2024秋新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊課件 3.2 代數(shù)式的值 第2課時利用代數(shù)式解決幾何問題_第1頁
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文檔簡介

第三章代數(shù)式3.2

代數(shù)式的值

第2課時利用代數(shù)式解決幾何問題授課教師：×××一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.求幾何圖形的面積、周長或體積.2.通過求幾何圖形中代數(shù)式的值,培養(yǎng)運算能力與圖形幾何能力.二重難點重點:幾何圖形中代數(shù)式的求值.難點:通過幾何圖形列出所求代數(shù)式.1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入三教學(xué)過程1.小學(xué)學(xué)過圖形,它們的面積或周長公式是什么?2.如何求代數(shù)式的值?2.探究新知問題

一個木桶的形狀和尺寸如圖所示,如果大圓的半徑是R,小圓的半徑是r,鋼管的長度是x,則這個木桶的體積V是多少?若R=10cm,r=7cm,x=30cm,求V的值(π取3.14)解:由題意得,V=x(πR2-πr2)=xπ(R2-r2),若R=10cm,r=7cm,x=30cm,則V=30×3.14×(102-72)=4804.2(cm3).答:這個木桶的體積V是xπ(R2-r2),若R=10cm,r=7cm,x=30cm,V的值為4804.2cm3.3.例題精講1.

如圖,某學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成,其中直道的長為a,半圓形彎道的直徑為b.(1)用代數(shù)式表示這條跑道的周長;(2)當(dāng)a=67.3m,b=52.6m時,求這條跑道的周長(π取3.14,結(jié)果取整數(shù)).分析:跑道的周長是兩段直道和兩段彎道的長度和,由圓的周長公式可以求出彎道的長度.解:(1)兩段直道的長為2a;兩段彎道組成一個圓,它的直徑為b,周長為πb.因此,這條跑道的周長為2a+πb.(2)當(dāng)a=67.3m,b=52.6m時,2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m).因此,這條跑道的周長約為300m.2.一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示,用代數(shù)式表示這塊三角尺的面積S.若a=10cm,b=17.3cm,r=2cm,求這塊三角尺的面積(π取3.14).分析:三角尺的面積=三角形的面積-圓的面積.根據(jù)三角形、圓的面積公式可以求出三角尺的面積.

同學(xué)們，通

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