西南師大版五年級下冊數(shù)學全冊教案

西師大版數(shù)學五年級下冊

全冊教案設計

第一單元倍數(shù)和因數(shù)

倍數(shù)、因數(shù)1

【教學內(nèi)容】

教科書第1-4頁例1、例2及課堂活動。

【教學目標】

1.通過對乘法關系的進一步理解，理解倍數(shù)、因數(shù)的概念，了解倍數(shù)和因數(shù)之間的關系。

2.在1?100的自然數(shù)中，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出某個自然數(shù)

的所有因數(shù)。

3.介紹有關數(shù)學的趣味知識，設計相關的游戲活動，繼續(xù)培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛之情。

【教學重難點】

認識倍數(shù)和因數(shù)，并會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

【教學過程】

一、故事引入教師：同學們，你們的數(shù)學學得好嗎？認識這些數(shù)嗎？（板書：0,1,2,

3,4,5.......）

生笑并讀出這些數(shù)。

教師：你們知道它們都是什么數(shù)嗎？學生：自然數(shù)。

教師：在自然數(shù)中，數(shù)與數(shù)之間有許多非常有趣的聯(lián)系。今天，我們在非零自然數(shù)

中來找一找。（板書：非零自然數(shù)）什么是非零自然數(shù)呢？

學生：就是不包含0的自然數(shù)，也就是1,2,3,4……（教師擦去“0”）

二、自主學習

教學例1

教師：現(xiàn)在給你們36個士兵，要求每排人數(shù)一樣多，有哪些排列形式？請同學們

在紙上畫一畫，寫一寫。

學生思考。

教師：你是如何安排的呢？

學生：排成4排,每排g人。

教師：我們可以根據(jù)他的安排來寫個算式。

生1：4X9=36。

生2；36+4-9。

（板書兩個算式）

教師：4,9,36這3個數(shù)，它們之間有什么關系？

生1：4和9相乘就得到36。

生2：36能被4和9整除。

教師：我們可以這樣說：4和9都是36的因數(shù)；也可以說：36是4的倍數(shù)，也是

9的倍數(shù)。（板書）大家說一遍。

教師：還有其他的排列方式嗎？我們直接用36=（）X（）的形式來表示。

學生自己試著說一說，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

教師：36的因數(shù)包括哪些？

學生：1,2,3,4,6,9,12,18,36<.

教師：36最小的因數(shù)是誰?最大的因數(shù)是誰？

學生：36最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它自己。

教師：把書翻到第3頁，填一填。觀察這幅圖，想一想，我們是怎樣找到36的因數(shù)的？

學生：看哪些數(shù)相乘能得到36,這些數(shù)就是36的因數(shù).

教師：反過來，36就是這些數(shù)的……

學生：倍數(shù)。

教師：我們根據(jù)12X3=36填空：12的（）倍是36,（）是12的倍數(shù)。

學生：12的3倍是36,36是12的倍數(shù)。

教師：36還是哪些數(shù)的倍數(shù)？

學生：36還是1,2,3,4,6,9,18,36的倍數(shù)。

教師：從這里我們就可以發(fā)現(xiàn)，36是它所有因數(shù)的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相對的，A

是B的倍數(shù)，B就是A的因數(shù)。你能舉個例嗎？

學生：6是3的倍數(shù)，3是6的因數(shù)。

三.鞏固

四.課堂小結(jié)。

NO.2

一.復習引入

二.教學新知

1.教學例2

教師：下面我們末看，怎么找?個數(shù)的倍數(shù)。（出示：在6,30,55中，哪些數(shù)是

6的倍數(shù)？）你能判斷嗎？

生1：6是6的倍數(shù)。因為6=6X1。

生2：30是6的倍數(shù)。因為30+6=5,30能被6整除。（師出示：整除）

生3:55不是6的倍數(shù)。因為55不能被6整除。

教師：我們剛才是如何來判斷一個數(shù)是不是6的倍數(shù)的？

學生：看這個數(shù)能不能被6整除。

教師：你能在1?100的自然數(shù)里，找出7的所有倍數(shù)嗎？

學生：7的倍數(shù)有7,14,21,28,35,42,49,56,63,73,77,84,91,98。

教師：7的最小倍數(shù)是多少？

學生：7的最小倍數(shù)是7。

教師：那8的最小倍數(shù)呢？

學生：8的最小倍數(shù)是8。

教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生；一個數(shù)的最小倍數(shù)就是它自己。

教師：我們能找到一個數(shù)的最大倍數(shù)嗎？

學生：找不到。

教師：所以一個數(shù)的倍數(shù)有無限個。

2.課堂小結(jié)

教師：從剛才的學習我們知道，倍數(shù)和因數(shù)是兩個非零自然數(shù)之間的一種關系，這

跟我們以前學的一個知識聯(lián)系非常大一一那就是整除。如果一個數(shù)能被另一個數(shù)整除，那么

這個數(shù)就是另一個數(shù)的倍數(shù)，另一個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。

教師：對于倍數(shù)和因數(shù)，你們還有什么發(fā)現(xiàn)或者疑問嗎？

三、課堂活動

教師：下面我們來做一個游戲：家人團聚。（示范：先請1個學生上來，說出自己

的學號。下面的學生中，誰的學號和他的學號有倍數(shù)或因數(shù)關系的，就跟他是一家人，請站

起來，并說出自己的學號和這個同學的學號的關系。）

1.完成書上第3頁的課堂活動

（1）第1題，先跟同桌說一說，看誰說得多，然后請幾個同學說。

（2）第2題，先獨立判斷，然后引起爭論，在討論中解決問題。

（3）第3題，獨立完成，看誰寫得多。教師最后總結(jié)一下2的倍數(shù)有什么特征。

2.作業(yè)：練習一（根據(jù)時間靈活安排）

2,3,5的倍數(shù)特征

NO.3

【教學內(nèi)容】

教科書第5?6頁例1、例2及課堂活動第1?2題，練習二的第1?3題。

【教學目標】

1.認識奇數(shù)和偶數(shù)，知道2,5的倍數(shù)特征，會判斷一個數(shù)是不是2,5的倍數(shù)。

2.經(jīng)歷探索2,5的倍數(shù)特征的過程和圈數(shù)、涂色、走迷宮等數(shù)學活動，培養(yǎng)觀察、

歸納、概括的能力，體驗不完全歸納的數(shù)學思想。

【教學重點】

探索2,5的倍數(shù)特征，認識奇數(shù)和偶數(shù)。

【教學難點】

理解為什么2,5的倍數(shù)的特征與它們的個位有關。

【教學準備】

學生搜集生活中的自然數(shù)：全校學生人數(shù)、班級人數(shù)、郵政編碼、工資等。

【教學過程】

一、設疑引入

1.談話引入

教師：我們知道生活中的很多信息與數(shù)有關，例如全校學生人數(shù)是1876人，全年

級有265人,本地區(qū)的郵政編碼是400700……請同學們匯報一下課前所搜集到的生活中的

自然數(shù)。

教師根據(jù)學生的匯報板書:5,1,40,22,18,25,265,1395,1876,310016,

400700,7220……

教師：如果現(xiàn)在我們把黑板上的人數(shù)、郵政編碼、工資都看成一個數(shù)，你們能不能

馬上判斷出哪些數(shù)是2的倍數(shù)?哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

2.揭示課題

教師：今天我們就來研究2,5的倍數(shù)究竟有什么特征。

二、探究新知

1.認識奇數(shù)和偶數(shù)（教學例1）

教師：要研究2的倍數(shù)特征，就先找一些2的倍數(shù)來觀察。清說說，2的倍數(shù)有哪

些？（2,4,6,8,10……）2的倍數(shù)說不完,說明2的倍數(shù)有無數(shù)個。

教師：觀察2,4,6,8,10……它們是2的倍數(shù)，也就是能被2整除的數(shù)。知道這

樣的數(shù)叫什么嗎？（偶數(shù)）偶數(shù)也就是平常所說的雙數(shù)。偶數(shù)是幾的倍數(shù)？偶數(shù)能被幾整除？

0是不是偶數(shù)呢？你是怎么想的呢？（0能被2整除,0是偶數(shù)。）

教師：偶數(shù)有一個好朋友，知道是什么數(shù)嗎？（奇數(shù)）怎樣的數(shù)是奇數(shù)？（不能被2

整除的數(shù)是奇數(shù)，也就是平常所說的單數(shù)。）

試一試：哪些數(shù)是偶數(shù)？哪些數(shù)是奇數(shù)？

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教師：判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，關鍵是看什么？（看這個數(shù)能不能被2整除，

能被2整除就是偶數(shù)，否則就是奇數(shù)。）

2.探索2的倍數(shù)特征

教師:“試一試”中的2的倍數(shù)有什么特點？（個位上是0,2,4,6,8）個位上是1,3,5,

7,9不行嗎？請任意寫一個個位上是單數(shù)的數(shù),驗證一下你們的結(jié)論。

教師：看來2的倍數(shù)個位上一定是0,2,4,6或8。（板書:2的倍數(shù)特征是:個位

上是0,2,4,6或8）

3.探索5的倍數(shù)特征（教學例2）

教師：5的最小倍數(shù)是多少？

學生：是5。

教師：你還能說出5的倍數(shù)有哪些嗎？把5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，仔細觀

察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位上的數(shù)是0或5。

教師：是不是任何自然數(shù)，只要是5的倍數(shù),個位上一定是0或5?請同學們?nèi)我鈱?/p>

一個5的倍數(shù)驗證一下。

小結(jié)：不管是幾位數(shù),5的倍數(shù)的個位上一定是?；?。（板書:5的倍數(shù)特征是:個

位上是0或5）

試?試（第130頁）：下面哪些數(shù)含有因數(shù)5?它們是5的倍數(shù)嗎？

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三、課堂活動

（1）（第5頁）第1題：涂色找規(guī)律。

按要求完成后，觀察到同時涂上紅色和藍色的格子里的數(shù)是10的倍數(shù)，也就是同

時能被2和5整除的數(shù)。那么2和5共同的倍數(shù)有什么特點呢？（個位上是0）

（2）（第6頁）第2題：怎樣才能走出迷宮？

（3）猜一猜：一個自然數(shù)不是奇數(shù)就一定是偶數(shù)。對不對？為什么？

得出：

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們學了什么？你怎樣學會的？

五、作業(yè)

練習二第1,2,3題。

NO.4

【教學內(nèi)容】

教科書第6?7頁例3及課堂活動，練習二的第4?8題。

【教學目標】

1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過程，知道3的倍數(shù)特征，會判斷一個數(shù)是不是3的倍

數(shù)。

2.培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力，體驗不完全歸納的數(shù)學思想。

【教學重點】

探索3的倍數(shù)特征。

【教學難點】

理解為什么3的倍數(shù)特征與它各位上的數(shù)字和有關。

【教學準備】

每人準備10個小圓片（可用紐扣、棋子代替），第7頁課堂活動中的6張數(shù)字卡片。

【教學過程】

一、引入(1)游戲：聽數(shù)打手勢。(判斷能被2,5整除的數(shù))

出示：這個數(shù)若能被2整除，則出示左手2個手指；若能被5整除，則出示右手5

個手指；若能同時被2,5整除，則出示兩只手。

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問：你是根據(jù)什么來判斷的？

看一個數(shù)是不是2,5的倍數(shù)，可以根據(jù)這個數(shù)個位上的數(shù)字來判斷.

(2)請同學們大膽猜想一下，如何判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)？(學生可能認為是看

個位)誰能舉例找一個數(shù)來說明自己的觀點？

(3)3的倍數(shù)有沒有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天這節(jié)課我們就來研究3

的倍數(shù)特征。(板書課題：3的倍數(shù)特征)

二、探究新知

1.擺一擺，找規(guī)律(教學例3)

將一些小圓片放在圖中(第131頁)表示成一個一位數(shù)或兩位數(shù)。再填表，判斷所組

成的數(shù)是不是3的倍數(shù)。

教師示范：用3個小圓片擺成數(shù)12,并示范完成表格中的第1列。

讓學生拿出小圓片，同桌合作將它們擺在書上的數(shù)位圖中，(圓片可重疊擺放)并填

表。

比一比：在規(guī)定的時間內(nèi)擺一擺、填一填，看哪組完成得最好，合作得最好。

教師：用3個圓片還能擺成哪些數(shù)？這些數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？

想一想：觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？3的倍數(shù)與圓片個數(shù)有什么聯(lián)系？

(1)圓片個數(shù)是3的倍數(shù)，所組成的數(shù)就是3的倍數(shù)；

(2)圓片的個數(shù)等于所組成的數(shù)的各數(shù)位上數(shù)字之和；

(3)3的倍數(shù)中各數(shù)位上數(shù)字之和能被3整除。

小結(jié)：組成的數(shù)各數(shù)位上數(shù)字之和等于圓片個數(shù)，圓片個數(shù)是3的倍數(shù)時，所組成

的數(shù)就是3的倍數(shù)。一個數(shù)各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

2.試一試

學生翻開書第7頁，在方格中把3的倍數(shù)做上記號。

算一算：在表中任取一個3的倍數(shù)，把它的個位上數(shù)字與十位上數(shù)字相加，和是3

的倍數(shù)嗎？

教師；請同學們?nèi)我鈱懸粋€能被3整除的數(shù)，驗證一下，是不是所有3的倍數(shù)各數(shù)

位上的數(shù)字之和一定能被3整除。

3.概括3的倍數(shù)特征

教師：請同學們根據(jù)剛才擺一擺的實驗和試一試的驗證，用自己的話說說：3的倍

數(shù)有什么特征？

概括：一個數(shù)，如果各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

教師：如何判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)呢？

4.練習

出示開課時的游戲中的數(shù)：

哪些是3的倍數(shù)？

四、課堂活動

(1)第7頁課堂活動。

(2)在下面每個數(shù)中的口里填上1個數(shù)字，使這個數(shù)有因數(shù)3。各有幾種填法？

□74口2口4456口

（3）快速說出下面哪些數(shù)有因數(shù)2,哪些數(shù)有因數(shù)3,哪些數(shù)有因數(shù)5。

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五、課堂總結(jié)

教師：今天這節(jié)課我們學了什么?你怎樣學會的？

六、作業(yè)

（1）練習二第4,5,6題。

（2）思考題：

先求出下面每個數(shù)各位上的數(shù)的和，看能不能被9整除，再算一算下面各數(shù)能不能

被9整除，最后總結(jié)出9的倍數(shù)特征是什么。

合數(shù)、質(zhì)數(shù)

【教學內(nèi)容】教科書第9?10頁例1、例2及課堂活動。

【教學目標】

1..理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,并能根據(jù)它們的意義判斷

哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù)。

2.理解質(zhì)因數(shù)的概念，會分解質(zhì)因數(shù)，了解短除法。

3.培養(yǎng)學生的觀察能力、比較能力、分類能力和歸納、概括能力。

【教學重點】

理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，會分解質(zhì)因數(shù)。

【教學難點】

分解質(zhì)因數(shù)。

【教學過程】

NO.5

一、自主學習

教學例1

教師：前面我們學習了因數(shù)，大家會找一個數(shù)的因數(shù)了嗎？請大家把書翻到9頁，

寫出例1中每個數(shù)的所有因數(shù)。

學生獨立完成。

教師：你填對了嗎？從這里你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生1；它們都有因數(shù)1。

學生2：每個數(shù)的最大因數(shù)都是它本身。

學生3：這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)不一樣。

教師：如果我們根據(jù)因數(shù)的個數(shù)分一下類，可以分成這樣幾類：1個因數(shù)，2個因

數(shù)，2個以上因數(shù)。（板書）我們來看一下，書上這些數(shù)分別該屬于哪一類？

生匯報，師板書。

教師：觀察一下，只有1個因數(shù)的數(shù)是1。大家想想，還有沒有其他的數(shù)只有1個

因數(shù)？（沒有）

教師：有2個因數(shù)的數(shù)都比較特別……

學生：它們的因數(shù)都是1和它本身。

教師：這樣的數(shù)，只有1和它本身2個因數(shù)，叫做質(zhì)數(shù).（板書：質(zhì)數(shù)）除了黑板上

寫的這些，還有其他的質(zhì)數(shù)嗎？

學生舉例。教師板書，最后寫一個省略號。

教師（指著黑板上有“兩個以上因數(shù)”的數(shù)）：這些數(shù)，除了1和它本身外還有別的

因數(shù)，叫做合數(shù)。（板書：合數(shù)）除了黑板上寫的這些，還有其他的合數(shù)嗎？

學生舉例。教師板書，最后寫一個省略號。

教師：誰能來把黑板上的質(zhì)數(shù)和合數(shù)分別用一個圈圈起來？

兩個孩子上來圈。師引導，要圈上省略號。

教師：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？

學生：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

教師：請孩子們觀察黑板上寫的這些質(zhì)數(shù)和合數(shù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

學生1：我發(fā)現(xiàn)2是最小的質(zhì)數(shù).

學生2：我發(fā)現(xiàn)4是最小的合數(shù)。

學生3：我發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)要少些，合數(shù)要多些。

教師：你知道自己的學號是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)嗎？

學生：我的學號是XX,XX是質(zhì)（合）數(shù)。

教師：那你現(xiàn)在能說說什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)嗎？

學生：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)就是質(zhì)數(shù)。除了1和它本身外還有別的因數(shù)的

數(shù)就是合數(shù)。

教師：判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關鍵是看什么？

學生：關鍵是看它的因數(shù)的個數(shù)。

教師：我們來試一試，看看下面的數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。

二、鞏固練習

完成書上第9頁最上面的“試一試”。

三、小結(jié)

四、作業(yè)

NO.6

一、復習引入

二、教學例2

教師：你能把42寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？試一試。

生在作業(yè)本上寫。

教師：誰來說說，你是怎么寫的？

學生1：我是這樣想的：42=6X7,6=2X3,所以42=2X3X7。

學生2：我是這樣分的：427632

最后也寫成了42-2X3X7。

教師：老師給大家介紹一種方法，叫短除法（板書：短除法）。先寫42,然后依次

用質(zhì)數(shù)做除數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止。

師在黑板上具體介紹短除法的格式和用法，并讓學生在本子上寫一寫。

教師：不管用什么方法，我們最后都把42寫成了2,3,7相乘的形式。2,3,7

是42的因數(shù)，并且都是質(zhì)數(shù)，就叫做42的質(zhì)因數(shù)。（板書：質(zhì)因數(shù)）

教師：像剛才這樣，把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，這個過程就叫做分

解質(zhì)因數(shù)。（板書：分解質(zhì)因數(shù)）

教師：你能用短除法將8,30分解質(zhì)因數(shù)嗎？

學生練習，最后集體訂正。

三、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課我們學習了什么？（學生結(jié)合板書說說自己的收獲）你還有什么疑問

嗎？

四、課堂活動

學生獨立完成第10頁的課堂活動。

師引導學生總結(jié)出：劃去的數(shù)都是合數(shù)，剩下的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

要求學生能盡量記住這些質(zhì)數(shù)。

五、課堂練習

1.判斷

(1)自然數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

(2)兩個質(zhì)數(shù)相乘，積一定是合數(shù)。

(3)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

(4)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

(5)一個合數(shù)，至少有3個因數(shù)。

2.猜一猜

一組號碼由8個數(shù)組成，這8個數(shù)字依次是：

(1)最小的質(zhì)數(shù)。0

(2)質(zhì)數(shù)中最小的奇數(shù)。()

(3)10以內(nèi)的合數(shù)中，最大的偶數(shù)。()

(4)最小的合數(shù)。()

(5)合數(shù)中最小的奇數(shù)。()

(6)不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的數(shù)。0

(7)10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。()

(8)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)。()

(這組號碼是：23849172)

3.根據(jù)時間靈活安排，處理練習三的相關題目。

公因數(shù)、公倍數(shù)

教學內(nèi)容：教材第12-13頁例I、例2及相應練習題。

教學目標：

1、兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法。

2、兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。

3、最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的應用

4、用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

教學重難點：掌握求最小公倍數(shù)的方法和最大公因數(shù)的方法。

教學過程：

NO.7

一、導入:對于象6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，如果讓你給它起個名字，應該叫什

么呢？公倍數(shù)在實際生活中到底有什么作用呢?這就是我們就要研究的內(nèi)容。

二、兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法

1、順次寫出：5個2的倍數(shù)；和5個3的倍數(shù)。

2、觀察2和3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

例1：

(1)思考猜想：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方

形，能鋪滿哪個正方形？

（2）通過操作的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

3、引導：

⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎

樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片都能正

好鋪滿邊長多少厘米的正方形？

4、揭示概念。

講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。

說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同

樣可以用省略號表示。

例2：

<1）6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

預設的方法有：

①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

③先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

2、點撥：（1）你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

（2）②和③有什么相同的地方？哪?種方法簡捷些？

（3）明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18,指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

（2）指導學生填集合圖，引導：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是

6和9的公倍數(shù)？

三、練一練：

1、在2的倍數(shù)上面畫上“幺%5的倍數(shù)上面畫上“”O(jiān)

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

2和5的公倍數(shù)有,最小公倍數(shù)是

2、把50以內(nèi)6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在下面的圈里，再找出他最小公倍數(shù)。

6的被數(shù)8的倍數(shù)6的倍數(shù)8的倍數(shù)

6和3的公倍數(shù)

思考：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提呢？

四、課堂小結(jié)

NO.8

一、復習引入

二、兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法

1、順次寫出：12的因數(shù)和16的因數(shù)。

2、觀察12和16的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、導入:對于象1、2、4既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，如果讓你給它起個名字，

應該叫什么呢？

（1）思考猜想：用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米寬12厘米的長

方形，哪種紙片能將長方形鋪滿？

①用邊長4厘米的正方形鋪長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，長、寬各鋪了幾次？

怎樣用算式表示？

②用邊長6厘米的正方形鋪長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，長、寬各鋪了幾次？

怎樣用算式表示？

（3）看看操作的結(jié)果和猜想的結(jié)果一樣嗎？

（4）通過操作的活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、總結(jié)：只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能鋪滿這個長方形。

5、揭示概念。

講述：1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12卻18的公因數(shù)。

討論：4為什么不是12和18的公因數(shù)。

點撥：因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的。

（1）8和12的公因數(shù)有哪些？其中最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

方法有：

①依次分別寫出8和12所有的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)，再從公有的因數(shù)中找出最大

的因數(shù)。

②先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)然后找出最大的。

③先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)，然后找出最大的。

4、用集合圖表示。

（4）比較上面4種方法，哪一種方法簡捷些？

2、總結(jié)點撥：8和12的公因數(shù)中最大的一個是4,4就是8和12的最大公因數(shù)。

三、練一練：

1、在18的因數(shù)上畫””,在30的因數(shù)上畫“

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

18和30的公因數(shù)有,最大公因數(shù)是

2、把15和20的因數(shù)公因數(shù)分別填在下面的圈里，，再找出它們的最大公因數(shù)。

15的因數(shù)20的因數(shù)15的因數(shù)20的因數(shù)

四、課堂小結(jié)

N0.9

一、復習引入

二、最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的應用

學習重點：根據(jù)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的有關知識解決實際問題。靈活應用最小公倍

數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決實際問題。

最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)在我們生活中能解決許多很有意義的實際問題，你們想掌握這

項技能嗎？

例1、用長4厘米、寬3厘米的長方形，照下圖的樣子拼成正方形。拼成正方形的邊長

最小是多少厘米？

（D觀察拼成的正方形，邊長各是多少，是怎樣得來的。

（2）正方形的每條邊長分別是（）和（）的倍數(shù)，（3）

要使正方形的邊長要最小，也就是求（）和（）的最小公

倍數(shù)。

例2、把一張長20厘米、寬12厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形,

紙沒有剩余，至少可以裁多少個？

耳

(1)先在圖中ii.邊長各是多少，是怎樣得來的。

正方形的)的因數(shù)，

(2)4mo0￡?

(3)要使正方形的邊長要最大，并且沒有剩余，也就是要求出()和()的最大公

因數(shù)。

3、總結(jié)：上面應用最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)解決實際問題的案例，我們要先進性認真

分析，看用到那些知識進行解決，然后在進行計算，有疑問說出來請大家?guī)椭獯稹?/p>

三、練一練

1、把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米？

一個可以鋸多少段？

厘米

2、在一張長60厘米的紙條上，從左端起，先每隔3厘米畫一個紅點，再從左端起，每

隔4厘米畫一個紅點。紙條的兩個端點都不畫。最后，紙條上共有多少個紅點？

四、用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

例：12和18的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)可以這樣求:

2|1218.........先同時除以公因數(shù)2

311二二再同時除以公因數(shù)3

23.........除到兩個商只有公因數(shù)1為止

把所有的除數(shù)連乘，得到：

12和18的最大公因數(shù)是2*3=6

把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘。得到：

12和18的最小公倍數(shù)瑟是2*3*2*3=36

用短除法求2個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，一般都用這兩個數(shù)除以他們得公因數(shù),

一直出道所得的兩個商只有公因數(shù)1為止。把所有的除數(shù)連乘起來，就得到這兩個數(shù)的最大

公因數(shù)，把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來，就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個數(shù)的

最大公因數(shù)可以用（）表示，最小公倍數(shù)可以用［］表示。12和18的最大公因數(shù)是6,

可以表示為（12,18）=6。12和18的最小公倍數(shù)是36,可以表示為口2,18］=36。

五、總結(jié)：

1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個

數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最大的因數(shù)等

于這個數(shù)最小的倍數(shù)。

2、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最

小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。

3、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個

數(shù)的最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的

4、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。

5、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，

最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。

6、互質(zhì)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。

一般關系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短

除法。

N0.10練習課

一、布置任務

二、練習（書上第12—14頁相關題目）

三、批改糾錯

四、重難點提點'

整理與復習

NO.11

【教學內(nèi)容】

教科書第15—16頁“整理與復習”及練習五。

【教學目標】

1.進一步理解倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念及相互關系，掌握2,3,

5的倍數(shù)特征。

2.培養(yǎng)學生初步的辯證唯物主義觀點，發(fā)展學生的觀察能力、分類能力和歸納概括

能力。

【教具學具】

多媒體課件。

【教學過程】

一、知識回顧，溝通聯(lián)系

教師：研窕倍數(shù)、因數(shù)的知識是在什么范圍內(nèi)研究的？

引導學生說出：研究倍數(shù)、因數(shù)的知識是在非零自然數(shù)的范圍內(nèi)研究的。

教師：根據(jù)算式4X8=32和54+6=9分別說一說，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因

數(shù)。

學生回答后，引導學生總結(jié)出：倍數(shù)和因數(shù)是相互聯(lián)系的，只能說誰是誰的倍

數(shù)，誰是誰的因數(shù)，不能單獨存在。

教師：42的因數(shù)有哪些？60呢？56呢？5的倍數(shù)有哪些？能找完5的倍數(shù)嗎？

學生回答后，引導學生說出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它

本身；一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

學生練習143頁“倍數(shù)和因數(shù)、可能性”部分的第1題。學生完成后全班訂正。

教師：自然數(shù)2,3,5的倍數(shù)分別有什么特征？什么樣的數(shù)是偶數(shù)？奇數(shù)呢？

學生討論、匯報交流。

教師：非零自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)的多少來分，可以怎樣分類？

學生討論，明確非零自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)的多少來分，可以分成1、質(zhì)數(shù)和合

數(shù)3類。

教師：什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？質(zhì)數(shù)和合數(shù)最主要的區(qū)別是什么？

學生討論后回答，教師補充。

教師：什么叫分解質(zhì)因數(shù)？

學生練習：把42,60和12分解質(zhì)因數(shù)。

教師：42的質(zhì)因數(shù)有幾個？42的因數(shù)有哪些？一個數(shù)的因數(shù)和質(zhì)因數(shù)有什么

聯(lián)系和區(qū)別？

引導學生說出：因數(shù)和質(zhì)因數(shù)是兩個不同的概念，一個數(shù)的因數(shù)可以是合數(shù)和

1,但一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)必須是質(zhì)數(shù)。

教師根據(jù)學生的回答，可以把這節(jié)課復習的內(nèi)容進行整理，板書如下：

倍數(shù)和因數(shù)，倍數(shù)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)

2的倍數(shù)的特征：個位上是0,2,4……奇數(shù)

偶數(shù)

5的倍數(shù)的特征：個位上0或5

3的倍數(shù)的特征：各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)

因數(shù)一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身

按一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)來分質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)

合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)1

二、鞏固提高

1.判斷下列說法是否正確？為什么？

(1)7.2是3的倍數(shù)。()

(2)一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。0

(3)6既是12的因數(shù)，又是它的質(zhì)因數(shù)。()

(4)把18分解質(zhì)因數(shù)是2X3X3=18。()

(5)所有的偶數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。()

2.在下面的口里填上適當?shù)臄?shù)，使這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還

是5的倍數(shù)。

4口37口6口22口83口0口36口54口口

3.選擇正確答案的序號填在括號里。

⑴如果A=2X3X5,那么，數(shù)A的因數(shù)一共有()個。

A.6B.8C.3D.9

(2)下列說法，()是正確的。

A.所有的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

B.所有的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

C.42的質(zhì)因數(shù)有8個。

D.0.2是4的因數(shù)

(3)最小的一位數(shù)質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)質(zhì)數(shù)的積是()。

A.11B.22C.25D.33

(4)在2口4口這個四位數(shù)的口里填上適當?shù)臄?shù)字，使這個四位數(shù)既是3的倍

數(shù)，又是5的倍數(shù)，有0種不同的填法。

A.5B.6C.7D.8

4桿把26,39,46,57,85,95,119,161這8個數(shù)分成兩組，使每組中的4

個數(shù)的積都相等。

三、小結(jié)

教師：通過今天的復習，你有什么收獲？

四、作業(yè)

西師版五年級數(shù)學下冊導學案

第二單元分數(shù)

2.1分數(shù)的意義（一）

學習內(nèi)容：西師版教材五年級下第二單元主題圖、第一節(jié)例1、第19頁的課堂活

動、練習六第1~6題。

課型：新授課

學習目標：

1.讓學生通過動手“分”的經(jīng)歷理解分數(shù)和單位“1”的意義；能夠清楚一個分

數(shù)所表示的實際意義。

2.讓學生知道分數(shù)單位及一個分數(shù)含有多少個分數(shù)單位。

3.培養(yǎng)學生的抽象概括能力，知道數(shù)學和生活是有密切聯(lián)系的。

學習重點：掌握分數(shù)、分數(shù)單位及單位“1”的意義。

學習難點：理解單位“1”的含義。

教學準備：多媒體、小棒（或小圓片）.正方形紙片C

筋一版塊-主學習導學|

/回顧舊知

1,用彩色筆把下列分數(shù)涂出來。

235

348

2.用一張正方形紙片的一部分表示它的-,可以怎樣表示？（畫出圖形）

〃新課先知

閱讀課本第19頁，思考并回答下面問題：

1.把一個月餅平均分成4份，小華分得1份，分得這個月餅的（）；把

8個一盒的月餅平均分成4份，小華分得1份，小華分得（）個月餅，小華

分得這盒月餅的（卜

2.-可以表示把（）平均分成（）份，它占其中的3份；具中的一

份表示（），叫做（卜

3.；的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。

4.什么是分數(shù)？什么是分數(shù)單位？

5.把下列各物體平均分成4份，分別用涂色的方法表示其中的一份。

I第二版塊課一學習導學I

/初步構(gòu)建

r一個事物］

（單位"1”<>一個整體

、〔許多事物」

分數(shù)的意義<分數(shù)單位：其中的-份的數(shù)

L分數(shù)的意義：單位“1”平均分一份或幾份

/自主檢測

1.完成課堂活動第2題。（做在書上）

2.說一說：

-的分數(shù)單位是多少？它有多少個這樣的分數(shù)單位？5、Z呢？

768

3.完成練習六第1題0

4里面有（）個工；3里面有（）個工；工和工分別叫做分數(shù)

554454

的分數(shù)（卜

5.填表。

分的總數(shù)?分的份數(shù)用分數(shù)表示一份用數(shù)表示一份

2個月餅

平均分成4份

一盒鉛筆（12枝）

〃交流探究

結(jié)合第一版塊的自主學習導學、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容，通過

生生、師生合作交流探究總、結(jié):

1.結(jié)凝課先知第5蠢自主檢測第3題交流探究：單位“1”可以是1個物

體，也可以是許多物體看成的整體。

2.結(jié)合自主檢測第2、4題，明確分數(shù)單位的意義。

3.出示例1,小組討論：這兩個小朋友分得-的月餅一樣多嗎？為什么？

4

4.結(jié)合教科書第19頁的“試一試”,通過‘分”的體驗，進一步明確把10根小

棒看成一個單位“1”。

/分層訓練

（-）課堂達標

1.一堆蘋果，平均分成5份，每份是這堆蘋果的（）；若把這堆蘋果平

均分成8份，每份是這堆蘋果的（卜

四

分

之

一

3.完成教材第22頁第2、3、4、

（做在書上）

4.學校召開運動會，每班選派:的同學參加，各班參加的人數(shù)一樣多嗎？

為什么？

（二）拓展延伸

2.一包餅干有15塊，3個小朋友平均分，每人分得幾分之幾包？每人分得

幾塊？

/總結(jié)提煉

1.單位“1”的意義：將一個物體或多個物體看成一個整體，通常把它叫做單

位“1”。

2.分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者幾份的數(shù)，

叫做分數(shù)。

3.分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)，叫做分數(shù)單

位。

2.1分數(shù)的意義（二）

學習內(nèi)容：西師版教材五年級下第二單元第一節(jié)的例2、第21頁的課堂活動及練

習六第7題

課型：新授課

學習目標：

1.掌握分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示除法的商；

2.能夠結(jié)合實例明確一個分數(shù)的兩種意義，從而養(yǎng)成從數(shù)學角度思考問題

的習慣,

3.'滲透比較、分析、概括的數(shù)學思想方法，感受所學知識與生活的聯(lián)系。

學習重點：會用分數(shù)表示除法的商，建立分數(shù)與除法的關系。

學習難點：分數(shù)與除法的區(qū)別。

教學準備：多媒體、規(guī)格相同的紙片、大小相同的圓片若干。

第一版塊自主學習導學|

“回顧舊知

1.把1米平均分成5份，每份是1米的（），3份是1米的（卜

2.-的分數(shù)單位是（），它表示有（）個這樣的分數(shù)單位；5個工寫

86

作（）；4個］寫作（卜

3.說說下面的分數(shù)表示的意義和它的分數(shù)單位。

3.4.5.

5,7,9,

一新課先知

閱讀課本第20頁，思考并回答下面問題：

1.把4米長的花邊平均分成7份，每份長多少米？用除法怎么列算式？

2.把每1米平均分成7份，1份是（）米，把4米平均分成7份，就有

4個工米，4個工米就是（）米。

77

3.4+7的商寫作分數(shù)是（卜

4.先填表，再說說你的發(fā)現(xiàn)。

用除法表示用分數(shù)表示

把1千克大米平均分成3份每份有多少千克？

把3個餅平均分成4份，每份有多少個？

我的發(fā)現(xiàn)是：

第二版塊課堂學習導學

/初步構(gòu)建

分數(shù)與除法的關系:a+b=b（）

被除數(shù)一?分子

除數(shù)一?分母

除號—>分數(shù)線

“自主檢測

1.完成第21頁的課堂活動。(做在書上)

2.分數(shù)可以用來表示除法算式的()。其中分數(shù)的分子相當于

()；分母相當于()o

3.在例2中，用分數(shù)怎樣表示每份的長度。

4.填一填。

(

3.9二一1.6二一

(

5.填空。

a+b=------------(6*0)

()

/交流探究

結(jié)合第一版塊的自主學習導學、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測內(nèi)容，通過

生生、師生合作交流探究總結(jié)：

1結(jié)合自主檢測第1、2、3、5題交流討論分數(shù)與除法的關系o+b=

(班0)

2.把4米長的花邊平均分成7份，用分數(shù)怎樣表示每份的長度？學生動手

操作“分”的過程，讓學生直觀感受3米的來歷。

3.結(jié)合自主檢測第4題，交流探究分數(shù)與除法有什么關系？用字母怎么表

示分數(shù)與除法的關系？這里的分母能不能夠為0?為什么？

/分層訓練

(-)課堂達標

1.在下面的括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)。

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