北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．﹣2022的相反數(shù)是（

）A．﹣2022B．2022C．﹣D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A．2xy﹣xy＝1B．3ab﹣a＝3bC．3m3n﹣nm3＝2m3nD．a(chǎn)3﹣a2＝a3．將數(shù)據(jù)3600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．4．某班數(shù)學(xué)老師結(jié)合中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，在班級內(nèi)組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”活動課，下圖是該正方體展開圖的一種，那么原正方體中，與“黨”字所在面對應(yīng)的面上的漢字是（

）A．禮B．贊C．百D．年5．若x是－3的相反數(shù)，|y|＝5，則x＋y的值為（

）A．8或－2B．8C．－8或2D．26．如圖，在數(shù)軸上有、、、四個(gè)點(diǎn)，分別表示不同的四個(gè)數(shù)，若從這四點(diǎn)中選一點(diǎn)做原點(diǎn)，使得其余三點(diǎn)表示的數(shù)中有兩個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)，則這個(gè)點(diǎn)是（

）A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)7．以下調(diào)查中，最適合用來全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況B．了解全國中學(xué)生的心理健康狀況C．了解全班學(xué)生的身高情況D．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率8．如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，射線c⊥a，垂足為點(diǎn)O，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．50°B．120°C．130°D．140°9．已知x＝3是關(guān)于x的方程的解，則的值是（）A．2B．-2C．1D．﹣110．如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有三角形都是等腰直角三角形，且最大的正方形的邊長為4．若按照圖①至圖③的規(guī)律設(shè)計(jì)圖案，則在第個(gè)圖中所有等腰直角三角形的面積和為（）A．B．C．D．32二、填空題11．計(jì)算：﹣9+2＝___．12．計(jì)算：（﹣）×3﹣8＝___．13．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則＝__________．14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，AO平分，且，則的度數(shù)是________．15．根據(jù)下圖中菱形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，推測第2021個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是______．

16．如圖，已知∠AOB＝130°，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作直角∠COB，以點(diǎn)O為端點(diǎn)作一條射線OD．通過折疊的方法，使OD與OC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，OE所在的直線為折痕，若∠COE＝15°，則∠AOB′＝_____度．17．當(dāng)代數(shù)式2x﹣2與3+x的值相等時(shí)，x＝_____．三、解答題18．計(jì)算題（1）（2）（3）19．先化簡，再求值：，其中．20．解方程（1）（2）21．春節(jié)期間，某超市出售的荔枝和芒果，單價(jià)分別為每千克26元和22元，李叔叔購買這兩種水果共30千克，共花了708元，請問李叔叔購買這兩種水果各多少千克．22．如圖所示，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，若，，求線段CE的長．23．【知識回顧】七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值與x的取值無關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，則a＝﹣3．【理解應(yīng)用】(1)若關(guān)于x的多項(xiàng)式（2x﹣3）m+2m2﹣3x的值與x的取值無關(guān)，求m值；(2)已知A＝（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y），B＝﹣x2+xy﹣1，且3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值；(3)【能力提升】7張如圖1的小長方形，長為a，寬為b，按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為S1，左下角的面積為S2，當(dāng)AB的長變化時(shí)，S1﹣S2的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系．24．為調(diào)查了解七年級全體學(xué)生的身體素質(zhì)，某校體育老師從中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行了身體素質(zhì)測試，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)提供的信息，解答下列問題：（1）被抽取的學(xué)生有人；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）表示不及格的扇形的圓心角是度；（4）如果七年級共有900名學(xué)生，你估計(jì)其中達(dá)到良好和優(yōu)秀的共有人．25．如果A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么它們之間的距離AB＝|a﹣b|．如圖1，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3和8，數(shù)軸上另有一個(gè)點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x（1）點(diǎn)P、B之間的距離PB＝．（2）若點(diǎn)P在A、B之間，則|x+3|+|x﹣8|＝．（3）①如圖2，若點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，且x＝12，取BP的中點(diǎn)M，試求2AM﹣AP的值．②若點(diǎn)P為點(diǎn)B右側(cè)的一個(gè)動點(diǎn)，取BP的中點(diǎn)M，那么2AM﹣AP是定值嗎？如果是，請求出這個(gè)定值；如果不是，請說明理由．26．如圖，在同一平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請按要求完成下列問題.（此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）（1）連接線段AB、線段AD；（2）作直線BD、射線AC，兩線相交于點(diǎn)O；（3）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB+AD與BD的數(shù)量關(guān)系是，理由是.參考答案1．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：﹣2022的相反數(shù)是2022，∴B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】對各選項(xiàng)進(jìn)行合并同類項(xiàng)求解，然后判斷正誤即可．【詳解】解：A中，錯(cuò)誤，故不符合題意；B中，錯(cuò)誤，故不符合題意；

C中，正確，故符合題意；D中，錯(cuò)誤，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中合并同類項(xiàng)．解題的關(guān)鍵在于識別同類項(xiàng)．3．C【分析】較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3600000000=，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．D【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒有公共的頂點(diǎn)．【詳解】解：結(jié)合展開圖可知：建對應(yīng)百；黨對應(yīng)年；贊對應(yīng)禮，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的相對面的問題，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒有公共的頂點(diǎn)來解答．5．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，先求出x的值，然后利用絕對值的性質(zhì)求出y的值，然后代值計(jì)算即可【詳解】解：∵x是-3的相反數(shù)，∴x=3，∵，∴，∴即或，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，絕對值和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相反數(shù)和絕對值的定義．6．B【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)一一分析即可．【詳解】解：A．當(dāng)A為原點(diǎn)，則剩余三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)均是正數(shù)，故A不合題意．B．當(dāng)B為原點(diǎn)，則A表示負(fù)數(shù)，C與D表示正數(shù)，故B符合題意．C．當(dāng)C為原點(diǎn)，則A與B表示負(fù)數(shù)，D表示正數(shù)，故C不符合題意．D．當(dāng)D為原點(diǎn)，A、B與C表示負(fù)數(shù)，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．7．C【分析】逐項(xiàng)分析，找出適合全面調(diào)查的選項(xiàng)即可．【詳解】A.調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況，普查不切實(shí)際，適用采用抽樣調(diào)查，不符合題意；B.了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；C.了解全班學(xué)生的身高情況，適合普查，符合題意；D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的適用范圍是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】直接利用垂直的定義進(jìn)而結(jié)合平角的定義得出答案．【詳解】解：∵直線a與b相交于點(diǎn)O，直線c⊥b，∠1=40°，∴∠2=180°-(90°-40°)=130°．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．9．A【分析】把x＝3代入方程，可得n-2m=1，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵x＝3是關(guān)于x的方程的解，∴6m=3n-3，即：n-2m=1，∴=2，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，理解方程的解的定義，是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)勾股定理求出等腰直角三角形直角邊的長，求出每個(gè)圖形中等腰三角形面積和，發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而求出即可．【詳解】解：在圖①中，正方形的邊長為4，∴等腰直角三角形①的直角邊長為：∴等腰直角三角形①的面積=在圖②中，最大的正方形的邊長是4，最大的等腰直角三角形①的直角邊長是故可得等腰直角三角形②和③的直角邊長都是2∴如圖③，同理可求等腰直角三角形④⑤⑥⑦的直角邊長均為∴====由此可得規(guī)律：第n個(gè)圖形中，所有等腰直角三角形的面積和為4n，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用勾股定理求等腰直角三角形直角邊的長，解題的關(guān)鍵是求出每個(gè)圖形中等腰直角三角形面積和．11．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值是解題的關(guān)鍵．12．-9【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題．【詳解】解：（﹣）×3﹣8＝（﹣1）﹣8＝﹣9，故答案為：﹣9．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13．0【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義（如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)）求出的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，，解得，，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，熟記定義是解題關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)，，求出，利用AO平分，求得，即可得到∠DOB=．【詳解】∵，，∴，∵AO平分，∴,∴∠DOB=,故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查求一個(gè)角的補(bǔ)角，角平分線的性質(zhì)，對頂角相等，正確理解補(bǔ)角定義求出是解題的關(guān)鍵．15．8082【分析】根據(jù)題意可得第1個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，第2個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，第3個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，第4個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，……，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，第2個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，第3個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，第4個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，……，由此發(fā)現(xiàn)，第個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是，∴第2021個(gè)菱形上方頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字是．故答案為：8082【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．20【分析】利用折疊的性質(zhì)求出∠COD，進(jìn)而得到∠BOD，然后求出∠B′OB即可解決問題．【詳解】解：由題意得：OE平分∠COD，∴∠COD＝2∠COE＝30°，∵∠COB＝90°，∴∠BOD＝60°，∴∠EOB＝∠EOB′＝60°+15°＝75°，∴∠B′OB＝2∠EOB＝150°，∴∠AOB′＝∠B′OB﹣∠AOB＝150°﹣130°＝20°，故答案為20．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、角的和差計(jì)算等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．17．5【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x﹣2＝3+x，移項(xiàng)合并得：x＝5，故答案為5．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（1）0；（2）；（3）．【分析】（1）先去括號，再計(jì)算加減法即可得；（2）先計(jì)算乘方、乘法，再計(jì)算除法，然后計(jì)算加減法即可；（3）先去括號，再計(jì)算整式的加減法即可得．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算、整式的加減，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19．，【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后將a和b值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2＋2ab＋7），

當(dāng)a＝2，b＝時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減--化簡求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）【詳解】解：（1），移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2），去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟（去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）是解題關(guān)鍵．21．荔枝12千克，芒果18千克【分析】設(shè)李叔叔購買荔枝x千克，根據(jù)總質(zhì)量為30千克，則購買芒果千克，由總花費(fèi)為708元，可列出一元一次方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)購買了荔枝x千克，則購買芒果千克．

根據(jù)題意得，

解得，則．

答：購買了荔枝12千克，芒果18千克．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程，并求解一元一次方程，根據(jù)問題找出相等關(guān)系解題的關(guān)鍵．22．線段CE的長為4.5．【分析】首先設(shè)EB=，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)推出AD、DE關(guān)于x的表達(dá)式，即AD=DE=，由圖形推出AD+DE+BE=15，即可得方程：，通過解方程推出，即BE=3，最后由BC=7.5，即可求出CE的長度．【詳解】設(shè)EB=，則AD=2BE=，∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，∴AD=DE=，∵AB=15，∴AD+DE+BE=15，∴，解方程得：，即BE=3，∵AB=15，C為AB中點(diǎn)，∴BC=AB=7.5，∴CE=BC-BE=7.5-3=4.5．∴線段CE的長為4.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)以及解一元一次方程，關(guān)鍵在于正確的進(jìn)行計(jì)算，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系．23．(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)含項(xiàng)的系數(shù)為0建立方程，解方程即可得；（2）先根據(jù)整式的加減求出的值，再根據(jù)含項(xiàng)的系數(shù)為0建立方程，解方程即可得；（3）設(shè)，先求出，從而可得，再根據(jù)“當(dāng)?shù)拈L變化時(shí)，的值始終保持不變”可知的值與的值無關(guān)，由此即可得．（1）解：，關(guān)于的多項(xiàng)式的值與的取值無關(guān)，，解得．（2），，的值與無關(guān)，，解得．（3）解：設(shè)，由圖可知，，，則，當(dāng)?shù)拈L變化時(shí)，的值始終保持不變，的值與的值無關(guān)，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的無關(guān)型問題，涉及整式的乘法、整式的加減知識，熟練掌握整式加減乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24．（1）200；（2）見解析；（3）18；（4）630【分析】（1）用優(yōu)秀的人數(shù)除以所占百分比即可得被抽取的人數(shù)；（2）求得及格和不及格的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360°乘以不及格的百分比即可求出表示不及格的扇形的圓心角度數(shù)；（4）用900乘以被抽查的學(xué)生中良好和優(yōu)秀所占的比例即可．【詳解】解：（1）被抽取的學(xué)生有30÷15%＝200（人）；故答案為：200；（2）及格人數(shù)為：200×25%＝50（人）；不及格人數(shù)為：200﹣110﹣30﹣50＝10（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）不及格的扇形的圓心角是360°×＝18°，故答案為：