飛機空氣動力學課件：空氣動力學概述

空氣動力學概述《飛機空氣動力學》目錄1.1空氣動力學的定義1.6氣體流動為難題1.4氣體性質(zhì)與速度的描述1.3研究空氣動力學問題的方法1.2空氣動力學的應(yīng)用領(lǐng)域1.7跡線、煙線與流線1.5氣體的特性1.1

空氣動力學的定義1.1

空氣動力學的定義根據(jù)作用的物體來分類，力學可分為固體力學與流體力學兩大類。其中，根據(jù)固體受到作用力時是否變形，固體力學可分為剛體力學與材料力學兩種類型。而根據(jù)流體的可壓縮性，也就是流體流動時的密度變化是否可以忽略不計，流體力學分為可壓縮流體力學與不可壓縮流體力學兩種類型。一般而言，研究者高速氣體，也就是流速高于0.3馬赫(Ma)氣體的流動歸于可壓縮流體力學問題范疇

；而將液體和低速氣體，也就是液體與流速低于0.3馬赫(Ma)氣體的流動歸于不可壓縮流體力學問題范疇，圖1-1力學的分類1.2

空氣動力學的應(yīng)用領(lǐng)域1.2

空氣動力學的應(yīng)用領(lǐng)域空氣動力學是航空航天最重要的科學技術(shù)基礎(chǔ)之一，它與飛機的產(chǎn)生和發(fā)展息息相關(guān)，涉及飛機的飛行性能、穩(wěn)定性和操縱性等問題。隨著科技的進步，空氣動力學的應(yīng)用越來越廣，除了傳統(tǒng)的航空航天工業(yè)，還涉及汽車制造以及高速列車設(shè)計。另外，空氣動力學與工程熱力學的相互融合可以應(yīng)用于冷凍空調(diào)與機械散熱等方面。機械工業(yè)中的潤滑、冷卻以及氣壓傳動與控制問題的解決，也必須應(yīng)用空氣動力學的理論。在冶金工業(yè)中，還會遇到像氣體在爐內(nèi)的流動、通風與冷卻等空氣動力學問題；風力發(fā)電的綠能技術(shù)研發(fā)與氣候的預(yù)測和天災(zāi)的防護也需要空氣動力學。圖1-2空氣力學的應(yīng)用領(lǐng)域1.3

研究空氣動力學問題的方法1.3

研究空氣動力學問題的方法理論解析法是以基本概念、定律和數(shù)學工具來計算簡單氣體流動問題的方法。優(yōu)點是計算的結(jié)果方便分析隱含的物理觀念與影響變量的函數(shù)關(guān)系，但缺點是對于復(fù)雜或不規(guī)則外形的氣體流動問題

，無法嚴密求解，需要通過必要的實驗研究加以驗證或修正理論解析法實驗觀測法是通過實驗觀察或測量氣體的流動性質(zhì)與運動速度的變化，以了解氣體流動特性的辦法。在航空航天研究領(lǐng)域中主要利用風洞或水洞進行模型或原型實驗。它的優(yōu)點是能夠提供大量的實驗資料，使得研究者能從中發(fā)現(xiàn)與分析流動中的(新)現(xiàn)象或者(新)原理。它的缺點是成本過高，因為實驗觀測法研究空氣動力學問題往往消耗大量的人力、物力、財力與時間實驗觀測法數(shù)值計算法是利用計算機的快速運算與儲存能力強大的特性，結(jié)合計算流體力學的數(shù)值方法求解空氣流動問題。隨著計算機運算能力的日漸強大，其被廣泛地用于解決復(fù)雜的空氣流動問題。優(yōu)點是費用少且計算能力強大，模擬結(jié)果也與現(xiàn)實誤差較少。缺點是計算結(jié)果為數(shù)值數(shù)據(jù)，不能全面反映物理現(xiàn)象數(shù)值計算法0102021.3

研究空氣動力學問題的方法綜合分析表1-1空氣動力學問題研究方法的優(yōu)缺點比較表特性方法理論解析法實驗觀測法數(shù)值計算法研究方式手工計算實際觀察或測量計算機計算主要優(yōu)點(1)有明確方程式；(2)計算容易；(3)物理觀念與影響變量的函數(shù)關(guān)系清楚，可用于協(xié)助解釋物理現(xiàn)象(1)眼見為憑，具說服力；(2)不需要代入假設(shè)；(3)可以探討真實現(xiàn)象(1)可以計算復(fù)雜問題；(2)不需要使用太多假設(shè)；(3)計算機模擬所得的結(jié)果與真實現(xiàn)象之間的誤差較少主要缺點(1)只能求解簡單問題；(2)過多假設(shè)容易產(chǎn)生嚴重的誤差，使得解析的結(jié)果可能會和真實現(xiàn)象不同(1)需要實驗設(shè)備；(2)必須校正實驗精度；(3)成本過高(1)需要計算機；(2)必須校正模擬誤差；(3)不易掌握物理現(xiàn)象這里將3種空氣動力學問題研究方法的特性歸納如表1-1所示041.3

研究空氣動力學問題的方法從表1-1中可知，理論解析法、實驗觀測法與數(shù)值計算法研究各有優(yōu)缺點。理論解析法與數(shù)值計算法的結(jié)果必須和實驗結(jié)果做對比，得以確認理論的可用性與精確度，并促使研究理論進一步發(fā)展。反過來，實驗觀測法也需要理論來指導(dǎo)，否則容易失去研究的方向而陷入盲目的狀態(tài)。總之，理論解析法、實驗觀測法以及數(shù)值計算法這3種方法對空氣動力學問題的研究都非常重要，各有利弊，彼此間相輔相成，在不同的研究階段需要不同的研究方法。就飛行器的研發(fā)過程而言，在初步設(shè)計階段，使用理論解析法進行分析和計算可以完成快速選型的工作；在精細設(shè)計階段，數(shù)值計算和風洞實驗是主要的研究手段；在飛行器定型后，飛行實驗成為研究的主力1.4

氣體性質(zhì)與速度的描述1.4

氣體性質(zhì)與速度的描述空氣動力學主要研究氣體在靜止或流動時的性質(zhì)與速度的變化，以及氣體流動對物體造成的影響。一般而言，在研究空氣動力學問題時，主要是探討氣體的壓力、密度、溫度、速度與黏性等1

．壓

力(1)定義壓力(Pressure)指物體在單位面積上所承受正向力的大小，用符號P表示如圖1-3所示，物體所承受的壓力是單位面積所受的正P

=lim

N

A→

0

A壓力的公制單位是Pa或N/m2

。一般而言，地表的平

均大氣壓力相當于76cm水銀柱的壓力，其值約為1.013×105

Pa，即1個標準大氣壓圖1-3壓力的定義向力(垂直力)，即：

F

1.4

氣體性質(zhì)與速度的描述(2)

種類常用的壓力可分為絕對壓力和相對壓力兩種。絕對壓力(Absolute

pressure)是以壓力的絕對零值

(絕對真空)為基準測量出的壓力，用符號

表示；相對壓力(Relative

pressure)是以當?shù)氐拇髿鈮毫榛鶞蕼y量出的壓力，又稱為表壓(GagePressure)，用符號或表示。三者關(guān)系如圖1-4所示絕對壓力與相對壓力(表壓)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

=

+

Pg

雖然壓力的表示法有絕對壓力與相對壓力(表壓)，但是在空氣動力學公式中的壓力值，必須使用絕對壓力的形式圖1-4絕對壓力與相對壓力(表壓)之間的關(guān)系atmPabsPgagePabsP1.4

氣體性質(zhì)與速度的描述【例1-1】如果大氣壓力atm

為9

kPa，而壓力表讀數(shù)為2.25

kPa，試求絕對壓力【解答】因為，=

+

Pg

，所以=98kPa

+2.25kPa

=100.25kPaabsPatmPabsPabsPP1.4

氣體性質(zhì)與速度的描述2.

密度氣體密度指每單位體積內(nèi)所包含氣體的質(zhì)量，用符號p表示。其公式定義為：p

=

lim

m

V→

0

V式中，p為氣體的密度，m為氣體的質(zhì)量，V為氣體體積m對于空間各點密度相同的氣體而言，p

=

，在地表上的平均大氣密度約為1.225kg/m3

，但是大氣密度的值隨著高度的上升而變小，這是因為隨著高度的上升，空氣越來越稀薄。研究空氣動力學時，很多時候用所謂氣體比容(Specificvolue)或氣體比重力(Specificweight)的形式來表示氣體的密度其與氣體的密度的關(guān)系式為v

=

或

=pg式v中，為氣體的比p容，為氣體的密度，為氣體的比重力，而g為重力加速度，其值約為9.81m/s2V1.4

氣體性質(zhì)與速度的描述(2)轉(zhuǎn)換公式攝氏溫度(oC)、華氏溫

度(oF)、開氏溫度(K)

以及朗氏溫度(oR)，這

4種類型的溫度彼此之間可以相互轉(zhuǎn)換攝氏溫度(oC)與華氏溫度(oF)的換算A

oF＝(9/5×B＋32)

oC攝氏溫度(oC)與開氏溫度(K)的換算A

K＝(B＋273.15)

oC華氏溫度(oF)與朗氏溫度(oR)的換算A

oR＝(B＋459.67)

oR1.4

氣體性質(zhì)與速度的描述【例1-2】若大氣溫度為25，試轉(zhuǎn)換為華氏溫度(oF)、開氏溫度(K)以及朗氏溫度(oR)【解答】根據(jù)公式(1-1)，華氏溫度為根據(jù)公式(1-2)，開氏溫度為

根據(jù)公式(1-3)，朗氏溫度為

25+32=77(oF)25+273.15=298.15(K)

77+459.67=536.67(oR)1.4

氣體性質(zhì)與速度的描述4.

速度速度(Velocity)是衡量物體運動或流體流動快慢程度的性質(zhì)參數(shù)，航空航天領(lǐng)域多用馬赫數(shù)(Mach

number)來表示，例如在研究飛機飛行時就經(jīng)常以馬赫數(shù)的形式來表示飛行速度。馬赫數(shù)是物體的運動速度或氣體流動的速度對聲速的比值，用符號Ma表示。實驗與研究證明，在進行空氣動力學的問題研究時，如果物體的運動速度或者氣體流動的速度低于0.3馬赫，可以將氣體的密度變化忽略不計；但如果速度高于0.3馬赫，則必須考慮氣體的密度變化。除此之外，如果物體的局部運動速度或者氣體流場的局部流速高于聲速，也就是局部馬赫數(shù)大于或等于1.0，還必須探討激波對氣體性質(zhì)造成的影響。通常在地表上大氣的平均聲速約為340m/s，在離地10km高度(大型民航客機的平均巡航高度)，大氣的平均聲速值約為300m/s，由此可知在對流層內(nèi)大氣的聲速隨著離地表高度的增加而逐漸減少1.4

氣體性質(zhì)與速度的描述【例1-3】如果一架飛機的飛行速度為120m/s，聲速為300m/s，飛機的飛行馬赫數(shù)是多少？【解答】根據(jù)馬赫數(shù)的定義公式

Ma

=

飛機的飛行馬赫數(shù)為

Ma

==0.41.4

氣體性質(zhì)與速度的描述5.

質(zhì)量流率與體積流率在研究氣體在管道內(nèi)的流動時，通常會使用質(zhì)量流率來計算氣體流經(jīng)管道截面的密度與速度變化，從而求出其壓力的變化。對于低速流動的氣體，通常使用體積流率。質(zhì)量流率(Massflow

rate)m&與體積流率Q&的計算公式分別為m&=pAV

Q&=

AV式中，m&為氣體的質(zhì)量流率，Q&為氣體的體積流率，p為流體密度，A為流體流經(jīng)管道的截面面積，V為流體的平均流速1.4

氣體性質(zhì)與速度的描述6、黏性黏性是流體固有的特性，氣體既然為流體的一種，自然不可能不具備黏性，流體流動或者物體在流體中運動時，會產(chǎn)生一個阻滯流動的力，流體的這一特有屬性，稱為流體的黏性(Viscidity)。在空氣動力學的問題研究中發(fā)現(xiàn)空氣的黏性對飛機飛行的影響就好像固體在地面運動時，摩擦力與物體運動的關(guān)系一樣，空氣的黏性會造成飛機的飛行速度降低。我們通常用空氣的動力黏度(Dynamicviscosity，簡稱為黏度)表示空氣的黏性，又因為空氣的黏性與空氣密度p有關(guān)，所以常引入運動

p但是其對航空器飛行的影響卻不能忽略，因此在研究飛機的外形與性能設(shè)計的問題時，空氣的黏性是一個非常重要且不可或缺的特性黏度(Kinematicviscosity)的觀念，其定義公式為v

=

。雖然空氣的黏性較小，不容易被察覺，

1.4

氣體性質(zhì)與速度的描述

【例1-4】飛機在靜止時會有黏性作用產(chǎn)生嗎？【解答】黏性是指物體在流體中運動時，流體對物體產(chǎn)生一個阻滯其運動的力，靜止的飛機因為沒有運動，所以沒有黏性作用的產(chǎn)生【例1-5】飛機在巡航時是否具有黏性作用？【解答】

黏性是指物體在流體中運動時，流體對物體產(chǎn)生一個阻滯其運動的力，飛機巡航是指飛機在等高度以等速度飛行，既然有飛行運動，當然會有黏性作用的產(chǎn)生1.4

氣體性質(zhì)與速度的描述7、雷諾數(shù)在流體力學問題的研究過程中，通常會利用雷諾數(shù)的大小來判定流體流動的形態(tài)，空氣動力學同樣如此。從物理觀點來看，氣體的雷諾數(shù)(Reynolds

number)可以視為氣體流場內(nèi)慣性力(Inertial

force)與黏滯力(Viscous

force)的比值，用符號Re表示。而從數(shù)學上的定義來看，氣pVL

長度，為氣體的動力黏度。當氣體的雷諾數(shù)較小時，黏滯力對氣體流場的影響大于慣性力，流場中氣體流動時的擾動會因為黏滯力而逐漸衰減，因此氣體質(zhì)點做規(guī)則性運動，此時氣體的流動形態(tài)為層流 (Laminarflow)；反之，如果氣體的雷諾數(shù)較大時，慣性力對氣體流場的影響大于黏滯力，氣體質(zhì)

點的運動呈現(xiàn)不規(guī)則性的擾動，此時氣體的流動形態(tài)為湍流(Turbulent

flow)。體的雷諾數(shù)可以用計算公式Re

=

來計算。式中，p為氣體的密度，V為氣體流動的速度，L為特征1.4

氣體性質(zhì)與速度的描述7、雷諾數(shù)實驗與研究均已證實，如果氣體的雷諾數(shù)高于某一個數(shù)值時，流動形態(tài)開始由層流轉(zhuǎn)換成湍流，我們稱之為臨界雷諾數(shù)(Critical

Reynolds

number)，用符號Rec

表示，由此可知氣體的雷諾數(shù)低于臨界雷諾數(shù)時，則氣體的流動形態(tài)可直接判定為層流。研究中發(fā)現(xiàn)，飛行器在湍流中飛行時，其受到的飛行阻力要比層流的大，因此在飛行器的設(shè)計過程中，應(yīng)該盡量使流經(jīng)飛行器表面的氣流保持在層流狀態(tài)1.5

氣體的特性

1.5

氣氣體體性的質(zhì)特與性速度的描述1、連續(xù)性在研究流體力學問題的過程中，通常將流體視為連續(xù)體，也就是做流體連續(xù)性假設(shè)，空氣動力學也不例外。通常將氣體視為一個連續(xù)而沒有間隙的介質(zhì)，即將氣體當作連續(xù)介質(zhì)或者連續(xù)體來考慮，這就是氣體連續(xù)性假設(shè)。2、壓縮性氣體的密度受壓力、溫度與速度的影響，氣體的壓縮性是指流體受影響時密度變化的程度。對于低速流動的氣體，也就是流速低于0.3馬赫的氣體而言，氣體密度的變化通?？梢院雎圆挥嫞簿褪菤怏w的密度可視為常數(shù)3、黏滯性黏性是流體固有的特性，氣體作為流體的一種，也不例外。由于具有黏性，氣體在流動或者物體在氣體中運動的時候，會產(chǎn)生一個阻滯流體流動或物體在流體中運動的力。由于空氣具有黏性，會對飛機產(chǎn)生一個阻滯飛行的力，我們

稱之為飛行阻力。與流體力學問題的研究一樣，在研究空氣動力學問

題時，首先必須了解氣體的固有特(屬)性，才能

掌握問題的核心。一般而言，我們常探討的氣體特

性有連續(xù)性、壓縮性與黏滯性3種特性1.6

氣體流動問題的分類1.6

氣體流動問題的分類如同對流體力學問題的研究一樣，從簡到繁，從易到難，在研究空氣動力學問題的過程中，我們通常會根據(jù)實際需要，在允許的精確度范圍內(nèi)，盡量抓住主要的影響因素并忽略次要的影響因素，力求將問題簡化以節(jié)省研究問題的時間與成本。這就需要將氣體流動的問題加以分類，如圖1-5所示圖1-5氣體流動問題的分類氣體流動問題分為穩(wěn)態(tài)流場與非穩(wěn)態(tài)流場、一維與多維流場、內(nèi)部流場與外部流場、層流流場與湍流流場、不可壓縮流場與可壓縮流場以及黏性流場與非黏性流場等不同類型1.6

氣體流動問題的分類1、穩(wěn)態(tài)流場與非穩(wěn)態(tài)流場根據(jù)氣體連續(xù)性假設(shè)，我們將氣體流場的壓力P、密度ρ和溫度T以及氣體的流速V等表示成

P

=

P(x,

y,

z,

t)，p

=

p(x,

y,

z,

t)，T

=T(x,y,z,t)，V

=V(x,y,z,t)

等函數(shù)形式。式中，x、y、z為直角坐標的空間變量，t為時間變量。所謂穩(wěn)態(tài)流場的假設(shè)是指氣體的流動性質(zhì)與流速隨著時間所產(chǎn)生的變化量非常小，以至于我們可以將這些變化量忽略不計，而這種流體流場又稱為定常流場。值得注意的是，必須是氣體流場中所有的性質(zhì)或流速的值都不隨時間改變，這種氣體流場才能稱為穩(wěn)態(tài)流場或定常流場。只要有一個氣體的性質(zhì)或流速隨時間改變，

就不是穩(wěn)態(tài)流場，而是非穩(wěn)態(tài)流場(Unsteady

flow

field)或非定常流場。對于穩(wěn)定的氣體流動問題，

我們通常將氣體的流動形態(tài)假設(shè)為穩(wěn)態(tài)流場(Steady

flow

field)，以降低研究氣體流動問題的難度1.6

氣體流動問題的分類2、維數(shù)簡化的觀念根據(jù)氣體連續(xù)性假設(shè)和流場參數(shù)函數(shù)可知，氣體的流動性質(zhì)與氣體的流速會因空間與時間不同而變化。如果氣體流動時在某方向的性質(zhì)與流速變化非常小，我們可以將其在該方向的變化量忽略不計，這就是維數(shù)簡化的觀念如果氣體的流動性質(zhì)與速度必須使用3個空間坐標的函數(shù)來表示，則氣體的流場就稱為三維流場(Three-dimensional

flow

field)；如果氣體的流動性質(zhì)與速度可以使用兩個空間坐標的函數(shù)來表示，則氣體的流場就稱為二維流場(Two-dimensional

flow

field)；如果氣體在流動時，氣體的性質(zhì)和流速僅隨著單一空間坐標而改變，也就是氣體的流動性質(zhì)與速度可以僅使用單一空間坐標的函數(shù)來表示，則氣體的流場就稱為一維流場(One-dimensional

flow

field)。而如果氣體的流動性質(zhì)與速度都不隨位置與時間改變，則這種流場稱為均勻流場(Uniform

flow

field)1.6

氣體流動問題的分類氣體的流動性質(zhì)與速度會因為氣體連續(xù)性假設(shè)而表示為位置和時間的函數(shù)，因此氣體流場是否為穩(wěn)態(tài)流場要與維數(shù)簡化合并考慮。根據(jù)流場穩(wěn)態(tài)與否及維數(shù)簡化的觀念，可以將氣體流場分成三維穩(wěn)態(tài)流場、二維穩(wěn)態(tài)流場、一維穩(wěn)態(tài)流場、三維非穩(wěn)態(tài)流場、二維非穩(wěn)態(tài)流場、一維非穩(wěn)態(tài)流場和均勻流場等類型。氣體流場穩(wěn)態(tài)與否以及維數(shù)的選擇往往與研究問題所求的精確度以及研究的物理現(xiàn)象有關(guān)例如在研究發(fā)動機噴管內(nèi)流動狀態(tài)時，如果不需要精確地設(shè)計發(fā)動機尾噴管，可以近似地認為尾噴管氣體的流動參數(shù)只沿著噴管軸線方向，也就是如圖1-6(a)所示x軸方向變化，而將其他方向的變化忽略。這樣原本實際問題中的三維流動就簡化成了一維流動圖1-6(a)發(fā)動機噴管的一維流場圖1-6維數(shù)簡化觀念1.6

氣體流動問題的分類如果發(fā)動機處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)，氣體流場就是穩(wěn)態(tài)一維流場；而在發(fā)動機啟動或停車時，工作狀態(tài)并不穩(wěn)定，此時發(fā)動機噴管內(nèi)的氣體流場就是一維非穩(wěn)態(tài)流場。又比如，均勻氣體流過機翼時，如果翼展比翼弦大得多(可看作是無限翼展)，且機翼的翼型剖面形狀不變，我們可以忽略機翼兩端的影響，也就是將流動參數(shù)沿著翼展方向(z方向)的變化忽略不計，

只考慮在x軸與y軸的方向上的變化。此時氣體的流

場是二維流場，如圖1-6(b)所示圖1-6(b)無限翼展的二維流場圖1-6維數(shù)簡化觀念1.6

氣體流動問題的分類如果機翼的翼展為有限翼展則必須考慮兩翼翼端氣流的影響，此時流動參數(shù)由x

軸、y軸與z軸的位置來決定，因此氣體的流場是三維流場，如圖1-6(c)所示圖1-6(6)有限翼展的三維流場圖1-6維數(shù)簡化觀念1.6

氣體流動問題的分類3

．內(nèi)部流場與外部流場氣體流場可分成內(nèi)部流場與外部流場兩種類型。如圖1-7所示，我們將飛機模型放在風洞中測試，觀察的重點是空

氣流動在風洞內(nèi)部的性質(zhì)變化，此類型流場就叫作內(nèi)部流場 (Internal

flow

field)飛機在空氣中飛行，觀察的重點是飛機表面外部氣流的性質(zhì)變化，則我們將此類流場稱為外部流場(Externalflowfield)，如圖1-8所示通常將管流與發(fā)動機內(nèi)部氣流的性質(zhì)變化歸屬于內(nèi)部流場問題研究范疇，而飛機飛行時的空氣性質(zhì)變化、飛行力學與飛行控制則歸屬于外部流場問題研究范疇圖1-7飛機模型在風洞測試圖1-8飛機飛行空氣流動1.6

氣體流動問題的分類4．層流流場與湍流流場英國物理學家雷諾在1883年以實驗為基礎(chǔ)根據(jù)雷諾數(shù)Re將流動形態(tài)分成層流流動和湍流流動兩種類型。他發(fā)現(xiàn)，流體在低于臨界雷諾數(shù)流動時，流體流動的類型為層流流動

(Laminar

flow)；而在高于臨界雷諾數(shù)流動時，流體的流動會逐漸地由層流轉(zhuǎn)換成湍流(Turbulent

flow)。層流流場與湍流流場的流動性質(zhì)變化與速度分布的特性如圖1-9所示從圖中可以看出層流流動時，流體做平滑、直線與分層運動，流體質(zhì)點彼此之間不會互相混雜與干擾，也就是說流體質(zhì)點做規(guī)則運動。而湍流流動時，流體會出現(xiàn)許多小旋渦，流體質(zhì)點的運動呈現(xiàn)不規(guī)則的擾動。層流流動的流體質(zhì)點為有規(guī)則性運動(a)層流(b)湍流圖1-9層流與湍流的流動特性1.6

氣體流動問題的分類5、可壓縮流與不可壓縮流根據(jù)氣體流動的速度，可以將氣體流動的形態(tài)分成可壓縮流(Compressible

flow)與不可壓縮流(Incompressible

flow)兩種?？蓧嚎s性是指氣體在壓力與溫度變化時，其體積和密度發(fā)生了變化。例如空氣流過飛行器的表面時，在一些部位氣流速度增加，氣流的壓力減小，密度也隨之下降；在一些部位氣流速度減小，氣流的壓力增加，密度也隨之上升，這就是空氣流動產(chǎn)生的壓縮性在流場內(nèi)的體現(xiàn)。實驗與研究均已證明低于0.3馬赫時，氣體流動的密度變化非常小以至可以將密度變化量忽略不計，也就是可將密度視為常數(shù)，這就是耳熟能詳?shù)摹安豢蓧嚎s流”的假設(shè)。對于高于0.3馬赫的氣體而言，密度變化必須考慮，我們稱之為可壓縮流場(Compressibleflowfield)。我們又將不可壓縮流的氣體流動問題歸屬于低速流動范疇，而將可壓縮流的氣體流動問題歸屬于高速流動范疇1.6

氣體流動問題的分類【例1-6】如果飛機的飛行速度為0.15馬赫，流過飛機表面的空氣流動形態(tài)為哪種類型？【解答】因為飛機的飛行速度為0.15馬赫，所以流過飛機表面的空氣流速小于0.3馬赫，其流動的形態(tài)為不可壓縮流1.6

氣體流動問題的分類6、黏性流與非黏性流流體的黏性是流體的固有特性之一，任何流體流動或物體在流體流場運動時都不可能沒有黏滯效應(yīng)的產(chǎn)生，所以實際上氣體為黏性流體(Viscous

fluid)。但是在空氣動力學的問題研究時，氣體的黏性對理論分析和數(shù)值計算等數(shù)學建模以及計算時間與成本上都會帶來困難。對于某些低速氣流的問題，氣體的黏性對分析或者計算的結(jié)果影響甚微以至可以將氣體的黏性忽略不計，也就是假設(shè)氣體的黏度=0，即為非黏性流(Inviscidflow)的假設(shè)。雖然使用非黏性流的假設(shè)會大大簡化研究過程，又不會影響某些問題的基本結(jié)論，但在實際工作中，根據(jù)這個假設(shè)去計算和分析往往會影響問題的精確度，甚至計算結(jié)果會發(fā)生與實際現(xiàn)象不符的情況，特別是在飛機的外形與性能設(shè)計等空氣動力問題的研究上。所以氣體的黏性是研究空氣動力學時的一個非常重要而不可或缺的特性1.6

氣體流動問題的分類【例1-7】在空氣動力學的問題研究中非黏性流假設(shè)的意義是什么？【解答】在空氣動力學的問題研究中，我們常假設(shè)氣體的黏性對分析或者計算的結(jié)果影響非常小，以至可以將氣體的黏性忽略不計，也就是假設(shè)氣體的黏度

=0，即為非黏性流的假設(shè)1.7

跡線、煙線與流線1.7

跡線、煙線與流線為了明確地描述流體運動，這里引入跡線、煙線和流線的觀念，其概念如圖1-10所示(b)煙線(a)跡線(c)流線圖1-10跡線、煙線與流線的概念1.7

跡線、煙線與流線1、跡線的意義跡線(Path

line)是某一特定流體質(zhì)點的運動軌跡，如圖1-10(a)所示。因為流場中有無窮多個流體質(zhì)點而且每一個流體質(zhì)點在運動的時候都有一條運動軌跡，所以跡線會有無窮多條。又因為考慮的流體質(zhì)點是以流動的局部速度隨著流體運動，所以跡線必須滿足方程式=

V(x,

y,

z)2、煙線的意義煙線(Streak

line)是指在某一固定時刻，

通過某一固定點的所有流體質(zhì)點形成的曲線，如圖1-10(b)所示。例如噴氣飛機在天空留下的飛行云，就是在同一時刻，流經(jīng)噴口的空氣流動分子所形成的煙線。因為煙線是某一瞬間將所有曾經(jīng)通過空間中某一特定位置的流體質(zhì)點連接成的軌跡，所以通過跡線方程式=V(x,y,z)并結(jié)合當時的初始條件求出煙線方程式t

=Tx

=

x0y

=

y0

初始值條件求出煙線方程式1.7

跡線、煙線與流線3、流線的意義流線

(Stream

line)

是指在給定時刻與流體質(zhì)點運動速度向量相切的各點形成的曲線

，如圖1-10(c)所示。由于在流線上每一點的速度向量都在該點與流線相切

，因此使用流線可以清楚dx

dy

dzu

v

w圖1-11流線與流速關(guān)系地表達速度的方向，如圖1-11所示。對于三維流場流線，流線必須滿足方程式

=

=

；對于二維流場，流線必須滿足=

的關(guān)系式dx

dyu

v1.7

跡線、煙線與流線3、流線的意義一般而言，流場內(nèi)流線不會彼此相交，如果有兩條