2024高考物理一輪復習第四章曲線運動萬有引力與航天第2講平拋運動練習含解析新人教版

PAGEPAGE6第2講平拋運動一、單項選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．(2024·吉林省吉林市統(tǒng)考)如圖所示，氣槍水平對準被磁鐵吸住的鋼球，在子彈射出槍口的同時，將電磁鐵的電路斷開，釋放鋼球使其自由下落(設離地高度足夠大)，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是(A)A．子彈與鋼球在隨意時刻都位于同一高度B．子彈肯定比鋼球后落地C．子彈肯定從空中下落的鋼球下方飛過D．只有在氣槍離電磁鐵某一距離時，子彈才能擊中空中下落的鋼球[解析]本題通過平拋運動與自由落體運動考查運動的等時性問題。子彈在豎直方向上做自由落體運動，與鋼球的運動狀況相同，故子彈與鋼球在隨意時刻都位于同一高度，即子彈與鋼球會同時落地，故A正確，B、C錯誤；子彈做平拋運動，只要電磁鐵在子彈的射程之內(nèi)，子彈就能擊中下落的鋼球，故D錯誤。2.(2024·貴州黔東南州一模)如圖所示，A球在B球的斜上方，兩球相向水平拋出。若要使兩球在與兩球拋出的距離相等的豎直線上相遇，則(D)A．A、B兩球要同時拋出B．B球要先拋出C．A球拋出時的速度大于B球拋出時的速度D．A球拋出時的速度小于B球拋出時的速度[解析]本題考查平拋運動中的相遇問題。兩球都做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，則有h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，可知A做平拋運動的時間較長，由于兩球在水平距離相等的豎直線上相遇，所以A球要先拋出，故A、B錯誤；水平方向有x＝v0t，因為x相等，A平拋運動的時間較長，所以A球拋出時的速度小于B球拋出時的速度，故C錯誤，D正確。3.(2024·廣東惠州二調(diào))如圖所示，A、B兩個平臺水平距離為7.5m，某同學先用一個小球從A平臺邊緣以v0＝5m/s的速度水平拋出，結(jié)果小球落在了B平臺左側(cè)邊緣下方6.25m處。重力加速度g取10m/s2，忽視空氣阻力，要使小球從A平臺邊緣水平拋出能落到B平臺上，則從A平臺邊緣水平拋出小球的速度至少為(B)A．6m/s B．7.5m/sC．9m/s D．11.25m/s[解析]本題考查平拋運動的臨界問題。由平拋運動的規(guī)律可知，第一次拋出小球時滿意x＝v0t1，h＋6.25m＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)；當小球恰能落到平臺B上時，有x＝v′0t2，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，聯(lián)立解得v′0＝7.5m/s，故選B。4.(2024·四川成都七中段考)如圖所示，將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直墻上，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是(A)A．從拋出到撞墻，其次次球在空中運動的時間較短B．籃球兩次撞墻的速度可能相等C．籃球兩次拋出時速度的豎直重量可能相等D．拋出時的動能，第一次肯定比其次次大[解析]本題考查斜拋運動的逆向處理?；@球做斜上拋運動，因為兩次都是垂直撞在豎直墻上，所以可以把兩次運動看成平拋運動的逆運動，即籃球在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知，豎直位移越小時間越短，故A正確；依據(jù)x＝vxt，水平位移相同，時間越短，水平速度越大，所以其次次撞墻速度大，即v2>v1，故B錯誤；依據(jù)vy＝gt，運動時間越長，速度的豎直重量越大，故C錯誤；依據(jù)功能關(guān)系，拋出時的動能等于增加的重力勢能和末動能之和，由上述分析可知v1<v2,則Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)<Ek2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，又h1>h2，則Ep1>Ep2，故初動能大小無法確定，故D錯誤。5．(2024·山東濟寧試驗中學期中)如圖所示，水平面上固定有一個斜面，從斜面頂端向右平拋一只小球，當時速度為v0時，小球恰好落到斜面底端，平拋的飛行時間為t0?，F(xiàn)用不同的初速度v從該斜面頂端向右平拋這只小球，以下哪個圖象能正確表示平拋的飛行時間t隨v改變的函數(shù)關(guān)系(B)[解析]本題考查依據(jù)運動狀況選擇運動圖象問題。小球做平拋運動，其在豎直方向上為自由落體運動，有h＝eq\f(1,2)gt2，在水平方向上做勻速直線運動，有x＝vt，由于小球初速度為v0時恰能到達斜面底端，若小球的初速度大于v0，在高度不變時水平位移就會大于x，此時小球最終會落在水平地面上，由于小球下落高度不變，所以其運動時間不變，故A、D錯誤；若小球的初速度小于v0，則小球最終會落在斜面上，此時設斜面傾角為θ，則有tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,vt)＝eq\f(gt,2v)，可得t＝eq\f(2vtanθ,g)，由于θ不變，則t與v成正比，故B正確，C錯誤。二、多項選擇題：在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的。6．(2024·云南玉溪模擬)正在水平勻速飛行的飛機，每隔1秒鐘釋放一個小球，先后共釋放5個，不計阻力，則(AD)A．這5個球在空中排成一條直線B．這5個球在空中處在同一拋物線上C．在空中，第1、2兩球間的距離保持不變D．相鄰兩球的落地點間距離相等[解析]本題通過多物體運動考查平拋運動規(guī)律。小球被釋放后做平拋運動，其在水平方向的速度與飛機的飛行速度相等，飛機做勻速直線運動，所以5個小球始終在飛機的正下方，且相鄰小球落地點的間距相等，故A、D正確，B錯誤；豎直方向上5個小球均做自由落體運動，由于第2個小球釋放時第1個小球的速度已經(jīng)為v0＝gt0＝10m/s，所以第一個小球在空中運動時間t時，第1、2兩小球的間距為Δh＝(v0t＋eq\f(1,2)gt2)－eq\f(1,2)gt2＝v0t，所以兩小球的間距漸漸增大，故C錯誤。7．(2024·山東濟寧一模)如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一半圓形軌道，O為圓心，AB為水平直徑，有一可視為質(zhì)點的小球從A點以不同的初速度向右水平拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的是(BD)A．初速度越大，小球運動時間越長B．初速度不同，小球運動時間可能相同C．小球落到軌道上的瞬間，速度方向可能沿半徑方向D．小球落到軌道上的瞬間，速度方向肯定不沿半徑方向[解析]本題考查平拋運動與圓弧面的結(jié)合問題。平拋運動的時間由下落距離確定，初速度大時，落到半圓軌道時下落的距離不肯定比速度小時落的距離大，故A錯誤；初速度不同的小球下落的距離可能相等，如落點關(guān)于半圓過O點的豎直軸對稱，則兩次運動的時間相等，故B正確；若小球落到半圓形軌道的瞬間垂直撞擊半圓形軌道，即速度方向沿半徑方向，因為做平拋運動的物體在同一位置速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的兩倍，兩者相互沖突，則小球的速度方向不會沿半徑方向，故C錯誤，D正確。8．如圖所示，物塊從Q點起先自由下滑，通過表面粗糙的靜止水平傳送帶后，落在地面上的P點。傳送帶勻速轉(zhuǎn)動起來以后，物塊仍從Q點起先自由下滑，則物塊通過傳送帶后(AC)A．若傳送帶沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，則物塊肯定落在P點B．若傳送帶沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，則物塊肯定落在P點左側(cè)C．若傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動，則物塊可能落在P點右側(cè)D．若傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動，則物塊可能落在P點左側(cè)[解析]本題結(jié)合傳送帶模型考查平拋運動。當水平傳送帶靜止時，物塊受到水平向左的滑動摩擦力做勻減速直線運動。若傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，物塊通過傳送帶時，受到的滑動摩擦力仍水平向左，大小不變，則加速度不變，可知物塊仍落在P點，選項A正確，B錯誤。若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，設物塊滑上傳送帶時速度為v0，傳送帶的速度為v。當v0>v時，物塊滑上傳送帶后所受滑動摩擦力向左，可能始終做勻減速運動，加速度與傳送帶靜止時相同，當滑到傳送帶右端時，速度與傳送帶靜止時相同，則物塊仍落在P點；物塊也可能先做勻減速運動，后來與傳送帶一起做勻速運動，滑到傳送帶右側(cè)時，速度大于傳送帶靜止時的速度，則物塊落在P點右側(cè)。當v0＝v時，物塊滑上傳送帶時兩者相對靜止，一起做勻速運動，則物塊落在P點右側(cè)。當v0<v時，物塊滑上傳送帶后受滑動摩擦力方向向右，物塊可能始終做勻加速運動，也可能先做勻加速運動，后與傳送帶一起勻速運動，滑到傳送帶右端時，速度大于傳送帶靜止時到右端的速度，則物塊落在P點右側(cè)，故D錯誤，C正確。三、非選擇題9．(2024·天津部分中學聯(lián)考)如圖為某消遣節(jié)目中某個競賽環(huán)節(jié)的示意圖，參加競賽的選手會遇到一個人造山谷AOB，AO是高h＝3m的豎直峭壁，OB是以A點為圓心的弧形坡，∠OAB＝60°，B點右側(cè)是一段水平跑道。選手可以自A點借助繩索降到O點后再爬上跑道，但身體素養(yǎng)好的選手會選擇自A點干脆躍上跑道。選手可視為質(zhì)點，忽視空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。(1)若選手以速度v0水平跳出后，恰好能落到水平跑道上，求v0的最小值；(2)若選手以速度v1＝4m/s水平跳出，求該選手在空中的運動時間。[答案](1)eq\f(3\r(10),2)m/s(2)0.6s[解析]本題考查平拋運動的臨界問題、與圓弧面的結(jié)合問題。(1)若選手以速度v0水平跳出后，恰好能落到水平跑道上，則hsin60°＝v0t，hcos60°＝eq\f(1,2)gt2，解得v0＝eq\f(3\r(10),2)m/s。(2)若選手以速度v1＝4m/s水平跳出，因v1<v0，人將落在弧形坡上，下降高度y＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，水平前進距離x＝v1t1，且由幾何關(guān)系可得x2＋y2＝h2，聯(lián)立解得t1＝0.6s。10．小物塊從桌面上的A點以初速度v0＝3m/s動身經(jīng)過桌邊的B點拋出而落到地面上的D點。已知A、B兩點相距0.5m，桌面離地的高度為1.25m，落點D離B的水平距離為1m，重力加速度g＝10m/s2。(1)求物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)。(2)為了探討物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動，特制作一個與小物塊平拋軌跡完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓物塊沿該軌道無初速度下滑(經(jīng)分析，A下滑過程中不會脫離軌道)。a．求小物塊即將落地時的水平分速度；b．試論證小物塊沿軌道無初速度下滑究竟端的時間大于從B點做自由落體運動的落地時間。[答案](1)0.5(2)a.eq\f(10,\r(29))m/sb．見解析[解析](1)物塊做平拋運動，滿意x＝vBt，h＝eq\f(1,2)gt2，解得vB＝2m/s，設物塊從A到B的加速度為a，由運動學公式有eq\f(v\o\al(2,B)－v\o\al(2,0),2a)＝s，由牛頓其次定律有a＝－μg，解得μ＝0.5。(2)a.若物塊做平拋運動，設到達地面時的速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向夾角為α，tana＝eq\f(h,x)，由平拋運動規(guī)律可知tanθ＝2tanα，tanθ＝eq\f(vy,vB)＝eq\f(\r(2gh),vB)＝2.5，可知cosθ＝eq\f(2,\r(29))；物體沿拋物線軌道下滑，由動能定理可知物體到達底