釋1．氣體分子運(yùn)動(dòng)的速率分布圖像當(dāng)氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍時(shí)，分子間作用力十分微弱，可忽略不計(jì)；分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等；分子速率的分布規(guī)律按“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布，且這個(gè)分布狀態(tài)與溫度有關(guān)，溫度升高時(shí)，分子速率大的分子比例較多，平均速率會(huì)增大，如圖所示。2．氣體壓強(qiáng)的微觀解釋(1)產(chǎn)生原因：由于氣體分子無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)均勻的壓力。(2)決定因素(一定質(zhì)量的某種理想氣體)①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積。②微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的數(shù)密度。思考如圖為同一密閉氣體在不同溫度時(shí)分子數(shù)百分率隨氣體分子速率分布的兩條曲線。則：________(選填“A”或“B”)表示高溫分布曲線；圖中兩條曲線下面積________(選填“A大”“B大”或“相等”)。答案由圖可知，A線對(duì)應(yīng)的最大比例的分子速率區(qū)間內(nèi)分子速率較小，故說(shuō)明A是溫度較低的分布圖像，B線對(duì)應(yīng)的最大比例的分子速率區(qū)間內(nèi)分子平均速率大，說(shuō)明對(duì)應(yīng)的溫度高，故B表示高溫分布曲線；在A、B兩種不同情況下各分子速率區(qū)間的分子數(shù)總和不變，則圖線與橫軸所圍面積都應(yīng)該等于1，即相等?？键c(diǎn)四固體和液體性質(zhì)的理解1．固體(1)分類：固體分為晶體和非晶體兩類。晶體又分為單晶體和多晶體。(2)晶體和非晶體的比較分類比較晶體非晶體單晶體多晶體外形有規(guī)則的幾何形狀無(wú)確定的幾何形狀無(wú)確定的幾何外形熔點(diǎn)確定確定不確定物理性質(zhì)各向異性各向同性各向同性典型物質(zhì)石英、云母、明礬、食鹽各種金屬玻璃、橡膠、蜂蠟、松香、瀝青轉(zhuǎn)化晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化2.液體(1)液體的表面張力①作用效果：液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢(shì)，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形表面積最小。②方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的各條分界線垂直。③形成原因：表面層中分子間距離比液體內(nèi)部分子間距離大，分子間作用力表現(xiàn)為引力。(2)浸潤(rùn)和不浸潤(rùn)①當(dāng)液體和與之接觸的固體的相互作用比液體分子之間的相互作用強(qiáng)時(shí)，液體能夠浸潤(rùn)固體。反之，液體不浸潤(rùn)固體。②毛細(xì)現(xiàn)象：浸潤(rùn)液體在細(xì)管中上升，不浸潤(rùn)液體在細(xì)管中下降。3．液晶(1)液晶的物理性質(zhì)①具有液體的流動(dòng)性。②具有晶體的光學(xué)各向異性。(2)液晶的微觀結(jié)構(gòu)從某個(gè)方向上看，其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無(wú)章的。1．晶體的所有物理性質(zhì)都是各向異性的。(×)2．液晶是液體和晶體的混合物。(×)3．燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說(shuō)明蜂蠟是晶體。(×)4．在空間站完全失重的環(huán)境下，水滴能收縮成標(biāo)準(zhǔn)的球形是因?yàn)橐后w表面張力的作用。(√)例7(2023·江蘇徐州市三模)石墨烯中碳原子呈單層六邊形結(jié)構(gòu)。南京大學(xué)的科學(xué)家將多層石墨烯疊加，得到了一種結(jié)構(gòu)規(guī)則的新材料，其中層與層間距約為六邊形邊長(zhǎng)的兩倍。則()A．新材料屬于非晶體B．新材料沒(méi)有固定的熔點(diǎn)C．低溫下新材料中碳原子停止運(yùn)動(dòng)D．層間相鄰碳原子間作用力表現(xiàn)為引力答案D解析新材料由多層石墨烯疊加而成，可知結(jié)構(gòu)規(guī)則的新材料為晶體，晶體具有固定的熔點(diǎn)，故A、B錯(cuò)誤；由分子動(dòng)理論可知，分子做永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；層與層間距約為六邊形邊長(zhǎng)的兩倍，遠(yuǎn)大于分子間距離，由分子力的特點(diǎn)可知，層間相鄰碳原子間作用力表現(xiàn)為引力，故D正確。例8關(guān)于以下幾幅圖中現(xiàn)象的分析，下列說(shuō)法正確的是()A．甲圖中水黽停在水面而不沉，是浮力作用的結(jié)果B．乙圖中將棉線圈中肥皂膜刺破后，擴(kuò)成一個(gè)圓孔，是表面張力作用的結(jié)果C．丙圖液晶顯示器是利用液晶光學(xué)性質(zhì)具有各向同性的特點(diǎn)制成的D．丁圖中的醬油與左邊材料不浸潤(rùn)，與右邊材料浸潤(rùn)答案B解析因?yàn)橐后w表面張力的存在，水黽才能在水面上行走自如，故A錯(cuò)誤；將棉線圈中肥皂膜刺破后，擴(kuò)成一個(gè)圓孔，是表面張力作用的結(jié)果，故B正確；液晶顯示器是利用液晶光學(xué)性質(zhì)具有各向異性的特點(diǎn)制成的，故C錯(cuò)誤；從題圖丁中可以看出醬油與左邊材料浸潤(rùn)，與右邊材料不浸潤(rùn)(不浸潤(rùn)液滴會(huì)因?yàn)楸砻鎻埩Τ是蛐?，故D錯(cuò)誤。課時(shí)精練1．已知阿伏加德羅常數(shù)為NA，某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M(g/mol)，則該物質(zhì)的分子質(zhì)量和mkg水中所含氫原子數(shù)分別是()A.eq\f(M,NA)，eq\f(1,9)mNA×103 B.eq\f(M,NA)，9mNAC.eq\f(M,NA)，eq\f(1,18)mNA×103 D.eq\f(M,NA)，18mNA答案A解析該物質(zhì)的分子質(zhì)量為eq\f(M,NA)；mkg水中所含水分子數(shù)為eq\f(m×103g,M水)NA，一個(gè)水分子中含有兩個(gè)氫原子，則所含的氫原子數(shù)為：eq\f(m×103g,M水)NA×2＝eq\f(m×103,18)NA×2＝eq\f(1,9)mNA×103個(gè)，A正確。2．(2024·重慶市模擬)關(guān)于下列四幅圖像說(shuō)法正確的是()A．對(duì)甲圖，加熱一鍋水時(shí)發(fā)現(xiàn)水中的胡椒粉在翻滾，說(shuō)明溫度越高布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈B．對(duì)乙圖，半杯水與半杯酒精混合之后的總體積要小于整個(gè)杯子的容積，說(shuō)明液體分子之間有間隙C．對(duì)丙圖，自由膨脹和擴(kuò)散現(xiàn)象都具有雙向可逆性D．對(duì)丁圖，擴(kuò)散現(xiàn)象不能在固體之間發(fā)生答案B解析布朗運(yùn)動(dòng)用肉眼觀察不到，對(duì)甲圖，加熱一鍋水時(shí)發(fā)現(xiàn)水中的胡椒粉在翻滾，不是布朗運(yùn)動(dòng)，而是翻滾的水帶動(dòng)的運(yùn)動(dòng)，不能說(shuō)明溫度越高布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)乙圖，半杯水與半杯酒精混合之后的總體積要小于整個(gè)杯子的容積，說(shuō)明液體分子之間有間隙，選項(xiàng)B正確；對(duì)丙圖，自由膨脹和擴(kuò)散現(xiàn)象都具有單向性，不具有雙向可逆性，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)丁圖，擴(kuò)散現(xiàn)象也能在固體之間發(fā)生，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3．(2024·山東濱州市第一中學(xué)開(kāi)學(xué)考)如圖所示為濟(jì)南市某日的天氣預(yù)報(bào)，下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)空氣質(zhì)量顯示為霾時(shí)，空氣中細(xì)顆粒物(如PM1～2.5)的分子在空氣中做無(wú)規(guī)則的布朗運(yùn)動(dòng)B．從上午7點(diǎn)到下午1點(diǎn)，空氣分子中速率較大的分子數(shù)量占總分子數(shù)量比例逐漸變大C．若溫度降為8℃，水蒸氣液化為露珠的過(guò)程中分子間引力減小，斥力增大D．若溫度降為8℃，水蒸氣液化為露珠的過(guò)程中分子勢(shì)能一直增大答案B解析當(dāng)空氣質(zhì)量顯示為霾時(shí)，空氣中細(xì)顆粒物(如PM1～2.5)即固體小顆粒在空氣中做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志，從上午7點(diǎn)到下午1點(diǎn)，溫度逐漸升高，空氣分子中速率較大的分子數(shù)量占總分子數(shù)量比例逐漸變大，故B正確；若溫度降為8℃，水蒸氣液化為露珠的過(guò)程中分子間的距離逐漸變小，引力和斥力均增大，故C錯(cuò)誤；若溫度降為8℃，水蒸氣液化為露珠的過(guò)程中分子力表現(xiàn)為引力，且做正功，所以分子勢(shì)能一直減小，故D錯(cuò)誤。4.食鹽是我們生活中不可缺少的調(diào)味品，通過(guò)研究，我們知道了食鹽的微觀結(jié)構(gòu)如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是()A．食鹽晶體是正六面體形B．食鹽所有的物理性質(zhì)都具有各向異性C．食鹽顆粒受潮粘連成食鹽塊時(shí)，形狀不規(guī)則，是非晶體D．食鹽在熔化時(shí)，要吸收熱量，溫度保持不變，所以內(nèi)能也不變答案A解析食鹽晶體是正六面體形，選項(xiàng)A正確；食鹽具有各向異性，但并非所有的物理性質(zhì)都具有各向異性，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；食鹽顆粒受潮粘連成食鹽塊時(shí)，形狀不規(guī)則，但仍是晶體，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；食鹽在熔化時(shí)，要吸收熱量，溫度保持不變，所以內(nèi)能增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5．(2023·北京卷·1)夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強(qiáng)變低。與白天相比，夜間輪胎內(nèi)的氣體()A．分子的平均動(dòng)能更小B．單位體積內(nèi)分子的個(gè)數(shù)更少C．所有分子的運(yùn)動(dòng)速率都更小D．分子對(duì)輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更大答案A解析夜間氣溫低，分子的平均動(dòng)能更小，但不是所有分子的運(yùn)動(dòng)速率都更小，故A正確，C錯(cuò)誤；由于汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強(qiáng)變低，輪胎會(huì)略微被壓癟，則單位體積內(nèi)分子的個(gè)數(shù)更多，分子對(duì)輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更小，B、D錯(cuò)誤。6．(2023·浙江寧波市模擬)圖甲是三顆微粒做布朗運(yùn)動(dòng)的位置連線圖，圖乙是氧氣分子速率分布圖，圖丙是靜止在水面上的硬幣，圖丁是彈簧測(cè)力器向上拉一塊貼在水面的玻璃，下列說(shuō)法正確的是()A．甲圖中，微粒越大，單位時(shí)間內(nèi)受到液體分子撞擊次數(shù)越多，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯B．乙圖中，溫度升高，所有氧分子的速率都增大C．丙圖中，硬幣能浮在水面上，主要是因?yàn)樗母×．丁圖中貼于水面上的玻璃很難被拉起是因?yàn)榉肿右Φ木壒蚀鸢窪解析微粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯，故A錯(cuò)誤；溫度越高，氧氣分子的平均速率增大，不是每一個(gè)分子速率都增大，故B錯(cuò)誤；硬幣浮在水面上，主要是因?yàn)樗谋砻鎻埩?，故C錯(cuò)誤；貼于水面上的玻璃很難被拉起是因?yàn)榉肿右Φ木壒?，故D正確。7．神舟十二號(hào)航天員劉伯明曾在太空中用毛筆寫下“理想”二字。在太空艙內(nèi)使用的毛筆、墨汁和紙張都是特制的，毛筆筆尖內(nèi)部存在毛細(xì)管能夠吸墨，筆尖與紙張接觸時(shí)，墨汁就從筆尖轉(zhuǎn)移到紙上。在太空艙內(nèi)()A．使用普通中性筆也能流暢書(shū)寫B(tài)．墨汁分子間不存在作用力C．墨汁不浸潤(rùn)毛筆筆尖D．墨汁浸潤(rùn)紙張答案D解析由于太空中處于完全失重狀態(tài)，使用普通中性筆不能流暢書(shū)寫，故A錯(cuò)誤；由于分子間相互作用不受重力影響，則墨汁分子間存在相互作用力，故B錯(cuò)誤；空間站仍能用毛筆的原理就是毛細(xì)現(xiàn)象，則墨汁浸潤(rùn)毛筆筆尖、浸潤(rùn)紙張，故C錯(cuò)誤，D正確。8．(多選)若以μ表示氮?dú)獾哪栙|(zhì)量，V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀況下氮?dú)獾哪栿w積，ρ是在標(biāo)準(zhǔn)狀況下氮?dú)獾拿芏?，NA為阿伏加德羅常數(shù)，m、V0分別表示每個(gè)氮分子的質(zhì)量和體積，下面四個(gè)關(guān)系式中正確的是()A．NA＝eq\f(Vρ,m) B．ρ＝eq\f(μ,NAV)C．m＝eq\f(μ,NA) D．V0＝eq\f(V,NA)答案AC解析摩爾質(zhì)量為μ＝m·NA＝ρ·V，可得NA＝eq\f(Vρ,m)，m＝eq\f(μ,NA)，ρ＝eq\f(μ,V)，故A、C正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)榈獨(dú)夥肿娱g距很大，故可知NAV0≠V，即V0≠eq\f(V,NA)，故D錯(cuò)誤。9．(2023·河北省聯(lián)考)如圖甲、乙、丙、丁所示分別是關(guān)于熔化現(xiàn)象及分子動(dòng)理論的四幅圖像，下列說(shuō)法正確的是()A．從甲圖看出晶體在熔化過(guò)程中沒(méi)有固定的熔點(diǎn)，而非晶體在熔化過(guò)程中有固定的熔點(diǎn)T0B．從乙圖看出0～r0范圍內(nèi)，隨著r的增大，分子勢(shì)能減小，分子力減小C．從丙圖看出當(dāng)溫度升高時(shí)，分子速率分布曲線出現(xiàn)峰值時(shí)的分子速率向速率小的一方移動(dòng)D．從丁圖看出，在一定的溫度下，氣體分子的速率分布是確定的，呈現(xiàn)“兩頭多、中間少”的分布規(guī)律答案B解析從甲圖看出晶體在熔化過(guò)程中有固定的熔點(diǎn)T0，而非晶體在熔化過(guò)程中沒(méi)有固定的熔點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；從乙圖看出0～r0范圍內(nèi)，隨著r的增大，分子勢(shì)能減小，分子力減小，故B正確；從丙圖看出當(dāng)溫度升高時(shí)，分子速率分布曲線出現(xiàn)峰值時(shí)的分子速率向速率大的一方移動(dòng)，故C錯(cuò)誤；從丁圖看出，在一定的溫度下，氣體分子的速率分布是確定的，呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律，故D錯(cuò)誤。10.(2023·北京市順義區(qū)模擬)如圖所示是兩分子系統(tǒng)的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離r的關(guān)系圖像，下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)r＝r1時(shí)，分子間的作用力為零B．當(dāng)r＞r1時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為引力C．當(dāng)r由r1變到r2的過(guò)程中，分子勢(shì)能逐漸變大D．當(dāng)r由r1變到r2的過(guò)程中，分子間的作用力做正功答案D解析由圖像可知，分子間距離為r2時(shí)分子勢(shì)能最小，此時(shí)分子間的距離為平衡距離。r＝r1時(shí)兩分子之間的距離小于平衡距離，可知r＝r1時(shí)分子間的作用力表現(xiàn)為斥力，故A錯(cuò)誤；r2是平衡距離，當(dāng)r1＜r＜r2時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力，增大分子間距離，分子間作用力做正功，分子勢(shì)能Ep減小，故B、C錯(cuò)誤，D正確。11．(2021·重慶卷·15(1))圖甲和圖乙中曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別描述了某物理量隨分子之間的距離變化的規(guī)律，r0為平衡位置。現(xiàn)有如下物理量：①分子勢(shì)能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ對(duì)應(yīng)的物理量分別是()A．①③②B．②④③C．④①③D．①④③答案D解析根據(jù)分子處于平衡位置(即分子之間距離為r0)時(shí)分子勢(shì)能最小，可知曲線Ⅰ為分子勢(shì)能隨分子之間距離r變化的圖像；根據(jù)分子處于平衡位置(即分子之間距離為r0)時(shí)分子間作用力為零，可知曲線Ⅱ?yàn)榉肿娱g引力和斥力的合力隨分子之間距離r變化的圖像；根據(jù)分子間斥力隨分子之間距離的增大而減小以及分子間距離小于r0時(shí)分子間作用力表現(xiàn)為斥力，可知曲線Ⅲ為分子間斥力隨分子之間距離r變化的圖像，故選D。12.(2023·福建龍巖市模擬)如圖所示，在直線AB上的A點(diǎn)固定一個(gè)水分子甲，在距A點(diǎn)距離為r0的C點(diǎn)放一水分子乙，水分子乙所受分子力恰為零。移動(dòng)水分子乙，使其所受的分子力表現(xiàn)為引力，則水分子乙應(yīng)向________(填“A”或“B”)點(diǎn)移動(dòng)；若水分子乙從B點(diǎn)無(wú)初速度釋放，沿直線BA方向運(yùn)動(dòng)，直到速度為0，此過(guò)程分子勢(shì)能的變化是________(填“一直減小”“先減小后增大”或“先增大后減小”)。答案B先減小后增大解析當(dāng)分子間距離大于平衡距離時(shí)分子力表現(xiàn)為引力，因此水分子乙應(yīng)向B點(diǎn)移動(dòng)；若水分子乙從B點(diǎn)無(wú)初速度釋放，沿直線BA方向運(yùn)動(dòng)，直到速度為0，最終分子間距離小于r0，分子間的作用力先是引力后是斥力，分子力先做正功后做負(fù)功，分子勢(shì)能先減小后增大。13.(2023·河南焦作市期末)如圖所示，將容積為V的玻璃杯中裝滿水，已知水的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，求：(1)杯中水分子的數(shù)量N；(2)水分子的直徑。答案(1)eq\f(ρV,M)NA(2)eq\r(3,\f(6M,πρNA))解析(1)杯中水的質(zhì)量m＝ρV，摩爾數(shù)n＝eq\f(m,M)杯中水分子數(shù)量N＝nNA解得N＝eq\f(ρV,M)NA(2)平均每個(gè)水分子體積V0＝eq\f(V,N)eq\f(4,3)π(eq\f(D,2))3＝V0，解得D＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))。

第2課時(shí)實(shí)驗(yàn)十九：用油膜法估測(cè)油酸分子的大小實(shí)驗(yàn)二十：探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系目標(biāo)要求1.掌握用油膜法估測(cè)油酸分子大小的原理和方法。2.學(xué)會(huì)探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)原理、操作方法及誤差分析，學(xué)會(huì)用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?？键c(diǎn)一實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測(cè)油酸分子的大小1.實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)采用使油酸在水面上形成一層單分子油膜的方法估測(cè)分子的大小。當(dāng)把一滴用酒精稀釋過(guò)的油酸酒精溶液滴在水面上時(shí)，油酸就在水面上散開(kāi)，其中的酒精溶于水，并很快揮發(fā)，在水面上形成如圖甲所示形狀的一層純油酸薄膜。如果算出一定體積的油酸在水面上形成的單分子油膜的面積，即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積，用S表示單分子油膜的面積，用d表示油酸分子的直徑，如圖乙所示，則d＝eq\f(V,S)。2．實(shí)驗(yàn)器材盛水淺盤、注射器(或滴管)、容量瓶、坐標(biāo)紙、玻璃板、爽身粉、量筒、彩筆等。3．實(shí)驗(yàn)過(guò)程(1)配制油酸酒精溶液，取純油酸1mL，注入500mL的容量瓶中，然后向容量瓶?jī)?nèi)注入酒精，直到液面到達(dá)500mL刻度線為止。(2)用注射器(或滴管)將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并記下量筒內(nèi)增加一定體積Vn時(shí)的滴數(shù)n，算出每滴油酸酒精溶液的體積V0。(3)向淺盤里倒入約2cm深的水，并將爽身粉均勻地撒在水面上。(4)用注射器(或滴管)將一滴油酸酒精溶液滴在水面上。(5)待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，并將油酸膜的形狀用彩筆畫(huà)在玻璃板上。(6)將畫(huà)有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，算出油酸薄膜的面積S(求面積時(shí)以坐標(biāo)紙上邊長(zhǎng)為1cm的正方形為單位計(jì)算輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，不足半格的舍去，多于半格的算一個(gè))。(7)根據(jù)油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V，并代入公式d＝eq\f(V,S)，算出油酸薄膜的厚度d。(8)重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟，多測(cè)幾次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即為油酸分子直徑的大小。思考(1)若實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，撒入的爽身粉過(guò)多，導(dǎo)致油酸分子未形成單分子層，則計(jì)算得到的油酸分子直徑將__________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。(2)若實(shí)驗(yàn)中使用的油酸酒精溶液是經(jīng)久置的，則計(jì)算得到的油酸分子直徑將__________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案(1)若實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，撒入的爽身粉過(guò)多，導(dǎo)致油酸分子未形成單分子層，則油膜面積的測(cè)量值偏小，根據(jù)d＝eq\f(V,S)計(jì)算得到的油酸分子直徑將偏大；(2)若實(shí)驗(yàn)中使用的油酸酒精溶液是經(jīng)久置的，在溶液中的油酸濃度會(huì)變大，實(shí)際計(jì)算時(shí)仍按原來(lái)的濃度計(jì)算，計(jì)算出的油膜體積比實(shí)際小，則計(jì)算得到的油酸分子直徑將偏小。例1(2024·福建三明一中開(kāi)學(xué)考)“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)方法及步驟如下：①向1mL的油酸中加酒精，直至總量達(dá)到500mL；②用注射器吸?、僦信渲坪玫挠退峋凭芤?，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當(dāng)?shù)稳?00滴時(shí)，測(cè)得其體積恰好是1mL；③先往邊長(zhǎng)為30～40cm的淺盤里倒入2cm深的水，然后將爽身粉均勻地撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描下油膜的形狀；⑤將畫(huà)有油膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，如圖所示，小方格的邊長(zhǎng)為20mm，數(shù)出輪廓范圍內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)N。根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)由圖可知油膜面積為_(kāi)___________m2；計(jì)算出油酸分子直徑為_(kāi)___________m。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)在實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)為油酸分子在水面上形成的是單分子層，這體現(xiàn)的物理思想方法是________。A．等效替代法 B．類比法C．理想模型法 D．控制變量法(3)若某學(xué)生計(jì)算油酸分子直徑的結(jié)果偏大，可能是由于________。A．油酸未完全散開(kāi)B．油酸酒精溶液濃度計(jì)算值低于實(shí)際值C．計(jì)算油膜面積時(shí)，舍去了所有不足一格的方格D．求每滴溶液體積時(shí)，1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴答案(1)4.6×10－24.3×10－10(2)C(3)AC解析(1)一滴油酸酒精溶液中油酸的體積為V＝eq\f(1,500)×eq\f(1,100)mL＝2×10－11m3根據(jù)大于半個(gè)方格的計(jì)為一個(gè)，小于半個(gè)方格的不計(jì)的原則，可得油膜形狀占據(jù)的方格數(shù)約為N＝115格，所以油膜的面積為S＝115×202×10－6m2＝4.6×10－2m2所以油酸分子的直徑為d＝eq\f(V,S)＝eq\f(2×10－11,4.6×10－2)m＝4.3×10－10m(2)實(shí)驗(yàn)中把分子看作小球，認(rèn)為油酸分子能夠一個(gè)一個(gè)緊密排列，在水面上形成單分子層油膜，是采用了理想模型法，C正確。(3)計(jì)算油酸分子直徑的依據(jù)是d＝eq\f(V,S)。油酸未完全散開(kāi)，則測(cè)得的油膜面積所占方格數(shù)目偏少，所以導(dǎo)致油酸分子直徑計(jì)算值偏大，A正確；油酸酒精溶液濃度計(jì)算值低于實(shí)際值，則一滴溶液中純油酸計(jì)算體積偏小，導(dǎo)致油酸分子直徑計(jì)算值偏小，B錯(cuò)誤；計(jì)算油膜面積時(shí)，舍去了所有不足一格的方格，則測(cè)得的油膜面積所占方格數(shù)目偏少，所以導(dǎo)致油酸分子直徑計(jì)算值偏大，C正確；求每滴溶液體積時(shí)，1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴，則導(dǎo)致一滴溶液體積計(jì)算值偏小，則一滴溶液中純油酸體積計(jì)算值偏小，導(dǎo)致油酸分子直徑計(jì)算值偏小，D錯(cuò)誤。拓展用油膜法測(cè)出油酸分子的直徑后，要測(cè)定阿伏加德羅常數(shù)，還需要知道油酸的________。A．摩爾質(zhì)量 B．摩爾體積C．質(zhì)量 D．體積答案B解析設(shè)一個(gè)油酸分子體積為V，則V＝eq\f(4,3)π(eq\f(d,2))3，由NA＝eq\f(Vmol,V)可知，要測(cè)定阿伏加德羅常數(shù)，還需知道油酸的摩爾體積，故B正確?？键c(diǎn)二實(shí)驗(yàn)：探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系1．實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)、注射器、橡膠套、壓力表等(如圖所示)。2．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取空氣的壓強(qiáng)p可以從儀器上方的壓力表讀出，空氣柱的長(zhǎng)度l可以在玻璃管側(cè)的刻度尺上讀出，空氣柱的長(zhǎng)度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V。把柱塞緩慢地向下壓或向上拉，讀取空氣柱的長(zhǎng)度與壓強(qiáng)的幾組數(shù)據(jù)。3．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理在等溫過(guò)程中，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系在p－V圖像中呈現(xiàn)為雙曲線的一支，如圖甲所示。處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，要通過(guò)變換，作p－eq\f(1,V)圖像或者V－eq\f(1,p)圖像，把雙曲線變?yōu)橹本€，說(shuō)明p和V成反比，如圖乙所示。這是科學(xué)研究中常用的數(shù)據(jù)處理的方法，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)反映的物理規(guī)律比較直接，容易得出相關(guān)的對(duì)實(shí)驗(yàn)研究有用的參數(shù)。4．實(shí)驗(yàn)結(jié)論一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比，即pV＝C。思考本實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，探究在氣體質(zhì)量和溫度不變的情況下(即等溫過(guò)程)，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)中為保證封閉氣體質(zhì)量不變，應(yīng)該注意什么？(2)實(shí)驗(yàn)中為保證封閉氣體溫度不變，應(yīng)該注意什么？答案(1)為保證質(zhì)量不變，即為保證氣體密閉，應(yīng)在柱塞與注射器內(nèi)壁間涂上潤(rùn)滑油，注射器內(nèi)、外氣體的壓強(qiáng)差不宜過(guò)大。(2)為保證等溫變化，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不要用手握住注射器有氣體的部位。同時(shí)，改變體積過(guò)程應(yīng)緩慢，即應(yīng)緩慢推、拉柱塞。例2(2023·山東卷·13)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置可探究等溫條件下氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺(tái)上，注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空氣，下端通過(guò)塑料管與壓強(qiáng)傳感器相連?；钊隙斯潭ㄒ煌斜P，托盤中放入砝碼，待氣體狀態(tài)穩(wěn)定后，記錄氣體壓強(qiáng)p和體積V(等于注射器示數(shù)V0與塑料管容積ΔV之和)，逐次增加砝碼質(zhì)量，采集多組數(shù)據(jù)并作出擬合曲線如圖乙所示。回答以下問(wèn)題：(1)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，圖乙中的擬合曲線為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體________。A．p與V成正比B．p與eq\f(1,V)成正比(2)若氣體被壓縮到V＝10.0mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為_(kāi)_____Pa(保留3位有效數(shù)字)。(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV，則在計(jì)算pV乘積時(shí)，他的計(jì)算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值會(huì)隨p的增大而________(填“增大”或“減小”)。答案(1)B(2)2.04×105(3)增大解析(1)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，題圖乙中的擬合曲線為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體，p與eq\f(1,V)成正比。故選B。(2)若氣體被壓縮到V＝10.0mL，則有eq\f(1,V)＝eq\f(1,10.0)mL－1＝100×10－3mL－1，由題圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為p＝2.04×105Pa(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV，則在計(jì)算pV乘積時(shí)，根據(jù)p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV可知他的計(jì)算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值會(huì)隨p的增大而增大。例3(2023·山東濟(jì)寧市二模)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置來(lái)探究“溫度不變時(shí)氣體壓強(qiáng)隨體積變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，注射器導(dǎo)熱性能良好，用橡皮帽和活塞在注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體。質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，一端系到活塞上，左側(cè)細(xì)繩拉直時(shí)保持水平，另一端可以掛鉤碼。實(shí)驗(yàn)時(shí)，在細(xì)繩的下端依次掛上質(zhì)量相等的鉤碼1、2、3、…，穩(wěn)定后通過(guò)注射器的標(biāo)度讀出對(duì)應(yīng)空氣柱的體積V，并能求出對(duì)應(yīng)氣體的壓強(qiáng)p。已知注射器的最大體積為Vm，刻度全長(zhǎng)為L(zhǎng)，大氣壓強(qiáng)為p0，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m，重力加速度為g。(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的操作，下列說(shuō)法正確的是________。A．為減小誤差，每掛上一個(gè)鉤碼后，應(yīng)平衡后再讀出體積B．掛鉤碼時(shí)，為了防止注射器脫落，應(yīng)用手緊緊握住注射器C．實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)在活塞上涂上潤(rùn)滑油，并來(lái)回拉動(dòng)幾次D．實(shí)驗(yàn)時(shí)必須測(cè)出封閉氣體的溫度(2)若在某次實(shí)驗(yàn)中細(xì)繩上所掛鉤碼個(gè)數(shù)為n，則平衡后對(duì)應(yīng)氣體的壓強(qiáng)為_(kāi)_______(用題目中已知量表示)。(3)該同學(xué)根據(jù)測(cè)得氣體的體積和對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)，作出了V－eq\f(1,p)圖像，如圖乙所示，圖線不過(guò)原點(diǎn)，則縱坐標(biāo)b代表________；體積增大到一定值后，圖線開(kāi)始偏離直線，可能是由于氣體溫度________(填“升高”或“降低”)；也可能是由于裝置氣密性不好導(dǎo)致氣體質(zhì)量__________(填“增大”或“減小”)。答案(1)AC(2)p0－eq\f(nmgL,Vm)(3)橡皮帽內(nèi)氣體體積升高增大解析(1)每掛上一個(gè)鉤碼，平衡后，待封閉氣體的體積不再發(fā)生變化，再讀出體積，可以減小誤差，故A正確；掛鉤碼時(shí)，不能用手緊緊握住注射器，因?yàn)槭值臏囟葧?huì)改變封閉氣體的溫度，使測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確，故B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)在活塞上涂上潤(rùn)滑油，并來(lái)回拉動(dòng)幾次，可以增加密封性，也可以減小摩擦帶來(lái)的誤差，故C正確；注射器不隔熱，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)封閉氣體的溫度與外界溫度相同，氣體做等溫變化，不需要測(cè)量溫度，故D錯(cuò)誤。(2)由平衡關(guān)系可得nmg＋peq\f(Vm,L)＝p0eq\f(Vm,L)，可得p＝p0－eq\f(nmgL,Vm)。(3)實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范，圖線不過(guò)原點(diǎn)，則b代表注射器橡皮帽內(nèi)氣體的體積；由eq\f(pV,T)＝C可知V＝eq\f(1,p)CT，體積增大到一定值后，圖線開(kāi)始偏離直線，向上偏離，斜率變大，說(shuō)明可能是溫度升高；公式中的C與氣體質(zhì)量成正比，斜率變大，也可能是由于裝置氣密性不好導(dǎo)致氣體質(zhì)量增大。例4某同學(xué)通過(guò)圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，利用玻意耳定律來(lái)測(cè)定一顆形狀不規(guī)則的石子的體積。實(shí)驗(yàn)步驟：①將石子裝進(jìn)注射器，插入活塞，再將注射器通過(guò)軟管與傳感器A連接；②移動(dòng)活塞，通過(guò)活塞所在的刻度讀取了多組氣體體積數(shù)據(jù)V，同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的傳感器數(shù)據(jù)；③建立直角坐標(biāo)系。(1)在實(shí)驗(yàn)操作中，下列說(shuō)法正確的是______；A．圖甲中，傳感器A為壓強(qiáng)傳感器B．在步驟①中，將注射器與傳感器A連接前，應(yīng)把注射器活塞移至注射器最右端位置C．操作中，不可用手握住注射器封閉氣體部分，是為了保持封閉氣體的溫度不變D．若實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不慎將活塞拔出注射器，應(yīng)立即將活塞插入注射器繼續(xù)實(shí)驗(yàn)(2)為了在坐標(biāo)系中獲得直線圖像，若取y軸為V，則x軸為_(kāi)_______(選填“eq\f(1,p)”或“p”)；(3)選擇合適的坐標(biāo)后，該同學(xué)通過(guò)描點(diǎn)作圖，得到的圖像如圖乙所示，若不考慮傳感器和注射器連接處的軟管容積帶來(lái)的誤差，則石子的體積為_(kāi)_____；若考慮該誤差影響，測(cè)得軟管容積為V0，則石子的體積為_(kāi)_______。答案(1)AC(2)eq\f(1,p)(3)bb＋V0解析(1)該氣體發(fā)生等溫變化，從注射器的刻度上讀出體積，因此傳感器A為壓強(qiáng)傳感器，A正確；在步驟①中，將注射器與傳感器A連接前，應(yīng)使注射器封住一定質(zhì)量的氣體，因此不應(yīng)將活塞移至注射器最右端，B錯(cuò)誤；操作中，不可用手握住注射器封閉氣體部分，是為了保持封閉氣體的溫度不變，C正確；若實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不慎將活塞拔出注射器，氣體的質(zhì)量發(fā)生變化，因此以上數(shù)據(jù)全部作廢，應(yīng)重新做實(shí)驗(yàn)，D錯(cuò)誤。(2)作出圖像為一條直線，根據(jù)玻意耳定律pV＝C可得V＝Ceq\f(1,p)，故x軸應(yīng)為eq\f(1,p)。(3)設(shè)石子體積為V1，若不考慮傳感器和注射器連接處的軟管容積帶來(lái)的誤差，對(duì)一定質(zhì)量的氣體根據(jù)玻意耳定律可得p(V－V1)＝C，整理得V＝eq\f(C,p)＋V1，可得V1＝b；若考慮該誤差影響則表達(dá)式為p(V＋V0－V1)＝C，整理得V＝eq\f(C,p)＋V1－V0，可知V1－V0＝b，故V1＝b＋V0。課時(shí)精練1．用油膜法估算分子大小的實(shí)驗(yàn)中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是________________________________________。實(shí)驗(yàn)中為了測(cè)量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以________________________________________________。為得到油酸分子的直徑，還需測(cè)量的物理量是________________________________。答案使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測(cè)出1mL油酸酒精溶液的滴數(shù)，從而得到一滴溶液中純油酸的體積單分子層油膜的面積解析實(shí)驗(yàn)前將油酸稀釋，目的是使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜?？梢杂美鄯e法測(cè)量多滴溶液的體積后計(jì)算得到一滴溶液中純油酸的體積。油酸分子直徑等于一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積與形成的單分子層油膜的面積之比，即d＝eq\f(V,S)，故還需要測(cè)量單分子層油膜的面積。2．(2024·浙江省模擬)如圖是“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)的部分操作步驟：(1)下列有關(guān)該實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是________。A．圖中的操作步驟順序是：丙→丁→乙→甲B．油酸酒精溶液配制好后，不能擱置很久才做實(shí)驗(yàn)C．往淺盤中滴入油酸酒精溶液后應(yīng)立即描繪油膜輪廓(2)若實(shí)驗(yàn)時(shí)油酸酒精溶液中純油酸占總體積的0.2%，用注射器測(cè)得100滴這樣的油酸溶液為1mL，取1滴這樣的溶液滴入淺盤中，即滴入淺盤中的油酸體積為_(kāi)_______cm3。(3)不同實(shí)驗(yàn)小組向水面滴入一滴油酸酒精溶液時(shí)得到以下油膜形狀，做該實(shí)驗(yàn)最理想的是________。答案(1)B(2)2.0×10－5(3)C解析(1)根據(jù)題意，由實(shí)驗(yàn)原理可知，用油膜法估測(cè)油酸分子的大小的實(shí)驗(yàn)步驟為丙→乙→丁→甲，故A錯(cuò)誤；油酸酒精溶液配制好后，不能擱置很久才做實(shí)驗(yàn)，避免酒精揮發(fā)，濃度發(fā)生變化，實(shí)驗(yàn)有誤差，故B正確；應(yīng)等油酸完全散開(kāi)穩(wěn)定后才開(kāi)始描繪油膜輪廓，故C錯(cuò)誤。(2)根據(jù)題意可知，1滴這樣的溶液中的油酸體積為V＝eq\f(1,100)×0.2%mL＝2.0×10－5cm3(3)最理想的情況是爽身粉很薄，容易被油酸酒精溶液沖開(kāi)，近似圓形，故選C。3.在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，將1mL的純油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器測(cè)得1mL溶液為80滴，再滴入1滴這樣的溶液到準(zhǔn)備好的淺盤中，描出的油膜輪廓如圖所示，每格邊長(zhǎng)是0.5cm，根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為_(kāi)_____mL；(2)油膜的面積為_(kāi)_______cm2；(3)油酸分子的直徑約為_(kāi)_______m；(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)(4)從油酸酒精溶液滴入淺盤到油膜穩(wěn)定過(guò)程中，油膜的面積大小變化情況是________；(5)甲、乙、丙三位同學(xué)分別在三個(gè)實(shí)驗(yàn)小組做“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)，但都發(fā)生了操作失誤。其中會(huì)導(dǎo)致所測(cè)的分子直徑d偏小的是________。A．甲同學(xué)在配制油酸酒精溶液時(shí)，不小心把酒精倒少了一點(diǎn)，導(dǎo)致油酸酒精溶液的實(shí)際濃度比計(jì)算值大一些B．乙同學(xué)在計(jì)算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液體積后，不小心拿錯(cuò)了一個(gè)注射器把溶液滴在水面上，這個(gè)拿錯(cuò)的注射器的針頭比原來(lái)的細(xì)，每滴油酸酒精溶液的體積比原來(lái)的小C．丙同學(xué)在計(jì)算油膜面積時(shí)，把凡是不足一格的油膜都不計(jì)，導(dǎo)致計(jì)算的面積比實(shí)際面積小一些答案(1)2.5×10－6(2)35(3)7×10－10(4)先變大后變小(5)A解析(1)一滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積V＝eq\f(1,80)×eq\f(1,5000)mL＝2.5×10－6mL(2)由題圖可知，油膜所占坐標(biāo)紙的格數(shù)約140個(gè)，油膜的面積為S＝140×0.5×0.5cm2＝35cm2(3)油酸分子的直徑約為d＝eq\f(V,S)≈7×10－10m(4)從油酸酒精溶液滴入淺盤到油膜穩(wěn)定過(guò)程中，由于酒精的揮發(fā)，油膜的面積大小變化情況是先變大后變小。(5)甲同學(xué)在配制油酸酒精溶液時(shí)，不小心把酒精倒少了一點(diǎn)，導(dǎo)致油酸酒精溶液的實(shí)際濃度比計(jì)算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積比實(shí)際值小，由d＝eq\f(V,S)，可知所測(cè)的分子直徑d偏小，A正確；乙同學(xué)在計(jì)算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液體積后，不小心拿錯(cuò)了一個(gè)注射器把溶液滴在水面上，這個(gè)拿錯(cuò)的注射器的針頭比原來(lái)的細(xì)，一滴油酸酒精溶液的實(shí)際體積變小，一滴油酸酒精溶液中純油酸的實(shí)際體積變小，但體積V還是按原來(lái)的計(jì)算的，比實(shí)際體積大，由d＝eq\f(V,S)，可知所測(cè)的分子直徑d偏大，B錯(cuò)誤；丙同學(xué)在計(jì)算油膜面積時(shí)，把凡是不足一格的油膜都不計(jì)，導(dǎo)致計(jì)算的面積比實(shí)際面積小一些，由d＝eq\f(V,S)，可知所測(cè)的分子直徑d偏大，C錯(cuò)誤。4．(2023·湖北十堰市期末)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律。在橡膠套和柱塞間封閉著一段空氣柱，空氣柱的長(zhǎng)度L可以從刻度尺讀取，空氣柱的壓強(qiáng)p可以從與空氣柱相連的壓力表讀取。緩慢地向下壓或向上拉柱塞，保持空氣柱的溫度不變，測(cè)量空氣柱的長(zhǎng)度及對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)，得到如圖乙所示的p－L圖像。(1)為了更直觀地處理數(shù)據(jù)，將圖乙化曲為直，繪制了如圖丙所示的擬合直線，則圖丙的橫坐標(biāo)為_(kāi)_______(填“eq\f(1,L)”“eq\r(L)”“eq\f(1,\r(L))”或“L2”)。(2)本實(shí)驗(yàn)探究的是氣體等溫變化時(shí)壓強(qiáng)p與體積V變化的規(guī)律，但測(cè)量時(shí)卻測(cè)量了空氣柱的長(zhǎng)度L，用L代替V的理由是________。A．空氣柱的橫截面積S恒定B．空氣柱的溫度恒定C．空氣柱的壓強(qiáng)恒定(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出的結(jié)論為_(kāi)_______。A．一定量的氣體等溫變化時(shí)，壓強(qiáng)與體積成正比B．一定量的氣體等溫變化時(shí)，壓強(qiáng)與體積成反比C．一定量的氣體等容變化時(shí)，壓強(qiáng)與溫度成正比D．一定量的氣體等容變化時(shí)，壓強(qiáng)與溫度成反比答案(1)eq\f(1,L)(2)A(3)B解析(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(pV,T)＝CV＝SL，可得p＝eq\f(CT,S)·eq\f(1,L)，故橫坐標(biāo)為eq\f(1,L)。(2)氣體的體積V＝SL其中S為空氣柱的橫截面積，由于空氣柱的橫截面積S不變，所以用L代替V，故選A。(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出的結(jié)論為一定量的氣體等溫變化時(shí)，壓強(qiáng)與體積成反比，故選B。5．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用如圖甲所示的裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律，注射器中密封了一定質(zhì)量的氣體。(1)測(cè)得多組空氣柱的壓強(qiáng)p和體積V的數(shù)據(jù)后，為直觀反映壓強(qiáng)與體積之間的關(guān)系，若以p為縱坐標(biāo)，則應(yīng)以________為橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，作出的圖線如圖乙所示。(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，下列操作正確的是________。A．改變氣體體積時(shí)應(yīng)快速推拉柱塞B．推拉柱塞時(shí)，手不能握住注射器含有氣體的部分C．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)先利用天平測(cè)量出注射器、柱塞及壓力表的總質(zhì)量(3)為能更準(zhǔn)確地測(cè)出氣體的壓強(qiáng)，某同學(xué)直接用軟管連通注射器和另一壓強(qiáng)傳感器(測(cè)量壓強(qiáng)更準(zhǔn)確)，如圖丁所示。用(1)中方法作出的圖線如圖丙所示，而該圖線不過(guò)原點(diǎn)，為減小這一實(shí)驗(yàn)誤差，請(qǐng)寫出一條改進(jìn)建議：________。答案(1)eq\f(1,V)(或體積的倒數(shù))(2)B(3)選用容積較大的注射器(或?qū)嶒?yàn)中氣體的體積不能壓縮得過(guò)小或測(cè)出軟管中氣體的體積等)解析(1)反比例函數(shù)是曲線，正比例函數(shù)是過(guò)原點(diǎn)的直線，所以要作p－eq\f(1,V)圖像，則應(yīng)以eq\f(1,V)為橫坐標(biāo)。(2)若急速推拉柱塞，則有可能造成漏氣和等溫條件的不滿足，所以應(yīng)緩慢推拉柱塞，故A錯(cuò)誤；推拉柱塞時(shí)，手不能握住注射器含有氣體的部分，若手握著含有氣體的部分，會(huì)造成溫度變化，故B正確；因壓強(qiáng)由壓力表測(cè)量，不是由平衡條件計(jì)算，所以實(shí)驗(yàn)前不需要利用天平測(cè)量出注射器、柱塞及壓力表的總質(zhì)量，故C錯(cuò)誤。(3)某同學(xué)直接用軟管連通注射器和另一壓強(qiáng)傳感器，用(1)中方法作出的圖線如題圖丙所示，該圖線不過(guò)原點(diǎn)，顯然是軟管里的氣體體積沒(méi)計(jì)算，體積的測(cè)量值偏小造成的，所以選用容積較大的注射器可改善(或?qū)嶒?yàn)中氣體的體積不能壓縮得過(guò)小或測(cè)出軟管中氣體的體積等)。6．(2024·上海市模擬)圖(a)是“用DIS研究在溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)實(shí)驗(yàn)中，連接注射器與壓強(qiáng)傳感器之間軟管內(nèi)的氣體不可忽略。移動(dòng)活塞，多次記錄注射器上的體積刻度V和壓強(qiáng)傳感器讀數(shù)p，繪出的p－eq\f(1,V)圖像可能為_(kāi)_______。(2)用第(1)問(wèn)中獲得的數(shù)據(jù)繪制eq\f(1,p)－V圖像，如圖(b)所示，則連接注射器與壓強(qiáng)傳感器之間軟管內(nèi)氣體的體積為_(kāi)_______。(3)若用天平測(cè)出若干粒大米的質(zhì)量為m，然后將這些米粒裝入上述裝置中的注射器內(nèi)，移動(dòng)活塞，多次記錄注射器上的體積刻度V和壓強(qiáng)傳感器讀數(shù)p，繪出圖(c)所示的圖像，則可求出大米的密度為_(kāi)_______________(用m、V1、V2表示)。(4)第(3)問(wèn)中，若讀出注射器上的體積刻度為V3之后，用手握住注射器左側(cè)的大部分位置，向外拉動(dòng)活塞，其余操作無(wú)誤，繼續(xù)采集若干數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D(c)中大致畫(huà)出大于V3部分的圖線。答案(1)C(2)V1(3)eq\f(m,V1＋V2)(4)見(jiàn)解析圖解析(1)由于連接注射器與壓強(qiáng)傳感器之間軟管內(nèi)的氣體不可忽略，當(dāng)壓強(qiáng)增加后，軟管內(nèi)原來(lái)的氣體體積也應(yīng)該減小，但軟管體積未變，則注射器中有氣體進(jìn)入軟管，相當(dāng)于注射器漏氣，由pV＝nRT得p＝nRT·eq\f(1,V)，因漏氣使n減小，故p與eq\f(1,V)不是線性關(guān)系，當(dāng)V越小時(shí)，壓強(qiáng)越大，進(jìn)入軟管內(nèi)的氣體越多，則nRT越小，斜率越小，故繪出的p－eq\f(1,V)圖像可能為C。(2)設(shè)連接注射器與壓強(qiáng)傳感器之間軟管內(nèi)氣體的體積為V0，根據(jù)玻意耳定律p(V＋V0)＝C則有eq\f(1,p)＝eq\f(V＋V0,C)由題圖(b)可知，當(dāng)eq\f(1,p)＝0時(shí)，V＝－V1，代入上式得V0＝V1(3)設(shè)大米的體積為V米，以注射器內(nèi)及軟管內(nèi)封閉的氣體為研究對(duì)象，由玻意耳定律p(V＋V0－V米)＝C，則有eq\f(1,p)＝eq\f(V＋V0－V米,C)由題圖(c)可知，當(dāng)eq\f(1,p)＝0時(shí)，V＝V2，代入上式得V米＝V2＋V0＝V2＋V1則可求出大米的密度為ρ＝eq\f(m,V米)＝eq\f(m,V1＋V2)(4)用手握住注射器左側(cè)的大部分位置，向外拉動(dòng)活塞時(shí)，氣體的溫度會(huì)增加，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p,T)V＝C，得eq\f(1,p)＝eq\f(1,CT)V，知隨著溫度增加，eq\f(1,p)－V圖像的斜率減小，故圖像如圖。

第3課時(shí)氣體的性質(zhì)目標(biāo)要求1.掌握氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法。2.掌握氣體實(shí)驗(yàn)定律的內(nèi)容、適用條件，并會(huì)應(yīng)用解決問(wèn)題。3.會(huì)分析氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題?？键c(diǎn)一氣體壓強(qiáng)的計(jì)算1.活塞模型如圖所示是最常見(jiàn)的封閉氣體的兩種方式。求氣體壓強(qiáng)的基本方法：先對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程。圖甲中活塞的質(zhì)量為m，活塞橫截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)為p0。由于活塞處于平衡狀態(tài)，所以p0S＋mg＝pS，則氣體的壓強(qiáng)為p＝p0＋eq\f(mg,S)。圖乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱處于平衡狀態(tài)，所以pS＋mg＝p0S，則氣體壓強(qiáng)為p＝p0－eq\f(mg,S)＝p0－ρ液gh。2．連通器模型如圖所示，U形管豎直放置。同一液體中的相同高度處壓強(qiáng)一定相等，所以氣體B和A的壓強(qiáng)關(guān)系可由圖中虛線聯(lián)系起來(lái)。則有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以氣體B的壓強(qiáng)為pB＝p0＋ρg(h1－h(huán)2)。例1若已知大氣壓強(qiáng)為p0，液體密度均為ρ，重力加速度為g，圖甲、乙中汽缸橫截面積為S，不計(jì)摩擦力，下列圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求各裝置中被封閉氣體的壓強(qiáng)。答案甲：p0－eq\f(Mg,S)乙：p0＋eq\f(M＋mg,S)丙：p0－ρgh丁：p0＋ρgh1戊：p0－eq\f(\r(3),2)ρgh己：pa＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)解析題圖甲：選汽缸為研究對(duì)象，受力分析如圖(a)所示，由平衡條件知p0S＝p甲S＋Mg，得p甲＝p0－eq\f(Mg,S)。題圖乙：選活塞為研究對(duì)象，受力分析如圖(b)所示由平衡條件，有p乙S下sinα＝p0S上＋FN＋mg，F(xiàn)N＝Mg，S下sinα＝S上，S下為活塞下表面面積，S上為活塞上表面面積，即S上＝S，由以上得p乙＝p0＋eq\f(M＋mg,S)。題圖丙中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡條件有p丙S＋ρghS＝p0S，所以p丙＝p0－ρgh題圖丁中，以A液面為研究對(duì)象，由平衡條件有p丁S＝p0S＋ρgh1S所以p?。絧0＋ρgh1題圖戊中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡條件有p戊S＋ρghsin60°·S＝p0S所以p戊＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh題圖己中，從開(kāi)口端開(kāi)始計(jì)算，右端大氣壓強(qiáng)為p0，同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所以b氣柱的壓強(qiáng)為pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)，故a氣柱的壓強(qiáng)為pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)?？键c(diǎn)二氣體實(shí)驗(yàn)定律理想氣體狀態(tài)方程內(nèi)容表達(dá)式圖像玻意耳定律一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比p1V1＝p2V2查理定律一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)拓展：Δp＝eq\f(p1,T1)ΔT蓋—呂薩克定律一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積與熱力學(xué)溫度成正比eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)拓展：ΔV＝eq\f(V1,T1)ΔT理想氣體狀態(tài)方程理想氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。①在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低時(shí)，實(shí)際氣體可以看作理想氣體。②理想氣體的分子間除碰撞外不考慮其他作用，一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定。理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C(質(zhì)量一定的理想氣體)*克拉伯龍方程：pV＝nRT，其中n表示物質(zhì)的量，n＝eq\f(m,Mmol)，R為常數(shù)，對(duì)所有氣體都相等。思考請(qǐng)從微觀的角度解釋氣體實(shí)驗(yàn)三定律。(1)玻意耳定律的微觀解釋：一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變時(shí)，分子的平均動(dòng)能不變。體積減小時(shí)，分子的數(shù)密度增大，氣體的壓強(qiáng)增大。(2)查理定律的微觀解釋：一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時(shí)，分子的數(shù)密度保持不變，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大，氣體的壓強(qiáng)增大。(3)蓋—呂薩克定律的微觀解釋：一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大。只有氣體的體積同時(shí)增大，使分子的數(shù)密度減小，才能保持壓強(qiáng)不變。1．理想氣體是一種假想的物理模型，實(shí)際上并不存在。(√)2．理想氣體嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律。(√)3．一定質(zhì)量的理想氣體，溫度升高時(shí)壓強(qiáng)一定增大。(×)4．一定質(zhì)量的理想氣體溫度升高，氣體的內(nèi)能一定增大。(√)例2(2023·河南安陽(yáng)市模擬)如圖所示，上端開(kāi)口、橫截面積為S且導(dǎo)熱性能良好的汽缸放置在水平面上，大氣壓強(qiáng)為p0。汽缸內(nèi)有一卡子，橫截面積為S的輕質(zhì)活塞上面放置一個(gè)質(zhì)量為m的重物，活塞下面密封一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)氣體溫度為T1時(shí)，活塞靜止，此位置活塞與卡子距離為活塞與汽缸底部距離的eq\f(1,3)?，F(xiàn)緩慢降低汽缸溫度，活塞被卡子托住后，繼續(xù)降溫，直到缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為eq\f(1,2)p0。已知重力加速度為g，活塞厚度、汽缸壁厚度及活塞與汽缸壁之間的摩擦均不計(jì)。求：(1)活塞剛接觸卡子瞬間，缸內(nèi)氣體的溫度；(2)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為eq\f(1,2)p0時(shí)氣體的溫度。答案(1)eq\f(2,3)T1(2)eq\f(p0ST1,3p0S＋mg)解析(1)活塞被卡子托住前，氣體經(jīng)歷等壓變化，設(shè)活塞剛剛接觸卡子時(shí)氣體的溫度為T2，根據(jù)蓋—呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)式中V1＝SL1，V2＝SL2根據(jù)題意L2＝(1－eq\f(1,3))L1＝eq\f(2,3)L1聯(lián)立解得T2＝eq\f(2,3)T1(2)活塞被卡子托住后，再降低溫度，氣體經(jīng)歷等容變化，根據(jù)查理定律有eq\f(p2,T2)＝eq\f(p3,T3)，式中p3＝eq\f(1,2)p0根據(jù)力的平衡條件有p2＝p1＝p0＋eq\f(mg,S)聯(lián)立可得T3＝eq\f(p0ST1,3p0S＋mg)。例3(2023·河南鄭州市調(diào)研)如圖所示，足夠長(zhǎng)U形管豎直放置，左右兩側(cè)分別用水銀封有A、B兩部分氣體，氣柱及液柱長(zhǎng)度如圖中標(biāo)注所示。已知大氣壓強(qiáng)為p0＝76cmHg，L1＝6cm，h1＝4cm，h2＝32cm，管壁導(dǎo)熱良好，環(huán)境溫度為t1＝－3℃且保持不變。(1)若從右側(cè)緩慢抽出一部分水銀，使下方液柱左右液面相平，則需要從右側(cè)管中抽出多長(zhǎng)的水銀？(2)若僅緩慢加熱A部分氣體，使下方液柱左右液面相平，則此時(shí)A部分氣體溫度為多少？(結(jié)果保留整數(shù))答案(1)30cm(2)374K解析(1)設(shè)抽出的水銀長(zhǎng)度為Δh，設(shè)管的橫截面積為S，A部分氣體初始?jí)簭?qiáng)為p1，水銀密度為ρ，則有p1＋ρgh1＝p0＋ρgh2，解得p1＝104cmHg液面相平時(shí)，設(shè)A部分氣體壓強(qiáng)為p2，p2＝p0＋ρg(h2－Δh)對(duì)A氣體，根據(jù)玻意耳定律可得p1L1S＝p2(L1＋eq\f(h1,2))S，聯(lián)立解得Δh＝30cm(2)若僅緩慢加熱A部分氣體，使下方液柱左右液面相平，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1L1S,T1)＝eq\f(p2′L1＋\f(h1,2)S,T2)其中T1＝(－3＋273)K＝270K，p2′＝p0＋ρgh2＝108cmHg，解得T2≈374K。例4(2021·遼寧卷·14)如圖(a)所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于地面、高度可控的氦氣球，作為一種長(zhǎng)期留空平臺(tái)，具有廣泛用途。圖(b)為某一“系留氣球”的簡(jiǎn)化模型圖；主、副氣囊通過(guò)無(wú)漏氣、無(wú)摩擦的活塞分隔，主氣囊內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的氦氣(可視為理想氣體)，副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端固定、左端與活塞連接。當(dāng)氣球在地面達(dá)到平衡時(shí)，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。在氣球升空過(guò)程中，大氣壓強(qiáng)逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮。當(dāng)氣球上升至目標(biāo)高度時(shí)，活塞與右擋板剛好接觸，氦氣體積變?yōu)榈孛鏁r(shí)的1.5倍，此時(shí)活塞兩側(cè)氣體壓強(qiáng)差為地面大氣壓強(qiáng)的eq\f(1,6)。已知地面大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa、溫度T0＝300K，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，活塞厚度忽略不計(jì)。(1)設(shè)氣球升空過(guò)程中氦氣溫度不變，求目標(biāo)高度處的大氣壓強(qiáng)p；(2)氣球在目標(biāo)高度處駐留期間，設(shè)該處大氣壓強(qiáng)不變。氣球內(nèi)外溫度達(dá)到平衡時(shí)，彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的eq\f(4,5)。求氣球駐留處的大氣溫度T。答案(1)5×104Pa(2)266K解析(1)氦氣溫度不變，則發(fā)生的是等溫變化，設(shè)氦氣在目標(biāo)位置的壓強(qiáng)為p1，由玻意耳定律得p0V0＝p1·1.5V0解得p1＝eq\f(2,3)p0由目標(biāo)處的內(nèi)外壓強(qiáng)差可得p1－p＝eq\f(1,6)p0解得p＝eq\f(1,2)p0＝5×104Pa(2)由胡克定律F＝kx可知彈簧的壓縮量變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(4,5)，則活塞受到彈簧的壓強(qiáng)也變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(4,5)，即px＝eq\f(1,6)p0×eq\f(4,5)＝eq\f(2,15)p0設(shè)此時(shí)氦氣的壓強(qiáng)為p2，活塞兩側(cè)壓強(qiáng)相等，可得p2＝px＋p＝eq\f(19,30)p0由理想氣體狀態(tài)方程可得eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(p2V2,T)其中V2＝V0＋0.5V0×eq\f(4,5)＝eq\f(7,5)V0解得T＝eq\f(133,150)T0＝266K。應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程解題的基本思路考點(diǎn)三氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題四種圖像的比較類別特點(diǎn)(其中C為常量)舉例p－VpV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p－eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高p－Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，體積越小V－TV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，壓強(qiáng)越小例5(2023·河南焦作市博愛(ài)第一中學(xué)期末)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過(guò)一系列變化過(guò)程，如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是()A．a(chǎn)→b過(guò)程中，氣體溫度降低，體積增大B．b→c過(guò)程中，氣體溫度不變，體積減小C．c→a過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)增大，體積不變D．在c狀態(tài)時(shí)，氣體的體積最小答案C解析方法一：根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律分析：a→b過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)不變，溫度降低，根據(jù)蓋—呂薩克定律eq\f(V,T)＝C得知，體積應(yīng)減小，故A錯(cuò)誤；b→c過(guò)程中氣體的溫度保持不變，即氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律pV＝C得知，由于壓強(qiáng)減小，故體積增大，故B錯(cuò)誤；c→a過(guò)程中，由題圖可知，p與T成正比，則氣體發(fā)生等容變化，體積不變，溫度升高則壓強(qiáng)增大，綜上所述可知在b狀態(tài)時(shí)，氣體的體積最小，故C正確，D錯(cuò)誤。方法二：根據(jù)圖像斜率的意義分析：由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C得：p＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即某狀態(tài)(點(diǎn))與原點(diǎn)連線斜率越大，體積V越小，故從圖可以看出Va＝Vc＞Vb，溫度可由圖像直觀反映出來(lái)。思考根據(jù)例5中氣體狀態(tài)變化的p－T圖像，定性作出三個(gè)過(guò)程的V－T圖像和p－V圖像。答案處理氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題的技巧1．圖像上的某一條直線段或曲線段對(duì)應(yīng)氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過(guò)程，首先要看此過(guò)程屬于等溫、等容還是等壓變化，然后用相應(yīng)規(guī)律求解。2．在V－T圖像(或p－T圖像)中，比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)(或體積)時(shí)，可直接根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律確定兩個(gè)狀態(tài)參量的關(guān)系，也可根據(jù)某點(diǎn)與原點(diǎn)連線斜率的大小確定，斜率越大，壓強(qiáng)(或體積)越?。恍甭试叫?，壓強(qiáng)(或體積)越大。課時(shí)精練1.(2024·江蘇南京市開(kāi)學(xué)考)如圖，容器P和容器Q通過(guò)閥門K連接，P的容積是Q的2倍。P中盛有氧氣，氣壓為4p0，Q中為真空，打開(kāi)閥門，氧氣進(jìn)入容器Q，設(shè)整個(gè)過(guò)程中氣體溫度不變，氧氣視為理想氣體，穩(wěn)定后，檢測(cè)容器P的氣壓表示數(shù)為()A.eq\f(4,3)p0B.eq\f(8,3)p0C．3p0D.eq\f(14,3)p0答案B解析對(duì)容器中的所有氧氣，根據(jù)玻意耳定律有4p0V＝p(V＋eq\f(V,2))，解得p＝eq\f(8,3)p0，故選B。2．(2023·遼寧卷·5)“空氣充電寶”是一種通過(guò)壓縮空氣實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能的裝置，可在用電低谷時(shí)儲(chǔ)存能量、用電高峰時(shí)釋放能量?！翱諝獬潆妼殹蹦硞€(gè)工作過(guò)程中，一定質(zhì)量理想氣體的p－T圖像如圖所示。該過(guò)程對(duì)應(yīng)的p－V圖像可能是()答案B解析根據(jù)eq\f(pV,T)＝C，可得p＝eq\f(C,V)T，從a到b，氣體壓強(qiáng)不變，溫度升高，則體積變大；從b到c，氣體壓強(qiáng)減小，溫度降低，因c點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率小于b點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，c狀態(tài)的體積大于b狀態(tài)的體積，故選B。3．(2023·湖北武漢市模擬)某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示裝置研究燒瓶?jī)?nèi)封閉氣體的體積一定時(shí)壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系，初始時(shí)封閉氣體的攝氏溫度為t0，往容器內(nèi)加熱水，可以改變封閉氣體的溫度t，用Δt(Δt＝t－t0)表示封閉氣體升高的攝氏溫度，p表示溫度為t時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)，則圖乙中可能正確的圖線是()A．①B．②C．③D．④答案A解析燒瓶?jī)?nèi)封閉氣體的體積一定，由查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p,T)＝eq\f(Δp,ΔT)，又ΔT＝Δt，所以有Δp＝eq\f(p0,T0)Δt＝p－p0整理得p＝eq\f(p0,T0)Δt＋p0，可見(jiàn)p－Δt圖像為一次函數(shù)，斜率為eq\f(p0,T0)，截距為p0，均為正值，故正確的圖線是①，故選A。4．(多選)某科學(xué)小組利用一根粗細(xì)均勻、長(zhǎng)度為1m的玻璃管，和一個(gè)導(dǎo)熱的柱形金屬容器連接在一起，做成了一個(gè)簡(jiǎn)易溫度計(jì)，如圖所示。玻璃管水平固定在木板上，管內(nèi)放入一可自由滑動(dòng)的圓柱體蠟塊(長(zhǎng)度可以忽略)，摩擦不計(jì)。玻璃管左端A開(kāi)口，玻璃管右端B處用細(xì)軟管與金屬容器連接，接口處均密封良好，當(dāng)溫度為27℃時(shí)，蠟塊剛好在玻璃管的正中間。以下說(shuō)法正確的是()A．該溫度計(jì)的刻度是不均勻的B．如果測(cè)量時(shí)外界壓強(qiáng)增大則對(duì)應(yīng)的溫度測(cè)量值偏低C．該溫度計(jì)的測(cè)溫范圍與金屬容器的體積無(wú)關(guān)D．該溫度計(jì)的測(cè)溫范圍隨金屬容器的體積增大而減小答案BD解析因溫度變化時(shí)被封的氣體進(jìn)行等壓變化，設(shè)溫度為27℃時(shí)封閉氣體的體積為V1，由題意可知eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)＝eq\f(ΔV,ΔT)，則ΔT＝eq\f(T1,V1)ΔV，可知ΔT∝ΔV＝S·Δl，玻璃管粗細(xì)均勻，所以溫度計(jì)的刻度是均勻的，故A錯(cuò)誤；從熱脹冷縮的原理我們知道，溫度計(jì)的刻度左側(cè)高右側(cè)低，在某壓強(qiáng)下完成刻度后，如果外界壓強(qiáng)增大，蠟塊將右移，所以對(duì)應(yīng)測(cè)量溫度偏低，故B正確；根據(jù)ΔV＝eq\f(ΔT,T1)V1可以看出金屬容器的體積越大，變化相同溫度管中氣體體積變化量也越大，由于玻璃管長(zhǎng)度一定，所以該溫度計(jì)的測(cè)溫范圍隨金屬容器的體積增大而減小，故C錯(cuò)誤，D正確。5．(2023·江蘇南京市二模)如圖甲所示，一個(gè)導(dǎo)熱汽缸水平放置，內(nèi)部封閉著熱力學(xué)溫度為T0的理想氣體，活塞橫截面積為S，活塞與汽缸底部距離為L(zhǎng)，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，活塞與汽缸之間摩擦忽略不計(jì)。先保持溫度不變，將汽缸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°(如圖乙)，活塞與汽缸底部距離變?yōu)?.9L。再對(duì)氣體緩慢加熱，活塞離汽缸底部距離變?yōu)?.2L(如圖丙)，求：(1)活塞的質(zhì)量m；(2)氣體加熱后的熱力學(xué)溫度T。答案(1)eq\f(p0S,9g)(2)eq\f(4,3)T0解析(1)根據(jù)題意，由平衡條件可知，汽缸水平放置時(shí)，內(nèi)部氣體壓強(qiáng)為p1＝p0，體積為V1＝SL汽缸豎直時(shí)，內(nèi)部氣體壓強(qiáng)為p2＝p0＋eq\f(mg,S)體積為V2＝0.9SL由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，解得m＝eq\f(p0S,9g)(2)根