《角平分線模型》期末?？碱}型專(zhuān)練

《角平分線模型》期末?？碱}型專(zhuān)練類(lèi)型一單內(nèi)角平分線模型1.如圖所示，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD是高，BE是∠ABC的平分線，AD、BE交于點(diǎn)F，則∠BEC的度數(shù)為.

2.(2022遼寧沈陽(yáng)鐵西期末)如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AE、AD分別是角平分線和高，求∠DAE的度數(shù).類(lèi)型二雙內(nèi)角平分線模型3.如圖所示，AC⊥BC，AO，BO分別是∠CAB，∠ABC的平分線，且相交于點(diǎn)O，求∠AOB的度數(shù).類(lèi)型三單外角平分線模型4.(2023北京懷柔期末)如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠B=36°，∠E=20°，則∠BAC的度數(shù)是()A.76°B.56°C.52°D.90°類(lèi)型四內(nèi)、外角平分線模型(2022重慶九龍坡校級(jí)月考)如圖，在△ABC中，∠C=110°，AE是△ABC的外角∠BAD的平分線，BF平分∠ABC，與AE的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，則∠BFE的度數(shù)為.

6.(2023廣東廣州海珠期末)如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，……，∠A5BC的平分線與∠A5CD的平分線交于點(diǎn)A6，得∠A6，則∠A6=.(用含α的式子表示)

類(lèi)型五雙外角平分線模型7.(2023四川達(dá)州通川期末)如圖所示，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC與∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=°.

答案全解全析1.85°解析∵∠BAC=50°，∠C=60°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-50°-60°=70°，∵BE是∠ABC的平分線，∴∠CBE=12∠ABC=12×70°=35在△BCE中，∠BEC=180°-∠CBE-∠C=180°-35°-60°=85°.2.解析在△ABC中，∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°.∵AE是△ABC的角平分線，∴∠EAC=12∠BAC=12×80°=40∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°，∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°.3.解析∵AC⊥BC，∴∠C=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，∵AO，BO分別是∠CAB，∠ABC的平分線，∴∠OAB=12∠CAB，∠OBA=12∠∴∠OAB+∠OBA=12∠CAB+12∠ABC=45在△OAB中，∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=180°-45°=135°.4.A∵∠B=36°，∠E=20°，∠ECD是△BCE的外角，∴∠ECD=∠B+∠E=56°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠ECD=56°，∵∠BAC是△ACE的外角，∴∠BAC=∠ACE+∠E=56°+20°=76°.5.55°解析∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=12∠ABC∵AE平分∠DAB，∴∠EAB=12∠DAB∵∠DAB-∠ABC=∠C=110°，∴∠EAB-∠ABF=55°，∴∠BFE=∠EAB-∠ABF=55°.6.α解析∵BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即12∠ACD=∠A1+12∠∴∠A1=12(∠ACD-∠ABC)∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD-∠ABC，∴∠A1=12∠A∠A2=12∠A1=122∠A依次類(lèi)推，∠An=12n∠∴∠A6=126∠A=7.66.5解析∵∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，∴∠EAC=12∠DAC，∠ECA=12∠又∵∠B=