西師版小學六年級數(shù)學上冊教案

1小學六年級數(shù)學2017—2018年度上學期教學），23、理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際4、掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能6、理解百分數(shù)的意義，比較熟練的進行有關百分數(shù)的計算，能夠解決有體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數(shù)學思想方法解決問題的有效34、認真做學困生的轉化工作。在教會學生數(shù)學知識的同時，把工作重點放在學生如何會學，且注重學生良好的學習習慣的養(yǎng)成教育，要求學生學會知識4（1）圓的認識（1課時）（5）整理和復習(1課時)（6）確定起跑線(1課時)【教學內容】5【教學目標】1.能理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，經歷探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。2.能根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義推導分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，并能正確地進行計算。3.培養(yǎng)學生的遷移類推能力和自主探索的精神?！窘虒W重、難點】使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。個性化修改教學過程個性化修改一、欣賞主題圖，激趣引入教師：同學們，新的一學期開始了，看看愉快的數(shù)學之旅又將帶我們到哪些新的(老師隨著學生的回答板書相關的連加算式或分數(shù)乘法算式)學生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分數(shù)有關。揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分數(shù)乘法。二、探究新知學生列式：5＋5＋5＋5=5×4學生嘗試列式：1/5＋1/5＋1/5＋1/5或4×1/5是多少？)2.利用意義探索計算法則。(1)教師：1/5×4該怎樣算呢？自己在練習本上試一試。全班匯報，說說你得多少，怎樣想的？指名學生回答，得出：學生在練習本上做好后，集體訂正。并請學生說說怎樣想的。(3)口算(教師即時板書)：2/5×2、5×1/7、2/9×4、2×4/5。結合學生回答板書(分數(shù)乘整數(shù))，根據(jù)剛才的計算，你覺得分數(shù)乘整數(shù)怎樣算？根據(jù)交流小結：分數(shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。教師：這個乘法會算嗎？先自己試一試。6學生嘗試，并適時提問：你在計算過程中遇到什么問題，你怎么解決的？教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的約分方法，并抽學生板書。(學生可能出現(xiàn)：計算結果不約分；先計算出結果再約分；或在計算過程中先約分再計算這三種情況)全班交流，指名說說計算過程中遇到什么問題，如何解決的。針對三種不同的情況進行評價：你喜歡哪種方法？為什結合學生交流，老師強調：在分數(shù)乘法中，計算結果要化成最簡分數(shù)。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分數(shù)乘整數(shù)的方法計算。這樣做，計算數(shù)據(jù)較小，計算更準(2)練習：2/9×6=1/2×34=觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分數(shù)的分母約分。集體訂正時，請學生說說計算與約分方法。教師展示一種學生將分子與分子約分的錯誤方法，讓學生辨析。(3)學生再次小結分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。結合學生交流，小結方法：先看整數(shù)與分數(shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。三、鞏固練習，反饋提高2.練習——第1~3題。學生獨立完成，教師巡視指導學困生，集體講評。抽1~2四、課堂小結：本節(jié)課你有什么收獲？關教學反思：【教學內容】教科書第3頁例3，課堂活動第2題，練習四第5~7、9題?！窘虒W目標】1.結合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。2.能解決關于求一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學問題，提高解決問題的能力?！窘虒W重、難點】引導學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。個性化修改教學過程個性化修改一、復習引入，揭示課題1.計算：3/5×3、8×2/7、5/12×4、12×4/9。學生獨立完成，全班評價時，指名說說5/12×4的計算方法。二、探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義出示：小轎車在高速公路上每時可以行使100千米，3時可以行駛多少千米？1小7學生回答后，強調：求幾個幾或一個數(shù)的幾倍用乘法計算。2.教學例3：感知一個數(shù)乘分數(shù)的意義。(出示)將上題中的問題改變成為例3：小轎車在高速公路上每時可以行使100千100千米少，因為4/5小時不滿1小時)提問：這個題你能解答嗎？學生獨立列式解教師：其實，我們還可以用一個線段圖來表示這道題的信息。所行駛的路程平均分成5份，其中的4份就是4/5時行駛的千米數(shù))老師隨著學生的回答板書出線段圖：老師引導：從線段圖中可以看出45小時所行駛的路程就是1也就是110千米的4/5。上面根據(jù)“路程=速度×時間”列出的110×4/5，就可以理解為請看著線段圖將100×4/5表示的意思和同桌的同學說一說。學生獨立計算，集體訂正，說說計算的方法。3.反思小結，探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義。提問：像剛才那樣一個數(shù)乘分數(shù)表示的什么意思呢？求一個數(shù)的幾分之幾是多(乘法計算)板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。教師：同學們真能干，自己探索出了一個數(shù)乘分數(shù)的意義，你們的想法是否正確呢？閱讀例3及下面的文字，將你認為重要的話用“”勾出來。教師：說說你對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”這句話的理解。這里的一個數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？(小數(shù)，分數(shù)和整數(shù)都可以)三、即時練習，鞏固反饋學生獨立列式，集體訂正時說說列式的理由。2.課堂活動2：說說求你的大腿骨的長度就是求什么？(自己身高的教師：一個數(shù)乘分數(shù)可以表示什么意思？求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法8五、作業(yè)五、作業(yè)教學反思：【教學內容】教科書第4頁例4，課堂活動第3題，練習一第8、10、11題?！窘虒W目標】1.經歷探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法的過程，使學生結合圖意理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，提高學生計算能力。2.能解答生活中簡單的分數(shù)乘法問題，了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。【教學重、難點】進一步理解分數(shù)乘法的意義和分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。教學過程個性化修改2/3×31/8×83×2/97×3/147/10×52/15×88/9×0抽學生說一說分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。二、探究新知展示：(拖拉機耕地的畫面和有關條件)拖拉機每小時耕地35公頃，2時可以耕地35×2=70（公頃）：工作效率×工作時間=工作總量；35公頃的2倍是多少？)指名學生回答，教師板書算式35×12。教師結合學生的回答，強調：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。2.探討分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。學生觀察并指名回答，教師揭示課題：對，我們今天就一起來探討分數(shù)乘分數(shù)的(2)思考：3/5×1/2該怎樣計算呢？學生反饋自己的想法。(3)教師提問：你們的想法310對不對呢？我們可以結合圖來表示出3/5×1/2。結合學生的回答，師生畫出圖。教師提問：結合圖，3/5×1/2的計算結果是3/10嗎？你能結合圖解釋這個結果9根據(jù)交流，小結：3/5就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份；它的1/2也就是把35平均分成2份，也就是相當于把整張紙平均分成10(5×2)份，表示這樣的3份，也就是3/10。教師提問：剛才，我們一起解決了1/2小時耕地多少公頃，如果是求3/4小時耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗證一下自己的想法。學生嘗試列式計算并畫圖，教師巡視學生的做法。全班評價，并請一名學生上臺展示自己的算式和畫法。4.小結分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。指名回答，小結方法。教師強調：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。課堂活動第3題：根據(jù)算式涂一涂2/3×3/4。學生獨立完成，集體訂正時說說23×34是怎么涂的。三、練習反饋，鞏固提高教師引入：同學們是否學會了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法呢？我們來試一試。學生獨立口算，訂正時說說計算及約分的方法。學生獨立練習，教師巡視發(fā)現(xiàn)學生約分的情況。全班評價，讓學生說每道題是怎么約分的。教師強調：分數(shù)連乘，可以同時將幾個分數(shù)進行約分，再將約分后的分數(shù)，按分數(shù)乘分數(shù)的方法計算。對學生沒有先約分的情況，要求學生及時訂正。學生讀題，思考：這兩個題是一樣的嗎？“吃去1/20噸”與“吃去1/20”有什幾分之幾，也就是分率。根據(jù)分析，學生列式解答，訂正時追問：為什么第一個題用減法？第二個題用乘法？今天的學習你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學們幫助的？結合算式，教師小結分數(shù)乘分數(shù)的計算方法及約分的方法。解決問題【教學內容】【教學目標】在行程問題的情境中，掌握求一個數(shù)的幾分之培養(yǎng)學生解決問題的能力?！窘虒W重點】掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題方法。個性化修改教學過程個性化修改一、復習引入，揭示課題根據(jù)學生回答，教師強調：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。2.揭示課題：生活中的很多問題都與我們的分數(shù)乘法有關，今天我們來解決生活中的問題。(板書：解決問題)二、探究新知出示例1，學生觀察主題圖：說說從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地表達教師提問：你怎樣理解“行了全程的2/3”，是把誰看作單位“1”？你能用線段圖表示這全班交流后，學生獨立畫線段圖，教師巡視指導。展示一學生所畫線段圖，并讓他說說自己是怎樣畫的。結合線段圖，教師提問：求已經行了多少千米就是求什么？用什么方法計算，為什么全班討論后，教師強調：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就是求84的2/3是多少。求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。根據(jù)交流，學生獨立列式計算，集體訂正。先讓學生用“”勾畫單位“1”的量，全班評價，說說是怎樣判斷的。學生默讀題目，勾畫有分率的句子，找出單位“1”的量。教師小結：在解決分數(shù)問題中，分析分率句，并從中找出單位“1”的量是非常重要的。三、鞏固提高，拓展應用學生讀題，找出分率句，分析：誰和誰比較？把誰看作單位“1”？求姐姐的年齡就是求全班交流后，獨立完成，集體訂正。根據(jù)信息分析：這道題是把誰看作單位“1如果學生不能說出分數(shù)的意思，教師引導：這里的22/15是指誰占誰的22/15，誰為單位“1”？根據(jù)信息交流，教師提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？自己在練習本上提兩個數(shù)學問題并解決。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的問題。抽學生匯報，教師板書，全班交流。估計學生會有這樣的問題：(2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少？對于這樣的問題，追問學生解題中每一步的思路。這節(jié)課你有什么收獲？解決分數(shù)問題你覺得最重要的是什么？教學反思：【教學內容】【教學目標】通過紅玫瑰種植面積問題的解決，讓學生理解并掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)連乘問題的解題方法，培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題策略的多樣性以及解決問題的能力?！窘虒W重、難點】理解分數(shù)連乘問題的解題思路。個性化修改教學過程個性化修改一、復習引入，揭示課題1.分析分率句，找出單位“1”的量和其他相關信息。2.分別說出兩個分數(shù)的單位“1”的量。全校的4/7是男生，一年級男生占全校男生的2/9。的量和幾分之幾對應的量，根據(jù)分率句說出基本的數(shù)量關系。3.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的問題。二、探究新知教師出示例2，學生齊讀題目。指名學生回答，并提問：從題中我們發(fā)現(xiàn)這里有兩個分數(shù)，這兩個分數(shù)的單位“1”一樣單位“1”。學生畫圖，請學生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。學生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學生不同的方法，并指導學困生。指名匯報，教師板書不同的方法。學生可能有以下兩種方法。(1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。(2)先算紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積。3.分析方法，理解不同的解題思路。結合學生匯報的方法，師生進行解題思路分析。請匯報的學生說出解題思路：每一步求的什么，為什么這么求？根據(jù)匯報，教師提問：你明白他的方法，誰能說說這種方法的每一步求的是什么？學生交流后，同桌互相說說第一種解法的思路。教師結合圖小結：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰面積的3/5，求紅玫瑰的面積。教師：這位同學與我們其他同學的解法不一樣。你明白3/4×3/5是什么意思？學生獨立思考，然后分小組討論，教師指導。教師結合圖小結：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的35，而玫瑰的面積是20公頃的3/4，紅玫瑰的面積也就是(紅玫瑰的面積)20公頃的3/4的3/5。3/4×3/5也就是先算出紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉化為已知紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，求紅玫瑰的面積用乘法算。4.閱讀教科書，小結特點。學生閱讀本節(jié)教科書內容，思考：今天解決的問題有什么特點？根據(jù)回答，教師小結：今天學習的是分數(shù)連乘問題，兩個分數(shù)的單位“1”不一樣?？梢韵惹蟪龇謹?shù)對應的量，再求問題；也可以先求出問題的量所對應單位“1”的幾分之幾，再三、鞏固練習，反饋提高教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學生計算，全班訂正。學生獨立完成，全班評價。教師強調：不要認為例題是分數(shù)連乘問題，練習題全部也是分數(shù)連乘。在解決問題中，要根據(jù)題目信息認真分析。3.你還有什么不明白的地方？全班同學一起幫你解決。根據(jù)交流，教師簡單小結分數(shù)連乘問題的特點與解決方法。五、獨立作業(yè)六、拓展與提高練習二思考題。大家試一試，提示學生有多種解法。教學反思：【教學內容】【教學目標】在具體的生活情境中，解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。理解打折的意義，感受解決問題策略的多樣性，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的能力?！窘虒W重、難點】理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法。個性化修改教學過程個性化修改一、復習引入，揭示課題如果有學生說到打折的問題，教師揭示課題：什么是打折呢？今天我們就來解決生活中有關打折的問題。(板書：解決問題)二、探究新知(1)出示例3主題圖：你從圖中獲得哪些信息？誰能完整的、有條理的把題中的信息告提問：對這些信息，你有什么地方不太理解？你覺得“一律打六折”是什么意思？學生交流后，教師強調：打折在生活中經常遇到，一折表示原價的十分之一或者百分之十；六折表示原價的十分之六或者百分之六十。強調求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法算。(3)分析信息，用不同策略解決問題。提問：要求250元夠不夠，該怎樣解決呢？自己在練習本上試一試。學生獨立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的方法，并對學困生進行即時指導。匯報交流，展示不同的方法。主要有以下兩種方法。①先算出每種農具打折后的價格。讓展示的同學說說自己的解題思路是什么。根據(jù)交流，教師強調：在解決問題過程中，我們應選擇更簡潔、簡單的解題方法。通過學生交流，強調打折的意義與解決分數(shù)乘法問題的方法。教師：生活中有關的打折問題非常多，在商場中你會經?？吹竭@樣的情況。(教師出示學生觀察：你獲得哪些信息？打七五折和打八八折是什么意思？全班交流后，學生獨立列式解決，全班評價。三、鞏固練習，應用提高學生獨立思考后，小組討論：可能會出現(xiàn)哪些情況？每個小組舉例進行說明。全班交流后，教師小結：這兩個題單位“1”的量只有在1噸時，剩下的才相等。其余情【教學內容】【教學目標】1.認識圓的特征，會用各種方法畫圓。2.體驗數(shù)學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。3.使學生通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展學生思維能力和初步的空間觀念。【教學重點】認識圓的特征，會畫圓。【教具、學具準備】圓規(guī)、直尺、圓紙片、學生自帶一個輪廓為圓的物體。個性化修改教學過程個性化修改一、情境引入，激發(fā)探究興趣1.觀察主題圖，提問：同學們，在學校內有一個水池，你們觀察過嗎？池內的魚兒美麗，水面平靜。請同學們想像一下：如果我們在平靜的水面上投進一塊石子后，水面蕩開的波紋，應該是一個近似的什么形狀？請用動作說明。教師：圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關。根據(jù)你們的經驗，能2.揭題：看來同學們對圓已經有了一些認識，今天這節(jié)課就學習“圓”。3.在以前的學習中，已經認識了哪些平面圖形？其實圓也和學過的這些圖形一樣也是一個平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？(圓是由曲線圍成的一種平面圖形)二、操作交流，感知圓的特征你能用手中的工具畫一個標準的圓嗎？(指向明確用工具畫圓，并請學生嘗試畫圓)教師演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫圓。(強調不能用手握住圓規(guī)的兩腳教師：請同學們用圓規(guī)再畫一個標準的圓。請同學們思考為什么不一樣呢？半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。圓的位置不一樣，是因為固定點的位置不同，其實，我們把在圓中心的這一固定點教師：剛才同學們畫的圓都比較好，還有同學提到了圓的半徑，認識半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個圓的半徑來，畫得越多越好。在圓內有無數(shù)條半徑，畫不完。提問：你是怎樣觀察得出在一個圓內有無數(shù)條半徑的？(因為半徑是連接圓心到圓上任意一點的線段，這樣的線段有無數(shù)條)教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點的線段。(課件展示動畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀)由于圓周上有無數(shù)個點，所以半徑就有無數(shù)條。教師：現(xiàn)在就請同學們畫出這無數(shù)條半徑的代有半徑都相等。(不相信，請學生說理由：直尺量；或用圓紙對折)說明半徑的特征并板書：在同一圓內，半徑有無數(shù)條，并且長度都相等。就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。(引出半徑和直徑的關系，或動手驗證；直尺量；或用圓紙對折)小結：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑三、鞏固應用，拓展孕伏1.練習四第1題：用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑，并量出長度。第1題(1)：畫幾個圓心在同一點而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點而半徑第1次畫完后，教師問：圓心在同一點上，為什么有的圓大，有的圓??？(因不一樣，半徑越大，圓就越大)由此得出：圓的大小是由半徑決定的。第2次畫完后，教師問：這幾個圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？(因為圓心的位置不一樣)由此得出：圓的位置是由圓心決定的。3.應用練習(解釋現(xiàn)象、解決問題)。結合我們對圓的認識，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象：A．水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢B．車輪是繞著軸承轉動，軸承的位置在什么地方？為什么？運用圓的有關特點，還能解決生活中的一些問題。教師：今天這節(jié)課，大家對圓有了更多的認識。圓是簡單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現(xiàn)在我們來聽聽對圓的介紹吧。(課件從上到下的緩慢出現(xiàn)對圓的介紹并伴有聲音講解)其實，圓還有許多奇妙之處等待我們去認識呢！讓我們到生活中慢【教學內容】【教學目標】理解和建立扇形的概念，認識圓心角和弧。【教學重點】認識扇形以及圓心角和弧?！窘叹?、學具準備】教師準備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學生準備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。個性化修改教學過程個性化修改教師：(用折扇作為導入新課的道具)同學們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認識一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學上，我們教師：同學們說的這些知識，我們今天一起來解決。二、教學新知請同學們仔細觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關系？它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。教師用投影儀映出右圖。教師在右圖的基礎上標出∠1，指出：像∠1這樣，頂點在圓心上的角叫做圓心角。提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？使學生認識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。教師可以在黑板上畫出幾個角(如下圖)，讓學生判斷哪些是圓心角。讓學生比較這些扇形的大小。使學生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵?，同一把扇子，張開程度的不同，扇面的大小就不同。教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線畫A、B兩點間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)教師：請同學觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？教師：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。然后讓學生將∠1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學生知道這也是一條弧。扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。4.讓學生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。6.讓學生繼續(xù)在練習本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩徑OA和半徑OB，再讓學生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線)讓學生試著畫扇形，通過操作可清楚地認識扇形。7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學生：這個圖形叫什么圖形？(這是個有價值的問題！)學生：這個圖形也是由一條弧和經過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，教師肯定學生的回答。8.比較下面兩個圖形(扇形和三角形)，說一說它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個比較很有必要)左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。三、基本練習①判斷下面各個圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。②判斷下面各個角是不是圓心角，并說出理由。③判斷題。(對的在括號里打“√”,錯的打“×”,說說理由)2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()3)在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。()4)圓的面積比扇形的面積大。()教學反思：【教學目標】1.進一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設計一些簡單的圖案。2.通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學生感受圓的神奇及在圖案設計中的應用。3.讓學生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想?！窘虒W重點】利用畫圓的方法設計一些簡單的圖案?！窘叹?、學具準備】圓規(guī)、直尺，每個學生準備一張邊長12厘米的正方形白紙。個性化修改教學過程個性化修改一、欣賞圖案，引入新課1.出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。二、動手操作，設計圖案(2)同桌的同學互相說一說畫這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。引導學生分析圖案，把圖案分解成幾個圓來分析。第一步畫圓第二步以大圓直徑的14畫兩個小半圓第三步涂色(3)學生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。評價時引導學生關注作品是否美觀，并請學生介紹自己作品是怎么畫出來的。(1)同學們，你們都已經會畫圓了，畫圓時是用的什么來畫的？(圓規(guī)或者圓A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？讓學生獨立思考后，再反饋。學生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標注的點用線段連接起來。如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。(3)教師在黑板上進行必要的示范。(4)學生獨立設計用直線繞成圓的圖案。(也可以選擇開課時老師提供的圖案)三、課堂活動，鞏固應用1.課堂活動第1題。首先讓學生觀察第1題的圖案，想一想，這個圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。2.課堂活動第3題。用圓規(guī)為主要工具，設計喜歡的圖案。學生可以根據(jù)自己的想象設計出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學生的視野。四、全課總結今天我們運用圓的知識，學習了什么？你對數(shù)學有什么新的看法？【教學內容】【教學目標】1.使學生掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問2.讓學生在知識的主動建構過程中掌握一些數(shù)學的思想方法，發(fā)揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。【教學重、難點】掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。【教具、學具準備】個性化修改教學過程個性化修改教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。板書課題：圓的周長。二、感知圓的周長與直徑的關系1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？出示一個圓。誰來指一指這個學生指出并回答。(略)小結：直徑相等，圓的周長就相等。問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學生回答后，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。學生：圓的周長和直徑有關系。三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關系圓的周長和直徑有怎樣的關系呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結果填在表里。圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)小結：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉化成直線來進行測量的。(出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過提問：觀察這些計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？學生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用問題：你怎樣理解周長/直徑=π?你還能知道什么？結論：c=πd,d=c/π,c=2πr,r=c/2π。說明：為了計算方便，我們把π近似的取為讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結果。請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。五、課堂小結通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？六、課堂作業(yè)【教學內容】【教學目標】1.利用圓的周長與直徑、半徑之間的關系，進一步鞏固圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。2.經歷解決問題的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同時感受到學習數(shù)學的價值。【教學重點】能運用圓周長的相關知識，解決簡單的實際問題。個性化修改教學過程個性化修改1.口答：圓的周長總是直徑的()倍多一些；這個倍數(shù)是個()，我們把它叫做()，用字母2.說出圓的周長公式，口答下面各題。3.我們已經掌握了圓的周長與直徑、半徑之間的關系，今天我們就運用這些圓的知識解決一些簡單的問題。二、教學新知理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識有關？能不能用公式2.學生嘗試解決。老師巡視指導學困生，認真審題，分清每題的條件和問題，合理地解：設花臺的直徑是d米。根據(jù)C=πd得：解：d=C÷π=31.4÷3.14=10展示交流時，讓學生說一說每一步的含義。解答時，要注意書寫格式。4.引導學生根據(jù)“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個規(guī)律用估算的方法來檢驗結果5.小結：已知圓的周長求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式三、鞏固應用1.練習五第6題。這是稍有變化的題目，要讓學生認真審題，明確每個圖形的周長指的什么，再進行計算。2.練習五第7題。要求學生認真審題，分析題意，先弄清題目的要求，要求車輪轉動多少(1)在一個周長為100cm的正方形紙片內，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少(2)一個圓形牛欄的半徑是15m，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？(接頭處忽2.練習五思考題。首先要讓學生理解，這2只蜜蜂分別沿著陰影部分的邊緣爬1次，所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長加上一個直徑為4的圓的周長，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長加一個直徑為4的圓的周長。從而得出兩只蜜蜂所爬的路線一樣長。五、全課總結今天你有什么收獲？通過今天的學習，你覺得對于你解決有關圓周長的實際問題有哪些幫助教學反思：【教學內容】【教學目標】1．使學生經歷探索圓的面積計算公式的過程，并掌握圓的面積計算公式。2．激發(fā)學生參與教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念?！窘虒W重點】探索圓面積的計算方法。【教學難點】學生嘗試用多種方法推導圓面積計算公式?！窘叹?、學具準備】8和16等份的圓形紙片各1個，正方形、圓形物品、圓規(guī)、剪刀等。個性化修改教學過程個性化修改教師：最近我們又接觸了一個新的平面圖形——圓，你已經了解了哪些有關圓的知學生獨自看圖并理解文字信息。的面積)今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。(板書：圓的面積)歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。二、初步探究教師：有一個圓，并以圓的半徑r為邊長畫一個小正方形。讓學生獨立思考，反饋學生估的結果。學生1：這個圓面上可以畫4個這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個小正方形的面積大。所以，我估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：這樣的估計有道理。學生2：我不是想在圓面上畫4個這樣的小正方形。是想把這個圓對折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個小正方形比4個正方形小，所以，我也估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：分析得不錯。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？教師：如果我們將正方形的邊長r平均分成4份，在小正方形內就有16個方格。于小結：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。三、進一步探索教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結論，這一結論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的教師：用這個方法只能估算出圓的面積。要想得到準確值還需要進一步探索圓的面教師：回想一下以前我們是怎樣推導出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式那我們能不能把圓也轉化成學過的圖形到來推導出圓的面積計算公式呢？(2)你想通過什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？(1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。(1)目的：把圓的圓滑封閉曲線轉化成直線。(2)過程：將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學生A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。(5)全班想象：如果我把這個圓無限等份下去，會怎想把圓轉化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。推導過程中考慮下面幾個問題：(4)請你在本上試著推導圓的面積公式。(注：4、5需小組合作完成)(估計：除了學生會拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形)7.經歷推導過程，達成共識。教師：我們從多角度，多側面推導出了圓的面積公式。平行四邊形的面積＝底×高圓的面積=圓周長的一半×半徑=12×2πr×r我們剛才是把圓轉化成學過的平行四邊形來推導面積公式其他學過的圖形而推導出面積公式呢？接著讓學生看課堂活動第1題：想一想，圓轉化成梯形和三角形能否推導出圓的面積公式？在學生獨立思考的基礎上，再進行討論。8．小結：我們把圓轉化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導出了圓的面積計算公式是S=πr2。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結論是一樣的嗎？要求圓的面積必須知道什么？如果知道圓的直徑或周長，可以求圓的面積嗎？五、課堂總結六、布置作業(yè)教學反思：教學反思：【教學內容】【教學目標】1.進一步掌握圓的面積計算公式，能根據(jù)圓的直徑、周長計算圓的面積。2.提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力?！窘虒W重點】掌握圓面積的計算方法，并解決實際問題。個性化修改教學過程個性化修改什么是圓的面積？圓的面積與圓的什么量有關？求圓面積的計算公式是什么？(學生回答，★教師板書S=πr2)①根據(jù)下面的條件求圓的半徑。②根據(jù)下面的條件求圓的面積。二、新課學習(3)如果把題中條件“一個半徑是30米”改成“一個直徑是60米”又該怎樣求占地面積C、學生嘗試解答，抽三人板演，并說出解題思路。D、通過討論使學生明白知道直徑和周長求圓面積的方法是：先求出這個圓的半徑，再求它的面積。小結：求圓的面積必須知道圓的半徑這個條件，但實際生活中常常不能直接知道半徑，如果知道圓的周長或直徑，必須先求出圓的半徑，再求出圓的面積。獨立解答，指名板演，集體訂正。學生試著解決教科書第15頁主題圖上的有關問題。三、鞏固練習你看出表中有幾個圓？分別知道每個圓的什么條件？求什么？通過填表和思考，使學生感受到一個圓的某一個量與另一些量之間的關系。(1)讓學生估一估，說出自己的想法。(2)分別計算出各自的面積，再比較。結論：周長相等的正方形、圓形，圓形面積大，正方形面積小。追問：如果是周長相等的長方形、正方形、圓形，誰的面積最大，誰的面積最??？五、課堂小結教師：今天你有什么收獲？同學之間說說知道半徑怎樣求圓的周長和面積？知道周長怎樣求圓的半徑和面積？學習知識應該有舉一反三的能力，今天我看到了你們的優(yōu)秀解決問題【教學內容】【教學目標】1.通過計算窗戶的面積和工料費(例1)，掌握求組合圖形面積或周長的方法。2.通過計算花壇周圍小路的面積(課堂活動第2題)，掌握求圓環(huán)面積的方法。3.經歷解決問題的過程，學會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實問題，思考解決問題的不同策略和方案，體會學習圓的面積的現(xiàn)實意義和價值?！窘虒W重點】掌握求簡單組合圖形面積的方法；能將組合圖形分解成基本圖形。個性化修改教學過程個性化修改1.出示所學過的幾何圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓學2.生活中，有些現(xiàn)實問題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：希望小學的閱覽室有這樣的窗戶(課件呈現(xiàn)例1圖)，圓形花壇的周圍有一條小路(課件呈現(xiàn)課堂活動第2題圖)。3.如何計算它們的面積？解決相關的問題呢？今天就開始學習：解決問題。［評析：把復習與創(chuàng)設情境相結合，同時在情境中提出數(shù)學問題。既激發(fā)了學生學習的興趣，也高效地引出問題，導入了新課］二、探究新知(1)請看與這個窗戶相關的信息(呈現(xiàn)例1)。學生獨立解答兩個問題。教學方案2：先讓學生獨立嘗試解答以后，再通過交流反饋，總結出方法。(3)小結：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個學過的圖形，再把它們2.掌握求組合圖形的不同策略。(1)課件呈現(xiàn)變式題：求右圖形的面積。(3)引導學生通過畫輔助虛線，整理出各種思路。(4)請同學們選擇一種喜歡的思路來求出組合圖形的面積。預設③：3個圖中的陰影都可以轉化成同樣的情況：從正方形里截去一個最大的圓。預設④：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積。預設⑤：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個條件：正方形的邊長。因為正方形的邊長就是圓的直徑。(課件演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑)(3)如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。(4)小結求陰影部分面積的基本策略。(1)呈現(xiàn)課堂活動第2題。引導學生理解題意，并用示意圖表示出來。理解：求花壇周圍小路的面積，實際上就是從大圓面積中減去小圓(同心圓)的面積，也可以告訴學生所剩下部分的形狀在數(shù)學里面就叫做圓環(huán)。圓環(huán)面積=外圓面積-內圓面積=πR2-πr2=π(R2－r2)溝通：課堂活動第1、2題，圓環(huán)面積與陰影部分面積的解決策略可以統(tǒng)一起來，都要先把分析圖形的組成，觀察陰影部分或圓環(huán)是用哪個大圖形的面積減去哪個小圖形的三、鞏固練習旋轉部分的面積實際上就是求圓環(huán)的面積。要先分別求出大圓和小圓的半徑，再算四、全課總結你認為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方教學反思：【教學內容】【教學目標】1.通過計算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉化成兩個三角形面積計算的方法。2.探索正方形與內切圓、圓與內接正方形的面積關系，學會從不同的角度去分析解決問題。3.經歷解決問題的過程，掌握思考解決問題的不同策略和方案，體會學習圓的面積的現(xiàn)實意義和價值。【教學重、難點】能用轉化的方法求圖形的面積。教學過程個性化修改教學過程一、創(chuàng)設情境，提出問題知道是怎樣的桌子嗎？(可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形)引導學生用圖形表示出學生2：折疊后的桌面的面積是多少平方米?2.同學們對這么多問題感興趣，現(xiàn)在我們就先重點研究其中的兩個問題。板書課題：解決問題。二、探究新知一張可折疊的圓桌，直徑是1.2m，折疊后便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少平方米？折疊部分是多少平方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))(1)學生獨立審題，思考：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？A.要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實際上就是求正方形的面積。B.求正方形的面積，一般是找正方形的邊長，再根據(jù)公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來求，而這個題無法找到邊長，用這種辦法行不通，那怎么辦呢？(2)添上虛線，引導學生思考：求正方形面積能不能轉化成求其它圖形的面積呢？正方形看作兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉化成4個等腰直角三角形的面積之和。=0.36(m2=3.14×0.36(4)小結：求正方形面積常用的方法是找邊長，用公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來解決，如果無法找到邊長，就換個角度思考，把正方形的面積轉化成三角形面積來解決。2.探索圓與內接正方形面積之間的關系。請先完成作業(yè)的學生獨立研究。3.同樣可以讓學有余力的學生探索正方形與內切圓面積的關系。小結：從正方形里截取一個最大的圓，從圓里截取一個最大的正方形，大正方形面三、鞏固練習1.1.一個長方形的長5分米，寬4分米，從中截取一個最大的半圓，剩下部分的面積是提示：第5題比較難，要求學生認真審題，分析題意。要求大約幾分通過大橋，實1000÷(3.140×0.7×100)≈5(min)教學反思：整理與復習(一)【教學內容】【教學目標】1.讓學生通過復習進一步鞏固圓的有關知識，能解決簡單的實際問題。2.經歷知識的條理化和系統(tǒng)化的過程，掌握整理與復習的方法?！窘虒W重點】對有關圓的知識進行系統(tǒng)化的整理。個性化修改教學過程個性化修改1.今天我們對圓這個單元進行整理與復習。(板書課題：整理2.回憶一下，本單元學了哪些知識？(提醒學生：可以翻開書看一看，可以和同桌說3.你準備用什么方法對這部分知識進行整理呢？這樣把你的想法整理在作業(yè)本上，看看哪些同學做得好。學生進行整理。4.老師進行巡視，對學生進行指導。發(fā)現(xiàn)學生認識，圓的周長，圓的面積，解決問題來進行整理。學生整理的形式可以多樣。(結構式、流程式、樹形式、表格式、其他)5.反饋：請學生把對圓的整理給大家展示一下。圓圓的認識(圓心、半徑、直徑、d=2r)圓的周長(周長的意義、周長的計算方法、C=πd、C＝2πr)圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導、面積公式S=πr2)解決問題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實問題)提問：現(xiàn)在請同學們觀察他的整理，如果你發(fā)現(xiàn)有錯誤或不完整的地方，請?zhí)岢鰜怼?1)觀察圖，請指出圓的圓心、半徑、直徑、周長。圓的周長總是直徑的3倍多一些，即圓的周長是直徑的π倍。圓的周長＝圓周率×直徑或圓的周長＝2×圓周率×半徑C=πd，C＝2πr圓的面積＝圓周率×半徑的平方S=πr2采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S=πr2。7.小結：通過同學們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學了哪些知識，哪些知識很重要。二、教學例題(1)畫一個圓，并用字母標出它的圓心和半徑。(3)算出上面第二圓的周長和面積。第(1)小題：學生獨立完成，提示學生要完成要求，用字母標出。第(2)小題：根據(jù)要求，現(xiàn)在畫圓時，圓規(guī)兩腳的距離是取多少？學生獨立完成。提示學生要把半徑畫出，并標出3cm，還要畫出圓的一條對稱軸。C＝2πrS=πr2展示交流時，提問：你選用的什么方法?求周長為什么不用公式C=πd？(根據(jù)已知的信息，選擇合理的方法，才能準確、快速地解決問題)學生獨立填表，注意根據(jù)已知的條件，合理地選用公式。3全班交流，集體訂正。注意關注學生的錯誤，并追問：你是怎么想的？幫助學生從錯誤根源處糾正，扎實地掌握基礎知識。三、鞏固練習(1)圓中最長的線段是它的()。(2)一個圓的直徑擴大4倍，它的面積將擴大()倍。(3)一根鐵絲可以圍成一個直徑是8分米的圓，如果把它們圍成一個最大的正方形，它的邊長是()分米。教師巡視，指導學習困難的學生。第1題：已知的15cm是圓的什么？所求的問題就是求圓的什么？用什么方法來解第3題：解決這道題，要用到圓的哪部分知識？已知的78.5cm是圓的什么？已知圓教學反思：整理與復習(二)【教學內容】【教學目標】進一步掌握圓的有關知識，能靈活運用圓的周長和面積的有關知識解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，使學生獲得積極的價值體驗?！窘虒W重點】把實際問題轉化成數(shù)學問題，靈活運用所學的知識來解決。個性化修改教學過程個性化修改教師：同學們，上一節(jié)課我們對圓的知識進行了整理和復習。你能解決下面這些(列式計算)教師：大家做完了嗎？好。我們一起來評判黑板上同學的解答情況。(抽兩個同學說說為什么這樣做)3.教師：通過剛才的練習，可以看出同學們對利用公式求圓的周長和面積的知識掌握得比較好了。今天，我們要在前面復習的基礎上，綜合應用圓的相關知識來解決二、教學例題1.教師：同學們，既然是解決實際問題，在實際生活中哪些地方用到了圓的知識學生默看題目要求，理清題意。思考：①想一想：要解決這些問題就需要用到哪些知識？②請大家獨立嘗試將這3.教師：大家做完了嗎？好，我們一起來評判黑板上同學的解答情況。反饋：你解決的是哪個問題，能說說你每一步所求的是什么？(全班判斷正誤)在問題一：第1個問題要用到圓周長的知識，求需要多長的鐵絲就是圓的周問題二：第2個問題要用到圓面積的知識，求至少需要多少平方厘米的木板就是(全對的舉手，詢問做錯的同學錯在哪里)4.小結：同學們，剛才通過例2的解決過程，你覺得解決實際問題時，它的思考三、鞏固練習教師：剛才同學們總結出了解決實際問題的思路，下面我們就應用這種思路進一步解決一些實際問題。1.草地的木樁上栓了一只羊，繩子長4米，這只羊最多能吃多少平方米的草？2.有一種火車頭，它的主動輪的半徑是0.75米，如果每分鐘轉360圈，這個火車頭每小時行多少千米？(得數(shù)保留整數(shù))3.把一張邊長為4分米的正方形紙剪成一個面積最大的圓，那么四周剩下的紙的4.農家小園里修起了直徑是10米的小池，現(xiàn)在準備在小池的周圍建一條寬1米6.28÷2≈3(個)6.下圖把一個圓形紙片等分成若干份后，剪開拼成一個寬等于半徑，面積不變的近似長方形。這個長方形的周長是16.56cm。原首先求出半徑，再求半圓面積。第(2)問：求這個蒙古包占地多少平方米？實際上就是求圓的面積。談一談，通過這節(jié)課的學習，對你解決問題有哪些幫助？解決實際問題要注意些第三單元分數(shù)除法【教學內容】教科書第44頁單元主題圖，第45頁例1?！窘虒W目標】1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。2.進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和學習能力?！窘虒W重點】【教學難點】理解“互為倒數(shù)”的意義。教學過程教學過程個性化修改2.對提出的數(shù)學問題列出解決的算式。針對學生列出的除法算式提問：我們學過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？引出單元內容：分數(shù)除法。3.從今天開始我們就一同進入“分數(shù)除法”的學習當中，讓它幫助我們解決生活中更4.我們今天的學習就從做一個游戲開始。游戲內容：寫兩個因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個因數(shù)的乘積是1。(不能重復)二、認識倒數(shù)小結：兩個因數(shù)分子和分母的位置顛倒。2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？3.出示：0.5×2=1，(如果學生游戲的算式中有相應的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個數(shù)有什么特點嗎？5.在數(shù)學上，人們稱乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認識倒6.理解“互為”的意義。三、求倒數(shù)1.試著說說下面兩組數(shù)的倒數(shù)。①4/7、5/6、1/3、1/8②3/2、8/5、9、1、13/13充分讓學生交流后引導學生小結：①真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。交流后小結：互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒3.若用字母a表示任意一個自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)4.完成教科書第45頁“填一填”，獨立完成，同桌交換檢查。教學反思:【教學內容】【教學目標】1.在具體情境中理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識理解和探索分數(shù)除以整數(shù)的算理和算法。2.通過實踐運用，選擇合理的方法正確計算分數(shù)除以整數(shù)。3.進一步培養(yǎng)學生的分析判斷能力和實踐運用能力?！窘虒W重點】探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學過程個性化修改出示：將操場的4/5平均分給六年級兩個班打掃。二、自主探究、交流方法1.想一想，你能利用什么方法解答45÷2？(獨立思考解決，全班交流方法)2.交流解決方法，并說明理由。3.引導學生對使用的算法算理進行深入分析。(若學生有問：如果分數(shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”)5.如果沒有疑問，那就請同學們選擇合適的方法解決“將操場的4/5平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”引導學生進行小結：分數(shù)除以整數(shù)(0除外)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。這是運用轉換的方法將分數(shù)除法轉換成分數(shù)乘法來解答。三、總結今天我們對什么知識進行了探究？怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)教學反思:【教學內容】【教學目標】1.通過猜想、類推、驗證等活動，使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進一步滲透轉化的數(shù)學3.引導學生積極參與數(shù)學活動，培養(yǎng)學生自主學習的習慣和創(chuàng)新意識?！窘虒W重、難點】理解和掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。個性化修改教學過程個性化修改一、回顧舊知，引入課題二、自主探索，解決問題②板書：900÷3/4。③自己試算一下。(學生可能會把分數(shù)轉化為小數(shù)來計算，也可能運用商不變的性質把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍來進行計算都可以)④引導激發(fā)思維：想一想能不能按照分數(shù)除以整數(shù)的計算方法計算？①根據(jù)題意畫出思路圖。A.已知3/4分行900米，求1/4分行多少米，該怎么算？(900÷3)B.900÷3，還可以寫成什么算式？(900×1/3)C.1/4分行“900×1/3(米)”，求1分行多少米，又怎樣？(900×1/3×4)900÷3/4＝900×1/3×4＝900×4/3D.從900÷3/4＝900×4/3這個等式，可以得出什么結論？(5)教師小結：由上例可知整數(shù)除以分數(shù)可以轉化為乘這個分數(shù)的倒數(shù)。板書：900÷34＝900×43＝1200(米)8÷5/621÷7/156÷8/925÷47＝25×74＝71027÷2313÷543.9÷34①算式中的“÷”為什么可以變成“×”?②整數(shù)或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時分別轉化成什么樣的計算？④指名學生板算出驗證過程。⑤分數(shù)除以分數(shù)的計算方法能用一句比較恰當?shù)脑拋頂⑹鰡?？讓同桌學生相互議⑥教師板書：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。三、深化應用，拓展延伸提示：第1行算式中的除數(shù)有什么特點？第2行算式中的除數(shù)有什么特點？把所得如果除數(shù)＜1時，那么商＞被除數(shù)。根據(jù)第1題得出的規(guī)律，不計算，直接比大小。教學反思:【教學內容】教科書第51頁例5，試一試，練習十第10、12、13題及思考題。【教學目標】1.運用分數(shù)乘除法的計算方法解決分數(shù)連除、分數(shù)乘除混合的運算。2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析、判斷、推理能力和反思意識。3.引導學生積極參與數(shù)學活動，提高計算能力，培養(yǎng)認真、仔細的習慣?！窘虒W重、難點】用方程的方法解決分數(shù)除法的實際問題。教學過程個性化修改一、回顧舊知，引入課題二、探究新知1.出示例5(1)：8/9÷2/3÷4/7，學生審題(1)觀察算式特點，說說這是一道什么算式?使(2)小組討論，交流：根據(jù)分數(shù)除法的計算法則，分數(shù)連除應當怎樣計算?(3)學生試做，一人板演，其余學生做在練習本上。板書：8/9÷2/3÷4/7=8/9×3/2÷4/7=8/9×3/2×7/4=4/3×7/4=7/32.出示例5(2)：2/5×3/4÷6/7，學生審題。指名板演，交流方法，選擇優(yōu)化的算法。板書：2/5×3/4÷6/7=2/5×3/4×7/6=7/203.從例5的計算中可以看出：在分數(shù)連除或者分數(shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，應當怎么辦?啟發(fā)學生總結出：在分數(shù)連除或者分數(shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘這個數(shù)的倒數(shù)就可以了。三、鞏固深化1.教科書第49頁“試一試”。2教學反思:解決問題【教學內容】【教學目標】1.通過理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的基礎上，會用方程解決“已知一個數(shù)的幾分之幾的是多少，求這個數(shù)”的實際問題。2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析、判斷、推理能力和反思意識?！窘虒W重點】用方程解決分數(shù)除法的實際問題。教學過程個性化修改一、回顧舊知，引入課題先說出把哪個數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關系式。2.公雞只數(shù)的4/9是母雞的只數(shù)。3.乒乓球隊人數(shù)的4/9是男生人數(shù)。教師：我們已經知道，解答分數(shù)乘法應用題，關鍵是找出單位“1”的量，寫出數(shù)量關系式，然后根據(jù)數(shù)量關系式列式解答。這節(jié)課，我們繼續(xù)解決分數(shù)除法的實際問題。板書課題：解決問題。二、自主探究，解決問題板書：黃沙的2/5等于24噸由于黃沙的噸數(shù)是未知的，所以我們通常用什么來表示？(用x表示)2/5x＝24x＝24÷2/5x＝6024÷2/5＝24×5/2＝60(噸)4.小組討論、匯報：方程解答和算術方法解答各自有什么優(yōu)點與不足？小結：單位“1”的量未知的分數(shù)應用題，可以順著數(shù)量關系式列方程解答，用這種方法比較容易思考。還可以根據(jù)分數(shù)除法的意義，直接列出除法算式解答。三、深化應用，拓展延伸四、小結:你有什么收獲？談談你的學習體會。五、作業(yè):五、作業(yè):練習十一第4、6、7題。教學反思:【教學內容】教科書第55頁例2，課堂活動第3題，練習十一第5、8~12題及思考題。【教學目標】1.通過對比練習，掌握分數(shù)乘、除法應用題的聯(lián)系和區(qū)別，正確解答簡單的分數(shù)乘、除法應用題。2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析、判斷、推理能力和反思意識?！窘虒W重、難點】根據(jù)等量關系式選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q實際問題。個性化修改教學過程個性化修改—、回顧舊知，引入課題引導學生得出：關鍵是找出單位“1”的量，得出數(shù)量關系式，然后根據(jù)數(shù)量關系式列算式或列方程解答。2.專項練習：先說說把哪個數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關系式。(1)文藝書的本數(shù)是科技書的67。(3)小剛的年齡是他爸爸的27。(4)仙人掌盆數(shù)的5/8是仙人球的盆數(shù)。3.揭示課題：我們已經學習了簡單的分數(shù)乘、除法應用題，這節(jié)課我們繼續(xù)解決分二、創(chuàng)設情境，提出并解決問題種數(shù)約占全國的30/37。(3)嘗試列式解決所求的問題，把53頁例2的空填完整。板書：120×5/6＝100(種)答：長江流域可供開發(fā)的礦產資源有100種。解：設全國的礦產資源有x種。30/37x=120x=120÷30/37x=148總結：第(1)個問題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；第(2)個問題是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用方程解決或直接列除法算式解決。三、深化應用，拓展延伸1.課堂活動第3題。2.練習十一第5題。第10題、12題五、作業(yè):練習十一第8、9、11題。教學反思:【教學內容】教科書第59頁例3及課堂活動第2題?！窘虒W目標】1.學會有條理分析信息，弄清數(shù)量之間的內在聯(lián)系。2.學會列方程解決較復雜的分數(shù)乘、除法混合的實際問題。3.接受勤儉節(jié)約的習慣教育。【教學重點】列方程解決較復雜的分數(shù)乘、除法混合的實際問題?！窘虒W準備】學生：測量自己膝下長度(以cm為單位計量)，并記錄在教科書第60頁課堂活動第2題上。教學過程個性化修改先請學生談談自己每月有多少零花錢。然后請學生說一說自己零花錢的使用情況，談談對零花錢支配的看法。在學生仔細閱讀信息的基礎上，說一說圖中提供的信息中直接告訴了小紅的存款是多少了嗎？揭示課題：解決問題(一)。二、合作探究①小明、小華和小紅的錢都存在了儲蓄所里。③小華存的錢是小明的3/4是把小明的錢數(shù)看作單位“1”。④小華存的錢是小紅的6/5是把小紅的錢數(shù)看作單位“1”。學生反饋在這些信息中，哪些信息與小紅的存錢有關系？并請學生說出理由。學生要能表達清楚：第②、③、④條信息都與小紅的存款有關系。因為小紅的存款與小華的存款有關，而小華的存款又與小明的存款有關，所以他們說的信息都與小請學生根據(jù)這些信息找出相等的量。根據(jù)學生回答板書：小紅所存錢數(shù)的6/5＝小明所存錢數(shù)的3/43.交流展示，質疑問難。6/5x＝88×3/4答：小紅存了55元錢。(讓學生說出解題思路)方法2：解：小華存的錢數(shù)：88×3/4＝66(元)小紅存的錢數(shù)：66÷6/5＝55(元)思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關系，要想求出小紅的存款數(shù)，必須先求出小華的存款數(shù)，所以第一步先求出小華的存款是多少元，也就是求出小明的34是多少。第二步根據(jù)小華的存款數(shù)是小紅的65，求出小紅的存款是多少元。在今天的學習中，你發(fā)現(xiàn)自己有什么不足之處嗎？在解決信息比較復雜的問題時，教學反思:【教學內容】【教學目標】1.體驗從實際生活中收集整理數(shù)學信息的方法。2.學會分析信息，尋找等量，能按照構建方程的基本程序和格式解決問題。個性化修改教學過程個性化修改一、創(chuàng)設情境，激情引入1.同學們去過長江三峽旅游嗎？雖然有的同學沒去過，大家也從自己查閱的資料中了解了有關三峽的知識，老師也搜集了一段美麗的三峽風光短片，讓我們一起來欣賞一2.請學生簡介自己了解到的三峽知識。3.老師除了收集到了美麗的三峽風光，還了解到這樣的一條信息。教師出示信息：巫峽長40千米，比西陵峽長度的1/2多2千米。提出問題：西陵峽長多少千米？揭示課題：解決問題(二)。二、探索新知1.先請學生仔細閱讀信息，然后說說自己是怎樣理解這條信息的。(1)把西陵峽的長度看作單位“1”，單位“1”未知。(3)巫峽的長度等于西陵峽的二分之一再加2千米。(4)巫峽長度減去2千米就是西陵峽長度的二分之一。學生也許會收集到這樣一些錯誤的信息：巫峽長度的兩倍加上2千米就是西陵峽的長度……教師要注意傾聽，及時辨析。2.學生分組討論，尋找等量，教師巡視指導。西陵峽長度的1/2＋2千米＝巫峽的長度西陵峽長度的1/2＝巫峽的長度－2千米(如果學生未提出就先不板出)3.請學生嘗試根據(jù)第一種等量關系列出方程，并通過投影將學生列式的情況進行展示，對列方程解決問題的格式進行規(guī)范。板書：解：設西陵峽長x千米。4.學生獨立完成方程的解答引導學生歸納：用列方程的方法解決問題首先要分析清楚所給的信息，找準等量關系，然后根據(jù)等量關系再列出對應的方程。三、發(fā)散思維注意發(fā)現(xiàn)學生解答出現(xiàn)的問題，存在的困難，及時給予指導。2.小組匯報解決方法，并要求匯報的同學闡述清楚解題思路。利用第二個等量關系式，列方程1/2x＝40－2解答。西陵峽二分之一西陵峽二分之一的長度1.找出下列題中的等量關系。五、總結提高六、課外練習:練習十二第3、4、5題。要求學生先用方程解決，學有余力的同學再選擇一、二種自己喜歡的方法進行解答。教學反思:探索規(guī)律【教學內容】教科書第63頁例題，課堂活動，練習十三第1、2、3題?！窘虒W目標】1.引導學生觀察、分析分數(shù)的排列規(guī)律。2.在小組內開展合作學習，培養(yǎng)學生自主探究不同規(guī)律，初步掌握探索規(guī)律的方法。3.開展小組之間交流、評價活動，了解不同的規(guī)律產生不同的排列方法，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。4.在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，增強學習數(shù)學的信心。【教學重、難點】培養(yǎng)學生自主探究規(guī)律的能力，從不同角度思考探索規(guī)律。個性化修改教學過程個性化修改一、開展數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師：今天，我要和同學們做一個數(shù)學游戲，叫做“猜一猜”。游戲規(guī)則是根據(jù)老師出示的分數(shù)，請同學們猜猜問號代表的分數(shù)是多少。誰能猜對，就是勝利者。出示：1/2、1/3、2/3、1/4、2/4、？、？、？、？……學生觀察，并說出：3/4、1/5、2/5、3/5、4/5……演示：1/2、1/3、2/3、1/4、2/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5……教師：請大家認真觀察，看看這兩組分數(shù)的排列有什么相同與不同之處？二、自主探究規(guī)律，培養(yǎng)發(fā)散思維三、展示排列結果,小組間互相評價四、鞏固練習，靈活運用新知請同學們以小組為單位，完成練習十三第1題，并說說是運用怎樣的規(guī)律進行填空提示：分子不變，分母縮小三倍是本題的規(guī)律。可對學生的計算困難進行講解：分子不變，分母縮小三倍，分數(shù)值會擴大三倍。分子擴大三倍，分母不變也可達到相同的目的。所以，當分母為2時，可直接把分子擴大三倍，同樣遵循了分數(shù)變化的規(guī)律。學生在小組內開展合作學習，完成練習十三第2、3題。五、全課小結:通過今天開展的數(shù)學活動，你都有什么想法跟大家交流？對于探索一些數(shù)學中的規(guī)律，你有什么好的方法想跟大家分享嗎？或者還有什么疑惑希望得到幫助呢？教學反思:按比例分配【教學內容】【教學目標】1.在具體情境中理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會求比值。2.培養(yǎng)學生的合作意識，讓學生在小組活動中初步理解比與分數(shù)，比與除法之間的關系?！窘虒W重點】理解比的意義及比、分數(shù)、除法的聯(lián)系。個性化修改教學過程個性化修改引導學生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每兩個數(shù)量之間有怎樣的關2.小結：我們會用加法表示兩個量之間的合并關系。會用減法表示兩個量之間的相差關系，也會用分數(shù)或除法表示兩個量之間的倍數(shù)關系。今天，我們再來學習一種新的表示兩個量間數(shù)量關系的方法。二、學習新知1.初步認識比及比的讀、寫方法。(1)找出板書中學生用分數(shù)或除法表示兩個量之間倍數(shù)關系的實例，用彩色粉筆標注出來，指出：像這樣兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。舉例：比如張麗用的時間是李蘭的幾倍？5÷4=5/4,我們就說，張麗和李蘭所用時間的問題：①比的各部分名稱是什么?①提問：你能用剛才所學的知識解決“試一試”中的問題嗎？組織學生獨立思考，解決問題，然后集體訂正，評價。教師追問：為什么張麗與李蘭所用時間的比中5是比的前項，而在李蘭與張麗所用時間的比中5又是比的后項呢？學生回答后，教師指出：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是一個數(shù)量與另一個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。教師小結：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。觀察“試一試”中的最后一個問題。教師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。路程除以時間可以說成什么？(可(產生一個新的量：速度)師生共同小結：兩個數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？課堂內完成課堂活動第1題。3.比與除法、分數(shù)之間的關系。相應部分區(qū)別比前項∶(比號)后項比值一種關系除法被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商一種運算分數(shù)分子-(分數(shù)線)分母分數(shù)值一種數(shù)三、鞏固練習(4)甜甜3分鐘做60道口算題，做口算題的個數(shù)與時間的比是()學生獨立思考、解答，然后指名回答，集體訂正。(提醒學生：比的后項不能是0)它是記錄兩隊得分的多少的一種形式)(2)我國陸地和世界陸地的比是1∶15。我國人口和世界人口的比是1∶5。據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數(shù)與全球因吸煙而死亡的人數(shù)的比是1∶5。(3)兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是2∶50；第二杯中糖與水的比是3∶50。哪一五、課外作業(yè):五、課外作業(yè):收集生活中關于比的信息。教學反思:【教學內容】教科書第69~70頁例2、例3及相關練習?！窘虒W目標】1．通過對分數(shù)基本性質的記憶和溝通分數(shù)與比、除法之間的聯(lián)系，理解比的基本性質。2．能夠運用比的基本性質把比化成最簡單的整數(shù)比。3．滲透轉化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，并使學生認識事物之間都是存在內在聯(lián)系的?！窘虒W重、難點】理解比的基本性質，并運用比的基本性質把比化成最簡單的整數(shù)比。教學過程個性化修改學生找出后，教師作引導性提問：它們?yōu)槭裁聪嗟?？誰能完整地說出分數(shù)的基本性小結：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，除法與比的關系，比的前項相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分數(shù)的分母，比值相當于分數(shù)值。比也可以寫成分數(shù)的形式，如5：8可以寫成5/8。二、學習新知1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。200/240=20/24=10/12=5/6200∶240=20∶24=10∶12=5∶6分組討論：看看上面的這個例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？通過交流總結出比的基本性質。2.概括比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，3．應用比的基本性質化簡比。(1)讓學生在例2中找出你認為最簡單的整數(shù)比，明確什么是最簡整數(shù)比。(2)出示例3：化簡下面各比。①15∶12②1/4∶5/6③30∶60∶120師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進行分析、化簡。小結：比的前項和后項都是分數(shù)的，一般把比的前項和后項同乘兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，把它們轉化成兩個整數(shù)比，再進一步化簡。第③題：這個比有什么特點？(三個數(shù)的連比)又如何化簡呢？化簡兩個整數(shù)比的方法對教師提示：在三個數(shù)的連比中，比號不表示除號。三、鞏固練習1.用已經學過的知識試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡整數(shù)比。2.出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。9：543/4∶6/75.8∶2.9200∶150∶26寫成分數(shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式，但是不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)或整數(shù))(1)六(3)班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是()，男生和全班人數(shù)的比是()，女生和全班人數(shù)的比是()。(2)一個長方形周長是30厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？通過今天的學習，你又掌握了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質教學反思:【教學內容】【教學目標】1.理解并掌握按比例分配的意義，能正確運用按比例分配的方法解答應用題。2.通過實際情境幫助學生理解按比例分配的意義，從而掌握用按比例分配的方法解答實際問題的方【教學重點