第01講 正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)、數(shù)軸（人教版）（原卷版）

第01講正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)、數(shù)軸

【人教版】

·模塊一正數(shù)和負(fù)數(shù)

·模塊二有理數(shù)

·模塊三數(shù)軸

·模塊四課后作業(yè)

模塊一正數(shù)和負(fù)數(shù)

1．用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量：

我們把一種意義的量規(guī)定為正的，把另一種與它具有相反意義的量規(guī)定為負(fù)的，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表

示，給數(shù)字前面加上正號(hào)表示正數(shù)，加上負(fù)號(hào)表示負(fù)數(shù)．

【例】以上幾個(gè)例子分別記為：-4°C和+6°C，+20元和-20元，+30米和-100米.

1

2．正數(shù)：像30、+6、、p這樣的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)都大于零；

2

17

3．負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，比如：-20、-3.14、-0.001、-．

2

【注】①表示正數(shù)時(shí)，“+”號(hào)可以省略，但表示負(fù)數(shù)時(shí)，“-”號(hào)一定不能省略；

②數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

【考點(diǎn)1正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念】

【例1.1】（2024七年級(jí)·浙江紹興·期末）下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）

2

．?．?1.5．．

ABC3D2024

【例1.2】（2024七年級(jí)·福建泉州·期末）下列說(shuō)法：（1）正數(shù)前加上一個(gè)負(fù)號(hào)就是負(fù)數(shù)；（2）不是正數(shù)

的數(shù)就是負(fù)數(shù)；（3）只有帶“+”號(hào)的數(shù)才是正數(shù)；（4）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．其中正確的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

【例】（七年級(jí)湖北武漢期末）把下面有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：，，2，，1，，

1.32024··20-523-1460

4

，，?

-995.65

第1頁(yè)共12頁(yè).

正數(shù)：{…}；

負(fù)數(shù)：{…}；

2

【變式】（七年級(jí)云南保山期末）在?1.2、+8、0.2、?、?0.7、+2.3、0中正數(shù)有個(gè)．

1.12024··3()

【變式1.2】（2024七年級(jí)·河南信陽(yáng)·期末）下列說(shuō)法中，正確的是（）

A．??一定是負(fù)數(shù)B．不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)

C．?為負(fù)數(shù)時(shí)，??一定是正數(shù)D．沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)

【變式1.3】（2024七年級(jí)·福建廈門·期末）讀一讀下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)．

51

5，?，0，?3.5，1，?0.01，+2.5，?700．

73

【考點(diǎn)2用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量】

【例2.1】（2024七年級(jí)·福建莆田·期末）在下列選項(xiàng)中、具有相反意義的量是（）

A．收入20元與支出30元

B．上升了6米和后退了7米

C．向東走3千米與向南走4千米

D．足球比賽勝5場(chǎng)與平2場(chǎng)

【例2.2】（2024七年級(jí)·廣東廣州·期末）在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~，使前后構(gòu)成具有相反意義的量：

（1）收入1500元，5000元；

（2）60米，下降24米；

（3）減少60kg，80kg．

【例2.3】（2024七年級(jí)·湖南長(zhǎng)沙·期末）若把公元后2024年記作+2024年，那么?2050年表示．

【變式2.1】（2024七年級(jí)·湖北宜昌·期末）如圖是某用戶微信支付情況，?100表示的意思是（）

微信明細(xì)

微信紅包?100.00

12月1日14∶39余額669.27

微信轉(zhuǎn)賬+100.00

A．發(fā)出100元紅包B．收入100元C．余額100元D．搶到100元紅包

【變式2.2】（2024七年級(jí)·重慶開(kāi)州·期末）某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，若+0.08m表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水

位0.08m，則水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位1.2m，可記為m．

【變式2.3】（2024七年級(jí)·福建廈門·期末）下面各組量是不是具有相反意義的量？如果是，請(qǐng)你用正數(shù)和

第2頁(yè)共12頁(yè).

負(fù)數(shù)表示這些量.

（1）節(jié)約20度電與浪費(fèi)10度電；

（2）向南前進(jìn)100米和向東后退20米；

（3）賣出20箱飲料與收入500元；

（4）盈利18萬(wàn)元和虧損15萬(wàn)元.

【規(guī)律方法綜合練】

【題型1】（2024七年級(jí)·廣東廣州·期末）（2024七年級(jí)·廣東廣州·期末）班級(jí)組織了一次跳遠(yuǎn)比賽．若成

績(jī)以250cm為標(biāo)準(zhǔn)，小紅跳出了251cm，記做+1cm，則小麗跳出了247cm應(yīng)記作（）

A．+3cmB．?3cmC．+7cmD．?7cm

【題型2】（2024七年級(jí)·重慶九龍坡·期末）某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為(20±0.4)kg的

字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）

A．0.4kgB．0.55kgC．0.6kgD．0.8kg

【題型3】（2024七年級(jí)·山東日照·期末）紐約、悉尼與北京的時(shí)差如下表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的

時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京晚的時(shí)數(shù)）：當(dāng)北京10月8日15時(shí)，悉尼、紐約的時(shí)間分別是（）

城市悉尼紐約

時(shí)差/時(shí)+2?13

A．10月8日13時(shí)；10月9日4時(shí)B．10月8日17時(shí)；10月8日2時(shí)

C．10月8日17時(shí)；10月9日4時(shí)D．10月8日13時(shí)；10月8日2時(shí)

【拓廣探究創(chuàng)新練】

【題型1】（2024七年級(jí)·廣東廣州·期末）（2024七年級(jí)·廣東廣州·期末）某校對(duì)七年級(jí)(5)班男生進(jìn)行100

m短跑測(cè)試，以12.5s為測(cè)試達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的秒數(shù)用正數(shù)表示，不足的秒數(shù)用負(fù)數(shù)表示，某小組10名男

生的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?單位：s)

＋0.25－1－0.270－0.56－0.3300.6＋0.45－0.14

(1)求出這10名男生100m短跑測(cè)試的達(dá)標(biāo)率；

(2)這10名男生短跑共用時(shí)多少秒？

【題型2】（2024七年級(jí)·重慶九龍坡·期末）一個(gè)水庫(kù)某天8：00的水位為-0.1m（以警戒線為基準(zhǔn)，記高

于警戒線的水位為正）．在以后的6個(gè)時(shí)刻測(cè)得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：m）：0.5，

?0.8，0，?0.2；?0.3，●（最后一個(gè)時(shí)刻的水位升降情況被墨水污染），經(jīng)過(guò)6次水位升降后，水庫(kù)的水

第3頁(yè)共12頁(yè).

位恰好位于警戒線，則被墨水污染的數(shù)值是（）

A．0.7B．0.8C．0.9D．1.0

【題型3】（2024七年級(jí)·山東日照·期末）一股民在上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為

本星期內(nèi)每日該股票相對(duì)于前一天（星期一相對(duì)于上星期五）的漲跌情況：（比前一天上漲的記為正，比

前一天下跌的記為負(fù)，股市周末休市）

星期一二三四五

每股漲跌（單位：元）+4+4.5?1?2.5?6

（1）星期三收盤時(shí)，每股多少元？

（2）本星期內(nèi)每股最低價(jià)多少元？

（3）星期二收盤時(shí)，全部股票獲利多少元？

模塊二有理數(shù)

1．有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．

2．有理數(shù)的分類：

（1）有理數(shù)按性質(zhì)分類：

ìì正整數(shù)ü

??y自然數(shù)

?整數(shù)í零t

??

有理數(shù)í?負(fù)整數(shù)

?

ì正分?jǐn)?shù)

?分?jǐn)?shù)

?í

??負(fù)分?jǐn)?shù)

（2）有理數(shù)按符號(hào)分類

ìì正整數(shù)

?正有理數(shù)í

??正分?jǐn)?shù)

?

有理數(shù)í零（既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)）

?

ì負(fù)整數(shù)

?負(fù)有理數(shù)?

?í

???負(fù)分?jǐn)?shù)

（3）小數(shù)的分類

ì有限小數(shù)

?可化成分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)

小數(shù)íì無(wú)限循環(huán)小數(shù)——

?無(wú)限小數(shù)í

??無(wú)限不循環(huán)小數(shù)——不可化成分?jǐn)?shù)，是無(wú)理數(shù)

【注】注意以下幾個(gè)概念的區(qū)分：

非負(fù)數(shù)：正數(shù)和零；非正數(shù)：負(fù)數(shù)和零；

第4頁(yè)共12頁(yè).

非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)和零；非正整數(shù)：負(fù)整數(shù)和零；

非負(fù)有理數(shù)：正有理數(shù)和零；非正有理數(shù)：負(fù)有理數(shù)和零．

【考點(diǎn)1有理數(shù)的有關(guān)概念】

【例1.1】（2024七年級(jí)·浙江紹興·期末）下列四個(gè)數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

1

．?2.56．．π．99%

AB7CD

【例1.2】（2024七年級(jí)·福建泉州·期末）下列四個(gè)數(shù)中，是正整數(shù)的是（）

1

A．?2B．?1C．1D．

2

【例1.3】（2024七年級(jí)·湖北武漢·期末）下列各數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的是（）

A．?3.1B．?4C．0D．2.8

【變式1.1】（2024七年級(jí)·云南保山·期末）下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是分?jǐn)?shù)的是（）

1

．12%．．2.5．?3

AB0CD3

【變式1.2】（2024七年級(jí)·河南信陽(yáng)·期末）下列有理數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）

A．0B．2023C．?50%D．?1

【變式1.3】（2024七年級(jí)·福建廈門·期末）在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锎?√"號(hào).

有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)

2

-3.14

0

5

?1

8

【考點(diǎn)2有理數(shù)的分類】

【例2.1】（2024七年級(jí)·福建莆田·期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)

C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D．0不是有理數(shù)

【例2.2】（2024七年級(jí)·廣東廣州·期末）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：

79

?1，?，0，+3.6，?17%，3.142，，?0.088，2008，?506．

811

第5頁(yè)共12頁(yè).

整數(shù)：{…}

正分?jǐn)?shù)：{…}

負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}

【例】（七年級(jí)湖南長(zhǎng)沙期末）在數(shù)，，，2，，，中，非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

2.32024··-52032011-713.14

A．1B．2C．3D．4

【變式2.1】（2024七年級(jí)·湖北宜昌·期末）在有理數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是．

【變式2.2】（2024七年級(jí)·重慶開(kāi)州·期末）有下列說(shuō)法：

（1）?3.56既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；

（2）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；

（3）0是非正數(shù)；

（4）7既是正數(shù)也是整數(shù)，但不是有理數(shù)．

其中正確的是（填寫序號(hào)）．

【變式2.3】（2024七年級(jí)·福建廈門·期末）將下列有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的圈內(nèi)：

322

?，0，?1.5，+，3，2.7，?1，?．

47(?2)

【拓廣探究創(chuàng)新練】

【題型1】（2024七年級(jí)·廣東廣州·期末）（2024七年級(jí)·廣東廣州·期末）將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，

回答下列問(wèn)題：

(1)在B處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

(2)正數(shù)排在A，B，C，D中的什么位置？

(3)第2021個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？排在對(duì)應(yīng)于A，B，C，D中的什么位置？

12345

【題型2】（2024七年級(jí)·重慶九龍坡·期末）觀察下列各數(shù)：?,,?,,?，?，根據(jù)它們的排列規(guī)律寫出第

23456

第6頁(yè)共12頁(yè).

2024個(gè)數(shù)為．

模塊三數(shù)軸

1．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線．

【注】原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度稱為數(shù)軸的三要素；

①原點(diǎn)：表示數(shù)0的點(diǎn)；

②正方向：數(shù)字從小到大排列的方向，一般規(guī)定向右為正方向；

③單位長(zhǎng)度：人為規(guī)定的代表“1”的線段的長(zhǎng)度.

2．?dāng)?shù)軸的畫法

（1）畫一條水平直線；

（2）在這條直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn)；

（3）一般用箭頭表示正方向；

（4）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，用細(xì)短線畫出刻度，并將數(shù)字對(duì)應(yīng)標(biāo)在數(shù)軸下方．

【例】一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)軸：·

-2-1012

【注】畫數(shù)軸的常見(jiàn)錯(cuò)誤：

①三要素缺失：沒(méi)有原點(diǎn)、正方向箭頭或者單位長(zhǎng)度刻度；

②單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一：相鄰兩個(gè)刻度之間間距不一樣；

③方向不統(tǒng)一：數(shù)字增大的方向不是正方向，或者數(shù)字排列混亂．

一些錯(cuò)誤的數(shù)軸示例：

錯(cuò)誤類型錯(cuò)誤示例

三要素缺失

02-101123

單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一

0122-01-101

方向不統(tǒng)一

20110-110-1

3．?dāng)?shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系

①任何一個(gè)有理數(shù)均可用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定代表有理數(shù)，比如p．

②數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；

③數(shù)軸直觀地說(shuō)明了，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．

【考點(diǎn)1數(shù)軸的概念及畫法】

【例1.1】（2024七年級(jí)·浙江紹興·期末）有關(guān)數(shù)軸的畫法，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A．原點(diǎn)位置可以是數(shù)軸上任意一點(diǎn)

第7頁(yè)共12頁(yè).

B．一般情況下，取從左到右的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向

C．?dāng)?shù)軸的單位長(zhǎng)度可根據(jù)實(shí)際需要任意選取

D．?dāng)?shù)軸上每?jī)蓚€(gè)刻度之間的長(zhǎng)度都等于1cm

【例1.2】（2024七年級(jí)·福建泉州·期末）下列表示數(shù)軸正確的是（）

A．B．

C．D．

【變式1.1】（2024七年級(jí)·云南保山·期末）數(shù)軸的三個(gè)要素是：原點(diǎn)、和單位長(zhǎng)度．

【變式1.2】（2024七年級(jí)·河南信陽(yáng)·期末）我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸，那么數(shù)軸是（）

A．一條直線B．一條射線C．兩條射線D．一條線段

【考點(diǎn)2讀出數(shù)軸上表示的數(shù)】

3

【例2.1】（2024七年級(jí)·福建莆田·期末）若?=?，則數(shù)?在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置是（）

2

A．B．

C．D．

【例2.2】（2024七年級(jí)·廣東廣州·期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)?，?表示的數(shù)分別為（）

A．?3，1B．?3，1.5C．?3，2D．1.5，?3

【變式2.1】（2024七年級(jí)·湖北宜昌·期末）點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示，表示的數(shù)是負(fù)數(shù)的

點(diǎn)是（）

A．AB．BC．CD．D

【變式2.2】（2024七年級(jí)·重慶開(kāi)州·期末）如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)?的位置被一滴墨水遮擋了，估計(jì)數(shù)軸上

點(diǎn)?表示的數(shù)可能是（）

A．?1.4B．?0.6C．?2.6D．2.6

第8頁(yè)共12頁(yè).

【變式2.3】（2024七年級(jí)·福建廈門·期末）直線上A點(diǎn)表示的數(shù)是()，B點(diǎn)表示的數(shù)寫成小數(shù)是

()．

【考點(diǎn)3在數(shù)軸上表示數(shù)】

【例3.1】（2024七年級(jí)·河南周口·期末）數(shù)軸上，表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的，與原點(diǎn)距離個(gè)單位長(zhǎng)

度．表示＋2.1的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)距離個(gè)單位長(zhǎng)度．

【例3.2】（2024七年級(jí)·黑龍江哈爾濱·期末）已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是?1，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，則點(diǎn)B

表示的數(shù)可能是．（寫出一個(gè)即可）

111

【例3.3】（2024七年級(jí)·云南保山·期末）(1)在數(shù)軸上表示出下列各有理數(shù)：?2,?3,0,?4,；

232

(2)指出下圖所示的數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示的有理數(shù)．

【變式3.1】（2024七年級(jí)·廣東廣州·期末）在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們所表示的

數(shù)是．

【變式3.2】（2024七年級(jí)·重慶開(kāi)州·期末）?3在數(shù)軸上位置的描述，正確的是（）

A．在?4表示的點(diǎn)的左邊B．在?2表示的點(diǎn)和原點(diǎn)之間

C．和原點(diǎn)的距離是?3D．可由1表示的點(diǎn)向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度得到

1

【變式3.3】（2024七年級(jí)·福建廈門·期末）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：?2，，1.5

2

【規(guī)律方法綜合練】

【題型1】（2024七年級(jí)·廣東廣州·期末）（2024七年級(jí)·廣東廣州·期末）如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D

四個(gè)點(diǎn)，分別表示不同的四個(gè)數(shù)，若從這四點(diǎn)中選一點(diǎn)做原點(diǎn)，使得其余三點(diǎn)表示的數(shù)中有兩個(gè)負(fù)數(shù)和一

個(gè)正數(shù)，則這個(gè)點(diǎn)是()

A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D

【題型2】（2024七年級(jí)·重慶九龍坡·期末）數(shù)軸上的點(diǎn)﹣4移動(dòng)2個(gè)單位，那么它最后的位置為．

【題型3】（2024七年級(jí)·山東日照·期末）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)為?3，

??=7，則點(diǎn)B表示的數(shù)為．

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【拓廣探究創(chuàng)新練】

【題型1】（2024七年級(jí)·廣東廣州·期末）（2024七年級(jí)·廣東廣州·期末）在數(shù)軸上，表示不小于?2且小于

2之間的整數(shù)的點(diǎn)有（）

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)

【題型2】（2024七年級(jí)·重慶九龍坡·期末）如圖：數(shù)軸上點(diǎn)?表示原點(diǎn)，點(diǎn)?表示的數(shù)是3，點(diǎn)?表示的數(shù)

是?2，若點(diǎn)?的位置不變，點(diǎn)?表示的數(shù)由3變?yōu)?，則點(diǎn)?表示的數(shù)由?2變?yōu)?

【題型3】（2024七年級(jí)·山東日照·期末）若數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，畫一數(shù)軸，并規(guī)定單位長(zhǎng)度為

1厘米，若在這條數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)100厘米的線段??，則線段??蓋住的整點(diǎn)有（）

A．100個(gè)B．99個(gè)或100個(gè)C．100個(gè)或101個(gè)D．101個(gè)

模塊四課后作業(yè)

1．（2024九年級(jí)上·廣東廣州·期中）小紅同學(xué)向東運(yùn)動(dòng)3米記作?3米，則記作+5米表示小紅（）

A．向東運(yùn)動(dòng)5米B．向南運(yùn)動(dòng)5米

C．向西運(yùn)動(dòng)5米D．向北運(yùn)動(dòng)5米

2．（2024九年級(jí)上·廣東廣州·期中）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)?1.5的點(diǎn)所在的線段是（）

A．??B．??C．??D．??

3．（2024七年級(jí)·廣西崇左·期中）在?1，0，?3.5，4中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

4．（2024七年級(jí)·四川宜賓·期中）如圖所畫數(shù)軸正確的個(gè)數(shù)為（）

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A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

5．（2024·陜西漢中·七年級(jí)期中）如圖，數(shù)軸上表示?2的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是（）

11

．．．?．

A4B2C2D2

57

．（七年級(jí)黑龍江哈爾濱期中）在下列數(shù)?，+1，6.7，，，?5，25%中整數(shù)有（）

62024··6022

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

7．（2024七年級(jí)·河北石家莊·期中）鐘表的指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)5