冀教版八年級上冊數(shù)學期中試卷

冀教版八年級上冊數(shù)學期中試卷一、選擇題（每題2分，共24分）下列五個命題：①只有正數(shù)才有平方根；②?2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(?2)2的平方根是?2；其中正確的命題是(

)A．①②③

B．③④⑤

C．③④

D．②④2.若關于x的方程eq\f(1,x2－1)－eq\f(m,x＋1)＝eq\f(1－2m,x－1)不會產(chǎn)生增根，則m為()A．m≠0B．m≠eq\f(1,4)C．m≠0且m≠－eq\f(1,2)D．m≠eq\f(1,4)且m≠－eq\f(1,2)3.等式成立的條件是（）A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-14.如圖,正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合,將△AEF繞頂點A旋轉,在旋轉過程中,當BE=DF時,∠BAE的大小可以是().A.15° B.165°C.15°或165° D.90°5.設的整數(shù)部分為a，小整數(shù)部分為b，則的值為（）A． B． C． D．6.小明家到學校m千米,若步行從家到學校,需要t小時；若騎自行車,所用時間比步行少用20分鐘,則騎自行車的比步行的速度快了（）7.甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前3天完成任務，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)（）A．8B.7C．6D．58.如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，則（）A.∠1＝∠EFDB.BE＝ECC.BF＝DF＝CDD.FD∥BC9.如圖，在△ABC中，AB＞AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點F在BC邊上，連接DE，DF，EF．則添加下列哪一個條件后，仍無法判定△FCE與△EDF全等（）．A．∠A=∠DFEB．BF=CFC．DF∥ACD．∠C=∠EDF10.如圖1，數(shù)軸上表示1、的對應點分別為點A、點B．若點B關于點A的對稱點為點C，則點C所表示的數(shù)是（）A． B．C． D．11.如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE與AC相交于點M，與CF相交于點D，AB與CF相交于N，∠E=∠F=90°，∠EAC=∠FAB，AE=AF．給出下列結論：①∠B=∠C；②CD=DN；③BE=CF；④△ACN≌△ABM．其中正確的結論是（）A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④12.近似數(shù)3.0的準確值a的取值范圍是（）A．2.5＜a＜3.4B．2.95≤a≤3.05C．2.95≤a＜3.05D．2.95＜a＜3.05二、填空題（每題3分，共24分）13.已知abc=1,則_______。14比較大小_____，_____。15.如圖，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上一點，連結BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D，E為∠BAC的角平分線上面兩點，連結BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D，E，F(xiàn)為∠BAC的角平分線上面三點，連結BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是________.

16.已知M是滿足不等式的所有整數(shù)的和，N是滿足不等式x≤的最大整數(shù)，則M＋N的平方根為________。17.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則．18.在Rt△ABC中，∠BAC=90°AB=AC,分別過點B、C做經(jīng)過點A的直線的垂線BD、CE,若BD=14cm,CE=3cm,則DE=_____19.為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，則2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理計算1+3+32+33+…+32014的值是．20.如圖,△ABC和△FPQ均是等邊三角形,點D,E,F分別是△ABC三邊的中點,點P在AB邊上,連接EF,QE.若AB=6,PB=1,則QE=.

三、解答題：（共72分）21.（1）（本題4分）先化簡，再求值其中（2）（本題4分）已知，求的值。（3）（本題4分）解方程（4）（本題5分）當m為何值時，關于x的方程eq\f(m,x2－x－2)＝eq\f(x,x＋1)－eq\f(x－1,x－2)的解是正數(shù)．22（1）（本題4分）已知與互為相反數(shù)，求的值。（2）（本題4分）已知=0，求3x+6y的立方根。（3）（本題4分）已知，化簡。23.（本題8分）已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE24（本題7分）.解:根據(jù)算術平方根的意義,由,得(2x－y)2＝9,所以2x－y＝3.①(第一步)根據(jù)立方根的意義,由,得x－2y＝－3.②(第二步)解得x＝3,y＝3.把x、y的值代入分式中,得.(第三步)上述解答有兩處錯誤,一處是___________步,忽視了___________;另一處是步___________,忽視了___________.請寫出正確的解答過程。25.（本題8分）如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：∠ADC＝∠BDE．AABCDEF26.（本題10分）躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同．（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤＝售價－進價）超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來27.（本題10分）如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE、GC．（1）試猜想AE與GC有怎樣的關系，并證明你的結論．（2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE和CG。你認為（1）中的結論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．AABGDE（第27題）FCABGDEFC（圖1）（圖2）試題答案一、DDACABADACAC二、13.114.＜＜15.16.±217.118.11cm或17cm19.20.2三、21.（1）1（2）x=2是方程的增根，原方程無解。將方程兩邊都乘以(x2－x－2)，得m＝x(x－2)－(x－1)(x＋1)．解這個方程，得x＝eq\f(1－m,2)，因為原方程有增根時只能是x＝－1或x＝2.當x＝－1時，eq\f(1－m,2)＝－1，解得m＝3；當x＝2時，eq\f(1－m,2)＝2，解得m＝－3.所以當m≠±3時，x＝eq\f(1－m,2)才是原方程的根．因為x＞0，所以eq\f(1－m,2)＞0，即1－m＞0.所以m＜1.22.（1）2x=3y原式=（2）x=-3，y=63x+6y的立方根為3。（3）a=3，b＜，原式=6-4b。23.證明：在AE上取F，使EF＝EB，連接CF∵CE⊥AB∴∠CEB＝∠CEF＝90°∵EB＝EF，CE＝CE，∴△CEB≌△CEF∴∠B＝∠CFE∵∠B＋∠D＝180°，∠CFE＋∠CFA＝180°∴∠D＝∠CFA∵AC平分∠BAD∴∠DAC＝∠FAC∵AC＝AC∴△ADC≌△AFC（SAS）∴AD＝AF∴AE＝AF＋FE＝AD＋BE24.第一步正數(shù)有兩個平方根第三步分母不能為0正確解法（略）25.證明：作CG⊥AB,交AD于H,則∠ACH=45o,∠BCH=45o∵∠CAH=90o-∠CDA,∠BCE=90o-∠CDA∴∠CAH=∠BCE又∵AC=CB,∠ACH=∠B=45o∴△ACH≌△CBE,∴CH=BE又∵∠DCH=∠B=45o,CD=DB∴△CFD≌△BED∴∠ADC=∠BDE26.解：（1）每個甲種零件的進價為x元，則每個乙種零件的進價為（x+2）元解得x=8經(jīng)檢驗x=8是原方程的解則x+2=10答：（2）購進乙種零件m個，則購進甲種零件（3m-