2025人教版物理重難點-必修三專題12.3 實驗：電池電動勢和內阻的測量（含答案） （人教版2019必修第三冊）

2025人教版物理重難點-必修三專題12.3實驗：電池電動勢和內阻的測量（含答案）（人教版2019必修第三冊）專題12.3實驗：電池電動勢和內阻的測量【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1實驗原理與操作】 【題型2數據處理與誤差分析】 【題型3實驗目的的創(chuàng)新】 【題型4實驗器材的創(chuàng)新】 【題型5實驗原理的創(chuàng)新】 【題型6數據處理的創(chuàng)新】 【題型7多用電表測電阻】 【題型1實驗原理與操作】【例1】為了測量一節(jié)干電池的電動勢和內阻,某同學采用了伏安法,現備有下列器材:A.被測干電池一節(jié)B.電流表1:量程為0~0.6A,內阻r=0.3ΩC.電流表2:量程為0~0.6A,內阻約為0.1ΩD.電壓表1:量程為0~3V,內阻未知E.電壓表2:量程為0~15V,內阻未知F.滑動變阻器1:0~10Ω,允許通過的最大電流為2AG.滑動變阻器2:0~100Ω,允許通過的最大電流為1AH.開關、導線若干在用伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中,由于電流表和電壓表內阻的影響,測量結果存在系統(tǒng)誤差;在現有器材的條件下,要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻。(1)在上述器材中請選擇適當的器材:(填寫選項前的字母)。

(2)實驗電路圖應選擇下圖中的(選填“甲”或“乙”)。

甲乙丙(3)根據實驗中電流表和電壓表的示數得到了如圖丙所示的U-I圖象,則干電池的電動勢E=V,內阻r=Ω。

【變式1-1】某物理興趣小組準備測量一節(jié)干電池的電動勢和內阻，實驗室提供了如下器材：A．電流表A1(量程3mA，內阻為199Ω)B．電流表A2(量程1500mA，內阻為1Ω)C．電壓表V(量程3V，內阻很大)D．滑動變阻器R1(阻值范圍0～5Ω，額定電流2A)E．滑動變阻器R2(阻值范圍0～500Ω，額定電流1A)F．定值電阻R3＝1ΩG．定值電阻R4＝1kΩ以及待測干電池，開關、導線若干。同學們根據提供的器材，設計了如圖甲所示的實驗電路圖。(1)請根據電路圖，將實物圖中連線補充完整。(2)該小組查閱資料知干電池的內阻約為3Ω，為了盡量減小誤差且方便操作，圖中電流表應選擇______(填“A1”或“A2”)，滑動變阻器應選擇________(填“R1”或“R2”)，定值電阻應選擇________(填“R3”或“R4”)。(3)同學們利用上述實驗裝置測得了多組實驗數據，并將電流表的讀數作為橫坐標，電壓表的讀數作為縱坐標，選取合適的標度，繪制了如圖丙所示的圖線。則該小組同學測定的干電池電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω。(填含有a、b、c的表達式)【變式1-2】在測量電源電動勢和內阻的實驗中，實驗室提供了如下器材和參考電路：電壓表V1(量程3V，內阻約6kΩ)電壓表V2(量程1V，內阻約6kΩ)電流表A1(量程0.6A，內阻約0.1Ω)電流表A2(量程2mA，內阻約1Ω)滑動變阻器R1(最大阻值3kΩ)滑動變阻器R2(最大阻值10Ω)定值電阻R3(阻值1Ω)開關，導線若干(1)甲同學想要測量馬鈴薯電池的電動勢(約1.0V)和內阻(約500Ω)。選用合適器材后，應選擇最優(yōu)電路________(填寫參考電路對應的字母)進行測量。(2)乙同學想要測量一節(jié)新干電池的電動勢和內阻。選用合適器材后，應選擇最優(yōu)電路________(填寫參考電路對應的字母)進行測量。(3)乙同學將測得的數據在坐標紙上描點如圖。請畫出U－I圖象，并求出電動勢E為________V，內阻r為________Ω(小數點后保留兩位)?！咀兪?-3】用如圖所示電路測量電源的電動勢和內阻．實驗器材：待測電源(電動勢約3V，內阻約2Ω)，保護電阻R1(阻值10Ω)和R2(阻值5Ω)，滑動變阻器R，電流表A，電壓表V，開關S，導線若干．實驗主要步驟：(ⅰ)將滑動變阻器接入電路的阻值調到最大，閉合開關；(ⅱ)逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數U和相應電流表的示數I；(ⅲ)以U為縱坐標，I為橫坐標，作U－I圖線(U、I都用國際單位)；(ⅳ)求出U－I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a.回答下列問題：(1)電壓表最好選用________；電流表最好選用______．A．電壓表(0～3V，內阻約15kΩ)B．電壓表(0～3V，內阻約3kΩ)C．電流表(0～200mA，內阻約2Ω)D．電流表(0～30mA，內阻約2Ω)(2)滑動變阻器的滑片從左向右滑動，發(fā)現電壓表示數增大．兩導線與滑動變阻器接線柱連接情況是________．A．兩導線接在滑動變阻器電阻絲兩端的接線柱B．兩導線接在滑動變阻器金屬桿兩端的接線柱C．一條導線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導線接在電阻絲左端接線柱D．一條導線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導線接在電阻絲右端接線柱(3)選用k、a、R1和R2表示待測電源的電動勢E和內阻r的表達式E＝________，r＝________，代入數值可得E和r的測量值．【題型2數據處理與誤差分析】【例2】實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響，某學習小組對“測量電源的電動勢和內阻”的實驗方案進行了探究。實驗室提供的器材有：干電池一節(jié)(電動勢約1.5V，內阻小于1Ω)；電壓表V(量程3V，內阻約3kΩ)；電流表A(量程0.6A，內阻約1Ω)；滑動變阻器R(最大阻值為20Ω)；定值電阻R1(阻值2Ω)；定值電阻R2(阻值5Ω)；開關一個，導線若干。(1)該小組按照圖甲所示的電路進行實驗，通過調節(jié)滑動變阻器阻值使電流表示數逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數，利用實驗數據在U－I坐標紙上描點，如圖3乙所示，結果發(fā)現電壓表示數的變化范圍比較小，出現該現象的主要原因是________。(單選，填正確答案標號)A.電壓表分流B.干電池內阻較小C.滑動變阻器最大阻值較小D.電流表內阻較小(2)針對電壓表示數的變化范圍比較小的問題，該小組利用實驗室提供的器材改進了實驗方案，重新測量得到的數據如下表所示。序號1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52請根據實驗數據，回答以下問題：①圖丙上已標出后3組數據對應的坐標點，請在圖丙上標出前4組數據對應的坐標點并畫出U－I圖像。②根據實驗數據可知，所選的定值電阻為__________(填“R1”或“R2”)。③用筆畫線代替導線，請按照改進后的方案，將圖丁中的實物圖連接成完整電路?！咀兪?-1】小明同學打算估測5個相同規(guī)格電阻的阻值?，F有一個量程為0.6A的電流表、一個電池組(電動勢E不大于4.5V、內阻r未知)、一個阻值為R0的定值電阻、一個阻值為R1的定值電阻(用作保護電阻)，開關S和導線若干。他設計了如圖(a)所示的電路，實驗步驟如下：第一步：把5個待測電阻分別單獨接入A、B之間，發(fā)現電流表的示數基本一致，據此他認為5個電阻的阻值相等，均設為R。第二步：取下待測電阻，在A、B之間接入定值電阻R0，記下電流表的示數I0。第三步：取下定值電阻R0，將n個(n＝1,2,3,4,5)待測電阻串聯后接入A、B之間，記下串聯待測電阻的個數n與電流表對應示數In。請完成如下計算和判斷：(1)根據上述第二步，eq\f(1,I0)與R0、R1、E、r的關系式是eq\f(1,I0)＝________。(2)定義Y＝eq\f(1,I0)－eq\f(1,In)，則Y與n、R、R0、E的關系式是Y＝________。(3)已知R0＝12.0Ω，實驗測得I0＝0.182A，得到數據如下表：n12345In/A0.3340.2860.2500.2240.200Y/A－12.5001.9981.4951.0300.495根據上述數據作出Yn圖像，如圖(b)所示，可得R＝________Ω(保留2位有效數字)，同時可得E＝________V(保留2位有效數字)。(4)本實驗中電流表的內阻對表中Y的測量值________影響(選填“有”或“無”)?！咀兪?-2】某實驗小組選用以下器材測定電池組的電動勢和內阻，要求測量結果盡量準確。電壓表(量程0～3V，內阻約為3kΩ)電流表(量程0～0.6A，內阻約為1Ω)滑動變阻器(0～20Ω，額定電流1A)待測電池組(電動勢約為3V，內阻約為1Ω)開關、導線若干①該小組連接的實物電路如圖甲所示，經仔細檢查，發(fā)現電路中有一條導線連接不當，這條導線對應的編號是________。甲②改正這條導線的連接后開始實驗，閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應置于滑動變阻器的________端(填“a”或者“b”)。③實驗中發(fā)現調節(jié)滑動變阻器時，電流表讀數變化明顯但電壓表讀數變化不明顯。為了解決這個問題，在電池組負極和開關之間串聯一個阻值為5Ω的電阻，之后該小組得到了幾組電壓表讀數U和對應的電流表讀數I，并作出U－I圖象，如圖所示。根據圖像可知，電池組的電動勢為________V，內阻為________Ω(結果均保留2位有效數字)。乙【變式2-3】隨著智能手機的廣泛應用，充電寶成為手機及時充電的一種重要選擇。充電寶可以視為與電池一樣的直流電源。一充電寶的電動勢約為5V，內阻很小，最大放電電流為2A，某實驗小組測定它的電動勢和內阻。他們剝開充電寶連接線的外絕緣層，里面有四根導線，紅導線為充電寶的正極，黑導線為充電寶的負極，其余兩根導線空置不用，另有滑動變阻器R用于改變電路中的電流，定值電阻R0＝3Ω，兩只數字多用電表M、N，兩表均為理想電表，并與開關S連成如圖所示電路。(1)圖中測量電流的電表是________，測量電壓的電表是________。(均填寫字母M或N)(2)調節(jié)滑動變阻器，測得多組I、U數據，記錄如下表，其中只有一個數據記錄有誤，審視記錄的數據，可以發(fā)現表中第________次的記錄數據有誤。(填測量次數的序號)次數1234567電流I/A0.2990.4770.6840.8771.0651.2811.516電壓U/V4.9704.9524.9324.9424.8944.8724.848(3)電路中接入R0可以達到下列哪個效果______(填選項前的字母)。A．使測電流的電表讀數變化明顯B．為了更準確地測量充電寶內阻C．避免使充電寶的放電電流過大D．減小測量電壓的電表分流作用【題型3實驗目的的創(chuàng)新】【例3】利用如圖所示電路,測量一個電源(電動勢約為9V,內阻不計)的電動勢和一個電阻Rx(阻值約為2kΩ)的阻值。除了待測電源、導線和開關外,還有以下一些器材可供選擇:A.電流表(量程為0~0.6A,內阻RA1=1Ω)B.靈敏電流表(量程為0~3mA,內阻RA2=800Ω)C.靈敏電流表(量程為0~300μA,內阻未知)D.電阻箱R1(最大阻值為99.99Ω)E.電阻箱R2(最大阻值為9999.9Ω)F.定值電阻R0(阻值為1kΩ)(1)實驗中應選擇的電流表是,電阻箱是(填器材前的字母代號)。

(2)閉合開關S后,多次調節(jié)電阻箱,讀出電阻箱的阻值R,記下對應的電流表示數I,為了利用圖象法處理實驗數據,應該作(選填“I-R”“1I-1R”“1I-R”或“(3)根據第(2)問選擇的結果作出直線,得到斜率k和縱軸上的截距b,則E=,Rx=。(結果用k、b和題目中的符號表示)。

【變式3-1】某課外活動小組利用銅片、鋅片和橙汁制作了橙汁電池，并利用所學知識設計電路測量該電池的電動勢E和內阻r。他們在一個玻璃器皿中放入橙汁，在橙汁中相隔一定距離插入銅片和鋅片作為橙汁電池的正、負極。使用的器材有：A．毫安表(量程0～3mA，內阻未知)；B．滑動變阻器R1(最大阻值為500Ω)；C．電阻箱R2(阻值范圍為0～999.9Ω)；D．開關和導線若干。該小組成員分析發(fā)現，由于毫安表的內阻未知，所以無法直接測量該橙汁電池的電動勢和內阻，經過思考后，該小組設計了如圖甲所示的電路，先測出該毫安表的內阻Rg、再測量橙汁電池的電動勢E和內阻r。(1)請按照圖甲所示的電路圖，用筆畫線代替導線，將圖乙實物圖中的滑動變阻器接入電路，要求當滑動變阻器的滑片滑到最右端時?；瑒幼冏杵鹘尤腚娐返淖柚底畲?。(2)該小組連接好電路后，首先對毫安表的內阻Rg進行測量，請完善測量步驟。①將滑動變阻器R1的滑片滑至最右端，斷開開關S2，閉合開關S1；②滑動滑動變阻器R1的滑片，使毫安表的指針達到滿偏；③保持________________不變，閉合開關S2，調節(jié)電阻箱R2的阻值，使毫安表的示數達到滿偏電流的一半；④讀出此時電阻箱R2的示數，即可求得毫安表的內阻Rg。(3)該小組發(fā)現，當毫安表的電流達到滿偏電流的一半時，電阻箱的示數為50.0Ω，則毫安表的內阻Rg＝________Ω，用此種方法測得的毫安表的內阻與其真實值相比，測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真實值。(4)該小組測得毫安表的內阻Rg之后，采用以下方法測量該橙汁電池的電動勢E和內阻r。首先將電路中滑動變阻器的滑片移至最右端，然后多次改變電阻箱的阻值R得到了多組毫安表的電流I，根據測得的數據作出eq\f(1,I)-eq\f(1,R)圖像，如圖丙所示，則該電源的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω?！咀兪?-2】甲同學設計了如圖甲所示的電路來測量電源電動勢E及電阻R1和R2的阻值。實驗器材有:待測電源E(不計內阻),待測電阻R1,待測電阻R2,電壓表(量程為1.5V,內阻很大),電阻箱R(0~99.99Ω),單刀單擲開關S1,單刀雙擲開關S2,導線若干。(1)先測電阻R1的阻值。請將甲同學的操作補充完整:A.閉合S1,將S2切換到a,調節(jié)電阻箱,讀出其示數R0和對應的電壓表示數U1。B.保持電阻箱示數不變,,讀出電壓表的示數U2。

C.電阻R1的表達式為R1=。

甲乙(2)甲同學已經測得電阻R1=4.80Ω,繼續(xù)測電源電動勢E和電阻R2的阻值。該同學的做法是:閉合S1,將S2切換到a,多次調節(jié)電阻箱,讀出多組電阻箱示數R和對應的電壓表示數U,由測得的數據,繪出了如圖乙所示的1U-1R圖線,則電源電動勢E=V,電阻R2=【變式3-3】利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內阻。要求盡量減小實驗誤差。(1)應該選擇的實驗電路是(選填“甲”或“乙”)。

(2)現有電流表(0~0.6A)、開關和導線若干,以及以下器材:A.電壓表(0~15V)B.電壓表(0~3V)C.滑動變阻器(0~50Ω)D.滑動變阻器(0~500Ω)實驗中電壓表應選用,滑動變阻器應選用。(選填相應器材前的字母)

(3)某位同學記錄的6組數據如下表所示,其中5組數據的對應點已經標在圖丙的坐標紙上,請標出余下一組數據的對應點,并畫出U-I圖線。序號123456電壓U/V1.451.401.301.251.201.10電流I/A0.0600.1200.2400.2600.3600.480丙(4)根據(3)中所畫圖線可得出干電池的電動勢E=V,內阻r=Ω。

(5)實驗中,隨著滑動變阻器滑片的移動,電壓表的示數U及干電池的輸出功率P都會發(fā)生變化。圖丁的各示意圖中正確反映P-U關系的是。

丁【題型4實驗器材的創(chuàng)新】【例4】一同學測量某干電池的電動勢和內阻。(1)如圖甲所示是該同學正準備接入最后一根導線(圖中虛線所示)時的實驗電路。請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處。甲(2)實驗測得的電阻箱阻值R和電流表示數I,以及計算的1IR/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.261I/A-6.75.95.34.53.8根據表中數據,在圖乙方格紙上作出R-1I乙由圖象可計算出該干電池的電動勢為V;內阻為Ω。

(3)為了得到更準確的測量結果,在測出上述數據后,該同學將一只量程為100mV的電壓表并聯在電流表的兩端。調節(jié)電阻箱,當電流表的示數為0.33A時,電壓表的指針位置如圖丙所示,則該干電池的電動勢應為V;內阻應為Ω。

丙【變式4-1】某實驗小組需測定電池的電動勢和內阻，器材有：一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻上移動的金屬夾)、導線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下：(1)將器材如圖(a)連接：(2)開關閉合前，金屬夾應夾在電阻絲的________端(填“a”或“b”)；(3)改變金屬夾的位置，閉合開關，記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角θ和電流表示數I，得到多組數據；(4)整理數據并在坐標紙上描點繪圖，所得圖像如圖(b)所示，圖線斜率為k，縱軸截距為d，設單位角度對應電阻絲的阻值為r0。該電池電動勢和內阻可表示為E＝______，r＝______；(用R0、RA、k、d、r0表示)(5)為進一步確定結果，還需要測量單位角度對應電阻絲的阻值r0，利用現有器材設計實驗，在圖(c)方框中畫出實驗電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示)；(6)利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內阻?！咀兪?-2】某同學對實驗室的一個多用電表中的電池進行更換時發(fā)現,里面除了一節(jié)1.5V的干電池外,還有一個方形電池(電動勢9V左右)。為了測定該方型電池的電動勢E和內阻r,實驗室中提供如下器材:A.電流表(滿偏電流為10mA,內阻RA1=10Ω)B.電流表(0~0.6A,內阻未知)C.滑動變阻器R0(0~100Ω,允許通過的最大電流為1A)D.定值電阻R(阻值為990Ω)E.開關與導線若干(1)根據現有的實驗器材,設計一個電路,能較精確測量該電池的電動勢和內阻,請在虛線框中畫出電路圖。甲(2)請根據你設計的電路圖,寫出電流表的示數I1與電流表的示數I2之間的關系式:I1=。

(3)圖甲為該同學根據正確設計的實驗電路測出多組數據并繪出的I1-I2圖線,由圖線可以求出被測方形電池的電動勢E=V,內阻r=Ω。(結果保留2位有效數字)

【變式4-3】根據閉合電路歐姆定律,用圖甲所示電路可以測定電池的電動勢和內阻。圖中R0是定值電阻,通過改變R的阻值,測出R0兩端的對應電壓U12,對所得的實驗數據進行處理,就可以實現測量目的。根據實驗數據在1U12-R坐標系中描出坐標點,如圖乙所示。已知R0=150Ω,請完成以下數據分析和處理。(1)圖乙中電阻為Ω的數據點應剔除。

(2)在坐標紙上畫出1U12(3)圖線的斜率是(V-1·Ω-1),由此可得電池電動勢Ex=V。

【題型5實驗原理的創(chuàng)新】【例5】某探究性學習小組利用如圖甲所示的電路測量電池的電動勢和內阻。其中電流表的內阻r1=1.0kΩ,電阻R1=9.0kΩ,為了方便讀數和作圖,給電池串聯一個R0=3.0Ω的電阻。甲乙(1)按圖甲電路進行連接后,發(fā)現aa'、bb'和cc'三條導線中,混進了一條內部斷開的導線。為了確定哪一條導線內部是斷開的,將開關S閉合,用多用電表的電壓擋先測量a、b'間電壓,讀數不為零,再測量a、a'間電壓,若讀數不為零,則一定是導線斷開;若讀數為零,則一定是導線斷開。

(2)排除故障后,該小組順利完成實驗。通過多次改變滑動變阻器滑片位置,得到電流表和的多組I1、I2數據,作出圖象如圖乙所示。由I1-I2圖象得到電池的E=V,r=Ω。

【變式5-1】實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響，某學習小組對“測量電源的電動勢和內阻”的實驗方案進行了探究。實驗室提供的器材有：干電池一節(jié)(電動勢約1.5V，內阻小于1Ω)；電壓表V(量程3V，內阻約3kΩ)；電流表A(量程0.6A，內阻約1Ω)；滑動變阻器R(最大阻值為20Ω)；定值電阻R1(阻值2Ω)；定值電阻R2(阻值5Ω)；開關一個，導線若干。(1)該小組按照圖甲所示的電路進行實驗，通過調節(jié)滑動變阻器阻值使電流表示數逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數，利用實驗數據在U-I坐標紙上描點，如圖乙所示，結果發(fā)現電壓表示數的變化范圍比較小，出現該現象的主要原因是________。(單選，填正確答案標號)A．電壓表分流B．干電池內阻較小C．滑動變阻器最大阻值較小D．電流表內阻較小(2)針對電壓表示數的變化范圍比較小的問題，該小組利用實驗室提供的器材改進了實驗方案，重新測量得到的數據如下表所示。序號1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52請根據實驗數據，回答以下問題：①圖丙上已標出后3組數據對應的坐標點，請在圖丙上標出前4組數據對應的坐標點并畫出U-I圖像。②根據實驗數據可知，所選的定值電阻為________(填“R1”或“R2”)。③用筆畫線代替導線，請按照改進后的方案，將圖丁中的實物圖連接成完整電路?！咀兪?-2】某同學要用電阻箱和電壓表測量某水果電池組的電動勢和內阻，考慮到水果電池組的內阻較大，為了提高實驗的精度，需要測量電壓表的內阻。實驗室中恰好有一塊零刻度在中央的雙向電壓表，該同學便充分利用這塊表，設計了如圖6甲所示的實驗電路，既能實現對該電壓表內阻的測量，又能利用該表完成水果電池組電動勢和內阻的測量。該同學用到的實驗器材有：待測水果電池組(電動勢約4V、內阻約50Ω)，雙向電壓表(量程為2V、內阻約為2kΩ)，電阻箱(0～9999Ω)，滑動變阻器(0～200Ω)，一個單刀雙擲開關及若干導線。(1)該同學按如圖甲所示電路圖連線后，首先測量了電壓表的內阻。請完善測量電壓表內阻的實驗步驟：①將R1的滑動觸片滑至最左端，將開關S撥向1位置，將電阻箱阻值調為0；②調節(jié)R1的滑動觸片，使電壓表示數達到滿偏U；③保持R1不變，調節(jié)R2，使電壓表的示數達到eq\f(U,3)，讀出電阻箱的阻值，記為R0，則電壓表的內阻RV＝________。(2)若測得電壓表內阻為2kΩ，可分析此測量值應______(填“大于”“等于”或“小于”)真實值。(3)接下來測量電源的電動勢和內阻，實驗步驟如下：①將開關S撥至________(填“1”或“2”)位置，將R1的滑片移到最________端，不再移動；②調節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表的示數達到一合適值，記錄電壓表的示數和電阻箱的阻值；③重復第二步，記錄多組電壓表的示數和對應的電阻箱的阻值。(4)若將電阻箱與電壓表并聯后的阻值記錄為R，作出eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖像，如圖乙所示，其中縱軸截距為b，斜率為k，則電動勢的表達式為________________，內阻的表達式為________________?！咀兪?-3】現用下列器材測量電源的電動勢和內阻：待測電源E(電動勢約為4V)；電流表A(量程為0～0.6A，內阻不計)；電阻箱R(最大阻值為99.9Ω)；開關S；導線若干。(1)根據所給實驗器材，畫出實驗原理圖。(2)根據實驗原理，進行如下操作：調節(jié)電阻箱R的阻值，記錄多組電流表的讀數I和電阻箱的對應讀數R，以eq\f(1,I)為縱坐標，R為橫坐標，根據測量數據作出的eq\f(1,I)－R圖像如圖所示，則電源電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω。(3)若考慮到實際電表有內阻，關于該實驗的誤差分析，下列說法正確的是________。A.電源內阻的測量值偏大B.電源內阻的測量值偏小C.電源電動勢的測量值偏大D.電源電動勢的測量值偏小【題型6數據處理的創(chuàng)新】【例6】利用如圖甲所示電路,可以測量電源的電動勢和內阻,所用的實驗器材有:待測電源,電阻箱R(最大阻值為999.9Ω),電阻R0(阻值為3.0Ω),電阻R1(阻值為3.0Ω),電流表(量程為200mA,內阻RA=6.0Ω),開關S。甲實驗步驟如下:①將電阻箱阻值調到最大,閉合開關S;②多次調節(jié)電阻箱,記下電流表的示數I和電阻箱相應的阻值R;③以1I為縱坐標,R為橫坐標,作1I④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b?；卮鹣铝袉栴}:(1)分別用E和r表示電源的電動勢和內阻,則1I與R的關系式為(2)實驗得到的部分數據如下表所示,其中電阻R=3.0Ω時電流表的示數如圖乙所示,讀出數據,完成下表。答:①,②。

R/Ω1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.125①0.1000.0910.0840.077I-1/A-16.998.00②10.011.011.913.0乙丙(3)在圖丙的坐標紙上將所缺數據點補充完整并作圖,根據圖線求得斜率k=A-1·Ω-1,截距b=A-1。

(4)根據圖線求得電源電動勢E=V,內阻r=Ω。

【變式6-1】一實驗小組利用圖(a)所示的電路測量一電池的電動勢E(約為1.5V)和內阻r(小于2Ω)。圖中電壓表量程為1V，內阻RV＝380.0Ω；定值電阻R0＝20.0Ω；電阻箱R，最大阻值為999.9Ω；S為開關。按電路圖連接電路。完成下列填空：(1)為保護電壓表，閉合開關前，電阻箱接入電路的電阻值可以選________Ω(填“5.0”或“15.0”)；(2)閉合開關，多次調節(jié)電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應讀數U；(3)根據圖(a)所示電路，用R、R0、RV、E和r表示eq\f(1,U)，得eq\f(1,U)＝__________________；(4)利用測量數據，做eq\f(1,U)-R圖線，如圖(b)所示；(5)通過圖(b)可得E＝________V(保留2位小數)，r＝________Ω(保留1位小數)；(6)若將圖(a)中的電壓表當成理想電表，得到的電源電動勢為E′，由此產生的誤差為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(E′－E,E)))×100%＝________%?！咀兪?-2】圖甲是利用兩個電流表A1和A2測量干電池電動勢E和內阻r的電路原理圖．圖中S為開關，R為滑動變阻器，定值電阻R1和A1內阻之和為10000Ω(比r和滑動變阻器的總電阻都大得多)，A2為理想電流表．(1)按電路原理圖在圖乙虛線框內各實物圖之間畫出連線．(2)在閉合開關S前，將滑動變阻器的滑動端c移動至________(填“a端”“中央”或“b端”)．(3)閉合開關S，移動滑動變阻器的滑動端c至某一位置，讀出電流表A1和A2的示數I1和I2.多次改變滑動端c的位置，得到的數據為：I1(mA)0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2(mA)48040032023214068在圖所示的坐標紙上以I1為縱坐標、I2為橫坐標畫出所對應的I1－I2圖線．(4)利用所得圖線求得電源的電動勢E＝__________V，內阻r＝________Ω.(均保留兩位小數)(5)該電路中電源輸出的短路電流Im＝__________A．(保留兩位有效數字)【變式6-3】某同學準備利用下列器材測量干電池的電動勢和內阻．A．待測干電池一節(jié)，電動勢約為1.5V，內阻約為幾歐姆B．直流電壓表V，量程為3V，內阻非常大C．定值電阻R0＝150ΩD．電阻箱RE．導線和開關根據如圖甲所示的電路連接圖進行實驗操作．多次改變電阻箱的阻值，記錄每次電阻箱的阻值R和電壓表的示數U.在eq\f(1,U)－R坐標系中描出的坐標點如圖乙所示．(1)分別用E和r表示電源的電動勢和內阻，則eq\f(1,U)與R的關系式為_____________________．(2)在圖乙坐標紙上畫出eq\f(1,U)－R關系圖線．(3)根據圖線求得斜率k＝________V－1·Ω－1，截距b＝________V－1(保留兩位有效數字)．(4)根據圖線求得電源電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω(保留三位有效數字)．【題型7多用電表測電阻】【例7】某實驗小組利用如圖甲所示電路,可測量多用電表內電池的電動勢和電阻“×1”擋內部電路的總電阻。使用的器材有:多用電表,電流表,滑動變阻器,導線若干。回答下列問題:(1)將多用電表擋位調到電阻“×1”擋,再將紅表筆和黑表筆短接進行歐姆調零。隨后按圖甲所示把多用電表、電流表、滑動變阻器連接起來,如果圖甲中接線正確,那么與多用電表的a接線柱相接的是(選填“黑”或“紅”)表筆。

(2)調節(jié)滑動變阻器的滑片,從圖甲所示位置向右滑動的過程中,電流表的示數(選填“增大”“減小”或“不變”)。

(3)調節(jié)滑動變阻器的過程中,某次歐姆表指針位置如圖乙所示,示數為Ω,對應電流表的指針位置如圖丙所示,示數為A。經過多次測量,將電流表示數的倒數1I和與之對應的歐姆表示數R描點作圖,得到如圖丁所示的圖象,由此可得多用電表內電池的電動勢為V,選擇“×1”擋時內部電路的總電阻為【變式7-1】(1)某同學用多用電表測量某些電學量。經過正確操作，兩次測量時的指針位置均指在如圖1所示的位置。一次測量直流電壓，所選量程為50V，則讀數應為________V；一次測量電阻，記錄的讀數為1600Ω，則所選倍率為________(選填“×1”“×10”“×100”或“×1k”)。(2)在(1)中用多用電表測量完電阻后，需要繼續(xù)測量一個阻值約為13Ω的電阻。在用紅、黑表筆接觸這個電阻兩端之前，以下有些操作步驟是必需的，請選擇正確的操作并按正確順序寫出序號________；①將紅表筆和黑表筆接觸②把選擇開關旋轉到“×1”位置③把選擇開關旋轉到“×10”位置④調節(jié)歐姆調零旋鈕使指針指向歐姆零點(3)常用的多用電表是由小量程的電流表(表頭)改裝而成的。有一塊滿偏電流為50μA、內阻為800Ω的小量程電流表，現要將它改裝成0～1mA、0～10mA兩個量程的電流擋，某同學設計了如圖2、圖3所示的兩個電路。在圖2所示的電路中R1____R2(選填“＞”或“＜”)；從保護表頭的角度，請你分析說明圖2、圖3哪種設計更合理：______________?！咀兪?-2】為了較準確地測量某電子元件的電阻，某同學進行了以下實驗，請完成步驟中的填空。(1)用多用電表測量該元件的電阻，選用“×10”的歐姆擋測量時，發(fā)現指針偏轉較小，因此應將多用電表調到歐姆________擋(選填“×1”或“×100”)。(2)將紅、黑表筆短接，調節(jié)歐姆調零旋鈕，使指針指到電阻刻度的________位置。(3)將紅、黑表筆分別連接電阻的兩端，多用電表的示數如圖甲所示，則被測電阻的阻值為________Ω。(4)為精確測量其電阻，該同學設計了如圖乙所示的電路。圖中的量程為5mA，內阻約5Ω；R為電阻箱(最大阻值為9999Ω)，直流電源E約6V，內阻約0.5Ω。則在閉合S0前，應將R調到________(選填“最大值”或“最小值”)。(5)將S擲到1位置，將R調為________Ω，讀出此時的示數為I0，然后將R調到最大值。(6)再將S擲到2位置，調節(jié)R，使得的示數為________，讀出R的值為R0，可認為Rx＝R0?！咀兪?-3】某物理興趣小組想測定一種特殊電池的電動勢E和內電阻r。甲(1)某成員用多用電表的直流電壓“2.5V”擋進行測量，結果指針偏轉如圖甲所示，則該電池的電動勢約為______V。(2)估測后，該小組成員經過充分討論后，利用下列器材進行實驗：A.毫安表A1(量程0～0.2mA，內阻r1＝1.0Ω)B.毫安表A2(量程0～200mA，內阻r2約為0.003Ω)C.滑動變阻器R(0～15Ω)D.定值電阻R0＝2.0ΩE.定值電阻R1＝9999.0ΩF.開關一個，導線若干①為了使測量盡可能精確，請將虛線方框內的實驗電路圖補充完整；②實驗時，A1的示數為I1，A2的示數為I2，根據實驗數據繪出I1－I2的圖像如圖丙所示，則該電池的電動勢為__________V，內阻為r＝__________Ω。(結果均保留3位有效數字)。專題12.3實驗：電池電動勢和內阻的測量【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1實驗原理與操作】 【題型2數據處理與誤差分析】 【題型3實驗目的的創(chuàng)新】 【題型4實驗器材的創(chuàng)新】 【題型5實驗原理的創(chuàng)新】 【題型6數據處理的創(chuàng)新】 【題型7多用電表測電阻】 【題型1實驗原理與操作】【例1】為了測量一節(jié)干電池的電動勢和內阻,某同學采用了伏安法,現備有下列器材:A.被測干電池一節(jié)B.電流表1:量程為0~0.6A,內阻r=0.3ΩC.電流表2:量程為0~0.6A,內阻約為0.1ΩD.電壓表1:量程為0~3V,內阻未知E.電壓表2:量程為0~15V,內阻未知F.滑動變阻器1:0~10Ω,允許通過的最大電流為2AG.滑動變阻器2:0~100Ω,允許通過的最大電流為1AH.開關、導線若干在用伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中,由于電流表和電壓表內阻的影響,測量結果存在系統(tǒng)誤差;在現有器材的條件下,要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻。(1)在上述器材中請選擇適當的器材:(填寫選項前的字母)。

(2)實驗電路圖應選擇下圖中的(選填“甲”或“乙”)。

甲乙丙(3)根據實驗中電流表和電壓表的示數得到了如圖丙所示的U-I圖象,則干電池的電動勢E=V,內阻r=Ω。

【答案】(1)ABDFH(2)甲(3)1.50.7【變式1-1】某物理興趣小組準備測量一節(jié)干電池的電動勢和內阻，實驗室提供了如下器材：A．電流表A1(量程3mA，內阻為199Ω)B．電流表A2(量程1500mA，內阻為1Ω)C．電壓表V(量程3V，內阻很大)D．滑動變阻器R1(阻值范圍0～5Ω，額定電流2A)E．滑動變阻器R2(阻值范圍0～500Ω，額定電流1A)F．定值電阻R3＝1ΩG．定值電阻R4＝1kΩ以及待測干電池，開關、導線若干。同學們根據提供的器材，設計了如圖甲所示的實驗電路圖。(1)請根據電路圖，將實物圖中連線補充完整。(2)該小組查閱資料知干電池的內阻約為3Ω，為了盡量減小誤差且方便操作，圖中電流表應選擇______(填“A1”或“A2”)，滑動變阻器應選擇________(填“R1”或“R2”)，定值電阻應選擇________(填“R3”或“R4”)。(3)同學們利用上述實驗裝置測得了多組實驗數據，并將電流表的讀數作為橫坐標，電壓表的讀數作為縱坐標，選取合適的標度，繪制了如圖丙所示的圖線。則該小組同學測定的干電池電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω。(填含有a、b、c的表達式)解析：(1)實物連線圖如圖所示。(2)因測量一節(jié)干電池的電動勢，干電池的內阻約為3Ω，因此電路的最大電流約為500mA，因此選A2量程過大，因此要選擇A1并聯電阻改裝電流表即可，則電流表選擇A1；滑動變阻器R2阻值過大，不方便操作，則滑動變阻器選擇R1；定值電阻選擇R3以后可將電流表A1改為600mA量程，滿足實驗要求。(3)若設電流表的讀數為I，電壓表讀數為U，則電路中的總電流為200I，由閉合電路的歐姆定律：U＝E－200rI，由圖像可知E＝a；|k|＝200r＝eq\f(a－b,c×10－3)，解得r＝eq\f(5a－b,c)。答案：(1)見解析圖(2)A1R1R3(3)aeq\f(5a－b,c)【變式1-2】在測量電源電動勢和內阻的實驗中，實驗室提供了如下器材和參考電路：電壓表V1(量程3V，內阻約6kΩ)電壓表V2(量程1V，內阻約6kΩ)電流表A1(量程0.6A，內阻約0.1Ω)電流表A2(量程2mA，內阻約1Ω)滑動變阻器R1(最大阻值3kΩ)滑動變阻器R2(最大阻值10Ω)定值電阻R3(阻值1Ω)開關，導線若干(1)甲同學想要測量馬鈴薯電池的電動勢(約1.0V)和內阻(約500Ω)。選用合適器材后，應選擇最優(yōu)電路________(填寫參考電路對應的字母)進行測量。(2)乙同學想要測量一節(jié)新干電池的電動勢和內阻。選用合適器材后，應選擇最優(yōu)電路________(填寫參考電路對應的字母)進行測量。(3)乙同學將測得的數據在坐標紙上描點如圖。請畫出U－I圖象，并求出電動勢E為________V，內阻r為________Ω(小數點后保留兩位)。答案(1)A(2)C(3)1.490.11解析(1)因為電池的內阻較大，所以應該電流表分壓不顯著，定值電阻為1歐姆，對電路起不到保護作用，故沒必要使用，故應采用A電路；電壓表選V2，電流表選A2，滑動變阻器選R1。(2)新干電池內阻較小，電流表分壓作用明顯，所以應外接，又因為干電池電動勢為1.5V，為了保護電路，應使用定值R3，故電路應選用C；電壓表選V1，電流表選A1，滑動變阻器選R2。(3)將描點進行連線，根據U＝E－I(R3＋r)，得電池的電動勢為E＝1.49V，內阻r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|－R3＝eq\f(0.49,0.44)Ω－1Ω＝0.11Ω?！咀兪?-3】用如圖所示電路測量電源的電動勢和內阻．實驗器材：待測電源(電動勢約3V，內阻約2Ω)，保護電阻R1(阻值10Ω)和R2(阻值5Ω)，滑動變阻器R，電流表A，電壓表V，開關S，導線若干．實驗主要步驟：(ⅰ)將滑動變阻器接入電路的阻值調到最大，閉合開關；(ⅱ)逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數U和相應電流表的示數I；(ⅲ)以U為縱坐標，I為橫坐標，作U－I圖線(U、I都用國際單位)；(ⅳ)求出U－I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a.回答下列問題：(1)電壓表最好選用________；電流表最好選用______．A．電壓表(0～3V，內阻約15kΩ)B．電壓表(0～3V，內阻約3kΩ)C．電流表(0～200mA，內阻約2Ω)D．電流表(0～30mA，內阻約2Ω)(2)滑動變阻器的滑片從左向右滑動，發(fā)現電壓表示數增大．兩導線與滑動變阻器接線柱連接情況是________．A．兩導線接在滑動變阻器電阻絲兩端的接線柱B．兩導線接在滑動變阻器金屬桿兩端的接線柱C．一條導線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導線接在電阻絲左端接線柱D．一條導線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導線接在電阻絲右端接線柱(3)選用k、a、R1和R2表示待測電源的電動勢E和內阻r的表達式E＝________，r＝________，代入數值可得E和r的測量值．答案(1)AC(2)C(3)kak－R2解析(1)電壓表內阻越大，分流越小，誤差也就越小，所以選內阻較大的電壓表A；當滑動變阻器接入電阻最小時通過電流表電流最大，此時通過電流表電流大小約為I＝eq\f(E,R1＋R2＋r)≈176mA，所以選量程為200mA的電流表C.(2)由電路分析可知，若滑動變阻器的滑片右移電壓表示數變大，則滑動變阻器接入電路部分阻值增大，選項C符合題意．(3)由E＝U＋I(r＋R2)，得U＝－I(r＋R2)＋E，對比伏安特性曲線可知，圖象斜率的絕對值k＝r＋R2，所以電源內阻r＝k－R2；令U＝0，得I＝eq\f(E,r＋R2)＝eq\f(E,k)，由題意知與橫軸截距為a，所以a＝I＝eq\f(E,k)，則E＝ka.【題型2數據處理與誤差分析】【例2】實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響，某學習小組對“測量電源的電動勢和內阻”的實驗方案進行了探究。實驗室提供的器材有：干電池一節(jié)(電動勢約1.5V，內阻小于1Ω)；電壓表V(量程3V，內阻約3kΩ)；電流表A(量程0.6A，內阻約1Ω)；滑動變阻器R(最大阻值為20Ω)；定值電阻R1(阻值2Ω)；定值電阻R2(阻值5Ω)；開關一個，導線若干。(1)該小組按照圖甲所示的電路進行實驗，通過調節(jié)滑動變阻器阻值使電流表示數逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數，利用實驗數據在U－I坐標紙上描點，如圖3乙所示，結果發(fā)現電壓表示數的變化范圍比較小，出現該現象的主要原因是________。(單選，填正確答案標號)A.電壓表分流B.干電池內阻較小C.滑動變阻器最大阻值較小D.電流表內阻較小(2)針對電壓表示數的變化范圍比較小的問題，該小組利用實驗室提供的器材改進了實驗方案，重新測量得到的數據如下表所示。序號1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52請根據實驗數據，回答以下問題：①圖丙上已標出后3組數據對應的坐標點，請在圖丙上標出前4組數據對應的坐標點并畫出U－I圖像。②根據實驗數據可知，所選的定值電阻為__________(填“R1”或“R2”)。③用筆畫線代替導線，請按照改進后的方案，將圖丁中的實物圖連接成完整電路。答案(1)B(2)①如圖所示②R1③如圖所示解析(1)路端電壓U＝eq\f(E,R＋r)R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，若電源內阻遠小于外電路總電阻，則電壓表示數總是接近電源的電動勢，變化范圍小，故B項正確。(2)①在坐標紙上根據前4組數據描出對應的坐標點并畫出U－I圖像，見答案圖所示。②由畫出的U－I圖線知等效電源內阻r′＝eq\f(1.55,0.60)Ω≈2.58Ω，表示干電池內阻與定值電阻之和，因此選的定值電阻一定小于2.58Ω，故所選電阻應為R1。③連接實物圖時，從電源正極出發(fā)，依次連接各器材，電壓表并聯在滑動變阻器和電流表兩端，注意電流從正接線柱流入，負接線柱流出?！咀兪?-1】小明同學打算估測5個相同規(guī)格電阻的阻值?，F有一個量程為0.6A的電流表、一個電池組(電動勢E不大于4.5V、內阻r未知)、一個阻值為R0的定值電阻、一個阻值為R1的定值電阻(用作保護電阻)，開關S和導線若干。他設計了如圖(a)所示的電路，實驗步驟如下：第一步：把5個待測電阻分別單獨接入A、B之間，發(fā)現電流表的示數基本一致，據此他認為5個電阻的阻值相等，均設為R。第二步：取下待測電阻，在A、B之間接入定值電阻R0，記下電流表的示數I0。第三步：取下定值電阻R0，將n個(n＝1,2,3,4,5)待測電阻串聯后接入A、B之間，記下串聯待測電阻的個數n與電流表對應示數In。請完成如下計算和判斷：(1)根據上述第二步，eq\f(1,I0)與R0、R1、E、r的關系式是eq\f(1,I0)＝________。(2)定義Y＝eq\f(1,I0)－eq\f(1,In)，則Y與n、R、R0、E的關系式是Y＝________。(3)已知R0＝12.0Ω，實驗測得I0＝0.182A，得到數據如下表：n12345In/A0.3340.2860.2500.2240.200Y/A－12.5001.9981.4951.0300.495根據上述數據作出Yn圖像，如圖(b)所示，可得R＝________Ω(保留2位有效數字)，同時可得E＝________V(保留2位有效數字)。(4)本實驗中電流表的內阻對表中Y的測量值________影響(選填“有”或“無”)。解析：(1)由閉合電路歐姆定律得E＝I0(R1＋R0＋r)整理得eq\f(1,I0)＝eq\f(R1＋R0＋r,E)。(2)A、B間接入n個待測電阻后，由閉合電路歐姆定律得E＝In(R1＋nR＋r)又Y＝eq\f(1,I0)－eq\f(1,In)，由以上整理得Y＝eq\f(R0－nR,E)。(3)由Y＝eq\f(R0－nR,E)變形得Y＝－eq\f(R,E)n＋eq\f(R0,E)結合圖(b)得eq\f(R,E)＝0.5A－1，eq\f(R0,E)＝3.0A－1又R0＝12.0Ω，解得E＝4.0V，R＝2.0Ω。(4)如果考慮電流表的內阻，則有E＝I0(R1＋R0＋r＋RA)E＝In(R1＋nR＋r＋RA)整理得Y＝eq\f(R0－nR,E)顯然電流表的內阻對Y的測量值沒有影響。答案：(1)eq\f(R1＋R0＋r,E)(2)eq\f(R0－nR,E)(3)2.04.0(4)無【變式2-2】某實驗小組選用以下器材測定電池組的電動勢和內阻，要求測量結果盡量準確。電壓表(量程0～3V，內阻約為3kΩ)電流表(量程0～0.6A，內阻約為1Ω)滑動變阻器(0～20Ω，額定電流1A)待測電池組(電動勢約為3V，內阻約為1Ω)開關、導線若干①該小組連接的實物電路如圖甲所示，經仔細檢查，發(fā)現電路中有一條導線連接不當，這條導線對應的編號是________。甲②改正這條導線的連接后開始實驗，閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應置于滑動變阻器的________端(填“a”或者“b”)。③實驗中發(fā)現調節(jié)滑動變阻器時，電流表讀數變化明顯但電壓表讀數變化不明顯。為了解決這個問題，在電池組負極和開關之間串聯一個阻值為5Ω的電阻，之后該小組得到了幾組電壓表讀數U和對應的電流表讀數I，并作出U－I圖象，如圖所示。根據圖像可知，電池組的電動勢為________V，內阻為________Ω(結果均保留2位有效數字)。乙答案①5②a③2.90.80解析①應用伏安法測電源電動勢和內阻，電壓表應測量電源兩端的電壓，故導線5接滑動變阻器的一端應改接到電源的正極。②滑動變阻器起保護電路的作用，因此閉合開關前，應將其接入電路的電阻調為最大值，故滑片P應置于a端。③在電池組負極和開關間串聯一個阻值為5Ω的電阻，由閉合電路歐姆定律有U＝E－I(r＋R)，所以U－I圖線的縱截距表示電源電動勢，E＝2.9V，圖線斜率的絕對值表示電源內阻與定值電阻串聯的總電阻，所以電源內阻為r＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2.90,0.50)－5))Ω＝0.80Ω?！咀兪?-3】隨著智能手機的廣泛應用，充電寶成為手機及時充電的一種重要選擇。充電寶可以視為與電池一樣的直流電源。一充電寶的電動勢約為5V，內阻很小，最大放電電流為2A，某實驗小組測定它的電動勢和內阻。他們剝開充電寶連接線的外絕緣層，里面有四根導線，紅導線為充電寶的正極，黑導線為充電寶的負極，其余兩根導線空置不用，另有滑動變阻器R用于改變電路中的電流，定值電阻R0＝3Ω，兩只數字多用電表M、N，兩表均為理想電表，并與開關S連成如圖所示電路。(1)圖中測量電流的電表是________，測量電壓的電表是________。(均填寫字母M或N)(2)調節(jié)滑動變阻器，測得多組I、U數據，記錄如下表，其中只有一個數據記錄有誤，審視記錄的數據，可以發(fā)現表中第________次的記錄數據有誤。(填測量次數的序號)次數1234567電流I/A0.2990.4770.6840.8771.0651.2811.516電壓U/V4.9704.9524.9324.9424.8944.8724.848(3)電路中接入R0可以達到下列哪個效果______(填選項前的字母)。A．使測電流的電表讀數變化明顯B．為了更準確地測量充電寶內阻C．避免使充電寶的放電電流過大D．減小測量電壓的電表分流作用解析：(1)器件N串聯在電路中，測量干路電流，所以N為電流表；器件M一端接在開關上，另一端接在充電寶的負極，閉合開關后相當于并聯在電源兩端，所以M為電壓表，測量路端電壓；(2)題中表格的電流I不斷增大，根據閉合電路的歐姆定律E＝U＋Ir可知路端電壓U不斷減小，電壓表的示數不斷減小，所以第4次的記錄數據有誤；(3)因為充電寶的內阻很小，所以電阻R0串聯在電路中，起保護電路的作用，避免使充電寶的放電電流過大損壞電路中的器件。故選C。答案：(1)NM(2)4(3)C【題型3實驗目的的創(chuàng)新】【例3】利用如圖所示電路,測量一個電源(電動勢約為9V,內阻不計)的電動勢和一個電阻Rx(阻值約為2kΩ)的阻值。除了待測電源、導線和開關外,還有以下一些器材可供選擇:A.電流表(量程為0~0.6A,內阻RA1=1Ω)B.靈敏電流表(量程為0~3mA,內阻RA2=800Ω)C.靈敏電流表(量程為0~300μA,內阻未知)D.電阻箱R1(最大阻值為99.99Ω)E.電阻箱R2(最大阻值為9999.9Ω)F.定值電阻R0(阻值為1kΩ)(1)實驗中應選擇的電流表是,電阻箱是(填器材前的字母代號)。

(2)閉合開關S后,多次調節(jié)電阻箱,讀出電阻箱的阻值R,記下對應的電流表示數I,為了利用圖象法處理實驗數據,應該作(選填“I-R”“1I-1R”“1I-R”或“(3)根據第(2)問選擇的結果作出直線,得到斜率k和縱軸上的截距b,則E=,Rx=。(結果用k、b和題目中的符號表示)。

【解析】(1)電流表與定值電阻R0串聯,相當于量程為5.4V的電壓表,實驗中應選擇的電流表是B;電阻箱R1最大阻值為99.99Ω,遠小于電阻Rx的阻值,若實驗中電阻箱選R1,則會導致電阻Rx上的電壓及其變化范圍都很小,所以實驗中電阻箱應選E。(2)由閉合電路的歐姆定律有E=I(RA2+R0)+I+I(RA2+R0)RRx,經過變形,得到1I(3)結合直線的函數表達式,可知斜率k=(R0+RA2)RxE,截距b=R【答案】(1)BE(2)1I-1R(3)(【變式3-1】某課外活動小組利用銅片、鋅片和橙汁制作了橙汁電池，并利用所學知識設計電路測量該電池的電動勢E和內阻r。他們在一個玻璃器皿中放入橙汁，在橙汁中相隔一定距離插入銅片和鋅片作為橙汁電池的正、負極。使用的器材有：A．毫安表(量程0～3mA，內阻未知)；B．滑動變阻器R1(最大阻值為500Ω)；C．電阻箱R2(阻值范圍為0～999.9Ω)；D．開關和導線若干。該小組成員分析發(fā)現，由于毫安表的內阻未知，所以無法直接測量該橙汁電池的電動勢和內阻，經過思考后，該小組設計了如圖甲所示的電路，先測出該毫安表的內阻Rg、再測量橙汁電池的電動勢E和內阻r。(1)請按照圖甲所示的電路圖，用筆畫線代替導線，將圖乙實物圖中的滑動變阻器接入電路，要求當滑動變阻器的滑片滑到最右端時?；瑒幼冏杵鹘尤腚娐返淖柚底畲?。(2)該小組連接好電路后，首先對毫安表的內阻Rg進行測量，請完善測量步驟。①將滑動變阻器R1的滑片滑至最右端，斷開開關S2，閉合開關S1；②滑動滑動變阻器R1的滑片，使毫安表的指針達到滿偏；③保持________________不變，閉合開關S2，調節(jié)電阻箱R2的阻值，使毫安表的示數達到滿偏電流的一半；④讀出此時電阻箱R2的示數，即可求得毫安表的內阻Rg。(3)該小組發(fā)現，當毫安表的電流達到滿偏電流的一半時，電阻箱的示數為50.0Ω，則毫安表的內阻Rg＝________Ω，用此種方法測得的毫安表的內阻與其真實值相比，測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真實值。(4)該小組測得毫安表的內阻Rg之后，采用以下方法測量該橙汁電池的電動勢E和內阻r。首先將電路中滑動變阻器的滑片移至最右端，然后多次改變電阻箱的阻值R得到了多組毫安表的電流I，根據測得的數據作出eq\f(1,I)-eq\f(1,R)圖像，如圖丙所示，則該電源的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω。[創(chuàng)新點分析](1)測量橙汁電池的電動勢和內阻。(2)利用半偏法測量毫安表的內阻。(3)利用eq\f(1,I)-eq\f(1,R)圖像處理數據，得出E、r的值。解析：(1)滑動變阻器的接法如圖所示。(2)此種測量電阻的方法為半偏法，使用此方法測量未知電阻的阻值時，要求電路中其他元件的阻值不能發(fā)生變化，故應保持滑動變阻器接入電路的阻值不變。(3)當毫安表指針達到滿偏后，再閉合開關S2時，認為電路中的總電流仍為毫安表的滿偏電流Ig。當流過毫安表的電流達到滿偏電流的一半時，由于電阻箱與毫安表為并聯關系，故有eq\f(1,2)IgRg＝eq\f(1,2)IgR，所以R＝Rg，因此當電阻箱的示數為50.0Ω時，毫安表的內阻也為50.0Ω。但此種方法存在系統(tǒng)誤差，當滑動變阻器接入電路的阻值不變時，由于電阻箱的接入，整個電路中的阻值減小，電路中的總電流I＞Ig，因此當毫安表的示數為eq\f(1,2)Ig時，實際流過電阻箱的電流I箱＞eq\f(1,2)Ig，由于eq\f(1,2)IgRg＝I箱R，所以有R＜Rg。(4)由閉合電路歐姆定律可得＋IRg＝E－整理可得eq\f(1,I)＝eq\f(RgR1＋r,E)·eq\f(1,R)＋eq\f(r＋Rg＋R1,E)，將Rg＝50.0Ω，R1＝500Ω代入并結合圖丙可得eq\f(50.0Ω·500Ω＋r,E)＝750×eq\f(140,3)Ω/A，eq\f(r＋550Ω,E)＝750A－1，兩式聯立可解得E＝1.00V，r＝200Ω。答案：(1)見解析圖(2)滑動變阻器R1接入電路的阻值(3)50.0小于(4)1.00200【變式3-2】甲同學設計了如圖甲所示的電路來測量電源電動勢E及電阻R1和R2的阻值。實驗器材有:待測電源E(不計內阻),待測電阻R1,待測電阻R2,電壓表(量程為1.5V,內阻很大),電阻箱R(0~99.99Ω),單刀單擲開關S1,單刀雙擲開關S2,導線若干。(1)先測電阻R1的阻值。請將甲同學的操作補充完整:A.閉合S1,將S2切換到a,調節(jié)電阻箱,讀出其示數R0和對應的電壓表示數U1。B.保持電阻箱示數不變,,讀出電壓表的示數U2。

C.電阻R1的表達式為R1=。

甲乙(2)甲同學已經測得電阻R1=4.80Ω,繼續(xù)測電源電動勢E和電阻R2的阻值。該同學的做法是:閉合S1,將S2切換到a,多次調節(jié)電阻箱,讀出多組電阻箱示數R和對應的電壓表示數U,由測得的數據,繪出了如圖乙所示的1U-1R圖線,則電源電動勢E=V,電阻R2=【答案】(1)將S2切換到bU2-U1U1R0(2)1【變式3-3】利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內阻。要求盡量減小實驗誤差。(1)應該選擇的實驗電路是(選填“甲”或“乙”)。

(2)現有電流表(0~0.6A)、開關和導線若干,以及以下器材:A.電壓表(0~15V)B.電壓表(0~3V)C.滑動變阻器(0~50Ω)D.滑動變阻器(0~500Ω)實驗中電壓表應選用,滑動變阻器應選用。(選填相應器材前的字母)

(3)某位同學記錄的6組數據如下表所示,其中5組數據的對應點已經標在圖丙的坐標紙上,請標出余下一組數據的對應點,并畫出U-I圖線。序號123456電壓U/V1.451.401.301.251.201.10電流I/A0.0600.1200.2400.2600.3600.480丙(4)根據(3)中所畫圖線可得出干電池的電動勢E=V,內阻r=Ω。

(5)實驗中,隨著滑動變阻器滑片的移動,電壓表的示數U及干電池的輸出功率P都會發(fā)生變化。圖丁的各示意圖中正確反映P-U關系的是。

丁【解析】(1)干電池內阻相對一般電流表內阻而言較小,為減小電流表分壓帶來的系統(tǒng)誤差,應采用“外接法”(相對電源,因為需要測量的是電池內阻),故應選甲。(2)干電池電動勢約為1.5V,電壓表選B可減小讀數誤差?；瑒幼冏杵鲬xC,若選D,則滑片滑動時引起的電流表讀數變化非常微小。(3)圖線應為直線,作圖時使盡量多的點在線上,不在線上的點應均勻分布在線的兩側,誤差較大的點舍去。戊(4)由U=E-Ir可得圖象上的截距E=1.50V,斜率的絕對值r≈0.83Ω。(5)輸出功率P=UI=U(E-U)【答案】(1)甲(2)BC(3)如圖戊所示(4)1.50(1.49~1.51)0.83(0.81~0.85)(5)C【題型4實驗器材的創(chuàng)新】【例4】一同學測量某干電池的電動勢和內阻。(1)如圖甲所示是該同學正準備接入最后一根導線(圖中虛線所示)時的實驗電路。請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處。甲(2)實驗測得的電阻箱阻值R和電流表示數I,以及計算的1IR/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.261I/A-6.75.95.34.53.8根據表中數據,在圖乙方格紙上作出R-1I乙由圖象可計算出該干電池的電動勢為V;內阻為Ω。

(3)為了得到更準確的測量結果,在測出上述數據后,該同學將一只量程為100mV的電壓表并聯在電流表的兩端。調節(jié)電阻箱,當電流表的示數為0.33A時,電壓表的指針位置如圖丙所示,則該干電池的電動勢應為V;內阻應為Ω。

丙【解析】(1)在電學實驗中,連接電路時應將開關斷開,電阻箱的阻值調為最大,以確保實驗儀器、儀表的安全。(2)根據閉合電路歐姆定律,得E=I(R+r),即R=EI-r=E·1I-r,即R-根據圖象可知r=1.2Ω。圖象的斜率為電動勢E,在R-1I圖象上取兩點(2,1.59)、(5,5.61),則E=5.61-1(3)根據歐姆定律,得電流表的內阻rA=UI=66×10-30該干電池的內阻應為r'=r-rA=1.0ΩR-1I圖象的斜率仍為電動勢E,即E=1.【答案】(1)①開關未斷開;②電阻箱阻值為零。(2)如圖丁所示1.4(1.30~1.44都算對)1.2(1.0~1.4都算對)(3)1.4[結果與(2)問第一個空格一致]1.0[結果比(2)問第二個空格小0.2]丁【變式4-1】某實驗小組需測定電池的電動勢和內阻，器材有：一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻上移動的金屬夾)、導線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下：(1)將器材如圖(a)連接：(2)開關閉合前，金屬夾應夾在電阻絲的________端(填“a”或“b”)；(3)改變金屬夾的位置，閉合開關，記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角θ和電流表示數I，得到多組數據；(4)整理數據并在坐標紙上描點繪圖，所得圖像如圖(b)所示，圖線斜率為k，縱軸截距為d，設單位角度對應電阻絲的阻值為r0。該電池電動勢和內阻可表示為E＝______，r＝______；(用R0、RA、k、d、r0表示)(5)為進一步確定結果，還需要測量單位角度對應電阻絲的阻值r0，利用現有器材設計實驗，在圖(c)方框中畫出實驗電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示)；(6)利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內阻。[創(chuàng)新點分析](1)電阻絲與圓形時鐘表盤相結合替代電阻箱。(2)利用eq\f(1,I)-θ圖像測量E、r。解析：(2)開關閉合前，為了保護電路中的元件，應將電阻絲的最大阻值接入電路，根據電阻定律R＝ρeq\f(L,S)，可知電阻絲接入越長，接入電阻越大，金屬夾應夾在電阻絲的b端。(4)設圓心角為θ時，電阻絲接入電路中的電阻為θr0，根據閉合電路歐姆定律E＝U＋Ir可知，E＝I(RA＋R0＋θr0)＋Ir，整理得eq\f(1,I)＝eq\f(r0,E)θ＋eq\f(RA＋R0＋r,E)，結合圖像的斜率和截距滿足：eq\f(r0,E)＝k，eq\f(RA＋R0＋r,E)＝d，解得電源電動勢和內阻分別為：E＝eq\f(r0,k)，r＝eq\f(r0d,k)－R0－RA。(5)實驗器材中有定值電阻R0和單刀雙擲開關，考慮使用等效法測量電阻絲的電阻值，如圖所示：原理的簡單說明：①先將單刀雙擲開關接1，讀出電流表示數I0；②然后將單刀雙擲開關接2，調節(jié)電阻絲接入電路的角度，直到電流表示數為I0，讀出此時角度θ；③此時θr0＝R0，即可求得r0的數值。答案：(2)b(4)eq\f(r0,k)eq\f(r0d,k)－R0－RA(5)見解析圖【變式4-2】某同學對實驗室的一個多用電表中的電池進行更換時發(fā)現,里面除了一節(jié)1.5V的干電池外,還有一個方形電池(電動勢9V左右)。為了測定該方型電池的電動勢E和內阻r,實驗室中提供如下器材:A.電流表(滿偏電流為10mA,內阻RA1=10Ω)B.電流表(0~0.6A,內阻未知)C.滑動變阻器R0(0~100Ω,允許通過的最大電流為1A)D.定值電阻R(阻值為990Ω)E.開關與導線若干(1)根據現有的實驗器材,設計一個電路,能較精確測量該電池的電動勢和內阻,請在虛線框中畫出電路圖。甲(2)請根據你設計的電路圖,寫出電流表的示數I1與電流表的示數I2之間的關系式:I1=。

(3)圖甲為該同學根據正確設計的實驗電路測出多組數據并繪出的I1-I2圖線,由圖線可以求出被測方形電池的電動勢E=V,內阻r=Ω。(結果保留2位有效數字)

【解析】(1)測量方型電池的電動勢和內阻,用伏安法即可,由于題干中沒有提供電壓表,故需要將與R串聯改裝成電壓表使用;電流表選用;電路圖如圖乙所示。乙(2)根據閉合電路的歐姆定律E=U+Ir=I1(RA1+R)+(I1+I2)r,整理得I1=1R+RA1+rE-(3)因為定值電阻R=990Ω,RA1=10Ω,圖象斜率的絕對值為1×10-2,所以r1000+r=10-2,解得圖象與縱坐標的交點為9.0mA,9.0×10-3=E1000+10,解得E≈9.【答案】(1)如圖乙所示(2)I1=1R+RA1+r-E-rR+RA1+rI2(3)9.0(8.8【變式4-3】根據閉合電路歐姆定律,用圖甲所示電路可以測定電池的電動勢和內阻。圖中R0是定值電阻,通過改變R的阻值,測出R0兩端的對應電壓U12,對所得的實驗數據進行處理,就可以實現測量目的。根據實驗數據在1U12-R坐標系中描出坐標點,如圖乙所示。已知R0(1)圖乙中電阻為Ω的數據點應剔除。

(2)在坐標紙上畫出1U12(3)圖線的斜率是(V-1·Ω-1),由此可得電池電動勢Ex=V。

【解析】(1)根據畫圖描點原則應舍掉80.0Ω的點。(2)如圖丙所示。丙(3)根據閉合電路歐姆定律Ex=U12+U12R0(R+rx),所以1U12=1Ex+R【答案】(1)80.0(2)如圖丙所示(3)0.004611.45【題型5實驗原理的創(chuàng)新】【例5】某探究性學習小組利用如圖甲所示的電路測量電池的電動勢和內阻。其中電流表的內阻r1=1.0kΩ,電阻R1=9.0kΩ,為了方便讀數和作圖,給電池串聯一個R0=3.0Ω的電阻。甲乙(1)按圖甲電路進行連接后,發(fā)現aa'、bb'和cc'三條導線中,混進了一條內部斷開的導線。為了確定哪一條導線內部是斷開的,將開關S閉合,用多用電表的電壓擋先測量a、b'間電壓,讀數不為零,再測量a、a'間電壓,若讀數不為零,則一定是導線斷開;若讀數為零,則一定是導線斷開。

(2)排除故障后,該小組順利完成實驗。通過多次改變滑動變阻器滑片位置,得到電流表和的多組I1、I2數據,作出圖象如圖乙所示。由I1-I2圖象得到電池的E=V,r=Ω。

【解析】(1)測a、b'間電壓,讀數不為零,說明cc'沒有斷開;若測a、a'間電壓,讀數不為零,說明bb'沒有斷開,所以是aa'斷開;若測a、a'間電壓,讀數為零,說明aa'沒有斷開,所以是bb'斷開。(2)根據閉合電路歐姆定律及如圖甲所示電路得E=U外+U內=I1(R1+r1)+(I1+I2)(R0+r),代入圖乙中兩組數據(60mA,0.12mA)、(260mA,0.05mA),解得E=1.4V,r=0.5Ω?！敬鸢浮?1)aa'bb'(2)1.40.5【變式5-1】實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響，某學習小組對“測量電源的電動勢和內阻”的實驗