四川旅游學(xué)院《數(shù)學(xué)游戲與折紙》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《數(shù)學(xué)游戲與折紙》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.2、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為4、已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。()A.1B.C.D.5、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)6、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.7、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定9、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.10、若的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程為____。2、計算定積分的值為____。3、求函數(shù)的極小值為______。4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[1,e]上，求函數(shù)的最值。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且。證明：對于任意