河南省許昌市2023-2024學(xué)年八上期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

XCS2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間為100分鐘，所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．1.中國文字博大精深，其中有許多是軸對稱圖形，以下四個(gè)文字是軸對稱圖形的是（）A蓮 B.城 C.許 D.昌2.如圖，工人師傅安裝門時(shí)，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的依據(jù)是（

）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C垂線段最短D.三角形的穩(wěn)定性3.袁枚的一首詩《苔》在《經(jīng)典詠流傳》的舞臺(tái)被重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示，則n為（）A. B. C.5 D.64.已知三角形的兩邊長分別為5和9，則該三角形的第三邊長可能是（）A.3 B.4 C.5 D.145.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是（）A. B. C. D.7.將含角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置，已知，點(diǎn)，表示的刻度分別為，，則線段的長為（）A. B. C. D.8.如圖，A、B是兩個(gè)居民小區(qū)，快遞公司準(zhǔn)備在公路l上選取點(diǎn)P處建一個(gè)服務(wù)中心，使PA+PB最短．下面四種選址方案符合要求的是（）A. B.C. D.9.如圖，正方形中陰影部分的面積為（

）A. B. C. D.10.如圖，在中，D是邊上一點(diǎn)，．將沿所在直線翻折，使點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)E處．若，則等于（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.使分式有意義的x的取值范圍是_________．12.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3）．則它關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是_____．13.已知長方形的面積為，長為，則該長方形的周長為______．14.小曹同學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請幫他在橫線上____填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件．15.如圖，，，點(diǎn)C在射線AN上，，當(dāng)x取值范圍是__________時(shí)，的形狀、大小是唯一確定的．三、解答題（本題共7個(gè)小題，滿分70分）16.（1）計(jì)算：．（2）因式分解：．17.（1）化簡：（2）是否存在整數(shù)x，使得（1）式中的結(jié)果也是整數(shù)？若有，請求出x的值，若沒有，請說明理由．18.如圖，在中，交，于點(diǎn)D，E．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中所作的角平分線與的延長線交于點(diǎn)F，試判斷的形狀并說明理由．19.在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律．如圖是2024年1月份的日歷．我們?nèi)我膺x擇其中所示的方框部分，將每個(gè)方框部分中4個(gè)位置上的數(shù)交叉相乘，再相減，例如：，，不難發(fā)現(xiàn)．結(jié)果都是7．2024年1月日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）將每個(gè)方框的左上角數(shù)字設(shè)為n，請用含n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：__________．（2）請利用整式的運(yùn)算對以上規(guī)律進(jìn)行證明．20.周末，方方和爸爸媽媽一起在公園里蕩秋千．如圖，方方坐在秋千的起始位置A處，與地面垂直，方方兩腳在地面上用力一蹬，爸爸在距地面高的C處接住她后用力一推，媽媽在B處接住他，若爸爸與媽媽到的水平距離、分別為和，．（1）求證：；（2）媽媽是在距離地面多高的地方接住方方的？21.許昌胖東來以極致的服務(wù)理念被人們熟知，從而掀起了打卡天使城的熱潮，周末，小亮和小明相約去逛天使城，以下是他們的聊天內(nèi)容：小亮：我查了查地圖，從地圖上看，我家到天使城距離為5000米，是你家到天使城距離的倍．因此，我準(zhǔn)備騎自行車去．小明：你說的沒錯(cuò)，我家距離天使城比較近，所以我準(zhǔn)備步行去．根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，你騎自行車的速度一般是我步行速度的5倍，因此我準(zhǔn)備從家出發(fā)，你可以過15分鐘之后再出發(fā)，如果順利的話，咱倆可以同時(shí)到達(dá)．（1）小明步行及小亮騎自行車的速度分別是多少？（2）結(jié)束后，兩人同時(shí)出發(fā)，小亮的速度保持不變，小明的速度提高了，小明和小亮誰先到家？早到家多少分鐘？22.【教材呈現(xiàn)】活動(dòng)2用全等三角形研究：“箏形”如圖2，四邊形中，，．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．請你自己畫一個(gè)箏形，用測量、折紙等方法猜想箏形的角、對角線有什么性質(zhì)、然后用全等三角形的知識(shí)證明你的猜想．請結(jié)合教材內(nèi)容，解決下面問題：概念理解】（1）如圖1，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C是網(wǎng)格線交點(diǎn)，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出箏形．【性質(zhì)探究】（2）小文得到箏形角的性質(zhì)是“箏形有一組對角相等”，請你幫他將證明過程補(bǔ)充完整．已知：如圖2，在