冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊單元測試卷-第七章-相交線與平行線

第七章相交線與平行線單元測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列各圖中,能夠通過左圖平移得到的是()2.如圖,過點(diǎn)A畫直線l的平行線,能畫()A.2條以上 B.2條C.1條 D.0條3.下列命題是真命題的有()①對頂角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯角相等;③點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段;④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖,∠1=∠2,∠3=40°,則∠4等于()A.120° B.130° C.140° D.40°5.如圖,E點(diǎn)是AD延長線上一點(diǎn),下列條件中,不能判定直線BC∥AD的是()A.∠3=∠4 B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2 D.∠C+∠ADC=180°6.如圖,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,則∠4等于()A.40° B.50° C.60° D.70°7.如圖,把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若∠1=50°,則∠2的度數(shù)為()A.50° B.40° C.30° D.25°8.如圖,已知AB∥CD,∠B=100°,EF平分∠BEC,EG⊥EF,則∠DEG等于()A.50° B.40° C.60° D.70°9.如圖,小明從A處出發(fā),沿北偏東60°方向行走至B處,又沿北偏西20°方向行走至C處,此時需要把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致,則方向的調(diào)整應(yīng)是()A.右轉(zhuǎn)80° B.左轉(zhuǎn)80°C.右轉(zhuǎn)100° D.左轉(zhuǎn)100°10.如圖,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,將三角形ABC沿直線BC向右平移2.5個單位長度得到三角形DEF,連接AD,AE,則下列結(jié)論中不成立的是()AD∥BE,AD=BEB.∠ABE=∠DEFC.ED⊥ACD.三角形ADE為等邊三角形二、填空題(每題3分,共30分)11.如圖是由兩個形狀大小完全相同的寬為1cm的長方形拼成的一個正方形,則其陰影部分的面積是___________cm2.12.如圖,過直線m外一點(diǎn)P畫三條射線PA,PB,PC,如果PA交直線m于點(diǎn)A,PB交直線m于點(diǎn)B,PC交直線m于點(diǎn)C,且PC=10cm,PB=12cm,PA=15cm,那么點(diǎn)P到直線m的距離有可能是這三條線段中___________的長度.13.如圖,直線a,b與直線c相交,且a∥b,∠α=55°,則∠β=.14.如圖,若a∥b,b∥d,則可以確定還有一組平行線是.15.如圖,直線a∥b,直線l與a相交于點(diǎn)P,與直線b相交于點(diǎn)Q,PM⊥l于點(diǎn)P,若∠1=50°,則∠2=°.16.命題“如果a=b,那么QUOTE=QUOTE”的條件是___________,這是個___________命題(填“真”或“假”).

17.如圖,直線l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,則∠2=___________.18.將一副直角三角尺按如圖所示的方式放置,若AE∥BC,則∠CAD=.19.如圖是由五個同樣的三角形組成的圖案,三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別為36°,72°,72°,則圖中共有對平行線.20.圖中有_________對同位角,有_________對內(nèi)錯角,有_________對同旁內(nèi)角.三、解答題(21、22題每題6分,23、24題每題8分,25題12分,共40分)21.如圖,已知公路l和公路邊上一個加油站A以及工廠B.(1)畫出從工廠B到加油站A的最短路線,并說明理由;(2)畫出從工廠B到公路l的最短路線,并說明理由.22.如圖,AB∥CD,OE平分∠AOC,OE⊥OF,點(diǎn)O為垂足,∠C=50°,求∠AOF的度數(shù).23.如圖,已知∠A=∠F,∠C=∠D,試說明:∠1=∠2.24.三角形ABC和三角形DEF是兩個形狀、大小完全相同的直角三角形,如圖(1)所示,三條邊BC,AB,AC的長分別是6cm,8cm,10cm,且B,C,D,F在同一條直線上.(1)若三角形ABC朝著某個方向平移后得如圖(2)所示的圖形,則三角形ABC平移的方向是什么?平移的距離是多少?(2)三角形ABC平移至圖(3)所示的位置,若BD=6.4cm,則三角形EBF的面積是多少?25.(1)如圖(1),已知AB∥DF,則∠BCF,∠B,∠F之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;(2)讓點(diǎn)C向左移動,如圖(2),則∠BCF,∠B,∠F之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;(3)讓點(diǎn)C移動到直線AB的上方,如圖(3),則∠BCF,∠B,∠F之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?參考答案一、1.【答案】B解：平移不改變圖形的形狀、大小和朝向.A圖形需要旋轉(zhuǎn)才能得到,C圖形需要旋轉(zhuǎn)再翻折才能得到,D圖形需要翻折才能得到,故A、C、D都不能由題中左圖通過平移得到,只有B除位置不同外,其他與題中左圖完全相同.2.【答案】C3.【答案】B解：①是對頂角的性質(zhì),正確;②是平行線的性質(zhì),正確;點(diǎn)到直線的距離是數(shù)量,而點(diǎn)到直線的垂線段是圖形,二者不同,③錯誤;④少條件“在同一平面內(nèi)”,故④錯.綜上可知,正確的命題有2個.4.【答案】C5.【答案】C解：∠3與∠4是由BC和AD被BD所截構(gòu)成的內(nèi)錯角,若∠3=∠4,則一定有BC∥AD;∠C與∠CDE是由BC和AE被CD所截構(gòu)成的內(nèi)錯角,若∠C=∠CDE,則一定有BC∥AD;∠1與∠2雖然是內(nèi)錯角,但它們不是由BC,AD與它們的截線構(gòu)成的,即使相等,也不能判定BC∥AD;∠C與∠ADC是由BC,AD被CD所截構(gòu)成的同旁內(nèi)角,若∠C+∠ADC=180°,則有BC∥AD.6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A解：由AB∥CD,∠B=100°,得∠BED=100°,∴∠BEC=180°-100°=80°.又EF平分∠BEC,∴∠BEF=40°.由EG⊥EF,得∠GEF=90°,∴∠BEG=90°-40°=50°.∴∠DEG=100°-50°=50°.9.【答案】A解：如圖,出發(fā)時是AD方向,到達(dá)C點(diǎn)時是BF方向,把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致,就是在C點(diǎn)沿CF方向右轉(zhuǎn)∠FCE,變?yōu)镃E方向.因為CE∥AD,所以∠FCE=∠FBD=∠1+∠2.由題意,知∠1=20°,∠2=60°,所以∠FCE=80°,即右轉(zhuǎn)80°可調(diào)整到與出發(fā)時一致的方向.10.【答案】D解：由“連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一條直線上)且相等”,知AD∥BE,AD=BE,故A正確;由“平移前后的圖形對應(yīng)角相等”,知∠ABE=∠DEF,故B正確;因為DE是由AB平移得到的,所以DE∥AB,由平行線的性質(zhì)易知ED⊥AC,故C正確;由題意,AD=2.5,DE=AB=3,所以三角形ADE不是等邊三角形,故D錯.二、11.【答案】2解：如圖,容易看出,通過平移,1,2兩部分可以重合,3,4兩部分也可以重合,所以陰影部分的面積是正方形面積的一半,即等于2cm2.12.【答案】PC13.【答案】125°14.【答案】a∥d解：因為a,d都和b平行,所以a∥d.15.【答案】4016.【答案】a=b;假解：在用“如果……那么……”表示的命題中,“如果”后面的部分是條件,“那么”后面的部分是結(jié)論.由于本題條件沒有強(qiáng)調(diào)c≠0,故結(jié)論不成立,是假命題.17.【答案】140°18.【答案】15°解：一副直角三角尺的內(nèi)角度數(shù)分別為30°,60°,90°與45°,45°,90°,這是一個隱含條件.利用這個條件及平行線的性質(zhì),即可求出∠CAD.19.【答案】520.【答案】0;4;0解：觀察題圖可知,沒有同位角和同旁內(nèi)角,內(nèi)錯角有4對,分別是:∠ABC與∠DCB,∠ECB與∠FBC,∠DCB與∠CBF,∠ABC與∠ECB.三、21.解:(1)如圖,連接AB,則線段AB為從工廠B到加油站A的最短路線.理由:兩點(diǎn)之間,線段最短.(第21(1)題)(第21(2)題)(2)如圖,過點(diǎn)B向直線l作垂線,垂足為點(diǎn)C,則從工廠B到公路l的最短路線為線段BC.理由:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.22.解:∵AB∥CD,∴∠AOC=∠C.又∵∠C=50°,∴∠AOC=50°.∵OE平分∠AOC,∴∠AOE=QUOTE∠AOC=QUOTE×50°=25°.∵OE⊥OF,∴∠EOF=90°.∴∠AOF=∠AOE+∠EOF=25°+90°=115°.分析：本題主要考查垂直的定義、角平分線的定義和平行線的性質(zhì).23.解:∵∠A=∠F,∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).∴∠D+∠DBC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∵∠D=∠C,∴∠C+∠DBC=180°.∴DB∥CE(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.)∴∠1=∠ANC(兩直線平行,同位角相等).∵∠ANC=∠2,∴∠1=∠2(等量代換).24.解:(1)由題圖可知,三角形ABC平移的方向是BC方向,∵BC=6cm,∴平移距離是6cm.(2)∵BD=6.4cm,DF=AC=10cm,∴BF=DF-BD=10-6.4=3.6(cm).設(shè)BE=xcm,根據(jù)題意,得QUOTE×10x=QUOTE×6×8.解得x=4.8.∴三角形EBF的面積是QUOTEBE·BF=QUOTE×4.8×3.6=8.64(cm2).分析：本題考查平移的概念與性質(zhì),三角形面積的計算方法.注意“用兩種方法計算同一個三角形的面積”是一種重要的方法,應(yīng)用較廣,它也是一種等量關(guān)系,用此關(guān)系可以求某條線段的長.25.解:(1)∠B+∠BCF+∠F=360°.理由如下:如圖(1),過點(diǎn)C在∠BCF內(nèi)部作CE∥AB.∵AB∥DF,∴AB∥CE∥DF.∴∠B+∠BCE=180°,∠F+∠ECF=180°.∴∠B+∠BCE+