教案七年級(jí)數(shù)學(xué)15篇

教案七年級(jí)數(shù)學(xué)匯總15篇

師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老

師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是一一，身高

lo73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級(jí)是七

（13）班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的

37%…

問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你

能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方汾進(jìn)行分類嗎？

學(xué)生活動(dòng)：思考，交流

師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分

數(shù)（包括小數(shù)）。

問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓

學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。

（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的.氣溫圖，地圖中表示地形高低

地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等）

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)

候需要一種前面帶有“一”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類

型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中

共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入

負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)

密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多

地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。

這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)

學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)

例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定

基礎(chǔ)。

分析問(wèn)題

探究新知問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名

它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)

數(shù)分別表示怎樣的量呢？

這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解。

教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)

自學(xué)，然后師生交流。

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相

反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向

西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。這些問(wèn)

題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意

語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引

人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的

理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)

正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓思維。

問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。

問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，''正分?jǐn)?shù)"

和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫

助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

課堂練習(xí)教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1,0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)

數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

2,正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)（或在其前面加

“+”）,負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“一”。

本課作業(yè)教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1。1第1,2,4,5（第3題作

為下節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同

學(xué)生的需要

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。本課是有理數(shù)的第一節(jié)

課時(shí)。引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)

的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程），而負(fù)數(shù)相

對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是

一下就能建立的為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)

進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不能正確簡(jiǎn)潔地

表示數(shù)量），書(shū)本的例子

或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)。使學(xué)

生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)

存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中

可以多舉幾個(gè)這方面的例

子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)

學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的

量）就是順理成章的事了。

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體

會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，

體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書(shū)本中的圖片

和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn)

的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書(shū)、學(xué)習(xí)，

并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。初中七年級(jí)

數(shù)學(xué)教案（篇7）

教學(xué)目標(biāo)

1,整理前兩人學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知

識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2,能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識(shí)重點(diǎn)：兩種相反意義的量

教學(xué)過(guò)程：（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題上課開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在

前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生

活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)“夠用了嗎？下面的例子僅供

參考.

師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老

師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是身高

L73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級(jí)是七（13）

班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

問(wèn)題L老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你

能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？

學(xué)生活動(dòng)：思考，交流

師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分

數(shù)（包括小數(shù)）.

問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓

學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。

（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地

形圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等）

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)

候需要一種前面帶有“一”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類

型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活有

相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)

數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多

地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.

這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)

學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)

例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定

基礎(chǔ)C

分析問(wèn)題

探究新知問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名

它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)

數(shù)分別表示怎樣的量呢？

這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.

教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)

自學(xué)，然后師生交流.

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相

反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向

西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量,這些問(wèn)

題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意

語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引

人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的

理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)

正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓思維.

問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，''正分?jǐn)?shù)"

和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫

助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

課堂練習(xí)教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1,0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)

數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

2,正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的。以外的數(shù)（或在其前面加

“+”）,負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“一”。

本課作業(yè)教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1第1,2,4,5（第3題作

為下節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不

同學(xué)生的.需要

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,本課是有理數(shù)的第一節(jié)

課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)

的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程），而負(fù)數(shù)相

對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是

一下就能建立的.為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)

構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的.

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不能正確簡(jiǎn)潔地

表示數(shù)量），書(shū)本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受

和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著兩種相反

意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面

的例子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)

學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的

量）就是順理成章的事了.

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體

會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，

體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書(shū)本中的圖片

和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn)的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓

學(xué)生自己看書(shū)、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)

就可以了。初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案（篇8）

教學(xué)目標(biāo)

L使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將

有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；

3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和

用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，你能在射線上表

示出1和2嗎？

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？

3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數(shù)

呢？

待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的.

內(nèi)容——數(shù)軸.

二、講授新課

讓學(xué)生觀察掛圖一一放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指

導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有

讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而

得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃；在0下5個(gè)刻

度，表示-5℃.

與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀

數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下（邊說(shuō)邊

畫(huà)）：

1.畫(huà)一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)（通

常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點(diǎn)

表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0。0；

2.規(guī)定直線二從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那

么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上以上為正，07以下

為負(fù)）；

3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向

右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)

向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1,-2,-3,…

提問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾

個(gè)數(shù)）

在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單

位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸

上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)

是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素一一原點(diǎn)、正方

向和單位長(zhǎng)度，缺一不可.

三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例1畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

例2指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).

課堂練習(xí)

示出來(lái).

2.說(shuō)出下面數(shù)軸上A,B,C,D,0,M各點(diǎn)表示什么數(shù)？

最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，

負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.

四、小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它

使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在

聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法.

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫(huà)出數(shù)軸，

在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，

但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)

軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究.

五、作業(yè)

1.在下面數(shù)軸上：

(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點(diǎn).

(2)A,H,D,E,0各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

2.在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

3.下列各小題先分別畫(huà)出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫(huà)出表示大

括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：

(1)｛一5,2,-1,-3,0｝；(2)[-4,2.5,-1.5,3.5)；

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(篇9)

教學(xué)目標(biāo)

1,掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分

類，培養(yǎng)分類能力；

2,了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集

合”的含義；

3,體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的

數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在

請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上

寫出）.

問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.

學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)

數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).

例如，

對(duì)于數(shù)5,可這樣問(wèn)：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示

5個(gè)人，而5.1可X表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型

的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而

5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后

把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）

通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，

最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整

數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)。

按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概

念。

看書(shū)了解有理數(shù)名稱的由來(lái).

“統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表

嗎？你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整

數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引

入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè)于參與

學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓

勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易

于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)

學(xué)生去體會(huì)

練一練1,任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類型的數(shù)，

與同伴進(jìn)行交流.

2,教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)

集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)

組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；

數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，

而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào).

思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合尹在一起就是全體有理數(shù)的

集合嗎?

也可以教師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

集合的概念不必深入展開(kāi)。

創(chuàng)新探究問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？

為什么？

教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)

交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同

的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于

其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的

例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除

外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)

果也不同。

本課作業(yè)1,必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題

2,教師自行準(zhǔn)備

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1,本課在引入了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行

分類，提出了有理數(shù)的概

念.分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)

使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)

行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠

的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分

類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集

合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)

多展開(kāi)C

2,本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空

間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)

程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)

習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作

用。

3,兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視

學(xué)生的情況進(jìn)行。

課題：1.2.2數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)1,掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的

對(duì)應(yīng)關(guān)系；

2,會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理

數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);

3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生

活中的數(shù)學(xué)。

教學(xué)難點(diǎn)數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

知識(shí)重點(diǎn)

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).

問(wèn)題1：溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工

具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫

度？

（多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下）

問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東

3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4.8m

處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境.

（小組討論，交流合作，動(dòng)手操作）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生

的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。

點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識(shí)。

合作交流

探究新知教師：由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)?你能用一

條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？

讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：

可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？

從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度體臉數(shù)形

結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。

從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走

上來(lái)，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東

為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第

一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回

答“到”；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)

字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？學(xué)生游戲

體驗(yàn)，對(duì)數(shù)軸概念的理解

尋找規(guī)律

歸納結(jié)論問(wèn)題3：

1,你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?

2,如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確

位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

3,哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)

發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

4,每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

（小組討論，交流歸納）

歸納出一般結(jié)論，教科書(shū)第12的歸納。這些問(wèn)題是本節(jié)課

要求學(xué)會(huì)的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來(lái)完成，教師可

結(jié)合教科書(shū)給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

鞏固練習(xí)

教科書(shū)第12頁(yè)練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：

1,數(shù)軸的三人要素；

2,數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。

本課作業(yè)1,必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第2題

2,選做題：教師自行安排

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1,數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)

源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和

自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的

理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，

到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

2,教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體

了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3,注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意

識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生

成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。初中七年級(jí)數(shù)

學(xué)教案（篇10）

教學(xué)內(nèi)容分析

教育不只是一種簡(jiǎn)單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨(dú)立思考

水平和認(rèn)知系統(tǒng)。當(dāng)他們遇到一個(gè)新的待解決的問(wèn)題情境時(shí)，他

們會(huì)自覺(jué)而主動(dòng)地從自己已有的知識(shí)架構(gòu)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中摸索、收

集、調(diào)動(dòng)處理問(wèn)題的方法和策略。三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是新

教材新增加的內(nèi)容，并安排在第二學(xué)段。通過(guò)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，

使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形

的組成特征，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也為以后學(xué)習(xí)三

角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。

根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷

“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過(guò)程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，

學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作

用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計(jì)這節(jié)課的理念是：活動(dòng)參

與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊“，能用它解

釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。

能力目標(biāo)

通過(guò)動(dòng)手操作、小組驗(yàn)證，體驗(yàn)探索三角形邊的關(guān)系的過(guò)

程，培養(yǎng)猜測(cè)意識(shí)和自主探索、合作交流的能力。

情感目標(biāo)

經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”

的過(guò)程，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)

三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究

教學(xué)難點(diǎn)

三角形三邊關(guān)系的探究過(guò)程。

教學(xué)關(guān)鍵

使學(xué)生理解三角形邊的關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備

課件、三根小棒、三邊關(guān)系試驗(yàn)報(bào)告單每組四根小棒

教學(xué)方法

自主探究小組討論

課程類型

學(xué)科課程

教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)的組織與實(shí)施（含教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)意圖

時(shí)間分配

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角

形）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾

相連）c同學(xué)們還知道三角形的哪些知識(shí)？關(guān)于三角形的知識(shí)還

有很多，我們繼續(xù)往下看。

復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，使新舊知識(shí)之間有很好的連接

2分鐘

二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

師：老師這里有三根小棒，分別長(zhǎng)3、5、10厘米，這3根

小棒能圍成一個(gè)什么圖形？

生：三角形。

師：誰(shuí)愿意上來(lái)圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。

師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之

間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)

系（板書(shū)課題）

三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成

三角形呢？

生：換一根小棒

師：怎樣換？同學(xué)們說(shuō)的都是你們的猜想（課件演示猜想

1）

1、學(xué)法指導(dǎo)師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條

邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師

給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小

棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一

拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2

人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。

（3）、完成后，填寫好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流

2、動(dòng)手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）

3、交流匯報(bào)，探究規(guī)律。

師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)。小組上臺(tái)展示，

3厘米、8厘米、10厘米能

3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5

厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見(jiàn)嗎？

師：仔細(xì)觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這

是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長(zhǎng)度之間有什么

關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這

幾組小棒長(zhǎng)度之間又有什么聯(lián)系？

三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？

通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長(zhǎng)度之間有什

么關(guān)系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)3、

5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？

生：

師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍

成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書(shū)3+4

〈8）你很會(huì)觀察。

（課件演示）師：再說(shuō)3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭(zhēng)議，

到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰(shuí)愿意談?wù)劊?/p>

生:3+5=8重合了不能

師：是這樣嗎？（課件演示）請(qǐng)看大屏幕。

師：真的是這樣，通過(guò)演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？

誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

師：通過(guò)以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之

和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。

師：那么怎樣才能圍成三角形呢?

生：兩條邊加起來(lái)要大于第三邊就行了。

師（板書(shū)）：兩邊之和大于第三邊

師：我們來(lái)看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，

3+8>10、8+5>10看起來(lái)是這樣的。

3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8>4、4+8>3、

3+8>5、5+8>3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍

成三角形呢？

4：有一種不符合就不行了

師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的

生1：加“任何”、"任意”

生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。

生3：無(wú)論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

4、歸納小結(jié)

師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，

師：這句話概括說(shuō)就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書(shū)：

任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來(lái)驗(yàn)

證：生：3+4>5、3+5>4、4+5>3,師：這個(gè)例子證明了你的想

法是對(duì)的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第

三邊（齊讀）

四、運(yùn)用結(jié)論，加深理解

師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關(guān)系，下面讓我們來(lái)判斷幾

道題目

1、快速判斷。

3cm、5cm、()4cm

7cm、4cm、()2cm

6cm、3cm、()lcm

2cm、3cm、()3cm

師：為什么圍不成，？你是怎么判斷的？

2、出示P82例3圖

這是小明上學(xué)的路線圖，同學(xué)們仔細(xì)看一看，他可以怎樣

走？

3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？

老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：(課件演示)公園里

有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間

走？師：今天你有什么收獲？

其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要你平時(shí)多觀察、多動(dòng)腦，你一

定能成為數(shù)學(xué)的好朋友。

開(kāi)發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并嘗試

找出問(wèn)題的原因反復(fù)試驗(yàn)，加深同學(xué)的理解，猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其

內(nèi)在規(guī)律增強(qiáng)小組合作意識(shí)以及動(dòng)手操作能力鍛煉同學(xué)發(fā)言及表

達(dá)能力

通過(guò)小組討論，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，嘗試找出原因，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)

習(xí)的精神在教學(xué)過(guò)程中不斷引導(dǎo)，自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)的

理解和鞏固運(yùn)用練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí)，加深印象

3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘

板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊

教學(xué)反思

本節(jié)課鞏固應(yīng)用部分的三個(gè)環(huán)節(jié)，是從學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律

出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習(xí)、應(yīng)用性練習(xí)、拓展

性練習(xí)三個(gè)層次。并與學(xué)生身邊的生活例子相結(jié)合，既能體現(xiàn)數(shù)

學(xué)教學(xué)生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習(xí)興趣，拓

展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

以上教學(xué)設(shè)計(jì)，以學(xué)生的學(xué)習(xí)心理為基礎(chǔ)，通過(guò)簡(jiǎn)單的動(dòng)手

操作，創(chuàng)設(shè)有效的“數(shù)學(xué)問(wèn)題情境”，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲

望。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜想，積極的驗(yàn)證和合理的歸納，使學(xué)

生學(xué)到新知識(shí)的同時(shí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，這樣的教學(xué)將

會(huì)有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在知識(shí)、能力，乂及情

感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過(guò)擺圖形，尋找數(shù)據(jù)間

的關(guān)系；又通過(guò)數(shù)據(jù)的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具

有的性質(zhì)，使數(shù)形緊密結(jié)合，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法；同時(shí)

對(duì)不同類型三角形都具有的共性歸納總結(jié)，滲透了數(shù)學(xué)的歸納思

想。教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂，時(shí)時(shí)滲透，處處

體現(xiàn)。初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案（篇11）

教學(xué)目標(biāo)1,掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與

數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

2,通過(guò)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納

能力；

3,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

知識(shí)重點(diǎn)相反數(shù)的概念

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題問(wèn)題1：請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)分成兩類，并說(shuō)出為什么

要這樣分類

4,一2,-5,+2

允許學(xué)生有不同的分法，只要能說(shuō)出道理，都要難予鼓勵(lì)，

但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是

具有較特征的分法。

（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離）

思考結(jié)論：教科書(shū)第13頁(yè)的思考

再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。

歸納結(jié)論：教科書(shū)第13頁(yè)的歸納。以開(kāi)放的形式創(chuàng)設(shè)情

境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力

培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想

深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義

問(wèn)題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和

“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？

學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系。

練一練：教科書(shū)第14頁(yè)第一個(gè)練習(xí)體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的特

點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。

深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一

部分。

強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義

給出規(guī)律

解決問(wèn)題問(wèn)題3：-(+5)和5)分別表示什么意思？你能化

簡(jiǎn)它們嗎？

學(xué)生交流。

分別表不+5和-5的相反數(shù)是-5和+5

練一練：教科書(shū)第14頁(yè)第二個(gè)練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出

求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)1,相反數(shù)的定義

2,互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

3,怎樣求一人數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

本課作業(yè)1,必做題教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題L2第3題

2,選做題教師自行安排

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭

示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征.這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)

值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等等性

質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開(kāi)，

滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2,教學(xué)引人以開(kāi)放式的問(wèn)題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散

思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)

數(shù)軸知識(shí)的同時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)

化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解；問(wèn)題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相

反數(shù)的概念；問(wèn)題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法.

3,本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引

導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過(guò)

程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.

課題：1.2.4絕對(duì)值

教學(xué)目標(biāo)1,掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則.

2,學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.

3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和

分類思想.

教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較

知識(shí)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)車去游玩，她先向東

行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)

校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理

數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，

計(jì)算這天汽車共耗油多少升？

學(xué)生思考后，教師作如下說(shuō)明：

實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與相反

意義無(wú)關(guān)，即正負(fù)性無(wú)關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車

行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無(wú)關(guān)；

觀察并思考：畫(huà)一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫(huà)出表

示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說(shuō)出朱家尖黃老師家與學(xué)

校的距離.

學(xué)生回答后，教師說(shuō)明如下：

數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的長(zhǎng)度

有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無(wú)關(guān)；

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)

值，記做|a|

例如，上面的問(wèn)題中|20|二20,|-10|二10顯然，|0|二0這個(gè)

例子中，第一問(wèn)是相反意義的量，用正負(fù)

數(shù)表示，后一問(wèn)的解答則與符號(hào)沒(méi)有關(guān)系，說(shuō)明實(shí)際生活中

有些問(wèn)題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表

示的意義.為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備.尹使學(xué)生體

驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系.初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案（篇

12）

一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示

相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)；

過(guò)程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應(yīng)用，體會(huì)相反數(shù)的意義,

簡(jiǎn)化數(shù)的符號(hào)，學(xué)習(xí)觀察、歸納、概括的策略與方法;

情感態(tài)度：通過(guò)師生、生生合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)交流，激發(fā)興

趣。

二、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)：

A、準(zhǔn)備活動(dòng)：

1、師生游戲“唱反調(diào)”：我們知道在小學(xué)學(xué)過(guò)的0以外的

數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)就是負(fù)數(shù)?，F(xiàn)在我說(shuō)一個(gè)正數(shù)，你們

給它添上”號(hào)說(shuō)出來(lái)，我如果說(shuō)一個(gè)負(fù)數(shù)，你們反過(guò)來(lái)說(shuō)出

對(duì)應(yīng)的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4.0.75,學(xué)生很快說(shuō)出-3、-

1、1/2、18.4.-0.175o

2、上述“唱反調(diào)”的兩個(gè)數(shù)3與-3,1與T,T/2與

1/2……，在數(shù)軸二對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如何？可建議生擇兩組在數(shù)軸

上表示以后作答（在原點(diǎn)兩側(cè)到原點(diǎn)的距離相等，真可謂從原點(diǎn)

背道而馳“唱反調(diào)”）。

提問(wèn)：數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是4的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)

是多少？

歸納：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是a的點(diǎn)有兩

個(gè)，分別在原點(diǎn)左右表示-a和a,我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

B、學(xué)習(xí)概念：

1、像3和-3,1和-1,T/2和1/2這樣，只有負(fù)號(hào)不同的

兩個(gè)數(shù)給它一個(gè)什么樣的關(guān)系名稱合適呢？生：互為相反數(shù)，

師：很好，我們把上述只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)

(oppositenumber)o也就是說(shuō)3的相反數(shù)是-3,-3的相反數(shù)是

3o可見(jiàn)：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在。

一般地，a和-a互為相反數(shù)?！?a”可讀成“a的相反

數(shù)”。

2、在數(shù)軸上看，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)

系？(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)

3、從上述意義上看，你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理？

商討得：0的相反數(shù)仍是0,即0的相反數(shù)等于它本身。

C、應(yīng)用舉例：

1、兩人一組，一人任說(shuō)一個(gè)有理數(shù)，請(qǐng)同伴說(shuō)出它的相反

數(shù)。

2、如果a=-a,那么表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位

置？a二？(a=0)。

3、在正數(shù)前面添上”號(hào)，就得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，同樣

地，在任意一個(gè)數(shù)前面添上”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反

數(shù),如：-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0o

結(jié)合前面相反數(shù)意義的量的學(xué)習(xí)，還可賦予-(-5)怎樣的意

義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?

4、化簡(jiǎn)下列各數(shù)P124練習(xí)，你愿意繼續(xù)嘗試化簡(jiǎn)下列各式

嗎？

+（-2/3）,-（-2/3）,-（+2/3）,+（+2/3）

你能試著總結(jié)規(guī)律嗎？（括號(hào)內(nèi)外同號(hào)結(jié)果為正，括號(hào)為外異

號(hào)結(jié)果為負(fù)）。

5、若a=-5,則-a=；若-_=7,則

三、筆記與板書(shū)提綱：

課題應(yīng)用舉例中的2

活動(dòng)引例應(yīng)用舉例中的4（學(xué)生練習(xí)），5

概念

四、練習(xí)與拓展選題：

1、教科書(shū)P18/3；

2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面展示圖，請(qǐng)你在正方形內(nèi)分別

填上6個(gè)不同的數(shù)，使折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相

反數(shù)（寫出滿足條件的一種情形即可）。初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案（篇

13）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、了解二次杈式的意義；

2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取

值問(wèn)題;

3、掌握二次杈式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；

4、通過(guò)二次杈式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；

5、通過(guò)二次杈式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)

美、

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：（1）二次根的意義；

（2）二次根式中字母的取值范圍。

難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)

1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？

2、說(shuō)出下列各式的意義，并計(jì)算。

（二）引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式、

對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

（1）式子只有在條件a20時(shí)才叫二次根式，是二次根式

?

若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字

母范圍的限制也是根式的一部分。

(2)是二次杈式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然

不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”、請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次

根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式、下面例題根據(jù)二次根式

定義，由學(xué)生分析、回答。

例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？

例2—是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？

解：略。

說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在_是什么數(shù)時(shí)，_-3是非負(fù)數(shù)，

式子有意義。

例3當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：

分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題

轉(zhuǎn)化為解不等式。

解：(1)Va.b為任意實(shí)數(shù)時(shí),都有a2+b2)0，，當(dāng)a、b

為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。

(2)-3_^0,_W0,即_W0時(shí)，是二次根式、

(3),且_/0,當(dāng)_0時(shí),是二次根式、

(4),即，故——220且_-2工0,，_2、當(dāng)_2時(shí)，是二次根

式、

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母

應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，即：只有在條件

a20時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各

式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零、

解：⑴由2a+320,得。

(2)由，得3a-10,解得°

(3)由于—取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|」20,因此，|」+0、10，

于是，式子是二次根式、所以所求字母_的取值范圍是全體實(shí)

數(shù)。

(4)由-b220得b2<0,只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0,因

此，字母b所滿足的條件是：b=0o初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(篇

14)

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式，能靈活地應(yīng)

用多種方法解決生活中簡(jiǎn)單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法和思想的重要性及其應(yīng)用的廣泛

性。體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛(ài)

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式，能靈活

地應(yīng)用多種方法解決生活中簡(jiǎn)單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問(wèn)

題。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生整理多邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程，掌