蘇教版 六年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè)《第2課時(shí) 反比例的意義》課件

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件第2課時(shí)反比例的意義六正比例和反比例成正比例的量有什么特征？(3)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量。(2)一種量變化,另一種量也隨著變化。課后作業(yè)探索新知當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)1.反比例的意義2.反比例關(guān)系的判斷方法1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程探究點(diǎn)1反比例的意義3用60元購(gòu)買筆記本，購(gòu)買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下表：表中的兩個(gè)量是怎樣變化的？這種變化有什么規(guī)律？購(gòu)買筆記本的數(shù)量隨著單價(jià)的變化而變化。筆記本的單價(jià)越低，購(gòu)買的本數(shù)越多；單價(jià)越高······1×60＝60,2×30＝60····筆記本的總價(jià)不變。我們可以用下面的式子表示這幾個(gè)量之間的關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)(一定)單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和數(shù)量的積總是一定(也就是總價(jià)一定)時(shí)，筆記本的單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量成反比例關(guān)系，筆記本的單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量是成反比例的量。如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積，反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x×y＝k(一定)生活中還有哪些成反比例的量？你能舉例說(shuō)明一下嗎？探究點(diǎn)2反比例關(guān)系的判斷方法生產(chǎn)240個(gè)零件，工作效率和工作時(shí)間如下表：(1)填寫上表，說(shuō)說(shuō)工作時(shí)間是隨著哪個(gè)量的變化而變化的。56(2)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？120×2＝24080×3＝24060×4＝24048×5＝24040×6＝240······(3)這個(gè)乘積表示的實(shí)際意義是什么？你能用式子表示它與工作效率、工作時(shí)間之間的關(guān)系嗎？答：這個(gè)乘積表示工作總量。工作效率×工作時(shí)間＝工作總量(4)工作效率和工作時(shí)間乘反比例嗎？為什么？答：工作效率和工作時(shí)間成反比例，因?yàn)楣ぷ骺偭渴且欢ǖ摹?.趙州橋在中外橋梁史上有著重要的地位。星期天，孟叔叔和焦叔叔分別開(kāi)車去參觀趙州橋。(1)以下是兩人開(kāi)車行駛的時(shí)間和路程情況。孟叔叔開(kāi)車行駛的路程與時(shí)間成正比例嗎？為什么？小試牛刀成正比例，因?yàn)槊鲜迨彘_(kāi)車行駛的路程與時(shí)間是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，且它們的比值一定。(2)他們兩人都從距離趙州橋180千米的地方出發(fā)，孟叔叔到達(dá)時(shí)，焦叔叔距離趙州橋多少千米？180－120=60(千米)答：焦叔叔距離趙州橋60千米。歸納總結(jié)：1.反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就是成反比例的量，它們的關(guān)系就叫反比例關(guān)系。2.反比例關(guān)系的判斷方法：(1)兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。(2)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。1.裝配一批計(jì)算機(jī)，裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間如下表：夯實(shí)基礎(chǔ)(選自教材P63)裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間成反比例嗎？為什么？成反比例。因?yàn)?0×40＝1600，80×20＝1600，100×16＝1600，200×8＝1600，400×4＝1600……工作效率和工作時(shí)間的乘積是一定的，并且工作效率隨工作時(shí)間的變化而變化，所以它們成反比例。2.下面每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都表示1厘米?？磮D填表，并回答問(wèn)題。62435243(1)長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例嗎？為什么？(2)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬成反比例嗎？為什么？成反比例。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)(或?qū)?隨著寬(或長(zhǎng))的變化而變化，且它們的積(面積)是一定的，所以長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)與寬成反比例。不成反比例。因?yàn)殡m然長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(或?qū)?隨著寬(或長(zhǎng))的變化而變化，但是長(zhǎng)與寬的積不是一定的，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)與寬不成反比例。3.4.根據(jù)每個(gè)表中對(duì)應(yīng)數(shù)量之間的關(guān)系，判斷哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。圓柱底面積與圓柱的高成反比例。鋼材體積與鋼材質(zhì)量成正比例。小明的年齡與小明的身高既不成正比例，也不成反比例。圓的直徑與圓的周長(zhǎng)成正比例。5.下面的圖像表示一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。(1)看圖填寫下表。4080200160120240280(2)根據(jù)上面的圖像，你能說(shuō)出這幅地圖的比例尺嗎？圖上距離和實(shí)際距離成什么比例？為什么？(3)在這幅地圖上，量得兩地圖上距離是12厘米，兩地實(shí)際距離是多少米？比例尺是1：4000。圖上距離和實(shí)際距離成正比例，因?yàn)橥环貓D的比例尺是一定的。解：設(shè)兩地的實(shí)際距離是xcm。6.四名同學(xué)都看了《我們愛(ài)科學(xué)》這本書(shū)。(1)填寫每人看完這本書(shū)需要的天數(shù)。每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)之間有什么關(guān)系？121830每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)成反比例。(2)照這樣的速度看3天，它們各看了多少頁(yè)，還剩多少頁(yè)？把結(jié)果填在表中。已看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)成正比嗎？為什么？60120451353015018162已看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)不成比例。因?yàn)橐芽吹捻?yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)是和一定，而不是積或比值一定，所以它們不成比例。7.下面各題中兩種量是否成比例？成比例的是正比例還是反比例？為什么？(1)120名同學(xué)參加團(tuán)體操表演，沒(méi)排的人數(shù)和排數(shù)。(2)小軍每分鐘澆樹(shù)的棵樹(shù)一定，澆樹(shù)的時(shí)間和澆樹(shù)總棵樹(shù)。成反比例。因?yàn)槊颗诺娜藬?shù)和排數(shù)的乘積(總?cè)藬?shù))一定，所以它們成反比例。成正比例。因?yàn)闈矘?shù)的時(shí)間和澆樹(shù)總棵數(shù)的比的比值是一定的，所以它們成正比例。(3)用同樣大的正方形地磚鋪地，地磚的塊數(shù)和鋪地的面積。(4)一個(gè)商場(chǎng)每天的營(yíng)業(yè)時(shí)間一定，每天接待顧客的數(shù)量與營(yíng)業(yè)額。(5)購(gòu)買商品的總價(jià)一定，商品的單價(jià)和數(shù)量。成正比例。因?yàn)榈卮u的塊數(shù)和鋪地的面積的比的比值是一定的，所以它們成正比例。既不成正比例，也不成反比例。理由略。成反比例。因?yàn)樯唐返膯蝺r(jià)和數(shù)量的乘積(總價(jià))一定，所以它們成反比例。8.在計(jì)算器上按下面的程序操作。把每次輸入的數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果記錄在下面的表里。(1)你能用一個(gè)式子表示表示y和x之間的關(guān)系嗎？(2)y和x成正比例嗎？1