《一次函數(shù)中的跨學(xué)科專題》期末常考題型專練

《一次函數(shù)中的跨學(xué)科專題》期末?？碱}型專練類型一跨物理學(xué)科1.(2023重慶北碚校級期末)下面是物理課上測量鐵塊A體積的實驗，將鐵塊勻速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映這一過程中，液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()2.(2022江蘇無錫期末)一束光從空氣斜射到x軸進行反射，如果反射的路徑經(jīng)過點A(0，1)和點B(3，4)，則入射光線的直線解析式為.

3.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).某彈簧不掛物體時長14.5cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧長16cm.寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長度.類型二跨體育學(xué)科4.(2022四川資陽中考)女子10千米越野滑雪比賽中，甲、乙兩位選手同時出發(fā)后離起點的距離x(千米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲比乙提前分鐘到達終點.

類型三跨生物學(xué)科5.(2022山東泰安岱岳期末)某生物小組觀察一植物生長，得到了植物高度y(單位:厘米)與觀察時間x(單位:天)的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象(AC是線段，射線CD平行于x軸).下列說法正確的是()①該植物開始的高度為6厘米；②直線AC的函數(shù)表達式為y=15x+6③第40天，該植物的高度為14厘米；④該植物最高為15厘米；⑤該植物的高度隨時間的增加而增高.A.①②③B.②④C.②③⑤D.①②③④

答案全解全析1.B根據(jù)題意，在實驗中有3個階段:①鐵塊在液面以下，液面的高度不變；②鐵塊的一部分露出液面，且未完全露出時，液面高度降低；③鐵塊在液面以上，且完全露出時，液面高度不變.故選B.2.y=-x-1解析設(shè)反射光線的直線解析式為y=kx+b，∵反射的路徑經(jīng)過點A(0，1)和點B(3，4)，∴b=1，3k+b=4，解得k=1，∴反射光線的直線解析式為y=x+1.根據(jù)入射光線和反射光線關(guān)于x軸對稱，知入射光線的直線解析式為y=-x-1.3.解析設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得14.5=b，16=3k+b，解得k=0.5.故y與x之間的關(guān)系式為y=0.5x+14.5.當(dāng)x=4時，y=0.5×4+14.5=16.5.所以當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時，彈簧的長度為16.5cm.4.1解析由圖象可知，甲20~35分鐘的速度為10-535-20=13(千米/分鐘∴在第32分鐘時，甲和乙離起點的距離為5+13×(32-20)=9(千米)∴乙20分鐘后的速度為9-632-20=14(千米/分鐘∴乙到達終點的時間為20+(10-6)÷14=36(分鐘)∴甲比乙提前36-35=1(分鐘)到達終點.5.A觀察圖象，該植物開始的高度為6厘米，故①說法正確；設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b(k≠0)，∵直線AC經(jīng)過點A(0，6)，B(30，12)，∴30k+b=12，b=6，解得k=15所以直線AC的解析式為y=15x+6故②說法正確；當(dāng)x=40時，y=15×40+6=14即第40天，該植物的高度為14厘米，故③說法正確；當(dāng)x=50時，y=15×50+6=16即第50天，