2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一．填空題1.函數(shù)的定義域?yàn)開_______.2已知，，則_____3.函數(shù)的對(duì)稱中心是________.4.若函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.5.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，則________.6.函數(shù)嚴(yán)格減區(qū)間是________.7.已知，，，則的最小值為________.8.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)與的圖象關(guān)于______對(duì)稱.9.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上嚴(yán)格增函數(shù).若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.10.設(shè)函數(shù)關(guān)于的方程有三個(gè)不等實(shí)根，，，則的取值范圍是________.11.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)取值范圍是________.12.已知集合，定義集合到的函數(shù)除以3的余數(shù)，例如，，則函數(shù)y=fx的圖象與的圖象的交點(diǎn)為________.二、單選題（本大題共有4題，滿分18分，第13、14題每題4分，第15、16題每題5分）13.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在其定義域上為增函數(shù)的是（）A. B. C. D.14.霉菌有著很強(qiáng)的繁殖能力，主要依靠孢子進(jìn)行繁殖.已知某種霉菌的數(shù)量與其繁殖時(shí)間（天）滿足關(guān)系式.若繁殖5天后，這種霉菌的數(shù)量為20，10天后數(shù)量為40，則要使數(shù)量達(dá)到200大約需要（

）（，結(jié)果四舍五入取整）A.20天 B.21天 C.22天 D.23天15.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，，，則，，大小關(guān)系為（）A. B. C. D.16.在整個(gè)數(shù)學(xué)當(dāng)中，一個(gè)首要的概念是函數(shù).函數(shù)的定義是在數(shù)學(xué)家的不斷研究而得到發(fā)展和完善的.德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷（1803—1859）給出一個(gè)數(shù)學(xué)史上著名的函數(shù)實(shí)例：，狄利克雷函數(shù)具體而深刻地顯示了函數(shù)是數(shù)集到數(shù)集的映射這個(gè)現(xiàn)代函數(shù)的觀點(diǎn).下面給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)是偶函數(shù)；②存在常數(shù)使得函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；④對(duì)任意恒成立.其中，所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟.17.求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）18.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.（1）證明：是周期函數(shù).（2）若當(dāng)時(shí)，，求當(dāng)時(shí)，的解析式.19已知函數(shù)，.（1）若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍；（2）若對(duì)任意，存在，使得，求的取值范圍.20.若函數(shù)在區(qū)間上的值域恰為，則稱區(qū)間為的一個(gè)“倒域區(qū)間”.已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求的解析式；（2）若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的根，求的取值范圍；（3）求函數(shù)在定義域內(nèi)的所有“倒域區(qū)間”.21.設(shè)是定義在上的函數(shù)，若對(duì)任何實(shí)數(shù)以及中的任意兩數(shù)，，恒有，則稱為定義在上的函數(shù).（1）判斷函數(shù)，是否是定義域上的函數(shù)，說明理由；（2）若是上的函