2025人教版物理重難點-必修三專題10.3 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系（含答案） （人教版2019必修第三冊）

人教版物理重難點-必修三專題10.3電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系（含答案）（人教版2019必修第三冊）專題10.3電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1E＝eq\f(U,d)在勻強(qiáng)電場中的應(yīng)用】 【題型2勻強(qiáng)電場中求電勢、電勢能的問題】 【題型3E＝eq\f(U,d)在非勻強(qiáng)電場中的應(yīng)用】 【題型4等差等勢面問題】 【題型5聯(lián)系實際問題】 【題型6運動軌跡問題】 【題型1E＝eq\f(U,d)在勻強(qiáng)電場中的應(yīng)用】【例1】如圖所示，勻強(qiáng)電場中有一個直角三角形ABC區(qū)域，電場方向與三角形區(qū)域所在平面平行．已知AB＝25cm，BC＝20cm，∠C＝90°，A、B、C三點電勢分別為1V、26V、10V，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為()A．60V/m B．75V/mC．80V/m D．100V/m【變式1-1】(多選)如圖，在勻強(qiáng)電場中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場方向的夾角為60°，ab＝0.2m，cd與電場方向平行，a、b兩點的電勢差Uab＝20V。則()A．電場強(qiáng)度的大小E＝200V/mB．b點的電勢比d點的低5VC．將電子從c點移到d點，電場力做正功D．電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能【變式1-2】(多選)如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有一直角三角形ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，BC邊長為2cm。電場強(qiáng)度的方向與三角形ABC平面平行。一電子從A點移到C點電場力做功為15eV，從B點移到C點電場力做功為5eV。則()A．A、B兩點間的電勢差UAB為10VB．電場強(qiáng)度的方向由A點指向C點C．電場強(qiáng)度的大小為500V/mD．一電子從B點移到AC的中點，電勢能增加2.5eV【變式1-3】(多選)勻強(qiáng)電場中有一與電場方向平行的扇形AOB區(qū)域，如圖所示，圓心角θ＝120°，半徑R＝1m，其中C、D、F將圓弧AB四等分。已知φA＝9V，φB＝0，φO＝3V，以下說法正確的是()A．φD＝6VB．φF＝3VC．電場方向沿AO連線方向D．場強(qiáng)大小為3V/m【題型2勻強(qiáng)電場中求電勢、電勢能的問題】【例2】(多選)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有a、b、c三點，位置如圖所示，勻強(qiáng)電場平行于坐標(biāo)平面。將電子從a點分別移到坐標(biāo)原點和b點的過程中，電場力做功均為2eV，知a點電勢為2V，以下說法正確的是()A．b點電勢為零B．電場強(qiáng)度大小為200V/mC．電子在c點電勢能為－8eVD．將電子從a點移到b點和從b點移到c點，電場力做功相同【變式2-1】如圖所示，勻強(qiáng)電場中有一個與電場線平行的平面，平面中有一個直角三角形ABC，其中∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2m。若在B處有一個放射源，能沿平面向各方向射出動能為10eV的電子，電子經(jīng)過A、C兩點時的動能分別為11eV和7eV。不考慮電子間的相互作用，則該電場的電場強(qiáng)度大小為()A．1N/C B．2N/CC．3N/C D．4N/C【變式2-2】（多選）圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是（）A．平面c上的電勢為零B．該電子可能到達(dá)不了平面fC．該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eVD．該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍【變式2-3】如圖所示，等邊△ABC所在平面與勻強(qiáng)電場平行，其中電勢φA＝φ，φB＝2φ，φC＝3φ(φ>0)，保持該電場的大小和方向不變，讓等邊三角形以A點為軸在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過30°，到△AB′C′位置，則此時的C′點電勢為()A．φB．2φC.eq\r(3)φD．(1＋eq\r(3))φ【題型3E＝eq\f(U,d)在非勻強(qiáng)電場中的應(yīng)用】【例3】靜電噴涂是利用高壓靜電電場使帶負(fù)電的涂料微粒沿著電場相反的方向定向運動，并將涂料微粒吸附在工件表面上的一種噴涂方法，其工作原理如圖所示。忽略運動中涂料微粒間的相互作用和涂料微粒的重力。下列說法中正確的是()A．當(dāng)靜電噴涂機(jī)與被噴涂工件之間的距離增大時，在運動中的涂料微粒所受電場力增大B．涂料微粒的運動軌跡僅由被噴涂工件與靜電噴涂機(jī)之間所接的高壓電源決定C．在靜電噴涂機(jī)水平向左移動的過程中，有兩個帶有相同電荷量的微粒先后經(jīng)過被噴涂工件右側(cè)P點(相對工件的距離不變)處，先經(jīng)過的微粒電勢能較大D．涂料微粒在向被噴涂工件運動的軌跡中，在直線軌跡上電勢升高最快【變式3-1】如圖所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點是A、B連線的中點。已知A點的電勢為φA＝30V，B點的電勢為φB＝－10V，則C點的電勢()A．φC＝10V B．φC>10VC．φC<10V D．上述選項都不正確【變式3-2】電子束焊機(jī)是一種高精密的焊接設(shè)備，它利用高速運動的電子束流轟擊工件使動能轉(zhuǎn)化為熱能進(jìn)行焊接加工。在曲面K與A之間加上高壓U后，K與A之間的電場線如圖所示，A到曲面各點的距離均為d，電子由靜止被加速后轟擊工件，電子的電量大小為e，不考慮電子重力，則下列說法正確的是()A．待焊接的工件應(yīng)放置在K極B．A、K之間的電場強(qiáng)度大小為eq\f(U,d)C．電子在加速運動過程中加速度逐漸增大D．電子經(jīng)高壓U加速后電勢能增大了eU【變式3-3】如圖為靜電除塵器除塵原理的示意圖，a、b是直流高壓電源的兩極，圖示位置的P、M、N三點在同一直線上，且PM＝MN.塵埃在電場中通過某種機(jī)制帶上負(fù)電，在靜電力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的，下列判斷正確的是()A．a(chǎn)是直流高壓電源的正極B．電場中P點的場強(qiáng)小于M點的場強(qiáng)C．電場中M點的電勢低于N點的電勢D．電場中P、M間的電勢差UPM等于M、N間的電勢差UMN【題型4等差等勢面問題】【例4】(多選)兩個位于紙面內(nèi)的點電荷產(chǎn)生電場的等勢面如圖中實線所示，相鄰等勢面間的電勢差相等。虛線MPN是一個電子在該電場中的運動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點。下列說法正確的是()A．兩點電荷可能是異種點電荷B．A點的電場強(qiáng)度比B點的大C．A點的電勢高于B點的電勢D．電子運動到P點時動能最小【變式4-1】(多選)某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點，則()A．一正電荷從b點運動到e點，電場力做正功B．一電子從a點運動到d點，電場力做功為4eVC．b點電場強(qiáng)度垂直于該點所在等勢面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個點中，b點的電場強(qiáng)度大小最大【變式4-2】如圖(a)，在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖(b)中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為FM和FN，相應(yīng)的電勢能分別為EpM和EpN，則()A．FM＜FN，EpM＞EpN B．FM＞FN，EpM＞EpNC．FM＜FN，EpM＜EpN D．FM＞FN，EpM＜EpN【變式4-3】如圖所示，圖中虛線為某靜電場中的等差等勢線，實線為某帶電粒子在該靜電場中的運動軌跡，a、b、c為粒子的運動軌跡和等勢線的交點，粒子只受靜電力作用，以下說法正確的是()A．a(chǎn)點的電場強(qiáng)度大于b點的電場強(qiáng)度B．粒子在a點的動能比在b點的動能小C．粒子在a點和c點的速度相同D．粒子在b點的電勢能比在c點的電勢能大【題型5聯(lián)系實際問題】【例5】如圖1,某棵大樹被雷電擊中,此時以大樹為中心的地面上形成了電場,該電場的等勢面分布及電場中M、P兩點的位置如圖2所示,則()。A.M點電勢較低 B.電場線由P點指向M點C.越靠近大樹的地方電場強(qiáng)度越小 D.M、P兩點間的電勢差約為200kV【變式5-1】我國的特高壓直流輸電是中國在高端制造領(lǐng)域領(lǐng)先世界的一張“名片”，特別適合遠(yuǎn)距離輸電，若直流高壓線掉到地上時，它就會向大地輸入電流，并且以高壓線與大地接觸的那個位置為圓心，形成一簇如圖所示的等差等勢線同心圓，A、B、C、D是等勢線上的四點，當(dāng)人走在地面上時，如果形成跨步電壓就會導(dǎo)致兩腳有電勢差而發(fā)生觸電事故，則()A．電勢的大小為φC＞φB＝φD＞φAB．電場強(qiáng)度的大小為EA＞EB＝ED＞ECC．人從B沿著圓弧走到D會發(fā)生觸電D．AB間距離等于BC間距離的2倍【變式5-2】(多選)在研究心臟電性質(zhì)時,興奮在心肌傳播,在人體的體表可以測出與之對應(yīng)的電勢變化,可等效為兩等量電荷產(chǎn)生的電場。人體表面的瞬時電勢分布圖如圖所示,圖中實線為等差等勢面,標(biāo)在等勢面上的數(shù)值表示該等勢面的電勢,a、b、c、d為等勢面上的點,a、b為兩電荷連線上對稱的兩點,c、d為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點,則()。A.a、b兩點的電場強(qiáng)度相同B.c、d兩點的電場強(qiáng)度不相同C.a、b兩點的電勢差Uab=-3mVD.從c到d的直線上,電場強(qiáng)度先變大后變小【變式5-3】醫(yī)生用心電圖檢查儀為一位身高1.8m的運動員體檢，她把電極吸在身體5個不同的位置，如圖所示。如果人體從頭往腳的方向構(gòu)成勻強(qiáng)電場，其中有兩個點的電勢差最大，約為500μV，則電場強(qiáng)度約為()A．278μV/m B．500μV/mC．1000μV/m D．1250μV/m【題型6運動軌跡問題】【例6】如圖所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線1、2、3分別為三條等勢線，三條等勢線與其中一條電場線的交點依次為M、N、Q點，已知MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點以相同的初速度飛出，僅在靜電力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖中虛線a′、b′所示，則()A．a(chǎn)粒子一定帶正電，b粒子一定帶負(fù)電B．MN兩點電勢差大小|UMN|等于NQ兩點電勢差大小|UNQ|C．a(chǎn)粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小D．a(chǎn)粒子從出發(fā)到等勢線3過程的動能變化量比b粒子從出發(fā)到等勢線1過程的動能變化量小【變式6-1】如圖所示，橢圓(虛線)的中心和圓(實線)的圓心重合，A、B兩點是兩幾何圖形的交點。在圓心處固定一點電荷Q，現(xiàn)用外力使一正的試探電荷q(圖中未畫出)沿橢圓從A點運動到B點，則電荷q在從A點運動到B點的過程中，下列說法一定正確的是()A．庫侖力先變大后變小B．加速度先變大后變小C．動能先變小后變大D．電勢能先變小后變大【變式6-2】(多選)如圖所示，實線為三個電荷量相同的帶正電的點電荷Q1、Q2、Q3的電場線分布，虛線為某試探電荷從a點運動到b點的軌跡，則下列說法正確的是()A．該試探電荷為負(fù)電荷B．b點的電場強(qiáng)度比a點的電場強(qiáng)度大C．該試探電荷從a點到b點的過程中電勢能先增加后減少D．該試探電荷從a點到b點的過程中動能先增加后減少【變式6-3】如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實線為一帶負(fù)電的質(zhì)點僅在電場力的作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知()A．三個等勢面中，c的電勢最高B．帶電質(zhì)點通過P點的電勢能比Q點大C．帶電質(zhì)點通過P點的動能比Q點大D．帶電質(zhì)點通過P點時的加速度比Q點小專題10.3電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1E＝eq\f(U,d)在勻強(qiáng)電場中的應(yīng)用】 【題型2勻強(qiáng)電場中求電勢、電勢能的問題】 【題型3E＝eq\f(U,d)在非勻強(qiáng)電場中的應(yīng)用】 【題型4等差等勢面問題】 【題型5聯(lián)系實際問題】 【題型6運動軌跡問題】 【題型1E＝eq\f(U,d)在勻強(qiáng)電場中的應(yīng)用】【例1】如圖所示，勻強(qiáng)電場中有一個直角三角形ABC區(qū)域，電場方向與三角形區(qū)域所在平面平行．已知AB＝25cm，BC＝20cm，∠C＝90°，A、B、C三點電勢分別為1V、26V、10V，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為()A．60V/m B．75V/mC．80V/m D．100V/m答案D解析依題意，有sin∠A＝eq\f(\x\to(BC),\x\to(AB))＝0.8，解得∠A＝53°，在AB之間找到電勢為10V的D點，C、D位于同一等勢面上，根據(jù)幾何關(guān)系可知eq\f(UDA,UBA)＝eq\f(10－1,26－1)＝eq\f(\x\to(DA),\x\to(BA))，在三角形ACD中，根據(jù)余弦定理，有eq\x\to(CD)2＝eq\x\to(CA)2＋eq\x\to(DA)2－2×eq\x\to(CA)×eq\x\to(DA)cos53°，解得eq\x\to(CD)＝12cm，根據(jù)正弦定理，有eq\f(sin∠ACD,\x\to(DA))＝eq\f(sin53°,\x\to(CD))，解得∠ACD＝37°，故AD⊥CD，則有eq\x\to(AD)＝eq\x\to(AC)sin37°＝9cm，根據(jù)勻強(qiáng)電場電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式，有E＝eq\f(UDA,\x\to(AD))＝eq\f(10－1,9×10－2)V/m＝100V/m.故選D.【變式1-1】(多選)如圖，在勻強(qiáng)電場中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場方向的夾角為60°，ab＝0.2m，cd與電場方向平行，a、b兩點的電勢差Uab＝20V。則()A．電場強(qiáng)度的大小E＝200V/mB．b點的電勢比d點的低5VC．將電子從c點移到d點，電場力做正功D．電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能解析：選AD根據(jù)Uab＝E·ab·cos60°，可得電場強(qiáng)度的大小E＝eq\f(Uab,ab·cos60°)＝200V/m，A正確；沿電場線電勢逐漸降低，可知b點的電勢比d點的電勢高，B錯誤；將電子從c點移到d點，因電子所受的電場力與位移反向，可知電場力做負(fù)功，C錯誤；因a點的電勢低于c點電勢，則電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能，D正確?！咀兪?-2】(多選)如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有一直角三角形ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，BC邊長為2cm。電場強(qiáng)度的方向與三角形ABC平面平行。一電子從A點移到C點電場力做功為15eV，從B點移到C點電場力做功為5eV。則()A．A、B兩點間的電勢差UAB為10VB．電場強(qiáng)度的方向由A點指向C點C．電場強(qiáng)度的大小為500V/mD．一電子從B點移到AC的中點，電勢能增加2.5eV解析：選CD由題意得：UAC＝eq\f(WAC,－e)＝－15V，UBC＝eq\f(WBC,－e)＝－5V，取φC＝0，則φA＝－15V，φB＝－5V，故UAB＝φA－φB＝－10V，A錯誤；把AC三等分，則φR＝－5V，如圖所示，連接BR，則電場強(qiáng)度的方向垂直BR指向左下方，故B錯誤；由幾何關(guān)系知tan∠CBR＝eq\f(CR,BC)＝eq\f(\r(3),3)，即∠CBR＝30°，則E＝eq\f(UCB,|BC|sin∠CBR)＝500V/m，故C正確；設(shè)AC的中點為P，則φP＝eq\f(φA＋φC,2)＝－7.5V，WBP＝－eUBP＝－2.5eV，即電勢能增加2.5eV，D正確?！咀兪?-3】(多選)勻強(qiáng)電場中有一與電場方向平行的扇形AOB區(qū)域，如圖所示，圓心角θ＝120°，半徑R＝1m，其中C、D、F將圓弧AB四等分。已知φA＝9V，φB＝0，φO＝3V，以下說法正確的是()A．φD＝6VB．φF＝3VC．電場方向沿AO連線方向D．場強(qiáng)大小為3V/m解析：選ABC連接AB、OC、OD、OE，交點分別為I、H、G，△OIG為等邊三角形，△OAI、△OBG為等腰三角形，如圖所示，由幾何關(guān)系可得AI＝IG＝GB，即I、G為AB的三等分點，由于勻強(qiáng)電場電勢均勻變化，可得φI＝6V，φG＝3V，故OF為電勢3V的等勢面，由幾何關(guān)系可得DI連線垂直于OA，與OF平行，為電勢6V的等勢面，即φD＝6V，φF＝3V，A、B正確；電場方向垂直于等勢面指向電勢較低一側(cè)，故沿AO連線方向，C正確；場強(qiáng)大小為E＝eq\f(UAO,R)＝6V/m，D錯誤?！绢}型2勻強(qiáng)電場中求電勢、電勢能的問題】【例2】(多選)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有a、b、c三點，位置如圖所示，勻強(qiáng)電場平行于坐標(biāo)平面。將電子從a點分別移到坐標(biāo)原點和b點的過程中，電場力做功均為2eV，知a點電勢為2V，以下說法正確的是()A．b點電勢為零B．電場強(qiáng)度大小為200V/mC．電子在c點電勢能為－8eVD．將電子從a點移到b點和從b點移到c點，電場力做功相同解析：選BC由題意可知：Uab＝UaO＝eq\f(2eV,－e)＝－2V，因a點電勢為2V，則b、O兩點的電勢均為4V，A錯誤；勻強(qiáng)電場的電場線如圖所示，電場強(qiáng)度大小為E＝eq\f(Uba,\x\to(ab)cos60°)＝200V/m，B正確；由幾何關(guān)系知，bc連線與電場強(qiáng)度E方向平行，則Ucb＝E·eq\x\to(bc)＝4V，則c點的電勢為8V，電子在c點電勢能為－8eV，C正確；由于ab和bc的電勢差不相等，則將電子從a點移到b點和從b點移到c點，電場力做功不相同，D錯誤?！咀兪?-1】如圖所示，勻強(qiáng)電場中有一個與電場線平行的平面，平面中有一個直角三角形ABC，其中∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2m。若在B處有一個放射源，能沿平面向各方向射出動能為10eV的電子，電子經(jīng)過A、C兩點時的動能分別為11eV和7eV。不考慮電子間的相互作用，則該電場的電場強(qiáng)度大小為()A．1N/C B．2N/CC．3N/C D．4N/C解析：選A根據(jù)W＝Uq和動能定理可得：UBA＝eq\f(WBA,－e)＝eq\f(EkA－EkB,－e)＝－1V，UBC＝eq\f(WBC,－e)＝eq\f(EkC－EkB,－e)＝3V；沿CB方向延長eq\f(1,3)CB至D，根據(jù)勻強(qiáng)電場等分線段等分電勢差得UBD＝－1V，故A、D兩點電勢相等，連接AD則為等勢線，過B作AD垂線則為電場線，如圖所示。由幾何關(guān)系得：BD＝eq\f(1,3)BC＝eq\f(1,3)ABtan60°＝eq\f(2\r(3),3)m，tan∠ADB＝eq\f(AB,BD)＝eq\r(3)，∠ADB＝60°，則電場強(qiáng)度為：E＝eq\f(|UBD|,BDsin60°)＝1V/m＝1N/C，故A正確，B、C、D錯誤?！咀兪?-2】（多選）圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是（）A．平面c上的電勢為零B．該電子可能到達(dá)不了平面fC．該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eVD．該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍【答案】AB【解析】A．虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，一電子經(jīng)過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV，動能減小了6eV，電勢能增加了6eV，因此a、b、c、d、f相鄰兩個等勢面間的電勢差為2V，因平面b上的電勢為2V，由于電子的電勢能增加，等勢面電勢由a到f是降低的，因此平面c上的電勢為零，故A正確；B．由上分析可知，當(dāng)電子由a向f方向運動，則電子到達(dá)平面f的動能為2eV，由于題目中沒有說明電子如何運動，因此也可能電子在勻強(qiáng)電場中做拋體運動，則可能不會到達(dá)平面f，故B正確；C．在平面b上電勢為2V，則電子的電勢能為-2eV，動能為8eV，電勢能與動能之和為6eV，當(dāng)電子經(jīng)過平面d時，動能為4eV，其電勢能為2eV，故C錯誤；D、電子經(jīng)過平面b時的動能是平面d的動能2倍，電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的倍，故D錯誤。故選AB?！咀兪?-3】如圖所示，等邊△ABC所在平面與勻強(qiáng)電場平行，其中電勢φA＝φ，φB＝2φ，φC＝3φ(φ>0)，保持該電場的大小和方向不變，讓等邊三角形以A點為軸在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過30°，到△AB′C′位置，則此時的C′點電勢為()A．φB．2φC.eq\r(3)φD．(1＋eq\r(3))φ答案D解析利用等分法可確定勻強(qiáng)電場方向從C指向A，設(shè)AC長度為L，則E＝eq\f(2φ,L)，由幾何知識得，C′A沿電場線方向的距離為dC′A＝Lcos30°＝eq\f(\r(3),2)L，由電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系UC′A＝φC′－φA＝EdC′A＝eq\f(2φ,L)·eq\f(\r(3)L,2)，解得φC′＝(1＋eq\r(3))φ，故D正確，A、B、C錯誤．【題型3E＝eq\f(U,d)在非勻強(qiáng)電場中的應(yīng)用】【例3】靜電噴涂是利用高壓靜電電場使帶負(fù)電的涂料微粒沿著電場相反的方向定向運動，并將涂料微粒吸附在工件表面上的一種噴涂方法，其工作原理如圖所示。忽略運動中涂料微粒間的相互作用和涂料微粒的重力。下列說法中正確的是()A．當(dāng)靜電噴涂機(jī)與被噴涂工件之間的距離增大時，在運動中的涂料微粒所受電場力增大B．涂料微粒的運動軌跡僅由被噴涂工件與靜電噴涂機(jī)之間所接的高壓電源決定C．在靜電噴涂機(jī)水平向左移動的過程中，有兩個帶有相同電荷量的微粒先后經(jīng)過被噴涂工件右側(cè)P點(相對工件的距離不變)處，先經(jīng)過的微粒電勢能較大D．涂料微粒在向被噴涂工件運動的軌跡中，在直線軌跡上電勢升高最快解析：選D當(dāng)靜電噴涂機(jī)與被噴涂工件之間的距離增大時，由于靜電噴涂機(jī)與被噴涂工件之間電壓恒定，電場強(qiáng)度減小，故涂料微粒所受電場力減小，A錯誤；涂料微粒的運動軌跡與初速度和受力情況均有關(guān)，B錯誤；工件接地，電勢為零，P處電勢為負(fù)值，噴涂機(jī)左移會使空間場強(qiáng)變大，P點電勢變低，因微粒帶負(fù)電，先經(jīng)過的微粒電勢能小，C錯誤；涂料微粒在向被噴涂工件運動的軌跡中，直線的距離最小，結(jié)合公式U＝Ed，在直線軌跡上電勢升高最快，D正確?！咀兪?-1】如圖所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點是A、B連線的中點。已知A點的電勢為φA＝30V，B點的電勢為φB＝－10V，則C點的電勢()A．φC＝10V B．φC>10VC．φC<10V D．上述選項都不正確解析：選C由于AC之間的電場線比CB之間的電場線密，相等距離之間的電勢差較大，即UAC>UCB，所以φA－φC>φC－φB，可得φC<eq\f(φA＋φB,2)，即φC<10V，C正確?！咀兪?-2】電子束焊機(jī)是一種高精密的焊接設(shè)備，它利用高速運動的電子束流轟擊工件使動能轉(zhuǎn)化為熱能進(jìn)行焊接加工。在曲面K與A之間加上高壓U后，K與A之間的電場線如圖所示，A到曲面各點的距離均為d，電子由靜止被加速后轟擊工件，電子的電量大小為e，不考慮電子重力，則下列說法正確的是()A．待焊接的工件應(yīng)放置在K極B．A、K之間的電場強(qiáng)度大小為eq\f(U,d)C．電子在加速運動過程中加速度逐漸增大D．電子經(jīng)高壓U加速后電勢能增大了eU解析：選C電子受電場力沿電場線的反方向運動，則待焊接的工件應(yīng)放置在A極，A錯誤；A、K之間不是勻強(qiáng)電場，則電場強(qiáng)度大小不等于eq\f(U,d)，B錯誤；電子在加速運動過程中向A極運動，則由于電場線越來越密集，則電場力變大，加速度逐漸增大，C正確；電子經(jīng)高壓U加速后，電場力做正功，則電勢能減小了eU，D錯誤?！咀兪?-3】如圖為靜電除塵器除塵原理的示意圖，a、b是直流高壓電源的兩極，圖示位置的P、M、N三點在同一直線上，且PM＝MN.塵埃在電場中通過某種機(jī)制帶上負(fù)電，在靜電力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的，下列判斷正確的是()A．a(chǎn)是直流高壓電源的正極B．電場中P點的場強(qiáng)小于M點的場強(qiáng)C．電場中M點的電勢低于N點的電勢D．電場中P、M間的電勢差UPM等于M、N間的電勢差UMN答案C解析帶負(fù)電的塵埃向集塵極遷移，說明集塵極接直流高壓電源的正極，a是直流高壓電源的負(fù)極，選項A錯誤；從放電極到集塵極的電場，因P點離放電極較近，P點的電場線比M點的電場線密，所以電場中P點的場強(qiáng)大于M點的場強(qiáng)，選項B錯誤；由于集塵極帶正電，電勢高，而沿著電場線方向電勢逐漸降低，所以電場中M點的電勢低于N點的電勢，選項C正確；放電極與集塵極之間的電場是非勻強(qiáng)電場，故P、M間的電勢差UPM不等于M、N間的電勢差UMN，選項D錯誤．【題型4等差等勢面問題】【例4】(多選)兩個位于紙面內(nèi)的點電荷產(chǎn)生電場的等勢面如圖中實線所示，相鄰等勢面間的電勢差相等。虛線MPN是一個電子在該電場中的運動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點。下列說法正確的是()A．兩點電荷可能是異種點電荷B．A點的電場強(qiáng)度比B點的大C．A點的電勢高于B點的電勢D．電子運動到P點時動能最小解析：選CD根據(jù)電荷間等勢面的分布情況可知兩點電荷是同種電荷，又根據(jù)電子在該電場中的運動軌跡可判斷電子一直受到排斥的力，故可知兩點電荷為同種負(fù)電荷，A錯誤；根據(jù)等差等勢面的疏密程度可以判斷A點的電場強(qiáng)度比B點的小，B錯誤；因為兩點電荷是同種負(fù)電荷，電場線指向負(fù)電荷，故可知A點的電勢高于B點的電勢，C正確；根據(jù)電子的運動軌跡和電場線的方向可知電子由M到P電場力做負(fù)功，由P到N電場力做正功；電子由M到P動能減少，由P到N動能增加，故電子運動到P點時動能最小，D正確?！咀兪?-1】(多選)某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點，則()A．一正電荷從b點運動到e點，電場力做正功B．一電子從a點運動到d點，電場力做功為4eVC．b點電場強(qiáng)度垂直于該點所在等勢面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個點中，b點的電場強(qiáng)度大小最大解析：選BD由題圖可知φb＝φe，則正電荷從b點運動到e點，電場力不做功，A錯誤；由題圖可知φa＝3V，φd＝7V，根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關(guān)系有Wad＝Epa－Epd＝(φa－φd)·(－e)＝4eV，B正確；沿電場線方向電勢逐漸降低，則b點處的電場強(qiáng)度方向向左，C錯誤；由于電場線與等勢面處處垂直，則可畫出電場線大體分布如圖所示，由圖可知b點電場線最密集，則b點處的電場強(qiáng)度最大，D正確?！咀兪?-2】如圖(a)，在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖(b)中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為FM和FN，相應(yīng)的電勢能分別為EpM和EpN，則()A．FM＜FN，EpM＞EpN B．FM＞FN，EpM＞EpNC．FM＜FN，EpM＜EpN D．FM＞FN，EpM＜EpN解析：選A等差等勢面的疏密反映電場強(qiáng)度的大小，故N點的電場強(qiáng)度大于M點的電場強(qiáng)度，同一正的試探電荷在N點受到的電場力大，即FM＜FN；在負(fù)的點電荷形成的電場中，離負(fù)點電荷越近，電勢越低，正的試探電荷的電勢能越小，故φM＞φN，EpM＞EpN，A正確?！咀兪?-3】如圖所示，圖中虛線為某靜電場中的等差等勢線，實線為某帶電粒子在該靜電場中的運動軌跡，a、b、c為粒子的運動軌跡和等勢線的交點，粒子只受靜電力作用，以下說法正確的是()A．a(chǎn)點的電場強(qiáng)度大于b點的電場強(qiáng)度B．粒子在a點的動能比在b點的動能小C．粒子在a點和c點的速度相同D．粒子在b點的電勢能比在c點的電勢能大答案D解析根據(jù)等差等勢線越密，場強(qiáng)越強(qiáng)的特點，則a點的電場強(qiáng)度小于b點的電場強(qiáng)度，所以A錯誤；由曲線運動的特點知合外力指向軌跡彎曲的一面，所以粒子從a到b過程中，靜電力做負(fù)功，則粒子在a點的動能比在b點的動能大，所以B錯誤；a點與c點處于同一等勢線上，粒子在a點和c點的速度大小相等，但是方向不同，所以C錯誤；粒子從b到c，靜電力做正功，粒子在b點的電勢能比在c點的電勢能大，所以D正確．【題型5聯(lián)系實際問題】【例5】如圖1,某棵大樹被雷電擊中,此時以大樹為中心的地面上形成了電場,該電場的等勢面分布及電場中M、P兩點的位置如圖2所示,則()。A.M點電勢較低 B.電場線由P點指向M點C.越靠近大樹的地方電場強(qiáng)度越小 D.M、P兩點間的電勢差約為200kV答案D解析由圖2可知,φM=-200kV,φP=-400kV。則φM>φP,根據(jù)電場線由高電勢指向低電勢,可知電場線由大樹(即表示等勢面的同心圓的圓心)指向P點。根據(jù)等差等勢面的疏密程度可以表示電場的強(qiáng)弱,易知越靠近大樹的地方電場強(qiáng)度越大。A、B、C三項錯誤。根據(jù)電勢差的定義,可得UMP=φM-φP=200kV,D項正確。【變式5-1】我國的特高壓直流輸電是中國在高端制造領(lǐng)域領(lǐng)先世界的一張“名片”，特別適合遠(yuǎn)距離輸電，若直流高壓線掉到地上時，它就會向大地輸入電流，并且以高壓線與大地接觸的那個位置為圓心，形成一簇如圖所示的等差等勢線同心圓，A、B、C、D是等勢線上的四點，當(dāng)人走在地面上時，如果形成跨步電壓就會導(dǎo)致兩腳有電勢差而發(fā)生觸電事故，則()A．電勢的大小為φC＞φB＝φD＞φAB．電場強(qiáng)度的大小為EA＞EB＝ED＞ECC．人從B沿著圓弧走到D會發(fā)生觸電D．AB間距離等于BC間距離的2倍解析：選B根據(jù)題意，圓心處的電勢最高，向外越來越低，電勢的大小為φA＞φB＝φD＞φC，A錯誤；電場強(qiáng)度看等勢線的疏密，由題圖可知電場強(qiáng)度的大小為EA＞EB＝ED＞EC，B正確；B和D在同一條等勢線上，人從B沿著圓弧走到D不會發(fā)生觸電，C錯誤；AB的平均場強(qiáng)大于BC的平均場強(qiáng)，AB的電勢差等于BC電勢差的二倍，根據(jù)E＝eq\f(U,d)可以定性判斷出AB間距離小于BC間距離的2倍，D錯誤?！咀兪?-2】(多選)在研究心臟電性質(zhì)時,興奮在心肌傳播,在人體的體表可以測出與之對應(yīng)的電勢變化,可等效為兩等量電荷產(chǎn)生的電場。人體表面的瞬時電勢分布圖如圖所示,圖中實線為等差等勢面,標(biāo)在等勢面上的數(shù)值表示該等勢面的電勢,a、b、c、d為等勢面上的點,a、b為兩電荷連線上對稱的兩點,c、d為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點,則()。A.a、b兩點的電場強(qiáng)度相同B.c、d兩點的電場強(qiáng)度不相同C.a、b兩點的電勢差Uab=-3mVD.從c到d的直線上,電場強(qiáng)度先變大后變小答案AD解析該瞬時電勢分布圖等效為等量異種電荷產(chǎn)生的,a、b為兩電荷連線上對稱的兩點,所以a、b兩點的電場強(qiáng)度大小相等、方向相同,A項正確;c、d為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點,c、d兩點的電場強(qiáng)度大小與方向也相同,B項錯誤;a、b兩點的電勢差Uab=φa-φb=3mV,C項錯誤;根據(jù)等勢線的疏密程度可判斷出從c到d的直線上電場強(qiáng)度先變大后變小,D項正確。【變式5-3】醫(yī)生用心電圖檢查儀為一位身高1.8m的運動員體檢，她把電極吸在身體5個不同的位置，如圖所示。如果人體從頭往腳的方向構(gòu)成勻強(qiáng)電場，其中有兩個點的電勢差最大，約為500μV，則電場強(qiáng)度約為()A．278μV/m B．500μV/mC．1000μV/m D．1250μV/m解析：選B沿著電場的方向最遠(yuǎn)的兩點是A、E，大約為d＝1.0m，而電勢差U＝500μV，則E＝eq\f(U,d)＝500μV/m。B正確?！绢}型6運動軌跡問題】【例6】如圖所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線1、2、3分別為三條等勢線