【同步學練】高中物理人教版(2019)選擇性必修1：第3章素養(yǎng)提升課2波的圖像與振動圖像的綜合問題波的多解問題學案(學生版)

素養(yǎng)提升課(二)波的圖像與振動圖像的綜合問題波的多解問題1．理解波的圖像與振動圖像的意義及它們之間的關系。2．理解波的多解性，會分析波的綜合問題。波的圖像與振動圖像的綜合問題1．振動圖像與波的圖像的比較圖像種類振動圖像(y-t圖像)波的圖像(y-x圖像)物理意義某一質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律某時刻所有質(zhì)點振動的位移圖像圖像信息直讀(1)周期T、振幅A(2)各時刻質(zhì)點的位移(1)波長λ、振幅A(2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移判斷各時刻速度、加速度方向(1)任意一質(zhì)點在該時刻加速度方向(2)傳播方向、振動方向的互判圖像變化隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿傳播方向平移形象比喻一個人在一段時間內(nèi)活動的“錄像”一群人在某時刻動作的“拍照”2．三步求解波的圖像與振動圖像綜合問題【典例1】(2022·江蘇泰州期末)如圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.2s時刻的波形圖，P、Q為介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點P的振動圖像，則()A．簡諧橫波沿x軸負方向傳播B．簡諧橫波的波速為0.25m/sC．t＝0.5s時，質(zhì)點Q的加速度大于質(zhì)點P的加速度D．t＝0.7s時，質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離[聽課記錄]分析波的圖像與振動圖像綜合問題的兩個方面(1)由振動圖像確定波的周期(質(zhì)點振動周期)，由波的圖像確定波長，進而計算波速。(2)先在振動圖像中確定與波的圖像對應時刻質(zhì)點的振動方向，然后根據(jù)波的圖像確定波的傳播方向。注意：波的圖像對應的時刻不一定是振動圖像中t＝0時刻。[跟進訓練]1．(多選)(2022·中國農(nóng)業(yè)大學附屬中學期末考試)一簡諧機械波沿x軸負方向傳播，波長為λ，周期為T。圖甲為t＝0時刻的波形圖，a、b、c是波上的三個質(zhì)點。圖乙是波上某一質(zhì)點的振動圖像。下列說法正確的是()A．t＝0時，質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的小B．質(zhì)點b和質(zhì)點c的速度方向總是相反的C．圖乙可以表示質(zhì)點b的振動D．圖乙可以表示質(zhì)點c的振動2．一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，如圖所示，其中圖甲是t＝1s時的波形圖，圖乙是該波中某振動質(zhì)點的位移隨時間變化的圖像(兩圖用同一時刻作為起點)。(1)圖乙可能是圖甲中質(zhì)點________(填正確選項即可)的振動圖像；若該波沿x軸正方向傳播，則圖乙可能是圖甲中質(zhì)點________(填正確選項即可)的振動圖像。A．x＝0處的質(zhì)點B．x＝1m處的質(zhì)點C．x＝2m處的質(zhì)點D．x＝3m處的質(zhì)點(2)畫出x＝3m處的質(zhì)點的振動圖像。波的多解問題1．造成波動問題多解的主要因素(1)周期性。①時間周期性：相隔周期整數(shù)倍時間的兩個時刻的波形圖完全相同，時間間隔Δt與周期T的關系不明確造成多解。②空間周期性：沿波的傳播方向，相隔波長整數(shù)倍距離的兩質(zhì)點的振動情況完全相同，質(zhì)點間距離Δx與波長λ的關系不明確造成多解。(2)雙向性。對給定的波形圖，波的傳播方向不同，質(zhì)點的振動方向也不同，反之亦然。①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。2．解決波動的多解問題的方法(1)解決周期性多解問題時，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個周期內(nèi)滿足條件的特例，在此基礎上再加上時間nT，或找到一個波長內(nèi)滿足條件的特例，在此基礎上再加上距離nλ。(2)解決雙向性多解問題時，養(yǎng)成全面思考的習慣。【典例2】(多選)(2022·江西南昌新建第一中學期中)如圖所示，實線是一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，虛線是經(jīng)過0.15s時該波的波形圖，下列說法正確的是()A．波源的振動周期可能是0.4sB．波源的振動周期可能是0.2sC．波速可能為10m/sD．在任何一個周期內(nèi)振動質(zhì)點的路程都為8m[聽課記錄]解決波的多解問題的一般思路(1)首先考慮傳播方向的雙向性：如果題目未說明波的傳播方向或沒有其他條件暗示，應首先按波的傳播方向的可能性進行討論。(2)對設定的傳播方向，首先確定Δt和T(或確定Δx和λ)的關系，一般先確定最簡單的情況，即一個周期內(nèi)(或一個波長內(nèi))的情況，然后在此基礎上加nT(或nλ)。(3)應注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時間Δt大于或小于一個周期等，所以解題時應綜合考慮。[跟進訓練]3．(多選)(2022·山東臨沂二十四中月考)一質(zhì)點沿y軸做簡諧運動，平衡位置在坐標原點，在x軸方向形成機械波，t＝0時該質(zhì)點的位移為－0.1m，t＝1s時該質(zhì)點的位移為0.1m，則()A．若振幅為0.1m，機械波的周期可能為45B．若振幅為0.1m，機械波的周期可能為25C．若振幅為0.2m，機械波的周期可能為2sD．若振幅為0.2m，機械波的周期可能為1.2s4．(2022·上海市金陵中學開學考試)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x＝12m處的質(zhì)點的振動圖像如圖甲所示，