天津大學(xué)《數(shù)學(xué)軟件》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)天津大學(xué)

《數(shù)學(xué)實(shí)用軟件》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.2、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(diǎn)(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√55、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.7、求不定積分的值。（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、求極限。()A.0B.1C.D.不存在10、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。2、計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為_(kāi)_____________。3、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為_(kāi)_____。4、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值為_(kāi)___。5、定積分。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題10分）求過(guò)點(diǎn)且平行于平面的平面方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，