最小公倍數(shù)（教學(xué)實錄）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級下冊人教版

最小公倍數(shù)（教學(xué)實錄）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級下冊人教版一、課程基本信息

1.課程名稱：最小公倍數(shù)

2.教學(xué)年級和班級：五年級（2）班

3.授課時間：2023年3月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課選自2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級下冊人教版教材，主要內(nèi)容包括最小公倍數(shù)的定義、性質(zhì)、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法以及應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握求最小公倍數(shù)的方法，并能運用最小公倍數(shù)解決實際問題。二、教學(xué)目標

1.讓學(xué)生理解最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，特別是通過觀察、歸納、推理來解決問題的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生將最小公倍數(shù)的知識應(yīng)用于解決生活中的實際問題，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三

三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點

本節(jié)課的教學(xué)重點是讓學(xué)生掌握最小公倍數(shù)的定義、性質(zhì)以及求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。具體來說，包括以下幾點：

-理解最小公倍數(shù)的概念：最小公倍數(shù)是兩個或多個整數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個。例如，4和6的最小公倍數(shù)是12。

-掌握求最小公倍數(shù)的方法：包括列出倍數(shù)法、短除法（也稱連續(xù)除法）等。例如，求4和6的最小公倍數(shù)，可以列出它們的倍數(shù)，找到共同的最小倍數(shù)12；或者使用短除法，先找出4和6的最大公因數(shù)2，然后將4和6分別除以2得到2和3，再將這兩個數(shù)相乘得到6，最后乘以最大公因數(shù)2得到最小公倍數(shù)12。

-應(yīng)用最小公倍數(shù)解決實際問題：如安排課程表、合作工作等情境中，如何使用最小公倍數(shù)來確定共同的時間點。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的教學(xué)難點在于以下幾個方面的理解和應(yīng)用：

-理解最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的關(guān)系：最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積除以它們的最大公因數(shù)。學(xué)生可能難以理解這一點，因此需要通過具體的例子來講解，如6和8的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是(6×8)/2=24。

-短除法求最小公倍數(shù)的步驟：學(xué)生可能對短除法的步驟感到困惑，特別是如何確定停止除法的時機?？梢酝ㄟ^演示和練習(xí)來幫助學(xué)生掌握這一方法，例如，求12和18的最小公倍數(shù)，先除以2，得到6和9，再除以3，得到2和3，此時兩個數(shù)互質(zhì)，可以直接相乘得到最小公倍數(shù)6×3×2=36。

-最小公倍數(shù)在實際問題中的應(yīng)用：學(xué)生可能不知道如何將最小公倍數(shù)的概念應(yīng)用于實際問題?？梢酝ㄟ^設(shè)計相關(guān)的練習(xí)題，如兩個工人分別在4天和6天完成同樣一項工作，問他們合作需要多少天完成工作，引導(dǎo)學(xué)生使用最小公倍數(shù)來解決問題。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：利用PPT展示最小公倍數(shù)的定義、性質(zhì)以及求最小公倍數(shù)的步驟，通過動畫演示最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生直觀理解。

2.閱讀材料：準備一些包含最小公倍數(shù)應(yīng)用的數(shù)學(xué)故事或?qū)嶋H問題短文，供學(xué)生在課后閱讀，加深對最小公倍數(shù)在實際生活中應(yīng)用的理解。

3.在線工具：使用在線數(shù)學(xué)工具，如最小公倍數(shù)計算器，讓學(xué)生在課堂上自主嘗試計算，驗證學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)習(xí)效率。五、教學(xué)過程設(shè)計

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：教師通過一個日常生活中的問題情境導(dǎo)入新課，例如，小明的生日是在每個月的4號，小紅的生日是在每個月的6號，他們想要一起慶祝生日，問他們每隔多少天可以一起慶祝生日？讓學(xué)生思考并嘗試回答，從而引出最小公倍數(shù)的概念。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：

-教師介紹最小公倍數(shù)的定義，通過PPT展示幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，讓學(xué)生觀察并找出其中的規(guī)律。

-接著，教師講解求最小公倍數(shù)的方法，如列出倍數(shù)法和短除法，并通過示例演示每一步的操作過程。

-學(xué)生跟隨教師一起完成幾個練習(xí)題，鞏固求最小公倍數(shù)的方法。

-教師引導(dǎo)學(xué)生討論最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的關(guān)系，并通過具體的數(shù)對來驗證這一關(guān)系。

3.互動體驗（15分鐘）

內(nèi)容：

-教師組織小組活動，每組學(xué)生分配一個或多個數(shù)對，要求學(xué)生合作找出這些數(shù)對的最小公倍數(shù)。

-每組學(xué)生需要使用不同的方法來求解，并展示他們的解題過程。

-學(xué)生之間互相檢查結(jié)果，討論并解決彼此在解題過程中遇到的問題。

-教師選取幾個小組的結(jié)果進行全班分享和討論。

4.實踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：

-教師給出幾個實際問題，要求學(xué)生運用最小公倍數(shù)的知識來解決。

-學(xué)生獨立完成這些問題，并簡要說明他們的解題思路。

-教師對學(xué)生的解答進行點評，指出解題中的優(yōu)點和需要改進的地方。

-最后，教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并布置相關(guān)的課后作業(yè)，要求學(xué)生在生活中尋找最小公倍數(shù)的應(yīng)用實例，并記錄下來。六、教學(xué)反思

這節(jié)課通過情境導(dǎo)入、新知探索、互動體驗和實踐應(yīng)用等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生逐步理解和掌握了最小公倍數(shù)的概念和求解方法。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于最小公倍數(shù)的概念理解較好，但在運用短除法求解時，部分學(xué)生對于步驟和停止除法的時機還不太熟練。下一步，我計劃增加一些針對性的練習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握這一方法，并在實際應(yīng)用中加深對最小公倍數(shù)知識的理解。同時，我也注意到課堂互動環(huán)節(jié)中，學(xué)生們的參與度很高，這讓我感到非常欣慰。我會繼續(xù)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，讓每一個學(xué)生都能在課堂上有所收獲。七、結(jié)語

今天我們一起學(xué)習(xí)了最小公倍數(shù)，這是數(shù)學(xué)中的一個重要概念，它不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，還能幫助我們解決生活中的實際問題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家表現(xiàn)出了很高的熱情和積極參與的態(tài)度，我看到了你們在數(shù)學(xué)思維上的進步。希望大家能夠把今天學(xué)到的知識運用到課后練習(xí)中，不僅要在課堂上學(xué)習(xí)，更要在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，它更是一種解決問題的工具和思維方式。我相信，通過不斷的學(xué)習(xí)和實踐，你們會越來越善于運用數(shù)學(xué)知識，讓數(shù)學(xué)成為你們生活中的好幫手。接下來，希望大家能夠繼續(xù)努力，我們會在接下來的課程中一起探索更多數(shù)學(xué)的奧秘。加油，孩子們！八、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

-數(shù)學(xué)的歷史故事：介紹最小公倍數(shù)在古代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，例如在制定歷法和建筑規(guī)劃中的重要作用。

-生活實例：收集和整理一些生活中應(yīng)用最小公倍數(shù)的實例，如共享自行車租賃時間間隔的設(shè)定、合作完成任務(wù)的時間規(guī)劃等。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些基于最小公倍數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，如尋找特定范圍內(nèi)數(shù)對的最小公倍數(shù)，增加學(xué)生的趣味性和參與度。

-數(shù)學(xué)競賽題目：挑選一些涉及最小公倍數(shù)的數(shù)學(xué)競賽題目，讓學(xué)生挑戰(zhàn)，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

-相關(guān)數(shù)學(xué)概念：介紹與最小公倍數(shù)相關(guān)的其他數(shù)學(xué)概念，如最大公因數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、倍數(shù)關(guān)系等。

2.拓展建議

-鼓勵學(xué)生在課后閱讀數(shù)學(xué)歷史故事，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，增強對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

-讓學(xué)生嘗試在生活中發(fā)現(xiàn)最小公倍數(shù)的應(yīng)用，記錄下來并與同學(xué)分享，加深對知識的理解和應(yīng)用。

-設(shè)計一些小組合作的活動，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和練習(xí)最小公倍數(shù)的知識，培養(yǎng)他們的團隊協(xié)作能力。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，通過解決更具挑戰(zhàn)性的問題來提高他們的數(shù)學(xué)解題能力和邏輯思維能力。

-建議學(xué)生在學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)的同時，復(fù)習(xí)和鞏固與之相關(guān)的