北京市海淀區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

北京市海淀區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)2023.07學(xué)校_______班級___________姓名___________考生須知1.本試卷共8頁，共3道大題，26道小題。滿分100分?？荚嚂r間90分鐘。2.在試卷上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級名稱、姓名。3.答案一律填涂或書寫在試卷上，用黑色字跡簽字筆作答。4.考試結(jié)束，請將本試卷交回。一、選擇題(本大題共24分，每小題3分)在下列各題的四個備選答案中，符合題意的選項只有一個.1.如果有意義，那么的取值范圍是(A) (B) (C) (D)2.用長度相等的火柴棒首尾相連拼接直角三角形，若其中兩條直角邊分別用6根和8根火柴棒，則斜邊需用火柴棒的根數(shù)為(A)12 (B)10 (C)8 (D)63.下列化簡正確的是(A) (B) (C) (D)4.在平面直角坐標(biāo)系中,點在函數(shù)的圖象上，則(A) (B) (C) (D)以上都有可能5.如圖，兩點被池塘隔開，小林在池塘外選定一點,然后測量出的中點的距離，若，則兩點間的距離為(A)5m (B)7.5m (C)10m (D)15m6.一次函數(shù)的自變量和函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表所示：0535則關(guān)于的不等式的解集是(A) (B) (C) (D)7.如圖，,點是射線上的一個動點,,垂足為點,點為的中點，則線段的長的最小值為(A)6 (B) (C) (D)8.某校足球隊隊員年齡分布如圖所示，下面關(guān)于該隊年齡統(tǒng)計數(shù)據(jù)的說法正確的是(A)平均數(shù)比16大(B)中位數(shù)比眾數(shù)小(C)若今年和去年的球隊成員完全一樣，則今年方遊比去年大(D)若年齡最大的選手離隊，則方差將變小二、填空題(本大題共18分，每小題3分)9.在中，若，則__________°10.如圖，數(shù)軸上點所對應(yīng)的數(shù)分別是-1,1,2,3,若點對應(yīng)的數(shù)是，則點落在____之間.(填序號)①和 ②和 ③和11.如圖，大正方形是由四個全等的直角三角形和面積分別為的兩個正方形所拼成的，若直角三角形的斜邊長為2,則的值為_____________.12.在一次演講比賽中，甲的演講內(nèi)容、演講能力、演講效果成績?nèi)缦卤硭?項目演講內(nèi)容演講能力演講效果成績908090若按照演講內(nèi)容占50%,演講能力占40%,演講效果占10%,計算選手的綜合成績，則該選手的綜合成績?yōu)開________________.13.在矩形中，的角平分線交于點,連接，若,則線段的長為_________.14.已知直線,將直線向上平移5個單位后經(jīng)過點(3.7),將直線向下平移5個單位后經(jīng)過點(7,7),那么直線向______(填“左”或“右”)平移__________個單位后過點(1,7).三、解答題（本大題共58分，第15題6分，16~21題，每題4分，22題~24題，每題5分,25題6分，26題7分）15.計算：（1）； (2).

16.如圖，將的對角線向兩個方向延長，分別至點和點,且使.求證：四邊形是平行四邊形.17.已知一次函數(shù).（1）在下圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出該一次函數(shù)的圖象；（2）該一次函數(shù)圖象與軸交點坐標(biāo)為________.當(dāng)時，自變量的取值范圍是____________.18.如圖，小明在方格紙中選擇格點作為頂點畫和.(1)請你在方格紙中找到點,補(bǔ)全；(2)若每個正方形小格的邊長為1，請計算線段的長度并判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.19.快遞公司為顧客交寄的快遞提供紙箱包裝服務(wù)，現(xiàn)有三款包裝紙箱，底面規(guī)格如下表:型號長長寬小號20cm18cm中號25cm20cm大號30cm25cm已知甲乙兩件禮品底面都是正方形，底面積分別為.若要將它們合在一個包裝箱中寄出，底面擺放方式如右上圖，從節(jié)約材料的角度考慮，應(yīng)選擇哪種底面型號的紙箱？請說明理由.20.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.(1)求這個一次函數(shù)的解析式;(2)若正比例函數(shù)的圖象與線段有公共點，直接寫出的取值范圍.21.如圖，在中,,點分別為的中點,(1)求證：四邊形是菱形；(2)若,求四邊形的而積.22.鄰邊比為的矩形叫做“黃金矩形”，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感，若要將一張邊長為2的正方形紙片剪出一個以為邊的黃金矩形，小松同學(xué)的作法如下：①作的垂直平分線分別交于點；②連接，作的角平分線，交于點；③過點作于點；矩形即為所求.(1)根據(jù)上述作圖過程，補(bǔ)全圖形；(2)小松證明四邊形是黃金矩形的思路如下：作于點,連接,設(shè),根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可知.根據(jù)條件，可求得的長度為_________，的長度為_________.在和中，由勾股定理可得.由此可列關(guān)于的方程為_________.解得_________.所以，矩形為黃金矩形.

23.甲、乙兩名選手參加25米手槍速射資格賽，資格賽規(guī)則為每名選手完成60發(fā)射擊，得分按整數(shù)計，例如：9.7環(huán)計9分，每發(fā)最高得10分，滿分600分，甲、乙各射擊60發(fā)的成績?nèi)缦卤硭荆旱梅诸l數(shù)選手678910甲332121乙331227已知甲、乙兩名選手在資格賽中9分段的詳細(xì)數(shù)拯如下:甲的9分段頻數(shù)分布表乙的9分段頻數(shù)分布直方圖分組（環(huán)）頻數(shù)23259根據(jù)以上信息，整理分析兩名選手得分?jǐn)?shù)據(jù)如下:選手平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8.99，10乙9（1）補(bǔ)全上述表格中的信息；（2）進(jìn)入決賽后，資格賽成績不帶入決賽，每名選手最多完成40發(fā)，每發(fā)按照“擊中”或“脫耙”統(tǒng)計，9.6環(huán)及以上計為擊中，9.6環(huán)以下計為脫靶，只有擊中才累計環(huán)數(shù)，按照總環(huán)數(shù)高低進(jìn)行排名，若甲、乙兩名選手均進(jìn)入決賽,謂你推斷哪位選手更可能獲勝,并說明理由.24.實數(shù)與滿足.(1)寫出與的取值范圍;(2)已知是有理數(shù)；①當(dāng)是正整數(shù)時，求的值；②當(dāng)是整數(shù)時，將符合條件的的值從大到小排列，請直接寫岀排在第3個位置和第11個位置的數(shù).

25.在正方形中，點在射線上，點在的延長線上，為的角平分線,點為射線上一點，且.(1)如圖，當(dāng)點在線段上時，補(bǔ)全圖形，求證：；(2)在(1)的條件下，用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)若,直接寫出線段的長.26.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，給出如下定義：若存在實數(shù)，使得且，則稱點為以點和為端點的線段的等差點.⑴若線段的兩個端點坐標(biāo)分別為和，則下列點是線段等差點的有____；(填寫序號即可)