2025人教版物理重難點-必修三專題11.1 電源和電流（含答案） （人教版2019必修第三冊）

2025人教版物理重難點-必修三專題11.1電源和電流（含答案）（人教版2019必修第三冊）專題11.1電源和電流【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1電源的認識、電流的形成】 【題型2電流定義式的應用】 【題型3電流微觀決定式的應用】 【題型4聯(lián)系實際問題】 【題型5電解液中的電流】 【題型6等效電流問題】 【題型1電源的認識、電流的形成】【例1】下列敘述中，產(chǎn)生電流的條件是（）A．有自由電子B．導體兩端存在電勢差C．任何物體兩端存在電壓D．導體兩端有恒定電壓【變式1-1】下列說法中正確的是( ).A．電流的方向就是電荷移動的方向B．在某一直流電源的外電路上，電流的方向是從電源正極流向負極C．電流都是由電子的移動形成的D．電流是有方向的量，所以是矢量【變式1-2】關于電流，下列說法中正確的是()A．通過導體橫截面的電荷量越多，電流越大B．電子運動的速率越大，電流越大C．單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大D．因為電流有方向，所以電流是矢量【變式1-3】下列關于電流的說法中，正確的是（）A．金屬導體中，電流的傳播速率就是自由電子定向移動的速率B．溫度升高時，金屬導體中自由電子熱運動加快，電流也就加大C．電路接通后，電子就由電源出發(fā)，只要經(jīng)過一個極短的時間就能達到用電器D．通電的金屬導體中，自由電子的運動是熱運動和定向移動的合運動，電流的傳播速率等于光速【題型2電流定義式的應用】【例2】（多選）如圖所示是一款MP4播放器，隨著這種產(chǎn)品的出現(xiàn)，人們可以在旅途中觀看電影，讓原本枯燥的旅途變得充滿樂趣．MP4的充電電池多為鋰電池，假設鋰電池的充電電流為500mA，則以下說法正確的是()A．1s內(nèi)通過電池某一橫截面的電荷量為500CB．1s內(nèi)通過電池某一橫截面的電荷量為0.5CC．充電過程把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能D．充電過程把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能【變式2-1】氫彈造價高，壽命短，難保存。最主要的原因就是其中的氚核eq\o\al(3,1)H會發(fā)生β衰變生成氦核eq\o\al(3,2)He，其半衰期為12.5年。若一枚氫彈中有1kg氚核eq\o\al(3,1)H，假設氚核eq\o\al(3,1)H衰變產(chǎn)生的電子全部定向運動，已知電子電荷量為1.6×10－19C，阿伏加德羅常數(shù)為6×1023mol－1,1年約為3.2×107s。則一個半衰期內(nèi)形成的平均電流約為()A．4×10－4A B．4×10－2AC．8A D．8×10－2A【變式2-2】氚核eq\o\al(3,1)H發(fā)生β衰變成為氦核eq\o\al(3,2)He。假設含氚材料中eq\o\al(3,1)H發(fā)生β衰變產(chǎn)生的電子可以全部定向移動，在3.2×104s時間內(nèi)形成的平均電流為5.0×10－8A。已知電子電荷量為1.6×10－19C，在這段時間內(nèi)發(fā)生β衰變的氚核eq\o\al(3,1)H的個數(shù)為()A.5.0×1014 B.1.0×1016C.2.0×1016 D.1.0×1018【變式2-3】重離子腫瘤治療裝置中的回旋加速器可發(fā)射＋5價重離子束，其電流強度為1.2×10－5A，則在1s內(nèi)發(fā)射的重離子個數(shù)為(e＝1.6×10－19C)()A．3.0×1012 B．1.5×1013C．7.5×1013 D．3.75×1014【題型3電流微觀決定式的應用】【例3】一根橫截面積為S的銅導線，通過的電流為I。已經(jīng)知道銅的密度為ρ，銅的摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏加德羅常數(shù)為NA，設每個銅原子只提供一個自由電子，則銅導線中自由電子定向移動速率為()A.eq\f(MI,ρNASe)B.eq\f(MINA,ρSe)C.eq\f(INA,MρSe)D.eq\f(INASe,Mρ)【變式3-1】一個電解槽中，單位體積內(nèi)的正負離子數(shù)都為n，每個離子的帶電量為q，正負離子的平均定向速度率都為v，電解槽的橫截面積為S，試求通過電解槽的電流強度?！咀兪?-2】(多選)有一橫截面積為S的銅導線，流經(jīng)其中的電流為I。已知每單位體積的導線中有n個自由電子，電子的電荷量為e，此時電子的定向移動的速度為v。在Δt時間內(nèi)，通過導線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為()A.eq\f(IΔt,Se)B.eq\f(IΔt,e)C．nvΔt D．nSvΔt【變式3-3】如圖所示，一根長為L，橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運動的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場強度大小為()A.eq\f(mv2,2eL) B.eq\f(mv2Sn,e)C.ρnev D.eq\f(ρev,SL)【題型4聯(lián)系實際問題】【例4】某一探測器因射線照射，內(nèi)部氣體電離，在時間t內(nèi)有n個二價正離子到達陰極，有2n個電子到達探測器的陽極，則探測器電路中的電流為( ).A．0 B．2ne/t C．3ne/t D．4ne/t 【變式4-1】在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內(nèi)的電子個數(shù)是()A.eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU)) B.eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C.eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU)) D.eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))【變式4-2】飛機在空氣中飛行時，其表面因不斷與空氣摩擦而帶電，某次飛行中形成的電流約為32μA，則飛機單位時間內(nèi)增加的電荷量約為()A．32mC B．32μCC．18mC D．18μC【變式4-3】某興趣小組調(diào)查一條河流的水質(zhì)情況，通過計算結果表明，被污染的河里一分鐘內(nèi)有相當于6C的正離子和9C的負離子向下游流去，則取樣時這條河流的等效電流大小和方向分別是()A．0.25A順流而下 B．0.05A順流而下C．0.25A逆流而上 D．0.05A逆流而上【題型5電解液中的電流】【例5】在如圖所示的電解槽中，如果在4s內(nèi)各有8C的正、負電荷通過面積為0.8m2的橫截面AB，那么：(1)正、負離子定向移動的方向如何？(2)電解槽中的電流方向如何？(3)4s內(nèi)通過橫截面AB的電荷量為多少？(4)電解槽中的電流為多大？【變式5-1】某電解液中，若在2s內(nèi)各有1.0×1019個二價正離子和2.0×1019個一價負離子通過某橫截面，那么通過這個橫截面的電流是()A．0 B．0.8AC．1.6A D．3.2A【變式5-2】如圖所示的電解槽接入電路后，在t秒內(nèi)有n1個1價正離子通過溶液內(nèi)截面S，有n2個1價負離子通過溶液內(nèi)截面S，設e為元電荷，以下說法正確的是()A．當n1＝n2時電流強度為零B．當n1＞n2時，電流方向從A→B，電流強度為I＝eq\f(n1－n2e,t)C．當n1＜n2時，電流方向從B→A，電流強度I＝eq\f(n2－n1e,t)D．電流方向從A→B，電流強度I＝eq\f(n2＋n1e,t)【變式5-3】如圖所示，在1價離子的電解質(zhì)溶液內(nèi)插有兩根碳棒A和B作為電極，將它們接在直流電源上，于是溶液里就有電流通過。若在t秒內(nèi)，通過溶液內(nèi)截面S的正離子數(shù)為n1，通過的負離子數(shù)為n2，設基本電荷為e，則以下說法中正確的是()A．正離子定向移動形成的電流方向從A→B，負離子定向移動形成的電流方向從B→AB．溶液內(nèi)由于正、負離子移動方向相反，溶液中的電流抵消，電流等于零C．溶液內(nèi)的電流方向從A→B，電流I＝eq\f(n1e,t)D．溶液內(nèi)的電流方向從A→B，電流I＝eq\f(n1＋n2e,t)【題型6等效電流問題】【例6】安培提出了著名的分子電流假說,根據(jù)這一假說,電子繞核的運動可等效為環(huán)形電流。設電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動。下列關于該環(huán)形電流的說法正確的是()。A.電流大小為ve2πB.電流大小為ver,C.電流大小為ve2πD.電流大小為ver,【變式6-1】已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，氫原子的電子在氫原子核的靜電力吸引下做半徑為r的勻速圓周運動，則電子運動形成的等效電流大小為多少？【變式6-2】（多選）通常一次閃電過程歷時約0.2～0.3s，它由若干個相繼發(fā)生的閃擊構成．每個閃擊持續(xù)時間僅40～80μs，電荷轉(zhuǎn)移主要發(fā)生在第一個閃擊過程中．在某一次閃電前云地之間的電勢差約為1.0×109V，云地間距離約為1km；第一個閃擊過程中云地間轉(zhuǎn)移的電荷量約為6C，閃擊持續(xù)時間約為60μs.假定閃電前云地間的電場是均勻的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是()A．閃電電流的瞬時值可達到1×105AB．整個閃電過程的平均功率約為1×1014WC．閃電前云地間的電場強度約為1×106V/mD．整個閃電過程向外釋放的能量約為6×106J【變式6-3】如圖所示是一根粗細均勻的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發(fā)生摩擦而均勻帶負電，若已知該橡膠棒每米所帶的電荷量為q，則當該棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，形成的等效電流為()A．vqB.C．qvSD.專題11.1電源和電流【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1電源的認識、電流的形成】 【題型2電流定義式的應用】 【題型3電流微觀決定式的應用】 【題型4聯(lián)系實際問題】 【題型5電解液中的電流】 【題型6等效電流問題】 【題型1電源的認識、電流的形成】【例1】下列敘述中，產(chǎn)生電流的條件是（）A．有自由電子B．導體兩端存在電勢差C．任何物體兩端存在電壓D．導體兩端有恒定電壓答案：B【變式1-1】下列說法中正確的是( ).A．電流的方向就是電荷移動的方向B．在某一直流電源的外電路上，電流的方向是從電源正極流向負極C．電流都是由電子的移動形成的D．電流是有方向的量，所以是矢量答案：B【變式1-2】關于電流，下列說法中正確的是()A．通過導體橫截面的電荷量越多，電流越大B．電子運動的速率越大，電流越大C．單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大D．因為電流有方向，所以電流是矢量解析：選C電流的大小等于單位時間內(nèi)流過導體橫截面的電荷量，故A錯，C對；電流的微觀表達式I＝neSv，電流的大小由單位體積的電荷數(shù)、每個電荷所帶電荷量、導體的橫截面積和電荷定向移動的速率共同決定，故B錯；矢量運算遵循平行四邊形定則，標量的運算遵循代數(shù)法則，電流的運算遵循代數(shù)法則，故電流是標量，所以D錯。【變式1-3】下列關于電流的說法中，正確的是（）A．金屬導體中，電流的傳播速率就是自由電子定向移動的速率B．溫度升高時，金屬導體中自由電子熱運動加快，電流也就加大C．電路接通后，電子就由電源出發(fā)，只要經(jīng)過一個極短的時間就能達到用電器D．通電的金屬導體中，自由電子的運動是熱運動和定向移動的合運動，電流的傳播速率等于光速答案：D【題型2電流定義式的應用】【例2】（多選）如圖所示是一款MP4播放器，隨著這種產(chǎn)品的出現(xiàn)，人們可以在旅途中觀看電影，讓原本枯燥的旅途變得充滿樂趣．MP4的充電電池多為鋰電池，假設鋰電池的充電電流為500mA，則以下說法正確的是()A．1s內(nèi)通過電池某一橫截面的電荷量為500CB．1s內(nèi)通過電池某一橫截面的電荷量為0.5CC．充電過程把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能D．充電過程把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能解析：由電流的定義式得q＝It＝0.5C，故A錯，B對．充電過程是將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能儲存起來，故C錯，D對．答案：BD【變式2-1】氫彈造價高，壽命短，難保存。最主要的原因就是其中的氚核eq\o\al(3,1)H會發(fā)生β衰變生成氦核eq\o\al(3,2)He，其半衰期為12.5年。若一枚氫彈中有1kg氚核eq\o\al(3,1)H，假設氚核eq\o\al(3,1)H衰變產(chǎn)生的電子全部定向運動，已知電子電荷量為1.6×10－19C，阿伏加德羅常數(shù)為6×1023mol－1,1年約為3.2×107s。則一個半衰期內(nèi)形成的平均電流約為()A．4×10－4A B．4×10－2AC．8A D．8×10－2A解析：選B1kg氚核所含分子數(shù)N＝eq\f(m,M)NA，其中m＝1kg，M為氚核的摩爾質(zhì)量。半衰期T內(nèi)，有eq\f(1,2)N個分子發(fā)生衰變，即釋放eq\f(1,2)N個電子，又I＝eq\f(q,t)，其中t＝T，q＝eq\f(1,2)Ne，得I＝4×10－2A，故選B?！咀兪?-2】氚核eq\o\al(3,1)H發(fā)生β衰變成為氦核eq\o\al(3,2)He。假設含氚材料中eq\o\al(3,1)H發(fā)生β衰變產(chǎn)生的電子可以全部定向移動，在3.2×104s時間內(nèi)形成的平均電流為5.0×10－8A。已知電子電荷量為1.6×10－19C，在這段時間內(nèi)發(fā)生β衰變的氚核eq\o\al(3,1)H的個數(shù)為()A.5.0×1014 B.1.0×1016C.2.0×1016 D.1.0×1018答案B解析由q＝It，ne＝q聯(lián)立解得n＝1.0×1016，選項B正確?！咀兪?-3】重離子腫瘤治療裝置中的回旋加速器可發(fā)射＋5價重離子束，其電流強度為1.2×10－5A，則在1s內(nèi)發(fā)射的重離子個數(shù)為(e＝1.6×10－19C)()A．3.0×1012 B．1.5×1013C．7.5×1013 D．3.75×1014解析：離子是＋5價的，則每個離子的電荷量是q＝5×1.6×10－19C,1s內(nèi)發(fā)射的重離子的電荷量是Q＝1.2×10－5C，所求離子的個數(shù)為N＝eq\f(Q,q)＝1.5×1013，選項B正確，選項A、C、D錯誤．答案：B【題型3電流微觀決定式的應用】【例3】一根橫截面積為S的銅導線，通過的電流為I。已經(jīng)知道銅的密度為ρ，銅的摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏加德羅常數(shù)為NA，設每個銅原子只提供一個自由電子，則銅導線中自由電子定向移動速率為()A.eq\f(MI,ρNASe)B.eq\f(MINA,ρSe)C.eq\f(INA,MρSe)D.eq\f(INASe,Mρ)解析：選A設自由電子定向移動的速率為v，導線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為t，對銅導體研究：每個銅原子可提供一個自由電子，則銅原子數(shù)目與自由電子的總數(shù)相等，為n＝eq\f(ρSvt,M)NA，t時間內(nèi)通過導體截面的電荷量為q＝ne，則電流強度為I＝eq\f(q,t)＝eq\f(ρSveNA,M)，解得v＝eq\f(MI,ρSNAe)，故選A?！咀兪?-1】一個電解槽中，單位體積內(nèi)的正負離子數(shù)都為n，每個離子的帶電量為q，正負離子的平均定向速度率都為v，電解槽的橫截面積為S，試求通過電解槽的電流強度。答案：2nSvq（注意：正負離子向相反方向移動）【變式3-2】(多選)有一橫截面積為S的銅導線，流經(jīng)其中的電流為I。已知每單位體積的導線中有n個自由電子，電子的電荷量為e，此時電子的定向移動的速度為v。在Δt時間內(nèi)，通過導線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為()A.eq\f(IΔt,Se)B.eq\f(IΔt,e)C．nvΔt D．nSvΔt解析：選BD由于流經(jīng)導線的電流為I，則在Δt時間內(nèi)，流經(jīng)導線的電荷量為Q＝IΔt，而電子的電荷量為e，則t時間內(nèi)通過導線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為N＝eq\f(Q,q)＝eq\f(IΔt,e)，A錯誤，B正確；在Δt時間內(nèi)，以速度v移動的電子在銅導線中通過的距離為vΔt，由于銅導線的橫截面積為S，則在Δt時間內(nèi)，電子經(jīng)過的導線體積為vΔtS，又由于單位體積的導線有n個自由電子，則在Δt時間內(nèi)，通過導線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為N＝nvSΔt，C錯誤，D正確?！咀兪?-3】如圖所示，一根長為L，橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運動的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場強度大小為()A.eq\f(mv2,2eL) B.eq\f(mv2Sn,e)C.ρnev D.eq\f(ρev,SL)答案C解析歐姆定律I＝eq\f(U,R)，電流的微觀表達式I＝neSv，電阻定律R＝ρeq\f(L,S)，則金屬棒內(nèi)場強大小為E＝eq\f(U,L)＝eq\f(IR,L)＝ρnev，故選項C正確?！绢}型4聯(lián)系實際問題】【例4】某一探測器因射線照射，內(nèi)部氣體電離，在時間t內(nèi)有n個二價正離子到達陰極，有2n個電子到達探測器的陽極，則探測器電路中的電流為( ).A．0 B．2ne/t C．3ne/t D．4ne/t 答案：D【變式4-1】在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內(nèi)的電子個數(shù)是()A.eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU)) B.eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C.eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU)) D.eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))答案B解析在加速電場中有eU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2eU,m)).在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內(nèi)電量為q＝IΔt＝Ieq\f(Δl,v)，則電子個數(shù)n＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU)).B正確．【變式4-2】飛機在空氣中飛行時，其表面因不斷與空氣摩擦而帶電，某次飛行中形成的電流約為32μA，則飛機單位時間內(nèi)增加的電荷量約為()A．32mC B．32μCC．18mC D．18μC答案B解析由q＝It知q＝32×1μC＝32μC，故B正確。【變式4-3】某興趣小組調(diào)查一條河流的水質(zhì)情況，通過計算結果表明，被污染的河里一分鐘內(nèi)有相當于6C的正離子和9C的負離子向下游流去，則取樣時這條河流的等效電流大小和方向分別是()A．0.25A順流而下 B．0.05A順流而下C．0.25A逆流而上 D．0.05A逆流而上答案D解析在一分鐘內(nèi)通過橫截面的總電荷量為q＝6C－9C＝－3C，所以電流I＝eq\f(|q|,t)＝0.05A，方向與河水的流動方向相反，即電流的方向為逆流而上，選項D正確．【題型5電解液中的電流】【例5】在如圖所示的電解槽中，如果在4s內(nèi)各有8C的正、負電荷通過面積為0.8m2的橫截面AB，那么：(1)正、負離子定向移動的方向如何？(2)電解槽中的電流方向如何？(3)4s內(nèi)通過橫截面AB的電荷量為多少？(4)電解槽中的電流為多大？解析：(1)電源與電解槽中的兩極相連后，左側電極電勢高于右側電極，電極之間電場方向由左指向右，故正離子向右移動，負離子向左移動．(2)電解槽中的電流方向向右．(3)8C的正電荷向右通過橫截面AB，而8C的負電荷向左通過該橫截面，相當于又有8C正電荷向右通過橫截面，故4s內(nèi)通過橫截面AB的電荷量為16C.(4)電流I＝eq\f(q,t)＝eq\f(16,4)A＝4A.答案：(1)正離子向右移動，負離子向左移動(2)向右(3)16C(4)4A【變式5-1】某電解液中，若在2s內(nèi)各有1.0×1019個二價正離子和2.0×1019個一價負離子通過某橫截面，那么通過這個橫截面的電流是()A．0 B．0.8AC．1.6A D．3.2A解析：由題意知，電流由正、負離子定向運動形成，則在2s內(nèi)通過某橫截面的總電荷量應為q＝1.6×10－19×2×1.0×1019C＋1.6×10－19×1×2.0×1019C＝6.4C.由電流的定義式知I＝eq\f(q,t)＝eq\f(6.4,2)A＝3.2A，故正確選項為D.答案：D【變式5-2】如圖所示的電解槽接入電路后，在t秒內(nèi)有n1個1價正離子通過溶液內(nèi)截面S，有n2個1價負離子通過溶液內(nèi)截面S，設e為元電荷，以下說法正確的是()A．當n1＝n2時電流強度為零B．當n1＞n2時，電流方向從A→B，電流強度為I＝eq\f(n1－n2e,t)C．當n1＜n2時，電流方向從B→A，電流強度I＝eq\f(n2－n1e,t)D．電流方向從A→B，電流強度I＝eq\f(n2＋n1e,t)答案D解析在電解液導電時，定向移動的電荷有正離子和負離子，它們同時向相反方向移動形成電流，電流強度是I＝eq\f(n2＋n1e,t)，電流方向與正電荷定向移動方向相同，與負電荷定向移動方向相反，是從A→B，故選D?！咀兪?-3】如圖所示，在1價離子的電解質(zhì)溶液內(nèi)插有兩根碳棒A和B作為電極，將它們接在直流電源上，于是溶液里就有電流通過。若在t秒內(nèi)，通過溶液內(nèi)截面S的正離子數(shù)為n1，通過的負離子數(shù)為n2，設基本電荷為e，則以下說法中正確的是()A．正離子定向移動形成的電流方向從A→B，負離子定向移動形成的電流方向從B→AB．溶液內(nèi)由于正、負離子移動方向相反，溶液中的電流抵消，電流等于零C．溶液內(nèi)的電流方向從A→B，電流I＝eq\f(n1e,t)D．溶液內(nèi)的電流方向從A→B，電流I＝eq\f(n1＋n2e,t)解析：選D電荷的定向移動形成電流，規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向，負電荷定向移動的方向為電流的反方向，由題圖所示可知，電流方向是A→B，帶電離子在溶液中定向移動形成電流，電流不為零，電流I＝eq\f(q,t)＝eq\f(n1e＋n2e,t)，D正確，A、B、C錯誤。【題型6等效電流問題】【例6】安培提出了著名的分子電流假說,根據(jù)這一假說