七年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第四章《線段的等分點(diǎn)》課件

七年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第四章4.2.3線段的等分點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解線段的中點(diǎn)（等分點(diǎn)）的意義；2.會(huì)運(yùn)用線段的中點(diǎn)（等分點(diǎn)）進(jìn)行簡(jiǎn)單的線段運(yùn)算，初步感受簡(jiǎn)單推理，培養(yǎng)識(shí)圖能力，發(fā)展用文字、符號(hào)、圖形三種語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)化的能力.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：結(jié)合圖形理解線段的中點(diǎn)（等分點(diǎn)）的意義.難點(diǎn)：用符號(hào)語(yǔ)言表述線段的中點(diǎn).

比較兩條線段的長(zhǎng)短，常用的方法：1.度量法2.疊合法復(fù)習(xí)舊知情景導(dǎo)入問(wèn)題：有一條長(zhǎng)短合適的絲帶，你能用這條絲帶正好做兩條長(zhǎng)度相等的包裝帶嗎？怎樣做？情景導(dǎo)入疊合法形成概念動(dòng)手試一試工具：一把直尺、一張透明的紙

如果我們把拉直的絲帶看作一條線段,請(qǐng)你在透明的紙上任意畫(huà)出線段AB，折疊紙片，使線段AB的端點(diǎn)重合，壓平，打開(kāi)紙片.1.畫(huà)線段2.折疊3.打開(kāi)AB問(wèn)題1：線段AM與線段MB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？AM=MB問(wèn)題2：點(diǎn)M處于線段AB的什么位置？

，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).如圖問(wèn)題3：一條線段的中點(diǎn)有幾個(gè)？只有一個(gè)形成概念A(yù)BM

點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，

點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).形成概念A(yù)BMAM=MB點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn).因?yàn)樗跃€段的中點(diǎn)=，圖形語(yǔ)言文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言或因?yàn)锳M=MB，所以點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn).且點(diǎn)M在線段AB上，形成概念線段中點(diǎn)的定義線段中點(diǎn)的性質(zhì)符號(hào)語(yǔ)言所以點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn).因?yàn)锳M=MB=AB，因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，所以AM=MB=AB.ABM1.已知點(diǎn)C在線段AB上，下面不能確定點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是（）.A.AC=BCB.C.AB=2ACD.AC+BC=AB練習(xí)一：D分析：ABC辨析概念2.如圖，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，若AM=8cm，則MB=

,AB=

.8cm16cmABM第2題88辨析概念練習(xí)一：1.線段的中點(diǎn)線段的等分點(diǎn)：ABMAM=MB=AB只有一個(gè)中點(diǎn)2.線段的三等分點(diǎn)AM=MN=NB=AB有兩個(gè)三等分點(diǎn)ABMN3.線段的四等分點(diǎn)AM=MN=NP=PB=AB有三個(gè)四等分點(diǎn)APMNB類比線段的中點(diǎn)可得形成概念例1如圖，若AB=8cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn).(1)求線段AC的長(zhǎng)；(2)求線段AD的長(zhǎng).BDCA解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，？8所以AC=AB；所以線段AC的長(zhǎng)是4cm.4？分析：AD=AC+CD4因?yàn)锳B=8，所以AC=；應(yīng)用概念=4+CD.例1如圖，若AB=8cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn).(1)求線段AC的長(zhǎng)；(2)求線段AD的長(zhǎng).BDCA84？分析：AD=AC+CD4解：（2）因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=8，所以CB=AB=；因?yàn)辄c(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，所以CD=CB=；因?yàn)橛桑?）得AC=4，所以AD=AC+CD=4+2=6;應(yīng)用概念所以線段AD的長(zhǎng)是6cm.=4+CD.例1如圖，若AB=8cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn).(1)求線段AC的長(zhǎng)；(2)求線段AD的長(zhǎng).BDCA84？分析：AD=AC+CD4方法2AD=AB-DB方法1解：（2）因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=8，所以CB=AB=；所以線段AD的長(zhǎng)是6cm.因?yàn)辄c(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，所以DB=CB=；所以AD=AB-DB=8-2=6；應(yīng)用概念應(yīng)用概念例1的解題小結(jié)：2.結(jié)合圖形審題，當(dāng)線段的長(zhǎng)不能直接

求出時(shí)，可考慮通過(guò)線段的加減求得；3.嘗試從不同的角度思考解題的方法.

點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)ABC如圖,AC=CBCB=AC=1.恰當(dāng)使用線段中點(diǎn)的性質(zhì)；例如：1.如圖，若MP=NP,則點(diǎn)P是線段MN的

；若點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，則MP

NP，MP=

MN,MN=

NP.練習(xí)二：中點(diǎn)=2MNP第1題鞏固概念2.如圖，已知O是線段AB的中點(diǎn)，OB=3cm，則AB=

,C是AB的三等分點(diǎn)，則AC=

.6cm2cmAOC第2題B36？3練習(xí)二：鞏固概念練習(xí)二：鞏固概念3.如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若AB=4cm，求線段CD的長(zhǎng)度.（課本128頁(yè)練習(xí)第3題）ADC第3題B？4AB=4分析：解：因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB=4，所以AD=AB=2；所以線段CD的長(zhǎng)是1cm.因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，所以CD=AD=1；課堂小結(jié)1.定義線段的中點(diǎn)把一條線段分成相等的兩條線段.2.性質(zhì)線段中點(diǎn)的定義可以用圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述.3.應(yīng)用結(jié)合圖形審題，合理使用線段等分點(diǎn)的定義和性質(zhì);挖掘圖形隱含的條件，合理使用線段的加減進(jìn)行求解.謝謝觀看!七年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第四章4.2.3線段的等分點(diǎn)答疑課1.如圖1，怎樣由一條線段得到一條直線？方法一：方法二：ABABAB圖1一、問(wèn)題2.已知線段AB=10，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4，M是線段AC的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)．一、問(wèn)題二、分析2.已知線段AB=10，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4，M是線段AC的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)．分析：ABABCMCM三、解答2.已知線段AB=10，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4，M是線段AC的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)．解：ABABCMMC圖①圖②1064(1)如圖①，點(diǎn)C在線段AB上,

因?yàn)锳B=10，BC=4，所以AC=AB-BC=10-4=6；因?yàn)镸是線段AC的中點(diǎn)，所以AM=AC=3.1041