八年級物理下冊 10.2 阿基米德原理（原卷版）

10.2阿基米德原理（原卷版）知識清單1.阿基米德的靈感；2.阿基米德原理知識點1：阿基米德的靈感兩千多年前，古希臘學者阿基米德在洗澡時突然意識到物體浸在液體中的體積就等于物體排開液體的體積，并由此計算出了王冠的密度，鑒定出王冠不是用純金制成的。沿著這個思路，我們又發(fā)現(xiàn)，物體排開液體的體積乘以液體的密度就等于排開液體的質(zhì)量。當物體排開液體的體積越大時受到的浮力越大，而排開液體的體積越大，排開液體的質(zhì)量也就越大，排開液體的重力也越大，由此我們可以進一步推想：浮力的大小跟排開液體所受的重力密切相關(guān)。辨析比較物體的體積≠物體排開液體的體積物體的體積與物體排開液體的體積是不相同的。當物體浸沒液體中時，物體的體積等于物體排開液體的體積；當物體沒有浸沒時，物體的體積大于它排開液體的體積。知識點2：阿基米德原理1.內(nèi)容浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受到的重力。2.公式F浮=G排=m排g=ρ液gV排注意：阿基米德原理也適用于氣體，此時F浮=ρ氣gV排?！锾貏e提醒浸沒和浸入的區(qū)別“浸在液體中的物體”包含兩種狀態(tài)：①物體全部浸入液體中，即物體浸沒在液體中，此時V排=V物；②物體的一部分浸入液體中，另一部分露在液面上，此時V排<V物?！究偨Y(jié)歸納】計算浮力大小的四種方法稱重法壓力差法公式法平衡法浮力等于物體的重力G減去物體浸在液體中時彈簧測力計的拉力F，即F浮=G-F浮力等于物體上、下表面受到的液體的壓力差，即F浮=F向上-F向下根據(jù)阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排計算物體漂浮或懸浮時，由二力平衡條件得浮力等于重力，即F浮=G▲拓展培優(yōu)利用阿基米德原理測量物體的密度稱重法測浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物體浸沒在水中，則，此時?！镜淅?】如圖甲所示，盛有液體的柱形容器置于水平桌面上，容器對桌面的壓強為1000Pa；如圖乙所示，用細線拴一鋁球，將鋁球的一半浸在液體中，容器對桌面的壓強改變了80Pa；如圖丙所示，將細線剪斷，鋁球沉到容器底部，容器對桌面的壓強又改變了460Pa，容器的底面積為100（ρ鋁=2.7g/cm3）。下列判斷不正確的是（）。A．鋁球浸沒在液體中時所受浮力是1.6NB．鋁球的體積是100C．鋁球沉底時對容器底部的壓力是3.8ND．液體的密度是0.8實驗清單實驗探究：浮力的大小與排開液體重力的關(guān)系實驗探究：浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系提出問題物體所受的浮力的大小與物體排開液體所受重力存在怎樣的定量關(guān)系？猜想與假設(shè)浮力的大小可能等于物體排開的液體所受的重力制定計劃與設(shè)計實驗（1）使用彈簧測力計利用稱重法得出石塊所受的浮力；（2）收集實驗中石塊排開的水，測出被排開的水所受的重力，比較浮力和杯排開的水的重力的大??；（3）換用不同質(zhì)量的小石塊，重復(fù)上面的實驗，尋找規(guī)律實驗器材彈簧測力計、小石塊、細線、溢水杯、小桶、水等進行實驗第一步：測出小石塊的重力；第二步：測出空桶的重力；第三步：將溢水杯裝滿水（液面與溢水口平齊），把小石塊緩慢（不要晃動，以免排開水量偏多）放入杯中，讀出此時彈簧測力計的示數(shù)，并用小桶收集溢出的水；第四步：測出小桶和排開水的總重力，比較浮力和排開水的重力的關(guān)系；第五步：換用不同質(zhì)量的小石塊，重復(fù)上述步驟（多次實驗，使結(jié)論更具普遍性），記錄實驗數(shù)據(jù)。記錄數(shù)據(jù)次數(shù)①小石塊的重力/N②空桶的重力/N③彈簧測力計的示數(shù)/N④桶和水總重/N浮力/N排開水的重力/N12.01.01.02.01.01.022.81.01.42.41.41.433.61.01.82.81.81.8實驗結(jié)論浸在液體中的物體，受到的浮力大小與它排開的液體所受的重力大小相等?！锓椒记杉訚M水的技巧可先將溢水杯中多加一些水，使水從溢水口溢出，當水不再溢出時水面剛好和溢水口平齊，然后再將小桶放在溢水口處收集石塊排開的水。教材深挖實驗步驟與的優(yōu)化該實驗中先測空桶質(zhì)量，再測小桶和排開水的總重力，然后計算出排開的水的重力，這樣可避免因桶內(nèi)水由殘留而造成誤差。【典例2】為了直觀驗證阿基米德原理，小明改進了實驗裝置，如圖所示，把彈簧測力計上端固定在鐵架臺上，用粗鐵絲做一個框，掛在彈簧測力計掛鉤上，在粗鐵絲框上端懸吊一個金屬塊，下面放一小杯。鐵架臺的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金屬塊、粗鐵絲框、小杯都不接觸。（1）首先平穩(wěn)緩慢地抬高放有溢水杯的支架，使金屬塊完全浸沒入水中，但不與溢水杯底部接觸，（如圖甲→乙→丙），在此過程中，彈簧測力計示數(shù)：F甲________F丙（填“＞”、“＝”或“＜”）。（2）然后再平穩(wěn)緩慢地降低溢水杯支架，使金屬塊完全離開水面（如圖?。?，可以計算出圖丙中金屬塊所受到的浮力約為________牛，此時浮力的測量數(shù)值將比真實數(shù)值________（填“偏大”或“偏小”），原因是________。方法清單1.浮力大小的判斷；2.實驗驗證阿基米德原理；3.浮力的計算；4.求固體的密度；5.求液體的密度；6.浮力和圖像綜合；7.壓強、浮力綜合題型一：浮力大小的判斷★解題指導(dǎo)根據(jù)阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排和ρ液和g相同，V排大，則F浮大?！镜淅?】如圖是我國自主研制的潛水器”潛龍三號”。潛水器在海面下緩緩下潛過程中，海水對潛水器的（）。A．壓強不變，浮力不變 B．壓強變大，浮力變大C．壓強不變，浮力變大 D．壓強變大，浮力不變題型二：實驗驗證阿基米德原理★解題指導(dǎo)1.浮力的計算：F浮=G-F彈（G是重力，F(xiàn)彈是彈簧測力計讀數(shù)）；2.探究方法：控制變量法；3.物體所受浮力大小規(guī)律：等于物體排開液體所受到的重力；4.實驗中溢水杯倒水必須有水溢出后才能做實驗，否則會出現(xiàn)什么結(jié)果：會出現(xiàn)浮力大于物體排開水的重力；5.實驗前先稱量小桶和最后稱量小桶有何差異：最后稱量小桶會因水未倒干凈而產(chǎn)生誤差；6.實驗時進行了多次實驗并記錄相關(guān)測量數(shù)據(jù)目的是：避免實驗偶然性、使結(jié)論更具普遍性?！镜淅?】小華做“驗證阿基米德原理”的實驗中，用圖(a)所示的溢水杯和小桶收集石塊排開的水，他的實驗過程分別如圖(b)、(c)、(d)、(e)所示：(1)圖(c)所示,是小華在使用_______測量石塊的________；(2)若圖中四個測量值滿足關(guān)系式_________，該原理將得到驗證；(3)以下關(guān)于實驗過程中的操作，會影響驗證結(jié)果的是________.A．圖(a)中溢水杯內(nèi)未盛滿水B．圖(b)中小桶內(nèi)有少量水C．圖(d)中石塊未浸沒水中題型三：浮力的計算★解題指導(dǎo)浮力變化的等量關(guān)系根據(jù)物體間力的作用是相互的，液體對物體豎直向上的浮力等于物體對液體豎直向下的“壓力”，因此：（1）當物體不沉底時，水對容器底部的壓力的增大量△F在數(shù)值上等于物體所受浮力的大小，即有△F=F浮=G物；（2）當物體沉底時，水對容器底部的壓力的增加量△F=F浮≠G物，設(shè)此時容器底對物體的支持力為F支，則G物=△F+F支=F浮+F支。【典例5】如圖所示，A、B兩物體用細線相連浸沒水中，兩物體恰好懸浮，細線的質(zhì)量、體積忽略不計．已知物體A的體積為1000cm3，物體B的體積為100cm3，物體B的質(zhì)量為0.5kg。求：(g取10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3)(1)物體B受到的浮力；(2)細線對物體B的拉力；(3)物體A受到的重力；(4)細線剪斷后，物體A靜止時，浸入水中的體積。題型四：求固體密度★解題指導(dǎo)利用浮力求密度，體積相等是橋梁物體浸沒時，物體的體積等于物體排開液體的體積，即V物=V排液，由此建立起相應(yīng)的等式關(guān)系進行求解?！镜淅?】小彤想測量校園里一小石塊的密度，她利用彈簧測力計、燒杯及足量的水，完成了測量，步驟如圖所示，小石塊所受的浮力為______，小石塊密度為______。題型五：求液體的密度★解題指導(dǎo)用比例法求解液體的密度由F浮=ρ液gV排可知，金屬塊在兩種液體中都浸沒時，即V排相同時，F(xiàn)浮與ρ液成正比，即：，，。【典例7】如圖是小聰同學利用水。彈簧測力計和金屬塊測量某液體密度的情景。根據(jù)圖中信息可知，金屬塊的重力是______N，金屬塊在水中受到的浮力是______N，所測液體的密度是______。（?。╊}型六：浮力和圖像綜合★解題指導(dǎo)（1）首先根據(jù)圖像找出兩個臨界狀態(tài)，即剛接觸水面時和剛浸沒時這兩種情況，并正確選擇計算公式；（2）“浸沒”的含義條件是V排=V。結(jié)合F浮=ρ液gV排和F浮=G-F′可以求得物體或液體的密度?！镜淅?】如圖甲所示，利用纜繩把水下一個圓柱形的物體，以較小的速度勻速打撈出水面。圖乙是此過程中拉力F隨時間t的變化關(guān)系，設(shè)t＝0時開始拉物體（不計繩重和水的阻力，g取10N/kg）。試回答：（1）乙圖中______（選填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物體被打撈完全離開了水面；在從A到B的過程中，物體下表面受到水的壓強逐漸______（選填“變大”或“變小”）。（2）圓柱形物體的質(zhì)量為多少______？（3）圓柱形物體完全浸沒在水中受到的浮力為多大______？（4）圓柱體的密度是多少______？（ρ水＝1.0×103kg/m3）題型七：壓強和浮力綜合★解題指導(dǎo)（1）物塊浸沒在水中時V排=V物，利用F浮=ρ液gV排計算物塊受到的浮力；（2）利用p=ρgh計算水對容器底的壓強?！镜淅?】如圖所示，一正方體物塊邊長為10cm,漂浮于足夠高的底面積為S0的盛有足量水的圓柱形容器中，有1/5體積露出水面。水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）該物塊受到的浮力；（2）該物塊的密度；（3）若未投入物塊時，水對容器底部的壓力為F0。試求出物塊漂浮時，水對容器底部的壓力F1和物塊浸沒時水對容器底部的壓強P2；（4）若物塊漂浮時與未投入物塊時比較，水對容器底部的壓強變化了200Pa，物塊浸沒時與物塊漂浮時水對容器底部的壓力之比為30:29，則未投入物塊時容器中水的深度是多少？易錯清單1.對阿基米德原理的認識；2.浮力大小的判斷★易錯預(yù)警1：對阿基米德原理的認識根據(jù)阿基米德原理可知，浸在液體中的物體受到的浮力等于物體排開的液體所受的重力，即F浮=ρ液gV排。但要明確物體排開的液體的重力和從容器中溢出的液體的重力的區(qū)別，兩者不是一個概念，若開始容器中盛滿水，則兩者相等；若開始容器中未盛滿水，則物體排開水的重力大于容器中溢出水的重力?！镜淅?0】重為5牛的小球輕放入盛有水的燒杯中，溢出重為4牛的水。若將該小球輕放入盛有酒精的燒杯中，已知ρ酒＜ρ水，則溢出酒精的重力大小（）。A.一定小于4牛B.可能等于5牛C.一定等于4牛D.可能大于5?！镆族e預(yù)警2：浮力大小的判斷根據(jù)阿基米德原理的公式F浮=ρ液gV排?？芍?，浮力的大小不僅與物體排開液體的體積有關(guān)，還與液體的密度有關(guān)。在利用阿基米德原理分析問題時，一定要全面考慮這兩個因素。需要特別注意的是浮力的大小與物體的密度、形狀、體積、物體在液體中的運動狀態(tài)及液體的多少等因素無關(guān)?！镜淅?1】如圖所示，A為木塊，B鋁塊，C為鐵球，它們的體積相等，把它們都浸沒在水中，則（）。A．鐵球受到的浮力最大；B．鋁塊受到的浮力最大；C．木塊受到的浮力最大；D．三個物體受到的浮力一樣大中考清單1.阿基米德原理；2.阿基米德原理的應(yīng)用1.阿基米德原理★中考解析中考考題要求同學們能根據(jù)已有的科學探究方案，使用基本器材，獲得實驗數(shù)據(jù)，并分析數(shù)據(jù)得出初步結(jié)論，并能制定有新意的科學探究方案，對不同的科學探究過程進行評估和交流。【典例12】（2022·四川達州）某物理興趣小組利用彈簧測力計、水、小石塊（不吸水）、溢水杯、小桶、細線等實驗器材探究浮力的大小與排開液體所受到的重力的關(guān)系。（1）如圖所示的甲、乙、丙、丁四個實驗步驟，最科學合理的實驗順序是___________；（2）根據(jù)圖中的實驗數(shù)據(jù)可求出石塊的密度為___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）（3）興趣小組的同學換用不同的物體（不吸液體）或液體按科學合理的順序進行了多次實驗，由實驗數(shù)據(jù)得出F浮___________G排（選填“>”、“<”或“=”），從而驗證了阿基米德原理的正確性；（4）圖丁步驟中，小石塊逐漸浸入液體過程中（未接觸溢水杯），液體對杯底的壓強___________（選填“逐漸變大”、“一直不變”或“逐漸變小”）；（5）如果換用密度小于液體密度的物體（不吸液體）來進行該實驗，則圖___________步驟中可不使用彈簧測力計；（6）其中一個同學每次進行圖甲步驟時，都忘記將溢水杯中液體裝滿，其他步驟無誤，因而他會得出F浮___________G排（小桶中液體所受重力）的結(jié)論。（選填“>”、“<”或“=”）2.阿基米德原理