用二分法求方程的近似解課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第四章

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.5函數(shù)的應(yīng)用（二）4.5.2用二分法求方程的近似解

情境引入小游戲：猜數(shù)字從猜數(shù)字小游戲的啟發(fā)，我們可以通過取區(qū)間中點(diǎn)的方法，逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍。

情境引入

情境引入概念形成……重復(fù)以上步驟之后，我們發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)所在的范圍會(huì)越來越小.

情境引入概念形成

例如：當(dāng)精確度為0.02時(shí)，情境引入概念形成二分法的概念：

情境引入概念形成確定零點(diǎn)x0的初始區(qū)間[a,b]，驗(yàn)證f(a)f(b)<0，求中點(diǎn)判符號(hào)作判斷定區(qū)間求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c若f(c)=0，則c就是函數(shù)的零點(diǎn)若f(a)·f(c)<0，則令b=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a,c))若f(c)·f(b)<0，則令a=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(c,b))判斷是否達(dá)到精確度ε：若|a-b|<ε，則可取零點(diǎn)近似值a(或b)；否則循環(huán)到求中點(diǎn)繼續(xù)執(zhí)行二分法求零點(diǎn)的一般步驟情境引入概念形成課堂探究B情境引入概念形成課堂探究小試牛刀

(1,2)

情境引入概念形成典例精講

情境引入概念形成典例精講……

情境引入概念形成典例精講零點(diǎn)x∈(1,1.5)初始區(qū)間(1,2)取區(qū)間中點(diǎn)1.5計(jì)算f(1.5)f(1)f(1.5)<0|1.5-1|<零點(diǎn)近似值為1是初始區(qū)間(1,1.5)零點(diǎn)x∈(1.25,1.5)取區(qū)間中點(diǎn)1.25計(jì)算f(1.25)f(1.25)f(1.5)<0|1.25-1.5|<零點(diǎn)近似值為1.5是否總結(jié)提升練習(xí)1.用二分法求函數(shù)f(x)的一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)時(shí)，經(jīng)計(jì)算f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，則函數(shù)的一個(gè)精確度為0.1的正實(shí)數(shù)零點(diǎn)的近似值為()A.0.9B.0.7C.0.5D.0.4B練習(xí)2.用二分法求方程2x+3x－7＝0在區(qū)間(1,3)內(nèi)的實(shí)根,取區(qū)間中點(diǎn)x0＝2,則下一個(gè)有根區(qū)間是______.(1,2)析：由f(0.68)f(0.72)<0得函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為(0.68,0.72)析：令f(x)=2x+3x－7＝0，∵f(1)=﹣2<0，f(2)=3>0，f(3)=10>0，∴f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間為(1,2)情境引入概