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2024-2025學年湖南省永州市高一上學期10月期中考試數學檢測試題一、單選題（每小題8分，共40分）1.設，，則有（）A. B. C. D..2.設集合，，函數已知，且，則實數的取值范圍為（）A. B.C. D.3.已知，均為正實數，且，則的最小值為（）A. B. C. D.4.若函數是定義域為，且對，且，有成立，則不等式解集為（）A. B. C. D.5.已知冪函數在0,+∞上單調遞減，則實數m的值為（）A. B. C.1 D.或16.已知函數是定義在上偶函數，，當時，，則不等式的解集是A. B. C. D.7.函數在區(qū)間上的圖象如圖所示，則此函數的增區(qū)間是（）A. B.C D.8.高為、滿缸水量為的魚缸的軸截面如圖所示，現底部有一個小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為時水的體積為，則函數的大致圖像是A. B.C. D.二、多選題（每小題6分少選得部分分共18分）9.已知為任意實數，關于的方程，則（）A當時，方程有兩實數根B.當時，方程有兩異號的實數根C.當時，方程有兩實數根，，則D.若方程有兩個實數根，，則10.已知函數的圖象經過點，則（）A.的圖象經過點 B.在內的值域為C.在定義域上單調遞減 D.的圖象關于軸對稱11.已知是定義在上的奇函數，當時，，下列說法正確的是（）A.時，函數解析式為B.函數在定義域上為增函數C.不等式的解集為D不等式恒成立三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上）12.已知函數且，則的值為________.13.已知冪函數在0,+∞上單調遞減，則___________.14.已知函數（p，q為常數）滿足，則的值為_________四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15.已知函數是定義在上的奇函數且.（1）求的表達式；（2）判斷函數在上的單調性，并證明你的結論；（3）解關于的不等式.16.函數是定義在上的奇函數，對任意兩個正數都有，記，求之間的大小關系.（2020·上海高一課時練習）17.已知是奇函數，是偶函數，且，則_________；________．18.已知函數是定義在上的偶函數，且對任意，當時，.（

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