人教版信息技術(shù)八年級下冊第三單元第15課《作“劉徽割圓”的演示教學(xué)實錄》教學(xué)實錄

人教版信息技術(shù)八年級下冊第三單元第15課《作“劉徽割圓”的演示教學(xué)實錄》教學(xué)實錄一、課程背景與目標(biāo)定位

本節(jié)課《作“劉徽割圓”的演示》是人教版信息技術(shù)八年級下冊第三單元的重要內(nèi)容。本節(jié)課以我國古代數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)為基礎(chǔ)，通過信息技術(shù)手段演示割圓過程，讓學(xué)生深入了解我國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，同時培養(yǎng)學(xué)生運用信息技術(shù)解決實際問題的能力。課程目標(biāo)定位為：使學(xué)生掌握演示制作的基本方法，提高學(xué)生的信息技術(shù)素養(yǎng)，增強學(xué)生的民族自豪感。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的信息意識、計算思維和創(chuàng)新意識。具體包括：提升學(xué)生對信息技術(shù)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用意識，培養(yǎng)利用信息技術(shù)工具進(jìn)行問題探究的能力；發(fā)展學(xué)生通過信息技術(shù)手段分析問題、解決問題的計算思維；以及激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，鼓勵他們在掌握信息技術(shù)技能的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地設(shè)計并實現(xiàn)個性化的“劉徽割圓”演示作品。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：

本節(jié)課的主題內(nèi)容是利用信息技術(shù)手段，制作“劉徽割圓”的動態(tài)演示。通過講解劉徽割圓的數(shù)學(xué)原理，引導(dǎo)學(xué)生使用信息技術(shù)工具，如Flash、Scratch或HTML5等，模擬并展示圓的內(nèi)接正多邊形邊數(shù)逐漸增加，周長逐漸接近圓周長的過程。教學(xué)內(nèi)容包括：

-劉徽割圓術(shù)的數(shù)學(xué)原理介紹。

-動態(tài)演示的制作方法與步驟。

-制作過程中的調(diào)試與優(yōu)化。

2.重點難點：

-重點：

-理解劉徽割圓術(shù)的數(shù)學(xué)原理，即通過不斷增加內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)，使多邊形周長逐漸逼近圓周長。

-掌握使用信息技術(shù)工具制作動態(tài)演示的方法，包括圖形的繪制、動畫的制作、代碼的編寫等。

-難點：

-如何將抽象的數(shù)學(xué)原理轉(zhuǎn)化為具體的動態(tài)演示。

-在制作過程中，如何精確控制動畫的幀數(shù)和速度，以確保演示的準(zhǔn)確性。

-在編程過程中，如何解決可能出現(xiàn)的技術(shù)問題，如代碼調(diào)試、動畫流暢性等。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：包括劉徽割圓術(shù)的歷史背景介紹視頻、圓的內(nèi)接正多邊形動態(tài)變化過程的動畫演示，以及相關(guān)的靜態(tài)圖片，用于導(dǎo)入課程和輔助教學(xué)，幫助學(xué)生直觀理解割圓術(shù)的原理。

2.閱讀材料：提供關(guān)于劉徽及其割圓術(shù)的詳細(xì)介紹文章，幫助學(xué)生深入了解割圓術(shù)的歷史意義和數(shù)學(xué)價值。

3.在線工具：使用在線編程環(huán)境，如Scratch或C，讓學(xué)生可以直接在網(wǎng)頁上編寫代碼并進(jìn)行實時預(yù)覽，方便學(xué)生動手實踐和創(chuàng)作個性化的“劉徽割圓”演示作品。五、教學(xué)實施過程

1.導(dǎo)入新課

-方式：通過展示“悖論酒店”的故事，讓學(xué)生思考邏輯悖論在日常生活中的應(yīng)用，引發(fā)學(xué)生對邏輯學(xué)的興趣。

-目的：通過直觀的故事，讓學(xué)生初步理解邏輯思維的重要性，為學(xué)習(xí)割圓術(shù)的邏輯推理打下基礎(chǔ)。

2.講授新知

-概念講解：詳細(xì)講解劉徽割圓術(shù)的數(shù)學(xué)原理，包括正多邊形邊數(shù)增加與圓周長的關(guān)系，通過動畫演示幫助學(xué)生理解。

-演繹推理：介紹割圓術(shù)中的演繹推理過程，例如如何從圓的內(nèi)接正六邊形推導(dǎo)出圓周率的近似值。

-歸納推理：講解通過割圓術(shù)實驗歸納出圓周率的過程，引導(dǎo)學(xué)生理解歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的應(yīng)用。

-邏輯謬誤：分析在割圓術(shù)發(fā)展過程中可能出現(xiàn)的邏輯謬誤，如忽略計算精度、過度簡化問題等，并指導(dǎo)學(xué)生如何避免。

3.鞏固練習(xí)

-課堂練習(xí)：設(shè)計邏輯推理題，如根據(jù)割圓術(shù)的原理推斷不同邊數(shù)正多邊形的周長變化，檢驗學(xué)生對知識點的掌握。

-小組討論：分組討論割圓術(shù)在實際問題中的應(yīng)用，如何優(yōu)化算法以提高計算效率，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

4.深化理解

-案例分析：分析割圓術(shù)在數(shù)學(xué)史上的地位，探討其對現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的影響，提高學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)。

-辯論活動：組織辯論，如“割圓術(shù)是否是計算機編程的早期形式”，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和論證能力。

5.課堂總結(jié)

-知識梳理：總結(jié)割圓術(shù)的核心概念和推理方法，強調(diào)其在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要性。

-學(xué)生反饋：鼓勵學(xué)生分享對割圓術(shù)的理解，討論在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難和解決方案，促進(jìn)知識的內(nèi)化。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：在本次課中，學(xué)生對劉徽割圓術(shù)的動態(tài)演示制作表現(xiàn)出較高的興趣，但在理解割圓術(shù)數(shù)學(xué)原理方面存在一定難度。部分學(xué)生在編程實踐環(huán)節(jié)遇到了技術(shù)難題，導(dǎo)致演示效果不盡如人意。

2.教學(xué)改進(jìn)：針對學(xué)生理解原理的難點，可以增加一些輔助性的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和實例分析，幫助學(xué)生更好地理解割圓術(shù)的數(shù)學(xué)背景。在編程實踐環(huán)節(jié)，可以提供更詳細(xì)的指導(dǎo)材料和分步驟的教學(xué)視頻，同時增加課堂上的互動輔導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能完成演示制作。七、教學(xué)資源與支持

多媒體資源：

-圖片素材：收集與劉徽割圓術(shù)相關(guān)的歷史圖片，如劉徽像、古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)插圖等，用于課堂上展示，增強學(xué)生對主題的直觀感受。

-視頻素材：制作或搜索割圓術(shù)的動畫演示視頻，以及相關(guān)的教學(xué)講解視頻，用于課堂導(dǎo)入和輔助教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解割圓術(shù)的原理。

-音頻素材：錄制割圓術(shù)的歷史背景和數(shù)學(xué)原理的講解音頻，供學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)使用。

閱讀材料：

-文章材料：選取介紹劉徽割圓術(shù)的學(xué)術(shù)文章，以及與割圓術(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展歷程的英文文章，供學(xué)生課后閱讀，加深對課程內(nèi)容的理解。

-書籍推薦：推薦數(shù)學(xué)史相關(guān)的書籍，如《中國數(shù)學(xué)史》、《數(shù)學(xué)的故事》等，讓學(xué)生更全面地了解數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)。

實踐工具：

-編程軟件：提供在線編程環(huán)境，如Scratch、Python等，供學(xué)生動手實踐，制作個性化的割圓術(shù)演示作品。

-代碼模板：準(zhǔn)備割圓術(shù)演示的代碼模板，供學(xué)生參考和修改，以減少編程難度，提高實踐效率。

-調(diào)試工具：提供編程調(diào)試工具，如代碼調(diào)試器、錯誤提示系統(tǒng)等，幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)并解決編程過程中遇到的問題。

教學(xué)資源具體內(nèi)容如下：

1.多媒體資源：

-圖片素材：《九章算術(shù)》插圖、劉徽頭像、古代圓規(guī)等。

-視頻素材：《劉徽割圓術(shù)原理演示》、《割圓術(shù)歷史發(fā)展》教學(xué)視頻。

-音頻素材：劉徽割圓術(shù)原理講解、割圓術(shù)在數(shù)學(xué)史上的地位介紹。

2.閱讀材料：

-文章材料：《數(shù)學(xué)文化》雜志中的“劉徽與割圓術(shù)”特稿。

-書籍推薦：《中國數(shù)學(xué)簡史》、《數(shù)學(xué)發(fā)展史》。

3.實踐工具：

-編程軟件：Scratch在線編程環(huán)境、Python在線編程平臺。

-代碼模板：割圓術(shù)演示的基礎(chǔ)代碼模板，包含圖形繪制、動畫控制等功能。

-調(diào)試工具：Scratch內(nèi)置調(diào)試器、Python調(diào)試插件。八、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

1.理論作業(yè)：

-學(xué)生需撰寫一篇關(guān)于劉徽割圓術(shù)的短文，內(nèi)容包括割圓術(shù)的原理、歷史背景和其在數(shù)學(xué)發(fā)展中的意義。要求字?jǐn)?shù)不少于500字，以加深對課堂內(nèi)容的理解。

-完成一份關(guān)于本節(jié)課所學(xué)邏輯推理知識的練習(xí)題，包括判斷題、選擇題和解答題，以檢驗學(xué)生對邏輯推理知識的掌握情況。

2.實踐作業(yè)：

-利用本節(jié)課學(xué)習(xí)的編程知識，學(xué)生需制作一個“劉徽割圓”的動態(tài)演示作品。作品要求能夠展示從正六邊形開始逐漸增加邊數(shù)，周長逐漸逼近圓周長的過程。

-學(xué)生需要對自己的作品進(jìn)行反思，分析在制作過程中遇到的問題以及如何解決這些問題，形成一份簡要的制作報告。

作業(yè)反饋：

1.理論作業(yè)反饋：

-對學(xué)生的理論作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)批改，針對短文中的觀點、邏輯和表述進(jìn)行評價，給出具體的修改建議。

-在練習(xí)題方面，針對學(xué)生的答案指出錯誤所在，解釋正確答案的推理過程，幫助學(xué)生理解。

2.實踐作業(yè)反饋：

-對學(xué)生的動態(tài)演示作品進(jìn)行評價，重點關(guān)注作品的準(zhǔn)確性、創(chuàng)意性和技術(shù)難度。對作品的不足之處給出改進(jìn)建議，如動畫的流暢性、代碼的優(yōu)化等。

-閱讀學(xué)生制作報告，對學(xué)生在制作過程中遇到的問題和解決方案進(jìn)行反饋，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

-在作業(yè)反饋中，教師會特別關(guān)注以下幾個方面：

-學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確理解劉徽割圓術(shù)的數(shù)學(xué)原理。

-學(xué)生在編程實踐中的技術(shù)應(yīng)用是否得當(dāng)，是否能夠獨立解決問題。

-學(xué)生在作業(yè)中的思考深度，是否能將課堂所學(xué)知識與實際應(yīng)用相結(jié)合。

-學(xué)生在作業(yè)中的表述是否清晰，邏輯是否嚴(yán)密。

-教師會通過作業(yè)反饋，鼓勵學(xué)生繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的奧秘，同時指出作業(yè)中的亮點和需要改進(jìn)的地方，幫助學(xué)生不斷提升自己的學(xué)術(shù)水平和實踐能力。九、結(jié)語

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了劉徽割圓術(shù)的數(shù)學(xué)原理，并通過信息技術(shù)手段將它生動地展現(xiàn)出來。這