天津城市職業(yè)學院《高等數(shù)學A（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
天津城市職業(yè)學院《高等數(shù)學A（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天津城市職業(yè)學院《高等數(shù)學A（一）》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、若級數(shù)收斂，那么級數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對3、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)4、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、求定積分的值。（）A.B.C.D.17、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.9、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.210、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，求的值為______。2、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。3、已知函數(shù)，則。4、計算極限的值為____。5、計算不定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在上可導，且，對所有成立。證明：對所有成立。2、（本題10分）設函數(shù)在上可導，且（為常數(shù)）。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)二階可導，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共

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