威海職業(yè)學(xué)院《拓撲學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
威海職業(yè)學(xué)院《拓撲學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
威海職業(yè)學(xué)院《拓撲學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁威海職業(yè)學(xué)院

《拓撲學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-42、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.53、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.4、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.25、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√59、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在10、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。2、求極限。3、求曲線在點處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。4、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線與直線在第一象限所圍成圖形的面積。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點處的法線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且有界，即存在，使得對所有成立。

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