材料力學(xué)期末考試復(fù)習(xí)題及答案

二、計(jì)算題：1.梁結(jié)構(gòu)尺寸、受力如圖所示，不計(jì)梁重，已知口=10卜打口，M=10kN-m,求A、B、C處的約束力。AWE船中Im..Im+%2.鑄鐵T梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示，C為截面形心。已知I=60125000mm4,y=157.5mm,材料許用壓應(yīng)力［。］=160MPa,許用拉應(yīng)力［。］=40MPa。試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。。②按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。 t.傳動(dòng)軸如圖所示。已知F=2KN,Ft=5KN,M=1KN?m,l=600mm,齒輪直徑D=400mm,軸的匕］=100MPa。試求：①力偶M的大??；②作AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。③用第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸AB的直徑d。.圖示外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖示。已知Iz=4500cm4,匕=7.14cm,y2=12.86cm,材料許用壓應(yīng)力［。c］=120MPa,許用拉應(yīng)力［R=35MPa,o=1m。試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定梁截荷P。.如圖6所示，鋼制直角拐軸，已知鉛垂力F1，水平力F2，實(shí)心軸AB的直徑d，長度l，拐臂的長度a。試求：①作AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。②計(jì)算AB軸危險(xiǎn)點(diǎn)的第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。

.圖所示結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN,AB桿的直徑d=40mm,長度l=1000mm,兩端鉸支。已知材料E=200GPa,o=200MPa,os=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2.0,[o]=140MPa。試校核AB桿是否安全。.鑄鐵梁如圖5，單位為mm,已知I=10180cm4，材料許用壓應(yīng)力[o]=160MPa，許用拉應(yīng)力[o]=40MPa，z ct試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定梁截荷P。8.圖所示直徑d=100mm的圓軸受軸向力F=700kN與力偶M=6kN-m的作用。已知M=200GPa，〃=0.3，[o]=140MPa。試求：①作圖示圓軸表面點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖。②求圓軸表面點(diǎn)圖示方向的正應(yīng)變。③按第四強(qiáng)度理論校核圓軸強(qiáng)度。.圖所示結(jié)構(gòu)中，q=20kN/m，柱的截面為圓形d=80mm，材料為Q235鋼。已知材料E=200GPa，op=200MPa，os=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3.0，[o]=140MPa。試校核柱BC是否安全。

.如圖所示的平面桁架，在鉸鏈H處作用了一個(gè)20kN的水平力，在鉸鏈D處作用了一個(gè)60kN的垂直力。求A、E處的約束力和FH桿的內(nèi)力。.圖所示圓截面桿件d=80mm，長度l=1000mm，承受軸向力F^BOkN，橫向力F2=1.2kN，外力偶M=700N?m的作用，材料的許用應(yīng)力匕］=40MPa，試求：①作桿件內(nèi)力圖。②按第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。12.圖所示三角桁架由Q235鋼制成，已知AB、AC、BC為1m，桿直徑均為d=20mm，已知材料E=200GPa，op=200MPa，os=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩(wěn)定安全系數(shù)4t=3.0。試由BC桿的穩(wěn)定性求這個(gè)三角架所能承受的外載F。 S13.槽形截面梁尺寸及受力圖如圖所示，AB=3m，BC=1m，z軸為截面形心軸，I尸1.73x108mm4,q=15kN/m。材料許用壓應(yīng)力匕c］=160MPa，許用拉應(yīng)力［R=80MPa。試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。.圖所示平面直角剛架ABC在水平面位內(nèi)，AB段為直徑d=20mm的圓截面桿。在垂直平面內(nèi)F1=0.4kN,在水平面內(nèi)沿z軸方向F2=0.5kN，材料的[o]=140MPa。試求：①作AB段各基本變形的內(nèi)力圖。②按第三強(qiáng)度理論校核剛架AB段強(qiáng)度。120mtn.圖所示由5根圓鋼組成正方形結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN，l=1000mm，桿的直徑d=40mm，聯(lián)結(jié)處均為鉸鏈。已知材料E=200GPa，o=200MPa，os=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2.5，[o]=140MPa。試校核1桿是否安全。（15分）16.圖所示為一連續(xù)梁，已知q、a及仇不計(jì)梁的自重，求A、B、C三處的約束力。17.圖所示直徑為d的實(shí)心圓軸，受力如圖示，試求：①作軸各基本變形的內(nèi)力圖。②用第三強(qiáng)度理論導(dǎo)出此軸危險(xiǎn)點(diǎn)相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式。.如圖所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，桿件均為等直圓桿，直徑d=20mm，材料為Q235鋼。已知材料的彈性模量E=200GPa，o=200MPa，os=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。壓桿的穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3,試由CB桿的穩(wěn)定性求這個(gè)三角架所能承受的外載F。

參考答案二、計(jì)算題：.解：以CB為研究對(duì)象，建立平衡方程EMb（F）=0: 10xlx0.5—Fx2=0EF=0: FB+FC_10xl=0解得:F解得:F=7.5kNFC=2.5kN以AC為研究對(duì)象，建立平衡方程以AC為研究對(duì)象，建立平衡方程EF=0:EM(F)=0:AM+10_Fx2=0解得:FA解得:FA=2.5kNM=-5kN?m.解：①求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖EMb（F）=0: 10x2xl_20x3+Fx4=0EF=0: FB+FD_10x2_20=0解得：F=30kN FD=10kNIBkN1端M②梁的強(qiáng)度校核2%NIBkN1端M②梁的強(qiáng)度校核2%N10kN-hiy=157.5mm八=230_157.5=72.5mm拉應(yīng)力強(qiáng)度校核B截面20x10320x103x72.5x10-3otmax60125000x10-12=24.1MPaV[o]tC截面tmaxIzMCu_10x103x157.5x10C截面tmaxIzMCu_10x103x157.5x10-360125000x10-12=26.2MPa<[o]壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在B截面）ocmax3_20x103x157.5x10-3_52.<60125000x10-12[o]c所以梁的強(qiáng)度滿足要求3.解：①以整個(gè)系統(tǒng)為為研究對(duì)象，建立平衡方程EMx(F)=0:解得：M_1kN-m②求支座約束力，作內(nèi)力圖由題可得：（3分）=F=1kN=F=2.5kN③由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在C處or3<[o]CM2+T232,(M2+M2)+T2

_ or3<[o]32：’(M2+M2)+T2 y z _5.1mm兀[o].解：①求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖EMa(F)=0:FA+FD-2P-P=0解得:F_1PAy2②梁的強(qiáng)度校核拉應(yīng)力強(qiáng)度校核C截面o_Mey._

tmaxIz0.5Pa?y,<——-——2<[o]Itz...P<24.5kND截面Pa?yI

zo_MDPa?yI

zz...P<22.1kN壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在D截面）ocmax.P<42.0kN所以梁載荷P<22.1kN.解：①②由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在A處，該截面危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為32式Fa)2+(F)2

2 1——兀d3―T__16Fa~W~T3d3，or3_\；o^_\占+32式F2a)2+(F)2)2+4(16Fa，or3\兀d2 兀d3 兀d3.解：以CD桿為研究對(duì)象，建立平衡方程2MC(F)_0:0.8xFABx0.6—50x0.9_0解得：FAB_93.75kNAB桿柔度九二山_1x1222_100i40/4入_p兀入_p兀2x200x109

200X106_99.3由于九號(hào)，所以壓桿AB屬于大柔度桿L,兀2E兀d2兀2X200X109兀X402X10-6F_oA_- _ x _248.1kNcrcr入2 4 1002 4工作安全因數(shù)n_Fn_FFAB248.193.75_2.65>nst所以AB桿安全.解：①②梁的強(qiáng)度校核②梁的強(qiáng)度校核y=96.4mmy=250一96.4=153.6mm拉應(yīng)力強(qiáng)度校核A截面Otmax...P<52.8kNC截面o=S=0^<[o]tmaxI I tzz...P<44.2kN0.8P-yIz壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在0.8P-yIzcmax.P<132.6kN所以梁載荷P<44.2kN.解：①點(diǎn)在橫截面上正應(yīng)力、切應(yīng)力F 4x700X103o= = =89.1MPaA 兀x0.12②由應(yīng)力狀態(tài)圖可知%=89.1MPa,%=0,Tx=30.6MPa點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖如下圖:T ②由應(yīng)力狀態(tài)圖可知%=89.1MPa,%=0,Tx=30.6MPa點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖如下圖:t=——= =30.6MPaW 兀X0.13

o=- ^T——* /cos2a-tsin2aa2 2 *o=13.95MPao=75.15MPa由廣義胡克定律s=—(o-ho )=——1—X(13.95-0.3X75.15)x106=-4.2975x10-545oE 45o -45o 200X109③強(qiáng)度校核o4=Jo2+3T2=J89.12+3X30.62=103.7MPa<[o]所以圓軸強(qiáng)度滿足要求.解：以梁AD為研究對(duì)象，建立平衡方程EM人(F)=0:FABx4-20x5x2.5=0解得：FC=62.5kNBC桿柔度聞1x4000人=——= =200入p兀2x200入p兀2x200x109200x106=99.3由于九〉、，所以壓桿BC屬于大柔度桿L,兀2E兀d2兀2x200x109兀x802x10-6F=oA=- = x =248.1kNcrcr 入2 4 2002 4工作安全因數(shù)n=FFAB248.162.5所以柱BC安全10.解：以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，=3.97>nst建立平衡方程EEF=0:

xEF=0:yEMA(F)=0:解得：FE=20kNF-20=0E*FA+FE-60=0Fx8-20x3-60x6=0eyFE=52.5kN FA=7.5kN過桿FH、FC、過桿FH、-.一? 12M(F)=0:-Fx4-Fx—=0Ay" HFAy解得:HF=-12.5kN11.解：①②由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在固定端處，該截面危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為M=4x30x103+32x1.2x103=29.84MPaW 兀x0.082 兀x0.083TTTT= Wp16x700 =6.96MPa兀x0.083o3=Jo2+4T2=J29.842+4x6.962=32.9MPa<[o]所以桿的強(qiáng)度滿足要求.解：以節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，由平衡條件可求Fbc=FBC桿柔度XW1x1000人=——= =200i20/4兀2x200x109 =99.3200x106由于九號(hào)，所以壓桿BC屬于大柔度桿L,兀2E兀d2兀2x200x109兀x202x10-6 _F=oA=- = x =15.5kNcrcr X2 4 2002 4n=-^er-FAB15.5>nst=3.0解得：F<5.17kN.解：①求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖E%（方E%（方）=o：Fx3-15x4x2=0BvF+F-15x4=0AyBy解得:F=20kNF=40kN②梁的強(qiáng)度校核拉應(yīng)力強(qiáng)度校核D截面MyO =——B-H-tmaxMyO =——B-H-tmaxT=14.1MPa<[<j]t1.73x108xIO-12B截面MyMyO=——tmaxJ7.5x103x400x10-31.73x10sxIO-12=17.3MPa<[cy]t壓應(yīng)力強(qiáng)度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在。截面）=30.8MPa<[<j]My40/3x103x400x10-3(5 =——= =30.8MPa<[<j]tmaxI 1.73x108X10-12所以梁的強(qiáng)度滿足要求.解:①②由內(nèi)力圖可判斷危險(xiǎn)截面在A處，該截面危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為32x、‘6°2+482=97.8MPa兀x0.023TT= Wp16x60兀x0.023=38.2MPao3=h2+4T2=J97.82+4x382=124.1MPa<[o]所以剛架AB段的強(qiáng)度滿足要求.解：以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由平衡條件可求F=遮P=35.36kN1 21桿柔度X聞1x1000人=——= =100i40/4兀2x200x109 =99.3200x106由于…,，所以壓桿AB屬于大柔度桿L,兀2E兀d2兀2x200x109兀x402x10-6F=oA=- = x =248.1kNcrcrX2 4 1002 4工作安全因數(shù)=7>=7>nstn=-c^= F35.361所以1桿安全.解：以BC為研究對(duì)象，建立平衡方程EM(F)=0: Fcos。xa—qxaxa=0B C 2EF=0： FB—FCs