七年級數(shù)學(xué)華師版上冊教案（全一冊）

七年級數(shù)學(xué)華師版上冊教案

第1章圭進數(shù)學(xué)世界

課題數(shù)學(xué)伴我們成長人類離不開數(shù)學(xué)

【學(xué)習目標】【學(xué)習重點】

1.讓學(xué)生通過生活實例感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界是密不可

實世界的密切聯(lián)系、數(shù)學(xué)價值和應(yīng)用意識；分的.

2.讓學(xué)生通過對比初步體驗到數(shù)學(xué)是【學(xué)習難點】

一門充滿著觀.察，實驗.歸納，類比和猜測.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與合作交流的習慣.

探索過程的學(xué)科；

3.在學(xué)習的過程中赤成獨立思考與合

作交流的習慣.

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實際例子，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激

發(fā)學(xué)生求知欲望.

行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫

助，率先做完的小組內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流.

知也銃接：小學(xué)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識：

1.整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算；

2.初步認識元角分、年月日、長度單位、重量單位；

3.了解簡單的幾何圖形；

4.初步了解統(tǒng)計、概率的簡單知識.

5.初步了解方程及其簡單的解法.

做這一類題的技巧是：

1.從已知中尋找突破口，發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律；

2.一般采用“從一般到特殊”的思維方式；

3.掌握用“加、減、乘、除”的基本形式表達發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

一、情景導(dǎo)入生成問題

在我們的周圍，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之謎，日用之繁……,

大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻，讓我們一起走進數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的

風采.

二、曲學(xué)互研生成能力

閱讀教材P2,完成下面的內(nèi)容.

從出生到步入七年級，我們都在不斷地學(xué)習數(shù)學(xué)，回憶一下，我們在小學(xué)階段學(xué)習的數(shù)

學(xué)知識主要有哪些？

歸納：(1)數(shù)與式：認識、計算、方程、解應(yīng)用題：

(2)圖形：圖形的認識、圖形的畫法、圖形的計算；

(3)統(tǒng)計知識：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖及從圖中獲取相應(yīng)的信息.

范例：計算并觀察下面的幾組算式：

⑴1+3=4=(2F

(2)1+3+5=9=(3F

(3)1+3+5+7=16=(4產(chǎn)：

(4)你能舉一個類似的洌子嗎？

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=(10產(chǎn)

(5)一般地：1+3+5+7++(2〃-1)=(〃根

仿例：如圖1,線段A從當在線段A4上加上1個點(該點不與點A、3重合)時，共有3

條線段；當在線段A8上加上2個點(這2個點不與點A、B重合)時，如圖2,共有6條線段;

當在線段A8上加上3個點(這3個點不與點A、8重合)時，如圖3,共有10條線段……

A'BA''B

圖1圖2

A'''RA__B

圖3圖4

(1)當在線段44上加二5個點(這5個點不與點4、8重合)時，如圖4,共有21條線

段；

行為提示：感受數(shù)學(xué)的魅力，人類離不開數(shù)學(xué).發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，是人類智慧的結(jié)晶.

如板鏈接：同一種形狀或不同形狀的地磚，鋪在地面上無空隙即可稱為密鋪.

學(xué)法指導(dǎo)：兩個不同形狀的地磚的角（或多個角）鋪成一個周角.

行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組

進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結(jié)評分.

展示日林：知識模塊一展示重點在于讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分；

知識模塊二展示重點在于讓學(xué)生知道我們的生產(chǎn)、芻活、科學(xué)實驗與研究等都離不開數(shù)

學(xué).（2）猜測：當在線段AB上加上n個點（這〃個點不與點A、B重合）時，共有

(〃+1)(〃+2)

，條線段.

2

變例：觀察下面一列數(shù)：2,5,10,x,26,37,50,65,…，根據(jù)規(guī)律，其中x所表示

的數(shù)是17.

分析：第二個數(shù)比第一個數(shù)大3,第三個數(shù)比第二個數(shù)大5,第六個數(shù)比第五個數(shù)大11,

由此可知：x比10大7,26比匯大9,所以工必為（10+7）或（26—9）.

閱讀教材P2?P4,完成下面的內(nèi)容.

大千世界，無奇不有！大至宇宙，小至微粒，無不蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)奧秘！如蜜螭營造

的蜂房，公園中用不同形狀的圖形鋪設(shè)的絢麗多彩的地面……，數(shù)學(xué)奇妙吧？下面就讓我們

一起研究一些數(shù)學(xué)問題吧！

范例：哪些形狀的磚可以密鋪地面？

下圖分別是用同樣大小的正方形和正六邊形的地磚鋪成的，它們可以鋪成平整、無空隙

的地面.

那么除了這兩種形狀的地磚外，還有哪些形狀的地磚能夠像上圖那樣鋪滿地面呢？

解：三角形、長方形、平行四邊形、菱形等.

仿例：用同一種形狀的地磚密鋪地面，下列形狀的地磚不能采用的是（C）

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

變例：用兩種不同形狀的地磚密鋪地面，這樣的兩種地磚的形狀可以是正三角形和正六

邊形（任舉一例）.

三.交流費示生成新知

袤康預(yù)屐

1.各小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問

題相互釋疑；

2.組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時進行組內(nèi)小展示，將形成的展示

方案在黑板上進行展示.

底不娓升

知識模塊一數(shù)學(xué)伴我們成長

知識模塊二人類離不開數(shù)學(xué)

四、檢測反債達成目掘

見學(xué)生用書.

五、課后反思查漏補缺

I收獲：

2存在困惑

課題人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)

【學(xué)習目標】【學(xué)習重點】

1.讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與我們的生活密切讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)伴隨著我們的成長，我

相關(guān)；們的成表離不開數(shù)學(xué).

2.讓學(xué)生從現(xiàn)實生活中抽象出點、線、【學(xué)習難點】

面、體等圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析讓學(xué)生樹立學(xué)習數(shù)學(xué)的信心.

能力，感受學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣；

3.在學(xué)習的過程中養(yǎng)成獨立思考與合

作交流的習慣.

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實際例子，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激

發(fā)學(xué)生求知欲望.

行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫

助，率先做完的小組內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進行個組交流.

知在鏈接：

1.數(shù)與式：認識、計算、解方程、解應(yīng)用題；

2.圖形：圖形的認識、圖形的畫法、圖形的有關(guān)計算.

一、情景尋入生成問題

1.數(shù)學(xué)并不神秘、，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力，人人都能學(xué)會數(shù)學(xué).學(xué)

好數(shù)學(xué)，要對數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研的精神，善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，善于獨立思考.

2.思考并解決下列問題：

(1)某地出租車收費標準為：起步價5元，3km后每千米1.2元，某人乘坐出租車5km,

應(yīng)付款7.4元.

(2)如圖，陰影部分的面積相等的是(D)

①②③④

A.①與④B.①與③

C.②與③D.①與②、③

二、自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P5?P7,完成下面的內(nèi)容.

1.點動成一線一，線動成一面一，面動成一位；面與面相交得到線與線相交

得到一點一.

2.三棱柱有6個頂點,9條三,5個面,它的側(cè)面的形狀都是*2^，

它的底面是一兩個形狀相同的三角形

3.如圖，是6級臺階側(cè)面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買適合臺階寬

度的地毯多少m?

分析：要在臺階上鋪地毯，實際上并不需要測出每一級臺階的長度，可以把圖想象為由

一根繩子圍成的圖形，將它拉成為一個長和寬分別為3.1m和2m的長方形，所以臺階的總長

就是：3.l+2=5.1(m).

解：3.1+2=5.1(m).

???至少要買適合臺階寬度的地毯5.1m.

歸納：(1)發(fā)展進一步獲得的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能；

(2)體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯思維方式；

(3)感受數(shù)學(xué)的價值，養(yǎng)成獨立思考的學(xué)習習慣.

做這一類題.的技巧是：

1.從已知中尋找突破口，發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律；

2.一般采用“從一般到特殊”的思維方式；

3.掌握用“加、減、乘、除”的基本形式表達發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

學(xué)法指導(dǎo)：解決尋找規(guī)律問題的方法是：觀察第2個數(shù)（或圖形）與前一個數(shù)（或圖形）有什

么聯(lián)系、變化,類推下一個，由一般到特殊.

?手法指導(dǎo)：這些橘子的個數(shù)一定是3的倍數(shù).

行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組

進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結(jié)評分.

展示日林：知識模塊展示重點在于通過解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)并不是那么難，

只有通過自身的努力才能學(xué)好數(shù)學(xué).

范例：如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操

作；然后，將其中的一個正方形再剪成4個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操

作；再將其中的一個正方形剪成4個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作：……

根據(jù)以上操作，若要得到2017個小正方形，則需要操作的次數(shù)是

分析：本題是規(guī)律類型的數(shù)學(xué)題，通過觀察，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)，當操作第〃（〃為正整數(shù)）次

時，共得到(3〃+1)個小正方形，從而我們可以列一個關(guān)于〃(以〃為未知數(shù))的方程，解出〃

的值即可.

解：設(shè)操作〃次可以得到2017個小正方形，根據(jù)題意得：

3〃+1=2017,

解得：/2=672.

答：需要操作的次數(shù)是672.

仿例：根據(jù)前面幾個數(shù)的規(guī)律填空：

(1)5,8,13,21,34，55：

J23513

(2)展y彳+百，—'

分析：(1)規(guī)律：第1個數(shù)加上第2個數(shù)得到第3個數(shù)，第2個數(shù)加上第3個數(shù)得到第4

個數(shù)，第3個數(shù)加上第4個數(shù)得到第5個數(shù)，第4個數(shù)加上第5個數(shù)得到第6個數(shù)…；

(2)規(guī)律：前一個分數(shù)的分母是下一個分數(shù)的分子，前一個數(shù)的分子與分母的和是后一個

分數(shù)的分母.

變例：在學(xué)校體育課上，老師準備了一些橘子給同學(xué)們，小明非常勤快，幫老師數(shù)橘子,

他7個7個地數(shù)，還余4個，5個5個地數(shù)，還余3個，3個3個地數(shù)，正好數(shù)完，則老師至

少為同學(xué)們準備了_1^_個橘子.

三、交流展示生成所知

次傀顏展

I.各小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問

題相互釋疑：

2.組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時進行組內(nèi)小展示，將形成的展示

方案在黑板上進行展示.

屐市提升

知識模塊人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)

四、檢測反債達成目標

見學(xué)生用書.

五、課后反思香漏補缺

I收獲：

2存在困惑

第竺___________

課題正數(shù)和負數(shù)

【學(xué)習目標】生抽象思維能力、歸納能力和概括能力.

1.讓學(xué)生理解正負數(shù)的意義，會用正【學(xué)習重點】

負數(shù)表示具有相反意義的量；正數(shù)和負數(shù)的意義，并會判斷一個數(shù)是

2.讓學(xué)生借助生活中的實例理解正負正數(shù)還是負數(shù).

數(shù)的意義，體會引入負數(shù)的必要性；【學(xué)習難點】

3.讓學(xué)生通過正負數(shù)的學(xué)習，培養(yǎng)學(xué)用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量.

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實際例孑，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激

發(fā)學(xué)生求知欲望.（可設(shè)成搶答題型）

行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫

助，率先做完的小組內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流.

學(xué)法指導(dǎo)：做這一類型的題目：對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義的量規(guī)定為

正都帶有任意性.例如：可以規(guī)定存入為正也可以規(guī)定存入為負.

做這一類題應(yīng)注意：填空時“+”號不能省略，“一”也不能省略.

學(xué)法指導(dǎo)：“十”號可以省略，“一”號不能省略.帶“+”號的數(shù)不一定是正數(shù)，如:

+（-1）;帶“一”號的數(shù)不一定是負數(shù)如一（一1）.

一、情景尋入生成問題

在下列橫線上填上適當?shù)脑~，使其前后意義相反.

1.向東走3米和—向西走_3米；

2.某地某天最高氣溫是零上12℃,最低氣溫是一零下.2℃：

3.飛機下降0.6千米和』二升1千米:

4.彈簧伸長2cm和縮短3cm.

二、自學(xué)互研生成能力

閱讀教材Pio,完成下面的內(nèi)容.

1.相反意義的量是成對出現(xiàn)的，具有相反意義的量，只要意義相反，而不要求數(shù)量一定

相等.例如：存入100元和支出50元是具有相反意義的量.

2.如果+50米表示向南走50米，那么一40米京示_向北走40米「：向北走一10米表

示向南走10米.

歸納：現(xiàn)實生活中，像這樣具有相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平

面8848米,吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的，“運進”和

“運出”其意義也是相反的，等等.

范例：若把順時針旋轉(zhuǎn)90。記作+90。，則逆時針旋轉(zhuǎn)10。應(yīng)記作一10。，+30。表示順

時針旋轉(zhuǎn)30。，―25°表示逆時針旋轉(zhuǎn)25。.

仿例：如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作——

3m.

變例：在跳遠測試中，合格的標準是4.00米，小明跳出了4.18米，記作+0.18米.若

小華跳出了3.96米，則應(yīng)記作一0.04米.

閱讀教材Pi?！案爬ā焙汀白⒁狻?，完成下面的內(nèi)容.

1.下列各數(shù)中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？0呢？

2II

—10,—0.03,—7T,0,+2,一3彳，1.4,+0.3,—3.14,it.

JD44

2?

解：正數(shù)：予+2,1.4,+0.3,7C；

負數(shù)：一10,-0.03,一古，-3不一3.14；

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).

學(xué)生指導(dǎo)：0是正數(shù)和負數(shù)的分界線.

行為提示：教師結(jié)合專組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組

進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結(jié)評分.

展示日林：知識模塊一展示重點在于讓學(xué)生了解生活中處處存在具有相反意義的量，應(yīng)

學(xué)會表示；

知識模塊二展示重點在于能夠從許多的數(shù)中辨認誰是正數(shù)、負數(shù)、0；知識模塊三展示重

點在于會讀寫一個正數(shù)、負數(shù)或0.

2.某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是(20±2)℃,該藥品在18?22c范圍內(nèi)保存才合

適.

歸納：(1)像一10,—0.03,-3；’—3.14這樣的數(shù)是魚數(shù)，像,，+2,1.4,

+0.3,兀這樣的數(shù)是正數(shù).負數(shù)有時也可以說成是在正數(shù)的前面加上一個“一”號所得

的數(shù)，“+”號或“一”號我們稱之為—性質(zhì)符號_.

(2)0既不是數(shù)，也不是速［數(shù).

范例：下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？

+2016,—3.1,g,10.58,—9,+1,—45.6,0,—2.14,一；.

解：正數(shù)有：+2016,10.58,+1,+77^：

Z1\1\)

負數(shù)有:—3.1,—9,—45.6,-2.14,一不

2

1?5-+

仿例：下列各數(shù)：3.2,一^一丘，+2.016,-108,10%中，正數(shù)有3.2,

3J

25o一

5

-

2.016,10%；負數(shù)有_一小

6'

一

范例：(1)+3讀作一正3.：-3讀作負3.；

(2)正0.6寫作一+0.6一，負;寫作一二3一.

歸納：正數(shù)前面的“+”號讀、寫都可以省略，而負數(shù)前面的“一”號讀、寫都不能省

略.

三、文潴展示生成新知

至疏預(yù)展

I.各小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問

題相互釋疑：

2.組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時進行組內(nèi)小展示，將形成的展示

方案在黑板上進行展示.

展東程升

知識模塊一用正負數(shù)表示具有相反意義的量

知識模塊二認識正負數(shù)

知識模塊三正數(shù)、負數(shù)的讀法、寫法

B、檢測反債達成日標

見學(xué)生用書.

五、課后反思查漏撲缺

1收獲：

2存在困惑

課題有理數(shù)

【學(xué)習目標】3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，滲透對

1.讓學(xué)生理解整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)的立統(tǒng)一的辨證思想.

概念，并會判斷一個給定的數(shù)是整數(shù)、分數(shù)【學(xué)習重點】

或有理數(shù)；整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)的概念.

2.讓學(xué)生明確有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，【學(xué)習難點】

同時也可以分為正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，正確說出給出的數(shù)屬于的集合.

培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力；

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實際例子，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激

發(fā)學(xué)生求知欲望.（可設(shè)成搶答題型）

行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫

助，率先做完的小組內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流.

知M鏈接；

1.有限小數(shù)和無限小數(shù)都可以化為分數(shù)，所以我們稱它們?yōu)橛欣頂?shù)；

2.所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合；

3.集合中的“…”表示填入的數(shù)只是集合的一部分；

4.0和正數(shù)叫做非負數(shù)，0和負數(shù)叫做非正數(shù).

學(xué)決指導(dǎo)：在討論有理數(shù)的分類問題時，一定不要忽略0;其次，應(yīng)從定義和性質(zhì)兩方

面入手，當然，其他分類只要合理即可.

一、情景導(dǎo)入生成問題

1.上一節(jié)我們學(xué)習了哪些內(nèi)容？

正數(shù)和負數(shù)；用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量：“0”不再僅僅表示沒有，在計數(shù)中有

實際意義；（）既不是正數(shù)，也不是負數(shù).

2.每袋糧食標準重量是50千克，甲、乙、丙三袋糧食的重量分別為52千克、49千克

和49.8千克，如果超過標淮重量的部分用正數(shù)表示，那么甲、乙、丙三袋糧食重量的記錄分

別為一+2千克、一1千克、一0.2千克.

二、力學(xué)互研生成能力

閱讀教材P”?PI2,完成下面的內(nèi)容.

1.—止整數(shù)_、—零―和—負整數(shù)—統(tǒng)稱為整數(shù);（注意：自然數(shù)也是整數(shù)）

2.正分數(shù)一和一負分數(shù)—統(tǒng)稱為分數(shù):（注意：沒有0）

3._^>_和^1統(tǒng)稱為有理數(shù)，

范例：把0.35,0,-1.04,100,兀，y,-1,一3,1.3填在相應(yīng)的大括號內(nèi).

正整數(shù){100,…};

負分數(shù)｛—1.04,-y…｝;

非負有理數(shù)｛0.35,0,100,y,1.3,???｝；

非正有理數(shù)｛0,-1.04,-1,-3,

仿例：零是（A）

A.最大的非正有理數(shù)B.最小的整數(shù)

C.最小的非正有理數(shù)D.最小的有理數(shù)

變例：既是分數(shù)又是正數(shù)的是（D）

A.+2B.一MC.0D.2.4

歸納：有理數(shù)的概念可以從兩個方面理解：（1）整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；（2）有限小數(shù)（包

括整數(shù)）和無限小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

（1）按定義分類：

kpE整數(shù)

整數(shù)■零

有理數(shù)〈〔負整數(shù)

［正分數(shù)

分數(shù)

II負分數(shù)

學(xué)法指導(dǎo)：按照有理數(shù)的知識把數(shù)填入相應(yīng)的大括號時不能混清.

行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組

進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結(jié)評分.

莪示目標：知識模塊一展示重點在于讓學(xué)生理解并等握有理數(shù)的概念；

知識模塊二展示重點在于讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的兩種分類方法：按性質(zhì)和定義進行

分類.

(2)按性質(zhì)分:

正整數(shù)

正有理數(shù)

正分數(shù)

有理數(shù)《零

負整數(shù)

負有理數(shù)J

負分數(shù)

范例：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi).

4

O1233-63

-5-7,210,0.031,-0.618,-10%,0.12

4

正數(shù)｛+5,3予6.3,210,0.031,0.12,

整數(shù)｛+5,-50,0,-7,210,

4

-3

非負數(shù)｛+5,V6.210,0.031,0.12,

II?

負分數(shù)｛-5，-TV-0.618,-10%,…｝.

仿例：下列說法中不正確的是（C）

A.-3.14既是負數(shù)、分數(shù)，也是有理數(shù)

B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)

C.—2016既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)

D.。是非負數(shù)

2

變例：給出下列說法：①0是整數(shù)；②一2t是負分數(shù)；③2.1不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是

正數(shù)：⑤負分數(shù)一定是負有理數(shù).其中正確的是（C）

A.I個B,2個C.3個D.4個

三、交談?wù)故旧尚轮?/p>

亥傀披屐

1.各小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問

題相互釋疑；

2.組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時進行組內(nèi)小展示，將形成的展示

方案在黑板上進行展示.

屐市提升

知識模塊一有理數(shù)的相關(guān)概念

知識模塊二有理數(shù)的分類

0、檢測反債達成目標

見學(xué)生用書.

五、課后反思查漏補缺

1收獲：

2存在困惑

課題數(shù)軸在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小

【學(xué)習目標】【學(xué)習重點】

1.讓學(xué)生了解數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

三要素的作用，會準確地畫出數(shù)軸；方法.

2.讓學(xué)生會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),【學(xué)習難點】

了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間的對應(yīng)關(guān)系，有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系以及

體會數(shù)形結(jié)合的思想.明確數(shù)軸上的點表示數(shù)形結(jié)合的思想.

的數(shù)從左到右不斷地增大；

3.通過數(shù)軸的學(xué)習，初步體會對應(yīng)的

思想.

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實際例子，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)

學(xué)生求知欲望.（可設(shè)成搶答題型）

行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成''自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫

助，率先做完的小組內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流.

行為提示：液面所在的刻度表示此時的溫度，這說明溫度計上的刻度與一些有理數(shù)建立

了對應(yīng)的關(guān)系，也就是說，溫度計上的每一個刻度都表示一個有理數(shù).

學(xué)法相導(dǎo)：做這一類題要注重數(shù)軸的定義.

一、情景導(dǎo)入生成問題

請大家看一看，這是一支溫度計，它的用途大家都知道.你會讀溫度計嗎？請同學(xué)們讀

出此時溫度計所顯示的溫度.

CC

555454

4401?5'

,5354'3

33(rM

1.352532'2

222?

a15h1

1155

()J—

卜

2

二、自學(xué)互研生成能力

閱讀教材Pl5?Pl6,完成下面的內(nèi)容.

1.什么是數(shù)軸？

2.數(shù)軸的三要素是什么？

歸納：（1）規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸;

(2)數(shù)軸三要素：原點、正方向和單位長度，缺一不可.

范例：下列所畫的數(shù)軸中，正確的是(D)

II1IIIII11III1111r1I11II.

123456-2-10123-2-1012-2-10123

ABCD

仿例：下列各圖，所畫數(shù)軸正確的是（D）

I1I111j1I1I|[-1I1I1I,

-3-2-1123-1-20123-2-10321-2-10123

ABCD

變例：下列說法正確的是(B)

A.數(shù)軸是一條射線

B.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

C.有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示

D.數(shù)軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數(shù)

閱讀教材Pis?Pm,完成下面的內(nèi)容.

如何將所給的有理數(shù)在數(shù)軸上表示呢？

歸納：畫數(shù)軸并在數(shù)軸上表示所給數(shù)的點的位置的步驟：

(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點；

(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或向上)為正方向，從原點向左(或向下)為負方向；

(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右每隔一個單位長度取一個點，依次表

示1,2,3…；從原點向左，用類似的方法依次表示一1,—2,—3…；

(4)在所要表示數(shù)的地方畫上實心圓點，并將這個數(shù)寫在圓點的上方.

學(xué)法指導(dǎo)：

1.數(shù)軸上的點被原點分為兩個區(qū)域，原點左側(cè)為負數(shù)區(qū)域，原點右側(cè)為正數(shù)區(qū)域;

2.在數(shù)軸上表示數(shù)，首先確定點的大致位置，最后在數(shù)軸上標出數(shù)字.

行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組

進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結(jié)評分.

展示目標：知識模塊一展示重點在于讓學(xué)生理解并掌握數(shù)軸的定義和三要素；

知識模塊二展示重點在于讓學(xué)生能夠?qū)⑺o的點在數(shù)軸上表示出來；

知識模塊三展示重點在于讓學(xué)生能夠找到數(shù)軸上的點表示的有理數(shù)；

知識模塊四展示重點在于讓學(xué)生掌握用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的法則.

95

-S-5-

范例：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：一3,2,-3.2

2J

解：如圖所示：

.95

2-3-0.5223.5

I■f?J?I.[?J?■

-6-5-4-3-2-10123456

范例：如圖所示，M點表示的數(shù)是（C）

1.1111I

-3-2-1012

A.2.5B.-1.5C.-2.5D.1.5

仿例：指出數(shù)軸上點A、B、C、。分別表示什么數(shù).

ABCD

J__、1，I----------L_?_l__L-?.

-3-2-10I234

A點表示一2一：B點表示0-；C點表示25；D點表示4.

變例：數(shù)軸上點八向左移動4個單位長度得到點8,則點B表示的數(shù)是二2.

BA

-4------------1------------

02

閱讀教材Pl7,完成下面的內(nèi)容.

BA

1111

h-I0a

范例：點4、8在數(shù)粕上的位置如圖，它們分別表示數(shù)a、b,用“V”將a,b,-1,1

排列起來.

解：由圖可知：b<—1<?<1.

歸納：(I)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

(2)正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負數(shù).

變例：用填空.

(1)-6—工3:(2)-5<0；

(3)JS_—g；(4)--3；.

三、交流展示生成新知

去洗披屐

1.各小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問

題相互釋疑；

2.組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時進行組內(nèi)小展示，將形成的展示

方案在黑板上進行展示.

屐市提升

知識模塊一數(shù)軸

知識模塊二在數(shù)軸上表示已知有理數(shù)

知識模塊三求出數(shù)軸上已知點表示的數(shù)

知識模塊四在數(shù)軸上比較數(shù)的大小

8、檢測反饋達成目林

見學(xué)生用書.

五、課后反思查漏撲缺

1收獲：

2存在困惑

課題相反數(shù)

【學(xué)習目標】【學(xué)習重點】

1.讓學(xué)生了解相反數(shù)的概念；相反數(shù)的概念及其表示方法，理解代數(shù)

2.讓學(xué)生會在數(shù)軸上表示兩個互為相定義和幾何定義的一致性，對簡化符號能正

反數(shù)的數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)表示互為相反數(shù)的兩點確應(yīng)用.

在原點的兩側(cè)，到原點的距離相等；【學(xué)習難點】

3.利用互為相反數(shù)符號表示方法化簡負數(shù)的相反數(shù)的表示方法與化簡多重

多重符號，體會數(shù)學(xué)符號化和數(shù)形結(jié)合思符號.

想.

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實際例子，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激

發(fā)學(xué)生求知欲望.（可設(shè)成搶答題型）

行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫

助，率先做完的小組內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流.

學(xué)法指導(dǎo)：互為相反數(shù)都是成對出現(xiàn)的.

知竊隹接：互為相反數(shù)的符號語言：.明”互為相反數(shù)=。+力=0.

做這一類題應(yīng)注意：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，非正數(shù)的相反數(shù)是非

負數(shù)，非負數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù).一、精景導(dǎo)入生成問題

1.數(shù)軸的三要素是什么？

答：原點、單位長度、正方向.

2.將一1.5,—1,-0.5,0.5,I,1.5在數(shù)軸上表示出來，并用連接起來.

解：如圖所示：

-1.5-1-0.50.5115

—1-----1?▲?i——If

-3-2-1012

-1.5<-1<-0.5<0.5<1<1.5.

3.觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點距離是1個單位長度的點有2個,這些點表示的

數(shù)是±1，與原點距離是1.5個單位長度的點有2個,這些點表示的數(shù)是±1.5.

二、自學(xué)互研生成能力

閱讀教材Pl9?P2I,完成下面的內(nèi)容.

1.判斷正誤：

（1）-3是3的相反數(shù)：2是一2的相反數(shù)；（V）

（2）-3是相反數(shù)，2是相反數(shù)：（X）

（3）4是〃的相反數(shù).（X）

2.10的相反數(shù)是一一10.；a的相反數(shù)是――〃_;0相反數(shù)是0:

3.數(shù)軸上與原點距離是8個單位長度的點有2個，這些點袤示的數(shù)是±8,它們

分別在_原點―的左右.

歸納：（1）像一3和3、2和一2那樣，只有_正負號「不同的兩個數(shù)稱一互為相反數(shù)；

（相反數(shù)的代數(shù)意義）

（2）在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等.；

（相反數(shù)的幾何意義）

（3）一般地，“和_一色互為相反數(shù),特別地，0的相反數(shù)是0.所有的相反數(shù)都是

一成對.出現(xiàn)的.

范例：一（的相反數(shù)是-3的相反數(shù)是3：2016的相反數(shù)是一2016:0的

相反數(shù)是_0_;_0.6的相反數(shù)是06:兀的相反數(shù)是—-7t.

學(xué)法指導(dǎo)：判斷數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)是否互為相反數(shù)，就要看它們是否滿足兩個

條件：一是點在原點的兩側(cè)；二是點到原點的距離相等.

行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組

進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結(jié)評分.

展示目標：知識模塊一展示重點在于讓學(xué)生理解并莒握相反數(shù)的概念；

知識模塊二展示重點在于讓學(xué)生知道多重符號的結(jié)縣由“一”號的個數(shù)決定：奇負偶正,

利用它化簡多重符號.仿例：1.在數(shù)軸上離原點4.5個單位長度的點所表示的數(shù)是

±4.5,它們的關(guān)系是一互為相反數(shù)一.

2.如果一個數(shù)的相反數(shù)不大于它本身，那么這個數(shù)是(D)

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)

變例：1.在數(shù)軸上，若點A和點8分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，并且這兩個點之間的

距離為16.8,則這兩點表示的數(shù)分別是一8.4,8.4.

2.如圖，點A、B、a。表示的數(shù)中，互為相反數(shù)的兩個點是(C)

ABCD

4_I_I_I____

-6-2026

A.點A和點AB.點8和點C

C.點A和點。D.點8和點。

閱讀教材P2I例2,完成下面的內(nèi)容.

范例：化簡下列各數(shù).

⑴一(+3)；(2)—(—2)；⑶—(+〃)；(4)+(一4)；

解：(1)原式=-3；(2)原式=2：(3)原式=一〃；(4)原式=一。

仿例：如果。=+2.5,那么一”=—2.5,如果一。=4,那么一(一〃)=-4.

變例：化簡下列各數(shù).

(1)-[+(-4)]=4；⑵-L(—20)1=-20；

⑶+{-[+(-15)]}=3：(4)-{-[-(-7)])=7.

歸納：在一個數(shù)的前面加上一個“+”號，所得的數(shù)還是原來的數(shù)；在一個數(shù)的前面加

上一個，，一”號，所得的數(shù)是這個數(shù)的相反數(shù)；當一個數(shù)的前面的符號至少為3個時，化簡

的依據(jù)是一奇負偶正_.

三、文流展示生成新知

次傀預(yù)展

1.各小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問

題相互釋疑；

2.組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時進行組內(nèi)小展示，將形成的展示

方案在黑板上進行展示.

屐方提升

知識模塊一相反數(shù)的意義和性質(zhì)

知識模塊二多重符號的化簡

8、檢測反饋達成目標

見學(xué)生用書.

五、課后反思查漏補缺

1收獲：

2存在困惑

課題絕對值

【學(xué)習目標】值解決實際問題，體會絕對值的意義和作

1.讓學(xué)生能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示用.

“距離”，初步理解絕對值的概念；【學(xué)習重點】

2.讓學(xué)生學(xué)會求一個數(shù)的絕對值，滲絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值.

透數(shù)形結(jié)合的思想；【學(xué)習難點】

3.學(xué)會絕對值的計算，并能應(yīng)用絕對絕對值的幾何意義和代數(shù)意義.

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實際例子，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激

發(fā)學(xué)生求知欲望.（可設(shè)成搶答題型）

行為提示；讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫

助，率先做完的小組內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流.

知也鏈接：

1.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度；

2.數(shù)軸上除。以外，到原點的距離相等的點有兩個，分布在原點的兩側(cè)，且它們互為相

反數(shù).

做這一類爽應(yīng)注意：

1.一個正數(shù)的絕對值是它本身；

2.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);

3.0的絕對值是0.

做這一題應(yīng)注意：

a（?>0）

。（〃=0）一、情景導(dǎo)入生成問題.

{-a（〃<0）

兩輛汽車從同一處。出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km,到達A、8兩處，如圖所示,

它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠近（線段04、08的長度）相同嗎？

B汽車甲O汽車乙A/.