北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界-測(cè)試題含答案

第第頁(yè)北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界一．選擇題（共12小題）1．不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐2．將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)后不能得到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，可以是正方體表面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．4．如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱5．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“美”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．麗 B．宿 C．州 D．市6．中國(guó)講究五谷豐登，六畜興旺．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“?！?、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”．將其圍成一個(gè)正方體后，則與“?！毕鄬?duì)的是（）A．羊 B．馬 C．雞 D．狗7．如圖，一個(gè)由相同小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8．下面是幾何體中，主視圖是矩形的（）A． B． C． D．9．下列四個(gè)立體圖形中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A． B． C． D．10．下列幾何體中，主視圖為三角形的是（）A． B． C． D．11．桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是（）A．圓柱 B．正方體 C．球 D．直立圓錐12．如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A． B． C． D．二．填空題（共6小題）13．如圖是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是．14．如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為．15．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的名稱是．16．某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是．17．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是個(gè)．三．解答題（共3小題）18．某物體的三視圖如圖：（1）此物體是什么體；（2）求此物體的全面積．19．馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．（注：①只需添加一個(gè)符合要求的正方形；②添加的正方形用陰影表示）20．如圖，是一個(gè)幾何體的二視圖，求該幾何體的體積．（π取3.14）

參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐【分析】根據(jù)四棱錐的特點(diǎn)，可得答案．【解答】解：四棱錐的底面是四邊形，側(cè)面是四個(gè)三角形，底面有四條棱，側(cè)面有4條棱，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記常見(jiàn)幾何體的特征是解題關(guān)鍵．2．將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)后不能得到的平面圖形是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及無(wú)蓋正方體的展開(kāi)圖就可以求出結(jié)論．【解答】解：由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無(wú)蓋的正方體，但C拼成的有一個(gè)面重合，有兩面沒(méi)有的圖形．所以將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開(kāi)后不能得到的平面圖形是C．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，解答時(shí)熟悉四棱柱的特征及無(wú)蓋正方體展開(kāi)圖的各種情形是關(guān)鍵．3．下列圖形中，可以是正方體表面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．【分析】觀察選項(xiàng)中的圖形，確定出作為正方體表面展開(kāi)圖的即可．【解答】解：下列圖形中，可以是正方體表面展開(kāi)圖的是，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟練掌握正方體的表面展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵．4．如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱【分析】側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【解答】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三棱柱的展開(kāi)圖，考法較新穎，需要對(duì)三棱柱有充分的理解．5．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“美”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．麗 B．宿 C．州 D．市【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“宿”與“麗”是相對(duì)面，“美”與“州”是相對(duì)面，“的”與“市”是相對(duì)面，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．6．中國(guó)講究五谷豐登，六畜興旺．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“?！?、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”．將其圍成一個(gè)正方體后，則與“?！毕鄬?duì)的是（）A．羊 B．馬 C．雞 D．狗【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“豬”相對(duì)的字是“羊”；“馬”相對(duì)的字是“狗”；“?！毕鄬?duì)的字是“雞”．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體的平面展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開(kāi)圖的特征．7．如圖，一個(gè)由相同小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】從正面觀察幾何體看一看可觀察到幾個(gè)面，并依據(jù)各之間的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：該幾何體的主視圖為：故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的概念是解題的關(guān)鍵．8．下面是幾何體中，主視圖是矩形的（）A． B． C． D．【分析】先得到相應(yīng)的幾何體，找到從正面看所得到的圖形即可．【解答】解：A、圓柱的主視圖為矩形，符合題意；B、球體的主視圖為圓，不合題意；C、圓錐的主視圖為三角形，不合題意；D、圓臺(tái)的主視圖為等腰梯形，不合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．9．下列四個(gè)立體圖形中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A． B． C． D．【分析】分別分析圓錐、圓柱、球體、三棱柱的主視圖、左視圖、俯視圖，從而得出結(jié)論．【解答】解：∵球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，∴主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是B，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10．下列幾何體中，主視圖為三角形的是（）A． B． C． D．【分析】分別找出從圖形的正面看所得到的圖形即可．【解答】解：A、主視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；D、主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形．11．桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是（）A．圓柱 B．正方體 C．球 D．直立圓錐【分析】分別確定每個(gè)幾何體的主視圖和左視圖即可作出判斷．【解答】解：A、當(dāng)圓柱側(cè)面與桌面接觸時(shí)，主視圖和左視圖有一個(gè)可能是長(zhǎng)方形，另一個(gè)是圓，故選項(xiàng)符合題意；B、正方體的主視圖和作左視圖都是正方形，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；C、球的主視圖和作左視圖都是圓，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；D、直立圓錐的主視圖和作左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，確定三視圖是關(guān)鍵．12．如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖解答即可．【解答】解：水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個(gè)圓、右邊是一個(gè)矩形，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．二．填空題（共6小題）13．如圖是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是22．【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)．【解答】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)．∴這個(gè)幾何體的表面積是5×6﹣8=22，故答案為22．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．14．如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為5．【分析】根據(jù)立體圖形畫出它的主視圖，再求出面積．【解答】解：主視圖如圖所示，∵由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，∴主視圖的面積為5×12=5，故答案為5．【點(diǎn)評(píng)】此題是簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主要考查了立體圖的主視圖，解本題的關(guān)鍵是畫出它的主視圖．15．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的名稱是圓柱．【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱，故答案為：圓柱．【點(diǎn)評(píng)】考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為柱體，俯視圖為圓就是圓柱．16．某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是5．【分析】根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行3列，故可得出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)．【解答】解：綜合三視圖，我們可得出，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有4個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為4+1=5個(gè)；故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．17．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是7個(gè)．【分析】根據(jù)幾何體主視圖，在俯視圖上表上數(shù)字，即可得出搭成該幾何體的小正方體最多的個(gè)數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意得：，則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=7（個(gè)）．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由三視圖判斷幾何體，在俯視圖上表示出正確的數(shù)字是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（共3小題）18．某物體的三視圖如圖：（1）此物體是什么體；（2）求此物體的全面積．【分析】考查立體圖形的三視圖，圓柱的全面積的求法及公式的應(yīng)用．【解答】解：（1）根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都為矩形，俯視圖是一個(gè)圓，故可判斷出該幾何體為圓柱．（2分）（2）根據(jù)圓柱的全面積公式可得，20π×40+2×π×102=1000π（6分）．【點(diǎn)評(píng)】注意立體圖形三視圖的看法，圓柱的全面積的計(jì)算．19．馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．（注：①只需添加一個(gè)符合要求的正方形；②添加的正方形用陰影表示）【分析】結(jié)合正方體的平面展開(kāi)圖的特征，