2025 選考專題高考 物理 （川陜青寧蒙新晉豫）第11講　光學(xué)　波粒二象性

2025選考專題高考物理（川陜青寧蒙新晉豫）第11講光學(xué)波粒二象性第11講光學(xué)波粒二象性題型1幾何光學(xué)1.[2023·江蘇卷]地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大,太陽光斜射向地面的過程中會發(fā)生彎曲.下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是 (A)[解析]〗根據(jù)折射定律n上sinθ上=n下sinθ下,由于地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大,則n下>n上,則sinθ上>sinθ下,即θ上>θ下,畫出光路圖如圖所示,則從高到低θ下逐漸減小,故A正確.2.如圖所示,王亞平在天宮課堂上演示了水球光學(xué)實驗,在失重環(huán)境下,往大水球中央注入空氣,形成了一個空氣泡,氣泡看起來很明亮,其主要原因是 (C)A.氣泡表面有折射沒有全反射B.光射入氣泡衍射形成“亮斑”C.氣泡表面有折射和全反射D.光射入氣泡干涉形成“亮紋”[解析]當(dāng)光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時,如果入射角等于或大于臨界角,就會發(fā)生全反射現(xiàn)象,光從水射向空氣時,會發(fā)生全反射現(xiàn)象.水中的氣泡看起來特別明亮,是因為光從水中射入氣泡時,一部分光在界面上發(fā)生了全反射,折射光消失,入射光幾乎全變?yōu)榉瓷涔?A、B、D錯誤,C正確.3.[2023·湖北卷]如圖所示,楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°,OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d,垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°.不考慮多次反射,OQ邊上有光射出部分的長度為 (C)A.d B.dC.d D.d[解析]設(shè)光線SN在OQ界面的入射角為α,折射角為β,由幾何關(guān)系可知α=30°,則由折射定律得n==,光源S發(fā)出的光線射出OQ界面的臨界情況為剛好發(fā)生全反射,光路圖如圖所示,光線在A、B兩點剛好發(fā)生全反射,OQ邊上在A、B之間有光線射出,由sinC==,得發(fā)生全反射的臨界角為45°,作SC垂直O(jiān)Q于點C,由幾何關(guān)系可知AB=2AC=2CS=OS=d,故C正確.4.如圖所示,一圓心為O、半徑為R的半圓柱形勻質(zhì)玻璃磚置于真空中,一細束復(fù)色光線從O點右側(cè)距離O點R的P點以入射角θ=60°射入該玻璃磚,在玻璃磚內(nèi)分成a、b兩單色光,a光從O點正上方的M點出射,b光從O點右上方的N點出射.下列說法正確的是 (B)A.該玻璃磚對a光的折射率為1.5B.a光在該玻璃磚中的傳播速度大于b光在該玻璃磚中的傳播速度C.若a、b兩單色光分別通過同一雙縫干涉裝置,a光的相鄰暗條紋間距較小D.a光在M點恰好發(fā)生全反射[解析]a光在P處的折射角α滿足tanα=,可得α=30°,故該玻璃磚對a光的折射率na===,故A錯誤;a光相較入射方向偏折程度小于b光,故折射率na<nb,由v=可知,折射率越大,在介質(zhì)中傳播速度越小,即a、b光在該玻璃磚中的傳播速度va>vb,故B正確;由na<nb,可知λa>λb,又由Δx=λ,可得Δxa>Δxb,即a、b光分別通過同一雙縫干涉裝置,a光的相鄰暗條紋間距較大,故C錯誤;a光在M點的入射角為30°,有sin30°=,a光的全反射臨界角C滿足sinC==,sin30°<sinC,a光在M點不會發(fā)生全反射,故D錯誤.5.一小孩在河水清澈的河面上以1m/s的速度游泳,t=0時刻他看到自己正下方的河底有一小石塊,t=3s時他恰好看不到小石塊了,河水的折射率n=,下列說法正確的是 (C)A.3s后,小孩會再次看到河底的石塊B.前3s內(nèi),小孩看到的石塊越來越明亮C.這條河的深度為mD.t=0時小孩看到的石塊深度為m[解析]t=3s時他恰好看不到小石塊,則知光線恰好發(fā)生了全反射,入射角等于臨界角C,3s后,入射角大于臨界角,光線仍發(fā)生全反射,所以,小孩不會看到河底的石塊,故A錯誤;前3s內(nèi),入射角越來越大,反射光增強,折射光減弱,所以小孩看到的石塊越來越暗,故B錯誤;3s內(nèi)小孩通過的位移為x=vt=1×3m=3m,根據(jù)全反射臨界角公式得sinC==,可得tanC===,如圖所示,這條河的深度為h==m=m,故C正確;t=0時小孩看到的石塊深度為h視==m,故D錯誤.6.[2022·湖北卷]如圖-所示,水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時,將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置,海豚的眼睛在B位置,A位置和B位置的水平距離為d,A位置離水面的高度為d.訓(xùn)練員將小球向左水平拋出,入水點在B位置的正上方,入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ.小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達B位置,折射光線與水平方向的夾角也為θ.已知水的折射率n=,求:(1)tanθ的值;(2)B位置到水面的距離H.[答案](1)(2)[解析](1)由平拋運動的規(guī)律可知d=v0td=gt2tanθ=解得tanθ=(3)因tanθ=可知θ=53°,設(shè)從A點射到水面的光線的入射角為α,折射角為90°-θ=37°,則由折射定律可知n=,解得α=53°由幾何關(guān)系可知Htan37°+dtan53°=d解得H=7.一半圓柱形玻璃磚的橫截面如圖所示,半圓的半徑為R、圓心為O.一光線DE沿橫截面從直徑AB上的E點以入射角i=45°入射,經(jīng)玻璃磚折射后,射到圓弧AB上的F點(圖中未畫出),恰好發(fā)生全反射.已知玻璃磚對該光線的折射率n=,則下列說法正確的是(C)A.光線在玻璃磚中傳播的速度大小為c(c為真空中的光速)B.光線從空氣射入玻璃磚后,光的頻率變大C.∠EFO=45°D.O、E兩點間的距離為R[解析]根據(jù)折射率與光速的關(guān)系,可知光線在玻璃磚中傳播的速度大小v==c,故A錯誤;光經(jīng)過折射、反射后,頻率不會變化,光線從空氣射入玻璃磚后,光的頻率不變,故B錯誤;設(shè)光線在玻璃中發(fā)生全反射的臨界角為C,有sinC==,則C=45°,則∠EFO=45°,故C正確;光線在玻璃磚中的光路(部分)如圖所示,根據(jù)折射定律有n=,解得r=30°,在△EOF中,根據(jù)正弦定理有=,解得EO=R,故D錯誤.8.[2023·山東卷]一種反射式光纖位移傳感器可以實現(xiàn)微小位移測量,其部分原理簡化如圖所示.兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲M、N,相距為d,直徑均為2a,折射率為n(n<),M、N下端橫截面平齊且與被測物體表面平行.激光在M內(nèi)多次全反射后從下端面射向被測物體,經(jīng)被測物體表面鏡面反射至N下端面,N下端面被照亮的面積與玻璃絲下端面到被測物體距離有關(guān).(1)從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為θ,求θ的正弦值;(2)被測物體自上而下微小移動,使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮,求玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應(yīng)范圍(只考慮在被測物體表面反射一次的光線).[答案](1)(2)≤b≤[解析](1)由于激光在M內(nèi)發(fā)生全反射,故sinα≥根據(jù)幾何關(guān)系α+β=90°可得sinβ≤根據(jù)折射定律有=n可以得到最大偏角的正弦值為sinθ=(2)當(dāng)激光剛好能被N下端面接收時,對應(yīng)被測物體的距離b1=而激光能全部照亮N下端面時,對應(yīng)被測物體的距離b2=而由sinθ=可知tanθ==則玻璃絲下端面到被測物體距離的范圍為≤b≤ 題型2光的波動性1.(多選)關(guān)于如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖,下列說法正確的是 (BC)乙A.圖甲為雙縫干涉示意圖,若換成頻率更高的單色光照射雙縫,則實驗得到的條紋間距應(yīng)該更大B.圖乙為光照到圓盤上得到的衍射圖樣C.圖丙為劈尖干涉的示意圖,兩玻璃片間墊有一些紙片,若從兩玻璃片之間抽出部分紙片,則從上往下看可以觀察到條紋間距變大D.圖丁所示為相機拍攝車前擋玻璃的照片,能明顯減弱汽車玻璃表面反射光是利用了薄膜干涉原理[解析]根據(jù)干涉條紋間距公式Δx=,若改用頻率較高的單色光照射,則波長變小,其他條件保持不變,則得到的干涉條紋間距將變小,故A錯誤;圖乙為光照到圓盤上得到的衍射圖樣,也叫泊松亮斑,故B正確;抽去紙片后空氣層的傾角變小,相當(dāng)于減小了d,故相鄰亮條紋(或暗條紋)之間的距離變大,干涉條紋間距變大,故C正確;相機拍攝時減弱了玻璃表面的反射光,是在照相機鏡頭前增加偏振片過濾掉了反射的光,應(yīng)用了偏振原理,故D錯誤.2.(多選)某同學(xué)利用圖甲所示的裝置研究光的干涉和衍射,光電傳感器可用來測量光屏上光強的分布.某次實驗時,在電腦屏幕上得到圖乙所示的光強分布.下列說法正確的是 (BC)A.這位同學(xué)在縫屏上安裝的是雙縫B.這位同學(xué)在縫屏上安裝的是單縫C.當(dāng)作干涉現(xiàn)象研究時,若要使干涉條紋的間距變大,應(yīng)選用雙縫間距較小的雙縫D.當(dāng)作干涉現(xiàn)象研究時,若要使干涉條紋的間距變小,應(yīng)增大縫屏與光屏間的距離[解析]根據(jù)題意,由圖乙可知,條紋中間亮、兩邊窄,是衍射條紋,所以在縫屏上安裝的是單縫,故A錯誤,B正確;根據(jù)題意,由公式Δx=λ可知,若要使干涉條紋的間距變大,應(yīng)選用雙縫間距較小的雙縫,若要使干涉條紋的間距變小,應(yīng)減小縫屏與光屏間的距離,故D錯誤,C正確.3.[2023·山東卷]如圖所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖.G為標(biāo)準(zhǔn)石英環(huán)、C為待測柱形樣品、C的上表面與上方標(biāo)準(zhǔn)平面石英板之間存在劈形空氣層.用單色平行光垂直照射上方石英板,會形成干涉條紋.已知C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù),當(dāng)溫度升高時,下列說法正確的是 (A)A.劈形空氣層的厚度變大,條紋向左移動B.劈形空氣層的厚度變小,條紋向左移動C.劈形空氣層的厚度變大,條紋向右移動D.劈形空氣層的厚度變小,條紋向右移動[解析]由題意可知,C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù),當(dāng)溫度升高時,G增長的高度大于C增長的高度,則劈形空氣層的厚度變大,且同一厚度的空氣膜向劈尖移動,則條紋向左移動,故選A.題型3波粒二象性1.圖甲是研究光電效應(yīng)規(guī)律的實驗裝置圖,用綠光照射陰極K,實驗測得電流I與電勢差UAK滿足圖乙所示規(guī)律,電子的電荷量約為1.6×10-19C,關(guān)于該實驗的說法正確的是 (B)A.如果用紅光照射該光電管,一定會發(fā)生光電效應(yīng)B.達到飽和電流時,每秒鐘從陰極逸出的光電子數(shù)約為4×1012個C.光電子的最大初動能為0.64eVD.增大綠光的光照強度,飽和電流不會改變[解析]綠光的頻率超過了截止頻率,但紅光頻率低于綠光,不一定能發(fā)生光電效應(yīng),A錯誤;由題圖乙知,飽和電流為0.64μA,則每秒內(nèi)逸出的光電子數(shù)約為n=個=4×1012個,B正確;由題圖乙知,遏止電壓為0.6V,則最大初動能為0.6eV,C錯誤;增大光照強度,單位時間逸出的光電子數(shù)增加,飽和電流也會增大,D錯誤.2.光電管是一種利用光照產(chǎn)生電流的裝置,當(dāng)入射光照在管中金屬板上時,可以形成光電流.下表中記錄了某同學(xué)進行光電管實驗時的數(shù)據(jù).次數(shù)入射光子的能量/eV相對光強飽和電流大小/mA逸出光電子的最大初動能/eV14.0弱290.824.0中430.834.0強600.8由表中數(shù)據(jù)得出的以下論斷中正確的是 (D)A.三次實驗采用了不同頻率的入射光B.三次實驗光電管中的金屬板材質(zhì)不同C.若入射光子的能量為5.0eV,不論光強多大,飽和電流一定大于60mAD.若入射光子的能量為5.0eV,逸出光電子的最大初動能為1.8eV[解析]表格中入射光子的能量相同,根據(jù)光子的能量E=hν,可知三次實驗采用的入射光的頻率相同,故A錯誤;由光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0,代入數(shù)據(jù)可解得三次實驗中金屬的逸出功都是W0=3.2eV,所以三次實驗所用的金屬板材質(zhì)相同,故B錯誤;當(dāng)入射光子的能量為5.0eV時,相對光強越強,單位時間內(nèi)飛出的光電子越多,光電流越大,故C錯誤.若入射光子的能量為5.0eV,則Ek=hν-W0=5.0eV-3.2eV=1.8eV,即逸出光電子的最大初動能為1.8eV,故D正確.3.能引起人的眼睛視覺效應(yīng)的最小能量為10-18J,已知可見光的平均波長約為60μm,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,則進入人眼的光子數(shù)至少為 (D)A.1個B.3個C.30個D.300個[解析]一個可見光光子的平均能量E=h=6.63×10-34×J=3.3×10-21J.能引起人的視覺效應(yīng)時,進入人眼的光子數(shù)至少為n===300(個),故選D.4.(多選)如圖所示,一束單色光入射到截止頻率為ν0的金屬板K上,發(fā)射的光電子可沿垂直于平行板電容器極板的方向從左極板上的小孔進入電場,均不能到達右極板,則 (D)A.該單色光的波長為B.若僅增大該單色光的強度,則將有光電子到達右極板C.若僅換用頻率更大的單色光,則依然沒有光電子到達右極板D.若僅將電容器右極板右移一小段距離,光電子仍然不能到達右極板[解析]由題可知,單色光的波長應(yīng)小于,故A錯誤;若僅增大該單色光的強度,由于入射光的頻率不變,則光電子仍然不能到達右極板,故B錯誤;若僅換用頻率更大的單色光,逸出的光電子的初動能增大,則可能有光電子到達右極板,故C錯誤;若僅將電容器右極板右移一小段距離,由于兩板間的電壓不變,光電子仍然不能到達右極板,故D正確.5.重慶南開中學(xué)某物理興趣小組同學(xué)想研究a、b兩種單色光照射同種金屬時發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象的規(guī)律,設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置,得到光電流I與電壓表示數(shù)U的關(guān)系如圖乙所示.下列說法正確的是 (D)乙A.a光的頻率比b光大B.a、b光單獨照射該光電管時a光使其逸出的光電子最大初動能一定比b光大C.用a、b光在同一裝置做單縫衍射實驗時,b光的衍射現(xiàn)象更明顯D.若a光能使處于基態(tài)的氫原子電離,則b光一定能使基態(tài)氫原子電離[解析]由圖乙可知,遏止電壓Ucb>Uca,由eUc=Ek=hν-W0,可知νb>νa,則b光的頻率大于a光,b光的波長小于a光;根據(jù)Ek=hν-W0,可知b光照射光電管產(chǎn)生的光電子的最大初動能大于a光,故A、B錯誤;b光的波長小于a光,用a、b光在同一裝置做單縫衍射實驗時,波長長的光衍射現(xiàn)象更明顯,即a光衍射現(xiàn)象更明顯,故C錯誤;b光的能量大于a光,則若a光能使處于基態(tài)的氫原子電離,則b光一定能使基態(tài)氫原子電離,D正確.第12講熱學(xué)題型1分子動理論固體、液體與氣體1.下列說法中錯誤的是 (D)A.當(dāng)液體與大氣接觸時,液體表面層分子的勢能比液體內(nèi)部分子的勢能大B.清晨荷葉上的露珠呈球形是液體表面張力作用的結(jié)果C.一定質(zhì)量的理想氣體,溫度不變,壓強減小時,氣體的密度一定減小D.不浸潤現(xiàn)象說明固體分子對液體分子的吸引力大于液體分子之間的吸引力[解析]液體表面層的分子間距比液體內(nèi)部分子間距要大,分子力表現(xiàn)為引力,故液體表面層分子的勢能比液體內(nèi)部分子的勢能大,故A正確;液體表面層的分子分布比液體內(nèi)部分子的分布要稀疏,故存在液體表面張力,荷葉上的露珠呈球形是由于液體表面張力的作用,故B正確;氣體溫度不變,壓強減小,由玻意耳定律pV=C可知,體積V增大,氣體的密度應(yīng)減小,故C正確;不浸潤現(xiàn)象說明固體分子對液體分子的吸引力小于液體分子之間的吸引力,故D錯誤.2.固、液、氣是物質(zhì)存在的三種常見狀態(tài),下列關(guān)于固體和液體的說法正確的是 (D)A.天然水晶是晶體,熔化以后再凝固的水晶(即石英玻璃)也是晶體B.黃金可以做成各種不同造型的首飾,說明它有規(guī)則的幾何外形,是單晶體C.液體跟固體相比具有很強的流動性,是因為液體分子間存在相互作用的斥力D.玻璃管裂口放在火上燒熔,使尖端變圓,是利用了熔化的玻璃在表面張力作用下收縮的性質(zhì)[解析]天然水晶是晶體,熔化以后再凝固的水晶(即石英玻璃)是非晶體,故A錯誤;黃金是多晶體,故B錯誤;液體與固體相比具有流動性,是因為液體分子間的距離較大,分子間的引力較小,故C錯誤;玻璃管裂口放在火上燒熔,使尖端變圓,是由于熔化的玻璃,在表面張力的作用下,表面積有收縮到最小的趨勢,故D正確.3.2021年12月9日,在“天宮課堂”中王亞平往水球中注入一個氣泡,如圖所示,氣泡靜止在水中,此時(C)A.氣泡受到浮力B.因處于完全失重狀態(tài),所以不會有水分子進入氣泡中C.氣泡內(nèi)氣體在界面處對水產(chǎn)生壓力D.水與氣泡界面處,水分子間作用力表現(xiàn)為斥力[解析]在失重狀態(tài)下,氣泡不會受到浮力,故A錯誤;氣泡內(nèi)氣體分子一直在做無規(guī)則的熱運動,根據(jù)擴散現(xiàn)象,水分子會進入氣泡中,故B錯誤;雖然在失重狀態(tài)下,但氣泡內(nèi)氣體在做無規(guī)則的熱運動,大量的氣體分子會碰撞界面產(chǎn)生壓強,所以對水產(chǎn)生壓力,故C正確;水與氣泡界面處,水分子較為稀疏,水分子間作用力表現(xiàn)為引力,故D錯誤.題型2氣體實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程1.“奮斗者”號潛水器2020年成功坐底馬里亞納海溝,標(biāo)志著我國載人深潛技術(shù)已達世界領(lǐng)先水平.現(xiàn)利用固定在潛水器體外的一個密閉汽缸做驗證性實驗:如圖,汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體,輕質(zhì)導(dǎo)熱活塞可自由移動.在潛水器緩慢下潛的過程中,海水溫度逐漸降低,則此過程中理論上被封閉的氣體 (D)A.從外界吸熱B.壓強與潛水器下潛的深度成正比C.體積與潛水器下潛的深度成反比D.單位時間內(nèi)氣體分子撞擊單位面積器壁的次數(shù)增多[解析]在潛水器緩慢下潛的過程中,海水溫度逐漸降低,則此過程中理論上被封閉的氣體向外界放熱,故A錯誤;氣體壓強p=p0+ρgh,壓強與潛水器下潛的深度成一次函數(shù)關(guān)系,故B錯誤;根據(jù)pV=nRT,得V==,可知體積與潛水器下潛的深度不成反比,故C錯誤;壓強增大,單位時間內(nèi)氣體分子撞擊單位面積器壁的次數(shù)增多,故D正確.2.(多選)某同學(xué)設(shè)計的氣壓升降機如圖所示,豎直圓柱形汽缸用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,汽缸內(nèi)壁光滑,活塞與內(nèi)壁接觸緊密無氣體泄漏,活塞橫截面積為S,活塞及其上方裝置總重力G=,活塞停在內(nèi)壁的小支架上,與缸底的距離為H,氣體溫度為T0,初始壓強為大氣壓強p0;現(xiàn)給電熱絲通電,經(jīng)過一段時間,活塞緩慢上升.則在上述過程中,下列說法正確的是 (AB)A.汽缸內(nèi)氣體的壓強先變大后不變B.活塞緩慢上升時,汽缸內(nèi)氣體的溫度為2T0C.汽缸內(nèi)氣體的分子的平均速率先增大后減小D.除分子碰撞外,汽缸內(nèi)氣體分子間作用力表現(xiàn)為引力[解析]根據(jù)題意可知,當(dāng)汽缸內(nèi)氣體壓強為p1=p0+=p0時,活塞開始向上移動,則汽缸內(nèi)氣體體積在汽缸內(nèi)氣體壓強未達到p1時保持不變,做等容變化,隨著溫度的升高,壓強增大,由查理定律有=,解得T1=T0,之后活塞向上移動,汽缸內(nèi)氣體壓強不變,做等壓變化,由蓋-呂薩克定律有=,解得T2=2T0,故A、B正確;由上述分析可知,汽缸內(nèi)氣體的溫度一直增大,則汽缸內(nèi)氣體的分子的平均速率一直增大,故C錯誤;理想氣體分子間作用力可視為零,故D錯誤.3.如圖所示,某洗車的高壓水槍由長方體儲水箱、空氣壓縮機、進氣管、進水管和出水管幾部分組成,其中水箱的體積為5m3,底面面積為1m2,出水管緊靠水箱頂部.為檢測水箱是否漏氣,將4m3的水注入水箱,關(guān)閉進水管閥門;再用空氣壓縮機將一大氣壓下體積為1.4m3的空氣壓入儲水箱;打開出水管閥門,查看水箱內(nèi)剩余水的體積即可判別是否漏氣.忽略進、出水管及進氣管中氣體和水的體積,已知一個大氣壓相當(dāng)于10m高的水柱產(chǎn)生的壓強,溫度保持不變,若水箱不漏氣,則剩余水的體積應(yīng)為多少?[答案]3m3[解析]設(shè)放水結(jié)束后水箱內(nèi)氣體的壓強為p2,體積為V2,出水管中超出水箱內(nèi)水面的水柱高度為h氣體初狀態(tài)的壓強p1=p0,體積V1=(5-4+1.4)m3=2.4m3氣體末狀態(tài)壓強p2=p0+ρ水gh=p0+h=(1+0.1h)p0,體積V2=hS氣體溫度不變,由玻意耳定律得p1V1=p2V2水箱內(nèi)剩余水的體積V=5m3-hS代入數(shù)據(jù)解得V=3m34.如圖所示,有一粗細均勻的管子,豎直部分長為l=50cm,水平部分足夠長.當(dāng)溫度為15℃時,豎直管中有一段長h=20cm的水銀柱,封閉著一段長l1=20cm的空氣柱.已知外界大氣壓強始終保持在76cmHg,求:(1)被封閉空氣柱長度為l2=40cm時的溫度;(2)溫度升高至327℃時被封空氣柱的長度l3.[答案](1)516K(2)52.6cm[解析](1)初態(tài)時,p1=p0+ρgh=96cmHg,T1=(273+15)K=288K,l1=20cm末態(tài)時,p2=p0+ρg(l-l2)=86cmHg,l2=40cm由理想氣體狀態(tài)方程得=解得T2=516K(2)當(dāng)溫度升高后,豎直管中的水銀將可能有一部分移至水平管內(nèi),甚至水銀全部進入水平管.因此當(dāng)溫度升高至327℃時,水銀柱如何分布,需要分析后才能得知當(dāng)水銀柱剛好全部進入水平管時,被封閉空氣柱長度為l=50cm壓強為p=76cmHg溫度為T=T1=570K現(xiàn)溫度升高到T3=(273+327)K=600K>T可見水銀柱已全部進入水平管內(nèi)末態(tài)時p3=76cmHg,T3=600K此時空氣柱的長度l3=l1=52.6cm5.輪胎氣壓是行車安全的重要參數(shù),某型號汽車輪胎容積為V0=25L,安全氣壓范圍為2.4~3.0atm.汽車行駛一段時間后,發(fā)現(xiàn)胎壓下降到p1=2.0atm,用車載氣泵給其充氣,氣泵每秒鐘注入體積為V=0.5L、壓強為p0=1.0atm的空氣.忽略輪胎容積與氣體溫度的變化.為使氣壓回到安全范圍,求氣泵工作的時間范圍.[答案]20s≤t≤50s[解析]外部向內(nèi)部充氣的過程,根據(jù)玻意耳定律有pV0=p1V0+np0V設(shè)氣泵工作的時間為t,因為p0一定,則有nV=0.5t(L)解得p=2+0.02t(atm)由于2.4atm≤p≤3.0atm故20s≤t≤50s題型3氣體實驗定律(理想氣體狀態(tài)方程)與熱力學(xué)定律綜合1.山地自行車前輪有氣壓式減震裝置,可用來抵抗顛簸,其原理如圖所示.當(dāng)路面不平時,活塞上下振動,在汽缸內(nèi)封閉氣體的作用下,起到延緩震動的目的.當(dāng)活塞迅速下壓過程中 (D)A.汽缸內(nèi)的氣體分子的平均動能不變B.汽缸內(nèi)所有分子的速率都增大C.汽缸內(nèi)的氣體壓強可能不變D.單位時間內(nèi)撞到汽缸內(nèi)壁單位面積上的氣體分子數(shù)增多[解析]當(dāng)活塞迅速下壓時,活塞對氣體做功,氣體來不及散熱,則由熱力學(xué)第一定律可知,氣體內(nèi)能增加,溫度升高,汽缸內(nèi)的氣體分子的平均動能增大,A錯誤;汽缸內(nèi)的氣體分子的平均動能增大,則分子的平均速率增大,但不是汽缸內(nèi)所有分子的速率都增大,B錯誤;當(dāng)活塞迅速下壓時,汽缸內(nèi)的氣體的體積減小,由理想氣體狀態(tài)方程=C可知,氣體的壓強增大,則單位時間內(nèi)撞到汽缸內(nèi)壁單位面積上的氣體分子數(shù)增多,C錯誤,D正確.2.[2022·遼寧卷]一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b,其體積V和熱力學(xué)溫度T的關(guān)系圖像如圖所示,此過程中該系統(tǒng) (A)A.對外界做正功 B.壓強保持不變C.向外界放熱 D.內(nèi)能減少[解析]從狀態(tài)a到狀態(tài)b,氣體體積增大,系統(tǒng)對外界做正功,W<0,溫度升高,系統(tǒng)內(nèi)能增加,ΔU>0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q,可得Q>0,系統(tǒng)從外界吸熱,A正確,C、D錯誤;在V-T圖像中延長線過坐標(biāo)原點的直線為等壓線,從狀態(tài)a到狀態(tài)b的連線的延長線不過原點,所以該系統(tǒng)壓強變化,B錯誤.3.如圖所示,一帶有抽氣閥門的密閉容器內(nèi),有一個充有一定質(zhì)量氣體的氣球(不漏氣).在抽氣泵將容器內(nèi)的氣體緩慢抽出的過程中,氣球會逐漸變大.若容器和球內(nèi)氣體溫度保持不變且均視為理想氣體,則(C)A.球內(nèi)氣體的內(nèi)能減小B.球內(nèi)氣體放熱C.球內(nèi)氣體對外做正功D.容器內(nèi)氣體分子的平均動能減小[解析]對于一定質(zhì)量的理想氣體,內(nèi)能的大小只與氣體溫度有關(guān),球內(nèi)氣體溫度保持不變,則內(nèi)能不變,故A錯誤;氣球逐漸變大,體積增大,則球內(nèi)氣體對外做正功,氣體溫度不變,內(nèi)能不變,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q可知,氣體要吸熱,故B錯誤,C正確;容器內(nèi)氣體溫度保持不變,則容器內(nèi)氣體分子的平均動能不變,故D錯誤.4.[2022·重慶卷]2022年5月15日,我國自主研發(fā)的“極目一號”Ⅲ型浮空艇創(chuàng)造了海拔9032米的大氣科學(xué)觀測世界紀(jì)錄.若在浮空艇某段上升過程中,艇內(nèi)氣體溫度降低,體積和質(zhì)量視為不變,則艇內(nèi)氣體(視為理想氣體) (C)A.吸收熱量 B.壓強增大C.內(nèi)能減小 D.對外做負功[解析]由于浮空艇上升過程中體積和質(zhì)量均不變,則艇內(nèi)氣體不做功,故D錯誤;根據(jù)=C可知溫度降低,則艇內(nèi)氣體壓強減小,氣體內(nèi)能減小,故B錯誤,C正確;又根據(jù)ΔU=W+Q可知氣體放出熱量,故A錯誤.5.[2024·山東卷]一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程,a→b過程是等壓過程,b→c過程中氣體與外界無熱量交換,c→a過程是等溫過程.下列說法正確的是 (C)A.a→b過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功B.b→c過程,氣體對外做功,內(nèi)能增加C.a→b→c過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功D.a→b過程,氣體從外界吸收的熱量等于c→a過程放出的熱量[解析]a→b過程是等壓過程且體積增大,則Wab<0,由蓋-呂薩克定律可知Tb>Ta,則ΔUab>0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知,氣體從外界吸收的熱量一部分用于對外做功,另一部分用于增加內(nèi)能,A錯誤;b→c過程中氣體與外界無熱量交換,即Qbc=0,由于氣體體積增大,則Wbc<0,由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知,ΔUbc<0,即氣體內(nèi)能減少,B錯誤;c→a過程是等溫過程,即Tc=Ta,則ΔUac=0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知a→b→c過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功,C正確;由A項分析可知Qab=ΔUab-Wab,由B項分析可知Wbc=ΔUbc,由C項分析可知0=Wca+Qca,又ΔUab+ΔUbc=0,聯(lián)立解得Qab-(-Qca)=(-Wab-Wbc)-Wca,根據(jù)p-V圖像與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示外界與氣體之間做的功,結(jié)合題圖可知a→b→c過程氣體對外界做的功大于c→a過程外界對氣體做的功,即-Wab-Wbc>Wca,則Qab-(-Qca)>0,即a→b過程氣體從外界吸收的熱量Qab大于c→a過程放出的熱量-Qca,D錯誤.6.在高三的同學(xué)們進入高考最后的沖刺階段,教室里的空調(diào)為同學(xué)們提供了舒爽的環(huán)境,空調(diào)的工作原理如圖所示,以下表述正確的是 (B)A.空調(diào)的工作原理對應(yīng)的是熱力學(xué)第一定律的開爾文表述B.空調(diào)的工作原理反映了傳熱的方向性C.此原理圖中的Q1=Q2D.此原理圖說明熱量不能從低溫物體傳到高溫物體[解析]空調(diào)的工作原理對應(yīng)的是熱力學(xué)第二定律的開爾文表述,故A錯誤;空調(diào)的工作原理反映了傳熱的方向性,熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳遞給高溫物體,但在其他能力干預(yù)下,可以從低溫物體傳遞給高溫物體,故B正確;此原理圖中的Q1=Q2+W,故C錯誤;此原理圖說明在外界干預(yù)下,熱量能從低溫物體傳到高溫物體,故D錯誤.7.[2022·山東卷]如圖所示,內(nèi)壁光滑的絕熱汽缸內(nèi)用絕熱活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體,初始時汽缸開口向上放置,活塞處于靜止?fàn)顟B(tài),將汽缸緩慢轉(zhuǎn)動90°過程中,缸內(nèi)氣體 (C)A.內(nèi)能增加,外界對氣體做正功B.內(nèi)能減小,所有分子熱運動速率都減小C.溫度降低,速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例減少D.溫度升高,速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例增加[解析]初始時汽缸開口向上,活塞處于平衡狀態(tài),汽缸內(nèi)外氣體對活塞的壓力差與活塞的重力平衡,則有(p1-p0)S=mg,汽缸在緩慢轉(zhuǎn)動的過程中,汽缸內(nèi)外氣體對活塞的壓力差大于其重力沿汽缸壁的分力,故汽缸內(nèi)氣體緩慢將活塞往外推,最后汽缸水平,缸內(nèi)氣壓等于大氣壓,由分析可知此過程中氣體的體積增大,對外做功,因為活塞和汽缸是絕熱的,根據(jù)熱力學(xué)第一定律得氣體的內(nèi)能減小,A錯誤;理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定,故理想氣體的溫度降低,分子的平均速率變小,但不是每個分子的速率都變小,只是速率大的分子所占總分子數(shù)比例減少,B、D錯誤,C正確.8.已知某轎車四個輪胎為同一種型號的輪胎,汽車剛啟動時四個輪胎的壓強都為2.0atm(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓),環(huán)境溫度為27℃.汽車行駛一段時間后,胎壓檢測系統(tǒng)顯示其中三個輪胎壓強為2.4atm,一個輪胎的壓強仍為2.0atm(漏氣).四個輪胎此時溫度相等,假設(shè)輪胎體積均不變,密閉氣體可視為理想氣體,則 (C)A.輪胎此時的溫度為360℃B.完好輪胎和漏氣輪胎內(nèi)氣體分子熱運動的平均動能不同C.漏氣輪胎內(nèi)氣體吸收的熱量大于內(nèi)能的增加量D.完好輪胎內(nèi)氣體吸收的熱量大于內(nèi)能的增加量[解析]對三個完好輪胎之一,胎內(nèi)氣體的初溫T1=(273+27)K=300K,由查理定律可得=,代入數(shù)據(jù)解得T2=360K,氣體的末溫t=(360-273)℃=87℃,故A錯誤;溫度是分子平均動能大小的標(biāo)志,由于四個輪胎此時溫度相等,因此完好輪胎和漏氣輪胎內(nèi)氣體分子熱運動的平均動能相同,故B錯誤;假設(shè)漏氣輪胎漏出的氣體沒有散開,發(fā)生等壓膨脹,對外做功,即W<0,溫度升高內(nèi)能增大,由熱力學(xué)第一定律可知,氣體吸收的熱量大于內(nèi)能的增加量,故C正確;完好輪胎體積不變,外界沒有對氣體做功,即W=0,由于溫度升高內(nèi)能增大,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得ΔU=Q,故氣體吸收的熱量等于內(nèi)能的增加量,故D錯誤.9.[2023·廣東卷]在駐波聲場作用下,水中小氣泡周圍液體的壓強會發(fā)生周期性變化,使小氣泡周期性膨脹和收縮,氣泡內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體,其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的p-V圖像,氣泡內(nèi)氣體先從壓強為p0、體積為V0、溫度為T0的狀態(tài)A等溫膨脹到體積為5V0、壓強為pB的狀態(tài)B.然后從狀態(tài)B絕熱收縮到體積為V0、壓強為