鑄件形成理論8(第四章)

第四章液態(tài)金屬結(jié)晶的基本原理§4-1液態(tài)金屬的結(jié)晶過(guò)程§4-2生核過(guò)程§4-3晶體生長(zhǎng)界面動(dòng)力學(xué)過(guò)程§4-4單相合金的結(jié)晶§4-1液態(tài)金屬的結(jié)晶過(guò)程一、液態(tài)金屬結(jié)晶的熱力學(xué)條件液態(tài)金屬結(jié)晶是一種相變。根據(jù)熱力學(xué)分析，它是一個(gè)降低體系自由能的自發(fā)進(jìn)行的過(guò)程。體系體積自由能Gv可用下式表示：結(jié)晶過(guò)程可以認(rèn)為是在恒壓下進(jìn)行的。故有§4-1液態(tài)金屬的結(jié)晶過(guò)程一、液態(tài)金屬結(jié)晶的熱力學(xué)條件純金屬液、固兩相體積自由能GL和GS隨溫度而變化的情況如右圖所示。當(dāng)T＝T0時(shí)，GL＝GS，固、濃兩相處于平衡狀態(tài)。T0即為純金屬的平衡結(jié)晶溫度。當(dāng)T＞T0時(shí)，GL＜GS，液相處于自由能更低的穩(wěn)定狀態(tài)，結(jié)晶不可能進(jìn)行。只有當(dāng)T＜T0時(shí)，GL＞GS，結(jié)晶才可能自發(fā)進(jìn)行。這時(shí)兩相自由能的差值

GV就構(gòu)成了相變(結(jié)晶)的驅(qū)動(dòng)力。

§4-1液態(tài)金屬的結(jié)晶過(guò)程一、液態(tài)金屬結(jié)晶的熱力學(xué)條件一般結(jié)晶都發(fā)生在熔點(diǎn)附近，故焓與熵隨溫度而變化的數(shù)值可以忽略不計(jì)。則L－結(jié)晶潛熱

S－熔化熵當(dāng)T＝T0時(shí)：§4-1液態(tài)金屬的結(jié)晶過(guò)程一、液態(tài)金屬結(jié)晶的熱力學(xué)條件因此：

T＝T0－T為過(guò)冷度對(duì)于給定的金屬，L與T0均為定值，故

GV僅與

T有關(guān)。因此，液態(tài)金屬結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力是由過(guò)冷提供的。過(guò)冷度越大，結(jié)晶驅(qū)動(dòng)力也就越大。過(guò)冷度為零時(shí)，驅(qū)動(dòng)力就不復(fù)存在。所以液態(tài)金屬不會(huì)在沒(méi)有過(guò)冷度的情況下結(jié)晶。TGVT§4-1液態(tài)金屬的結(jié)晶過(guò)程二、液態(tài)金屬的結(jié)晶過(guò)程根據(jù)相變動(dòng)力學(xué)理論，金屬原子在驅(qū)動(dòng)力

GV的作用下，從高自由能GL的液態(tài)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)榈妥杂赡蹽S的晶體結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和它們之間的作用力都要發(fā)生較大的變化，原子本身也要產(chǎn)生較大的位移。金屬原子必須經(jīng)過(guò)一個(gè)自由能更高(GA)的中間過(guò)渡狀態(tài)，才能到達(dá)最終的穩(wěn)定狀態(tài)(如圖)。這就是說(shuō)，要使結(jié)晶過(guò)程得以實(shí)現(xiàn)，金屬原子在轉(zhuǎn)變過(guò)程中還必須克服能量障礙

GA?！?-1液態(tài)金屬的結(jié)晶過(guò)程二、液態(tài)金屬的結(jié)晶過(guò)程

GA較高，體系內(nèi)的大量原子同時(shí)進(jìn)入高能的狀態(tài)是不可能的。體系總是力圖以最“省力”的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，而體系內(nèi)的起伏現(xiàn)象又為這種“省力”的方式提供了可能。因此液態(tài)金屬結(jié)晶這一類(lèi)相變的典型轉(zhuǎn)變方式是：1）首先，體系通過(guò)起伏作用在某些微觀(guān)小區(qū)域內(nèi)克服能障而形成穩(wěn)定的新相小質(zhì)點(diǎn)－晶核；2）新相一旦形成，體系內(nèi)將出現(xiàn)自由能較高的新舊兩相之間的過(guò)渡區(qū)。為使體系自由能盡可能地降低，過(guò)渡區(qū)必須減薄到最小的原子尺度，這樣就形成了新舊兩相的界面；3）然后，依靠界面逐漸向液相內(nèi)推移而使晶核長(zhǎng)大。直到所有的液態(tài)金屬都全部轉(zhuǎn)變成金屬晶體，整個(gè)結(jié)晶過(guò)程也就在出現(xiàn)最少量的中間過(guò)渡結(jié)構(gòu)中完成。由此可見(jiàn)，為了逐步克服能障以避免體系自由能過(guò)度增大，液態(tài)金屬的結(jié)晶過(guò)程是通過(guò)生核和生長(zhǎng)的方式進(jìn)行的?！?-1液態(tài)金屬的結(jié)晶過(guò)程二、液態(tài)金屬的結(jié)晶過(guò)程這樣，在存在有相變驅(qū)動(dòng)力的前提下，液態(tài)金屬的結(jié)晶過(guò)程需要通過(guò)起伏(熱激活)作用來(lái)克服兩種性質(zhì)不同的能量障礙，兩者皆與界面狀態(tài)密切相關(guān)。一種是熱力學(xué)能障，它由被迫處于高自由能過(guò)渡狀態(tài)下的界面原子所產(chǎn)生，能直接影響到體系自由能的大小，界面自由能即屬于這種情況。另一種是動(dòng)力學(xué)能障，它由金屬原子穿越界面過(guò)程所引起，原則上與驅(qū)動(dòng)力的大小無(wú)關(guān)而僅取決于界面的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)，激活自由能即屬于這種情況。前者對(duì)生核過(guò)程影響頗大，后者在晶體生長(zhǎng)過(guò)程中則具有更重要的作用。而整個(gè)液態(tài)金屬的結(jié)晶過(guò)程就是金屬原子在相變驅(qū)動(dòng)力的驅(qū)使下，不斷借助于起伏作用來(lái)克服能量障礙，并通過(guò)生核和生長(zhǎng)方式而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變的過(guò)程。BACK§4-2生核過(guò)程一、均質(zhì)生核

均質(zhì)生核；在沒(méi)有任何外來(lái)界面的均勻熔體中的生核過(guò)程。均質(zhì)生核在熔體各處幾率相同。晶核的全部固－液界面皆由生核過(guò)程所提供。因此熱力學(xué)能障較大，所需的驅(qū)動(dòng)力也較大。理想液態(tài)金屬的生核過(guò)程就是均質(zhì)生核。清楚以下三方面的概念§4-2生核過(guò)程一、均質(zhì)生核

1)過(guò)冷液相中的相起伏(即液態(tài)金屬結(jié)構(gòu)中的游動(dòng)原子集團(tuán))是固相晶核的晶胚；2)晶胚在過(guò)冷的均勻熔體中一出現(xiàn)本身就包含著一對(duì)矛盾：晶胚內(nèi)部原子引起體積自由能的降低和晶胚表面原子導(dǎo)致表面自由能的增高。臨界晶核半徑臨界生核功§4-2生核過(guò)程一、均質(zhì)生核

3)臨界晶核由過(guò)冷熔體中的相起狀提供，臨界生核功由能量起伏提供。因此任何一個(gè)晶核在過(guò)冷熔體中的出現(xiàn)都是這兩種起伏的共同產(chǎn)物。但是只有當(dāng)熔體過(guò)冷到一定數(shù)值時(shí)才可能在某一微觀(guān)區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)大子臨界半徑的相起伏和大于生核功的能量起伏。可見(jiàn)均質(zhì)生核只有在一定的過(guò)冷度下才能實(shí)現(xiàn)。§4-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

非均質(zhì)生核：在不均勻的熔體中依靠外來(lái)雜質(zhì)或型壁界面提供的襯底進(jìn)行生核的過(guò)程。非均質(zhì)生核優(yōu)先發(fā)生在外來(lái)界面處，因此熱力學(xué)能障較小，所需的驅(qū)動(dòng)力也較小。實(shí)際液態(tài)金屬的生核過(guò)程一般都是非均質(zhì)生核?！?-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

1生核熱力學(xué)如圖所示，在介穩(wěn)定的液態(tài)金屬中存在著固相物質(zhì)S。在S的平面襯底上形成了一個(gè)球冠狀晶核C。當(dāng)界面能之間處于平衡時(shí)，有：§4-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

1生核熱力學(xué)晶核的體積為：晶核與液相的接觸面積為：晶核與襯底的接觸面積為：§4-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

1生核熱力學(xué)因此，形成一個(gè)晶核總的自由能的變化為：§4-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

1生核熱力學(xué)令：可得：§4-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

1生核熱力學(xué)現(xiàn)就臨界半徑和生核功兩方面討論非均質(zhì)生核和均質(zhì)生核的區(qū)別與聯(lián)系：（1）二者的臨界生核半徑的數(shù)學(xué)表達(dá)式完全相同。但球冠狀晶核所含的原子數(shù)比同曲率半徑的球狀晶核咬少得多。臨界晶核是依靠過(guò)冷熔體中的相起伏（濃度起伏）提供的，包含原子數(shù)目較少的球冠狀臨界晶核更容易在小過(guò)冷度下形成?！?-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

1生核熱力學(xué)（2）與均質(zhì)生核過(guò)程一樣，非均質(zhì)生核的臨界生核功也是由過(guò)冷熔體的能量起伏提供的，這個(gè)能量起伏就等于形成臨界球冠狀晶核的相起伏時(shí)所需的自由能增量。非均質(zhì)生核的臨界生核功與均質(zhì)生核的臨界生核功之間僅相差一個(gè)因子f()。f()越小，非均質(zhì)生核的臨界生核功就越小，生核過(guò)冷度就越小?！?-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

1生核熱力學(xué)可見(jiàn)f()是決定非均質(zhì)生核性質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)。f()決定于潤(rùn)濕角的大小。由于0

180°，因此f()應(yīng)在0f()1內(nèi)變化?！?-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

1生核熱力學(xué)

當(dāng)＝180°時(shí)，f()＝1。因此V冠＝V球，。這就是說(shuō)，當(dāng)結(jié)晶相不潤(rùn)濕襯底時(shí)，“球冠”晶核實(shí)際上是一個(gè)與均質(zhì)晶核沒(méi)有任何區(qū)別的球體，因此襯底不起促進(jìn)生核的作用，液態(tài)金屬只能進(jìn)行均質(zhì)生核，生核所需的臨界過(guò)冷度最大。當(dāng)＝0°時(shí)，f()＝0。因此V冠＝0，。這就是說(shuō)，當(dāng)結(jié)晶相與襯底完全潤(rùn)濕時(shí)，球冠晶核已不復(fù)存在。襯底是現(xiàn)成的晶面，結(jié)晶相可以不必通過(guò)生核而直接在其表面上生長(zhǎng)，故其生核功為零，襯底有最大的促進(jìn)生核作用。以上是兩種極端的情況。一般而言........§4-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

臨界過(guò)冷度

T*與的大小密切相關(guān)，可由臨界曲率半徑r*非（或r*均）與液相中通過(guò)相起伏而產(chǎn)生的曲率半徑為re的最大晶胚之間的關(guān)系確定。

re§4-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

1生核熱力學(xué)以上討論的是對(duì)于外來(lái)固相的平面襯底而言，其促進(jìn)非均質(zhì)生核的能力決定于結(jié)晶相與它之間的潤(rùn)濕角的大小。但對(duì)非平面襯底的固相還應(yīng)考慮界面幾何形狀的影響。它們具有相同的曲率半徑和，但晶核所包含的原子數(shù)不一樣?！?-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

2生核率單位體積的液態(tài)金屬內(nèi)每秒鐘產(chǎn)生的晶核數(shù)稱(chēng)為生核率。研究指出，非均質(zhì)生核的生核率I非的表達(dá)式與均質(zhì)生核的生核率I均的表達(dá)式在形式上完全相同：K1、K2為系數(shù)

GA－液態(tài)金屬原子穿越固－液界面時(shí)的擴(kuò)散激活能k－波耳茲曼常數(shù)§4-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

2生核率由生核率公式得出的曲線(xiàn)考慮到襯底面積影響的實(shí)際非均質(zhì)生核率曲線(xiàn)§4-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

3生核劑研究生核過(guò)程的目的是為了控制生核。鑄造生產(chǎn)中最常見(jiàn)的一種控制生核的方法是在液態(tài)金屬中加入生核劑以促進(jìn)非均質(zhì)生核的能力，從而達(dá)到細(xì)化晶粒、改善性能的效果。促進(jìn)非均質(zhì)生核的襯底物質(zhì)可以是生核劑的本身，也可以是它與液態(tài)金屬的反應(yīng)產(chǎn)物。在這里，關(guān)鍵的問(wèn)題是如何選擇合適的生核劑。好的生核劑：(1)保證結(jié)晶相在其上形成盡可能小的潤(rùn)濕角

；(2)在液態(tài)金屬中穩(wěn)定，且有最大的表面積和最佳的表面特征（如粗糙表面或有凹坑）§4-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

3生核劑潤(rùn)濕角

是由結(jié)晶相、液相和固相之間的界面能確定的。高溫熔體中潤(rùn)濕角很難測(cè)定。如果不考慮溫度的影響，對(duì)給定的金屬而言，

LC是一定值，在一般情況下，

LS與

LC

的值也相近，故潤(rùn)濕角

主要取決于

CS的大小。

CS越小，襯底的非均質(zhì)生核能力就越強(qiáng)。§4-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

3生核劑界面共格對(duì)應(yīng)理論該理論認(rèn)為，在非均質(zhì)生核過(guò)程中，襯底晶面總是力圖與結(jié)晶相的某一最合適的晶面相結(jié)合，以便組成一個(gè)

CS最低的界面。因此界面兩側(cè)原于之間必然要呈現(xiàn)出某種規(guī)律性的聯(lián)系。這種規(guī)律性的聯(lián)系稱(chēng)為界面共格對(duì)應(yīng)。這種規(guī)律性的聯(lián)系稱(chēng)為界面共格對(duì)應(yīng)。研究指出，只有當(dāng)襯底物質(zhì)的某一個(gè)晶而與結(jié)晶相的某一個(gè)品而上的原于排列方式相似，而其原于間距相近或在一定范圍內(nèi)成比例對(duì)，才可能實(shí)現(xiàn)界而共格對(duì)應(yīng)。這對(duì)界而能主要來(lái)源于兩側(cè)點(diǎn)陣失配所引起的點(diǎn)陣畸變，并可用點(diǎn)陣失配度來(lái)衡量：§4-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

3生核劑研究指出，只有當(dāng)襯底物質(zhì)的某一個(gè)晶面與結(jié)晶相的某一個(gè)晶面上的原子排列方式相似，而其原子間距相近或在一定范圍內(nèi)成比例對(duì)，才可能實(shí)現(xiàn)界面共格對(duì)應(yīng)。這時(shí)界面能主要來(lái)源于兩側(cè)點(diǎn)陣失配所引起的點(diǎn)陣畸變，并可用點(diǎn)陣失配度來(lái)衡量：as和ac分別為相應(yīng)的襯底晶面與結(jié)晶相晶面在無(wú)畸變下的原子間距?！?-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

3生核劑當(dāng)

5％時(shí)，通過(guò)點(diǎn)陣畸變過(guò)渡，可以實(shí)現(xiàn)界面兩側(cè)原子之間的一一對(duì)應(yīng)。這種界面稱(chēng)完全共格界面。如圖a。生核能力很強(qiáng)。當(dāng)5％＜

＜25％時(shí)，通過(guò)點(diǎn)陣畸變過(guò)渡和位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)，可以實(shí)現(xiàn)界面兩側(cè)原子之間的部分共格對(duì)應(yīng)。這種界面稱(chēng)部分共格界面。如圖b。具有一定的促進(jìn)生核能力?！?-2生核過(guò)程二、非均質(zhì)生核

3生核劑界面共格對(duì)應(yīng)理論被很多事實(shí)所證實(shí)。例如鎂和-鋯同為密集六方晶格，鎂的晶格常數(shù)a＝0.3209nm，c＝0.5210nm，-鋯的晶格常數(shù)a＝0.3210nm，c＝0.5133nm，鋯的熔點(diǎn)(1852℃)遠(yuǎn)高于鎂(650℃)，因此鋯是鎂的非常有效的生核劑。溶有微量鋯(wZr＝0.03％)的鎂合金在冷卻過(guò)程中通過(guò)包晶反應(yīng)而析出高彌散度的-鋯幾乎可以直接作為鎂的晶核，從而顯著地細(xì)化晶粒。BACK§4-3晶體生長(zhǎng)界面動(dòng)力學(xué)過(guò)程一、晶體生長(zhǎng)中固－液界面處的原子遷移二、固－液界面的微觀(guān)結(jié)構(gòu)三、界面生長(zhǎng)機(jī)理和生長(zhǎng)速度四、晶體生長(zhǎng)方向和生長(zhǎng)表面一、晶體生長(zhǎng)中固－液界面處的

原子遷移單位面積界面的反應(yīng)速率：Ns、NL－單位面積界面處固液原子數(shù)，對(duì)于平界面，Ns＝NL＝Nfs、fL－固、液兩相中原子跳向界面的幾率，一般fs＝fL＝1/6Am、AF－分別為一個(gè)原子到達(dá)界面不因彈性碰撞而被彈回的幾率。Am

1，AF1s、

L

－原子振動(dòng)頻率，

s＝

L＝

GA－一個(gè)液相原子越過(guò)界面所需激活自由能，

GV－一個(gè)液相原子與一個(gè)固相原子的平均體積自由能差。一、晶體生長(zhǎng)中固－液界面處的

原子遷移只有當(dāng)時(shí)，晶體才能生長(zhǎng)。生長(zhǎng)速度R與其差值成正比?；?)只有當(dāng)，并滿(mǎn)足或時(shí)，才有R>0，這就是說(shuō)，只有當(dāng)界面處于過(guò)冷狀態(tài)并使相變驅(qū)動(dòng)力足以克服熱力學(xué)能障()才能生長(zhǎng)。晶體生長(zhǎng)所必需的過(guò)冷度稱(chēng)動(dòng)力學(xué)過(guò)冷度，

TK＝T0-Ti2)熱力學(xué)能障()取決于界面固相一側(cè)所具有的臺(tái)階數(shù)量；動(dòng)力學(xué)能障

GA則取決于固、液兩相結(jié)構(gòu)上的差異以及液相原子向固相原子過(guò)渡的具體形式。因此界面生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)規(guī)律，即生長(zhǎng)速度與過(guò)冷度之間的關(guān)系將與界面的微觀(guān)結(jié)構(gòu)以及晶體的生長(zhǎng)機(jī)理密切相關(guān)。二、固－液界面的微觀(guān)結(jié)構(gòu)根據(jù)杰克遜(Jackson)50年代提出的理論，從原子尺度看固—液界面的微觀(guān)結(jié)構(gòu)可分為兩大類(lèi)。

1)粗糙界面：界面固相一側(cè)的點(diǎn)陣位置只有50％左右為固相原子所占據(jù)。這些原子散亂地隨機(jī)分布在界面上，形成一個(gè)坑坑洼洼、凹凸不平的界面層(如圖a上)；a二、固－液界面的微觀(guān)結(jié)構(gòu)根據(jù)杰克遜(Jackson)50年代提出的理論，從原子尺度看固—液界面的微觀(guān)結(jié)構(gòu)可分為兩大類(lèi)。

2)平整界面：固相表面的點(diǎn)陣位置幾乎全部為固相原子所占據(jù)，只留下少數(shù)空位，或者是在充滿(mǎn)固相原子的界面上存在有少數(shù)不穩(wěn)定的、孤立的固相原子，從面形成了一個(gè)總的來(lái)說(shuō)是平整光滑的界面(如圖b上)。b二、固－液界面的微觀(guān)結(jié)構(gòu)ab所謂粗糙界面和平整界面是指原子尺度而言的。在顯微尺度下，粗糙界面由于其原子散亂分布的統(tǒng)計(jì)均勻性反而顯得比較平滑(圖a下)，而平整界面則由一些輪廓分明的小晶面所構(gòu)成(圖b下)。因此粗糙界面又稱(chēng)非小面界面，平整界面又稱(chēng)小面界面。兩種界面結(jié)構(gòu)的一維示意圖a)多層結(jié)構(gòu)的粗糙界面b)雙層結(jié)構(gòu)的平整界面液相原子固相原子BACK三、界面生長(zhǎng)機(jī)理和生長(zhǎng)速度根據(jù)固－液界面微觀(guān)結(jié)構(gòu)的不同，晶體可以通過(guò)三種不同的機(jī)理進(jìn)行生長(zhǎng)。生長(zhǎng)速度受過(guò)冷度的支配，但它們之間的依賴(lài)關(guān)系卻隨生長(zhǎng)機(jī)理的不同而不同。因此生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)規(guī)律與界面的微觀(guān)結(jié)構(gòu)及其具體的生長(zhǎng)機(jī)理密切相關(guān)。三、界面生長(zhǎng)機(jī)理和生長(zhǎng)速度1連續(xù)生長(zhǎng)機(jī)理——粗糙界面的生長(zhǎng)粗糙界面是一種各向同性的非晶體學(xué)的彌散型界面。界面處始終存在著50％左右隨機(jī)分布的空位置。這些空位置構(gòu)成了晶體生長(zhǎng)所必需的臺(tái)階，從而使得液相原子能夠連續(xù)、無(wú)序而等效地往上堆砌。進(jìn)入臺(tái)階的原子由于受到較多固相近鄰原子的作用，因此比較穩(wěn)定，不易脫落或彈回。于是界面便連續(xù)、均勻地垂直生長(zhǎng)。因此這種生長(zhǎng)被稱(chēng)為連續(xù)生長(zhǎng)、垂直生長(zhǎng)或正常生長(zhǎng)。其特點(diǎn)是：三、界面生長(zhǎng)機(jī)理和生長(zhǎng)速度(1)由于A(yíng)F1（原子到達(dá)界面不被彈回的幾率），故生長(zhǎng)中幾乎不存在熱力學(xué)能障。同時(shí)由于界面的多層結(jié)構(gòu)和過(guò)渡性質(zhì)，其動(dòng)力學(xué)能障也比較小。因此生長(zhǎng)過(guò)程易為較小的動(dòng)力學(xué)過(guò)冷所驅(qū)動(dòng)，并能得到較高的生長(zhǎng)速度。絕大多數(shù)金屬?gòu)娜垠w中結(jié)晶時(shí)具有粗糙界面結(jié)構(gòu)，因此這種生長(zhǎng)機(jī)理對(duì)絕大多數(shù)金屬的結(jié)晶過(guò)程都是適用的。連續(xù)生長(zhǎng)的速度R與

TK成正比：

1為連續(xù)生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)常數(shù)。

11～100cm/(s·K)，實(shí)際鑄錠凝固時(shí)的晶體生長(zhǎng)速度約力10-2

cm/s，由此而推算出的動(dòng)力學(xué)過(guò)冷度

TK10-2～10-4K，小到無(wú)法測(cè)量的程度。三、界面生長(zhǎng)機(jī)理和生長(zhǎng)速度(2)過(guò)冷度的大小是由界面附近的溫度條件和成分條件所決定的。由于這種生長(zhǎng)機(jī)理的界面原子遷移速度極高，故晶體的生長(zhǎng)速度最后將由傳熱過(guò)程或傳質(zhì)過(guò)程所決定。金屬的結(jié)晶潛熱較低，散熱條件較好，溶質(zhì)擴(kuò)散速度也較高，因此易于保持較高的生長(zhǎng)速度。三、界面生長(zhǎng)機(jī)理和生長(zhǎng)速度2二維生核生長(zhǎng)機(jī)理——完整平整界面的生長(zhǎng)

平整界面具有很強(qiáng)的晶體學(xué)特性。一般都是特定的密排面。晶面內(nèi)原子排列緊密，結(jié)合力較強(qiáng)。如果晶面上不存在缺陷，則液相中的原子要在完整的晶面上直接堆砌是很困難的。由于缺少現(xiàn)成的臺(tái)階，堆砌上去的原子也很不穩(wěn)定，極易脫落或彈回。因此，它無(wú)法借助于連續(xù)生長(zhǎng)機(jī)理進(jìn)行生長(zhǎng)，而是利用二維生核的方法進(jìn)行生長(zhǎng)。首先通過(guò)在平整界面上形成二維晶核而產(chǎn)生臺(tái)階，然后通過(guò)原子在臺(tái)階上的堆砌而使生長(zhǎng)層沿界面鋪開(kāi)。當(dāng)長(zhǎng)滿(mǎn)一層后，界面就前進(jìn)了一個(gè)晶面間距。這時(shí)又必須借助于二維生核產(chǎn)生新的臺(tái)階，新一層才能開(kāi)始生長(zhǎng)……所以這種生長(zhǎng)是不連續(xù)的。臺(tái)階沿界面的運(yùn)動(dòng)是這種生長(zhǎng)機(jī)理的基本特征，故又稱(chēng)側(cè)面生長(zhǎng)、沿面生長(zhǎng)或?qū)訝钌L(zhǎng)。三、界面生長(zhǎng)機(jī)理和生長(zhǎng)速度2二維生核生長(zhǎng)機(jī)理——完整平整界面的生長(zhǎng)其特點(diǎn)是：

二維生核控制著界面動(dòng)力學(xué)過(guò)提。二維生核的熱力學(xué)能障較高，同時(shí)由于界面的突變性質(zhì)，其動(dòng)力學(xué)能障也比較大，因此過(guò)程需要較大的動(dòng)力學(xué)過(guò)冷來(lái)驅(qū)動(dòng)，生長(zhǎng)度度也比連續(xù)生長(zhǎng)低。界面生長(zhǎng)速度R與

TK的關(guān)系為

2、b為該生長(zhǎng)機(jī)理的動(dòng)力學(xué)常數(shù)。同其它具有指數(shù)形式的規(guī)律一樣，該生長(zhǎng)機(jī)理的動(dòng)力學(xué)過(guò)玲度

TK存在著一個(gè)臨界值：低于它時(shí)R幾乎為零；一旦越過(guò)它，R就迅速增大。據(jù)估計(jì)，此臨界值約為1～2K，至少是連續(xù)生長(zhǎng)所必需的動(dòng)力學(xué)過(guò)冷度的一百余倍。三、界面生長(zhǎng)機(jī)理和生長(zhǎng)速度3從缺陷處生長(zhǎng)機(jī)理——非完整界面的生長(zhǎng)(1)螺旋位錯(cuò)生長(zhǎng)機(jī)理當(dāng)生長(zhǎng)著的平整界面上存在有螺旋位錯(cuò)露頭，存在有現(xiàn)成的臺(tái)階(圖a)。通過(guò)原子在臺(tái)階上的不斷堆砌，晶面便圍繞位錯(cuò)露頭而旋轉(zhuǎn)生長(zhǎng)。由于靠近位錯(cuò)處的臺(tái)階只需堆砌少量的原子就能旋轉(zhuǎn)一周，而離位錯(cuò)較遠(yuǎn)處則需堆砌較多的原子才能旋轉(zhuǎn)一周，故生長(zhǎng)的結(jié)果將在晶體表面上形成螺旋形的蜷線(xiàn)(圖b)。這就是螺旋位錯(cuò)生長(zhǎng)機(jī)理。三、界面生長(zhǎng)機(jī)理和生長(zhǎng)速度3從缺陷處生長(zhǎng)機(jī)理——非完整界面的生長(zhǎng)(1)螺旋位錯(cuò)生長(zhǎng)機(jī)理螺旋式的臺(tái)階在生長(zhǎng)過(guò)程中是不會(huì)消失的。這樣就避免了二維生核的必要性，從而大大地減小了生長(zhǎng)過(guò)程中的熱力學(xué)能障，并使生長(zhǎng)速度加快。但由于原子仍然只能在臺(tái)階部分堆砌，因而其生長(zhǎng)速度仍比連續(xù)生長(zhǎng)慢。這時(shí)生長(zhǎng)速度R與

TK之間呈拋物線(xiàn)關(guān)系：

3為生長(zhǎng)機(jī)理的動(dòng)力學(xué)常數(shù)。

3

10-2～10-4