專題9 物理說理證明（原卷版）

專題9物理說理證明【命題重點】物理說理證明在中考試卷中是較難的類型，考查的問題也都是比較綜合，常見的有光學(xué)證明，浮力與杠桿綜合證明，電動機相關(guān)能量轉(zhuǎn)化綜合題……【方法要點】①根據(jù)題目所給的已知條件確定所用的物理知識，從公式慢慢推導(dǎo)出我們要的證明。②利用數(shù)學(xué)知識和物理原理來推出證明結(jié)果【例題精析】類型1力學(xué)方向證明題【例1】如圖所示，用力F將重為100N的物體勻速拉上高為1m、斜邊長為2m的斜面，已知斜面的機械效率為80%（空氣阻力忽略不計）。（1）求物體所受摩擦力f大??；（2）如圖已知某斜面的長度為S、高度h、一物體所受摩擦力f、重力G、機械效率η，用平行于斜面的力F將物體勻速拉到斜面頂端。試證明f＝F（1﹣η）【例2】物體重力勢能的大小與其所受的重力及被提升的高度有關(guān)，用EP表示，關(guān)系式為EP＝Gh＝mgh．如圖所示，光滑的圓弧軌道AB與粗糙平面BC相連，現(xiàn)有一物塊由靜止開始從A點滑下，經(jīng)B點進入水平面，最后靜止在C點，若水平面上所受阻力為f，從A點到C點重力所做的功全部用來克服阻力做功，請證明BC的長度SBC=mgh【例31】如圖所示，卡車以速度v0經(jīng)過一段水平路面，再沿與水平地面成θ角的斜面以速度勻速v向上行駛。若卡車車重為G，功率恒為P．（水平路面和坡路路面的粗糙程度相同）（1）比較v0和v的大小；（2）請推導(dǎo)證明：斜面的機械效率η=Gvsinθ（3）汽車在斜面上行駛時，受到的摩擦阻力f＝。（用字母表示結(jié)果）【例4】一根勻質(zhì)木棒OA長為3R，重為G．木棒的O端與地面上的鉸鏈連接，木棒擱在柱體上，柱體是半徑為R的圓柱體的四分之一，各處摩擦均不計?，F(xiàn)用一水平推力F作用在柱體豎直面上，使柱體沿著水平地面向左緩慢移動。問：（1）在圖中畫出柱體對木棒的支持力及支持力的力臂。（2）計算當(dāng)木棒與地面的夾角θ＝45°時，柱體對木棒的支持力多大？（3）用數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)當(dāng)木棒與地面的夾角為θ時，柱體對木棒的支持力的數(shù)學(xué)表達式?！纠?】龜兔賽跑新傳：龜兔賽跑結(jié)束后，返回途中撿到半個大西瓜（如圖），都想獨吃，互不相讓。爭論的結(jié)果是：誰的體重大誰吃?？蓻]有彈簧測力計怎么辦？這時來了一只老山羊，知道情況后便說“這好辦，你們兩個各蹲在西瓜的一邊，就可以看出哪個重些”。于是兔、龜分別蹲到西瓜的一邊，結(jié)果西瓜還在水平位置平衡如圖。老山羊又說：“你們各自向中間移動相等的距離看看”，結(jié)果烏龜那邊上翹了兔子很高興，說：“怎么樣，還是我重吧！西瓜歸我?！崩仙窖蛘f：“不對，應(yīng)該給烏龜?！闭埬阌盟鶎W(xué)的杠桿知識分析，老山羊的話有道理嗎？這個西瓜到底歸誰呢？請用公式推導(dǎo)說出你的理由。（西瓜的質(zhì)量不計）。（提示：設(shè)兔子重為G1，烏龜重G2．剛開始蹲在西瓜的一邊時，兔子重力的力臂L1，烏龜重力的力臂L2，后來兩者分別向中間移動距離為△L）【例6】如圖所示，一冰塊漂浮在水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后。（1）請你用有關(guān)知識證明冰塊熔化后水面不升不降。（不考慮水的蒸發(fā)和溢出）。（2）如果冰塊是漂浮在一杯鹽水上，當(dāng)冰塊完全熔化后，液面的變化是（填“上升”、“下降”、“不變”）。類型2電學(xué)方向證明題【例7】電動機在生活中的應(yīng)用非常廣泛。（1）若某電動機的線圈電阻為R，電動機工作時兩端的電壓為U，通過電動機的電流為I，請推導(dǎo)此電動機的效率η=U?IR（2）某微型吸塵器的直流電動機內(nèi)阻一定，把它接入電壓為U1＝0.2V的電路時，電動機不轉(zhuǎn)，測得此時流過電動機的電流是I1＝0.4A，若把電動機接入電壓為U2＝2V的電路中，電動機正常工作，工作電流是I2＝1A．如在正常工作時，轉(zhuǎn)子突然被卡住，此時電動機的發(fā)熱功率多大？【例8】某物理興趣小組設(shè)計組裝了如圖所示的裝置：由電路控制電動機的轉(zhuǎn)動，電動機的轉(zhuǎn)軸K通過細繩拉動滑輪組提升物塊。閉合開關(guān)，電壓表示數(shù)為1V時，電流表的示數(shù)為0.50A，此時電動機不轉(zhuǎn)，物體沒有被拉動。適當(dāng)調(diào)整滑動變阻器滑片位置，當(dāng)電壓表的示數(shù)為2.0V時，電流表的示數(shù)為0.30A，電動機恰好正常轉(zhuǎn)動。（g＝10N/kg）（1）在圖中畫出滑輪組最省力的繩子繞法；（2）電動機在正常轉(zhuǎn)動過程中線圈的發(fā)熱功率P；（3）利用此滑輪組先后兩次提升重力分別為G1和G2的兩物體（G1＜G2，單獨用滑輪組提物體），比較此滑輪組這兩次工作過程中的機械效率大小，并用所學(xué)的知識進行推導(dǎo)（繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計）。【例9】如圖是一電動機通過動滑輪提升重物的裝置示意圖。電動機將質(zhì)量為m的重物勻速提升的高度為h，在提升過程中，電路中的電流為I，動滑輪的機械效率為η．假設(shè)電源電壓U保持不變，電動機線圈電阻為R，不考慮電動機各處摩擦。求：（1）電動機所施加的拉力F做的功；（請用題干所給的字母表示，下同）（2）電動機所施加的拉力F；（3）試從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度，求電動機提升重物所用的時間。類型3其他證明題【例10】如圖所示，一條光線AO入射到平行玻璃磚CDEF上。請完成下列兩小題：（1）在圖中作出進入和離開玻璃磚的光線的光路圖；（2）推導(dǎo)證明：離開玻璃磚后的光線與光線AO互相平行?！纠?1】實驗中有時需要將一束粗平行光變成細平行光，這可以利用兩塊透鏡的組合來解決。請在圖的兩個方框中各畫出一種組合方式（要在圖中畫清光束粗細的變化），分別寫出兩塊透鏡間的距離S跟兩塊透鏡到各自焦點的距離f1、f2的關(guān)系。s＝s＝?！踞槍τ?xùn)練】1．熱平衡指溫度不同的兩個物體之間發(fā)生熱量的傳遞，直到最終二者的溫度相等，高溫物體放出的熱量等于低溫物體吸收的熱量。將質(zhì)量為m溫度為t1的冷水和質(zhì)量為2m溫度為t2的熱水相混合，當(dāng)達到熱平衡時，請證明混合溫度t=22．演繹式探究﹣﹣凸透鏡成像規(guī)律：凸透鏡成像規(guī)律可以通過畫光路圖來理解。（1）圖中A'B'是物體AB經(jīng)過凸透鏡所成的像。面出圖中兩條入射光線的折射光線，完成成像光路圖。（2）圖中，物距OB用μ表示，像距OB'用v表示，焦距OF用f表示。請運用幾何知識證明：1u3．在研究動能影響因素實驗時，常用如圖實驗裝置（不計摩擦）。為了使小球到達水平位置時初始速度相同，需控制小球下落時的高度，這是為什么？查閱資料得，某處物體的重力勢能大小等于該物體從此處運動至水平位置時重力對物體做的功。（1）質(zhì)量為m的小球在A處靜止時，具有的重力勢能大小為Ep為；（2）已知，小球剛進入水平面B點時，小球所具有的動能Ek可以表達為12mv2，v為此時的速度，則Ep（3）請推導(dǎo)證明，小球在水平面上運動的初速度v只和高度h有關(guān)。4．如圖，斜面的長度為L，高度為H，利用該斜面將重物A從斜面底端提升至頂端，現(xiàn)在重物的上面添加重物B，A與B之間不滑動，每次提升，重物B的重力不斷增加，隨著B的重力的不斷增加，請分析：（已知重物與斜面之間的摩擦力與重物總重力之間的比值為常數(shù)）（1）拉力F的大小將（填寫“變大”、或“不變”或“變小”）。（2）斜面的機械效率將（填寫同上），并證明之。5．如圖所示，自行車的尾燈本身并不發(fā)光，它是由許多角反射器組成的反光裝置。角反射器由相互垂直的反光面組成的，當(dāng)汽車的燈光照射到它上面時，它能將光反射回來以引起司機的注意。請證明入射光線與反射回來的光線平行。6．凸透鏡的成像規(guī)律可以通過畫光路圖去理解。在光路圖中凸透鏡用甲圖表示，O點為光心，F(xiàn)為焦點，圖乙中A′B′是物體AB經(jīng)透鏡所成的像。B、B′兩點到光心的距離均為2f。（1）請畫出圖乙中這兩條入射光線的出射光線，完成凸透鏡成像的光路圖；（2）在圖乙中，設(shè)物體AB的高度為h1，物體經(jīng)透鏡所成的像的高度為h2，物理學(xué)中將7．如圖是小科研究電動機轉(zhuǎn)動是否對小燈泡的亮度有影響的電路圖。小科先抓住轉(zhuǎn)軸合上開關(guān)，觀察小燈泡的亮度；接著放開轉(zhuǎn)軸讓電動機轉(zhuǎn)動，繼續(xù)觀察小燈泡亮度的變化（已知小燈泡的電阻為R，電動機線圈電阻為r，電源電壓為U）。（1）在電動機未轉(zhuǎn)動時（電路可視為純電阻電路），t時間內(nèi)電流在電路中產(chǎn)生的熱量為

（填寫表達式），這是通過改變物體內(nèi)能。（2）在電動機轉(zhuǎn)動時，電路消耗的電能電流在電路中產(chǎn)生的熱量（填“大于”“等于”或“小于”）。（3）小科判斷電動機轉(zhuǎn)動后小燈泡會更亮，你認為小科的判斷正確嗎？根據(jù)學(xué)過的知識予以證明。8．我們知道兩個物體間力的作用是相互的，當(dāng)把其中的一個力稱為作用力時，另一個力就叫做反作用力。牛頓第三定律告訴我們：兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。如圖所示，甲彈簧測力計右端固定，左端與A相連；木塊A平放在木塊B上，現(xiàn)水平拉動彈簧測力計乙使物塊B在光滑的水平面上向左做勻速直線運動，當(dāng)兩彈簧測力計示數(shù)穩(wěn)定時，甲彈簧測力計示數(shù)為F1，乙彈簧測力計示數(shù)為F2。（1）畫出A所受的摩擦力的示意圖；（2）請結(jié)合牛頓第三定律和平衡力的特點證明：F1＝F2。9．現(xiàn)將密度相同，重力大小分別為G1和G2的兩個實心金屬塊A和B，掛在一輕質(zhì)杠桿兩端，力臂分別為L1、L2（L1＜L2），杠桿處于水平平衡狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)將A、B同時完全浸沒在水中，試證明：杠桿仍然能平衡。10．小明根據(jù)密度定義式ρ=m（1）取一個鐵塊甲，用調(diào)好的天平測出鐵塊甲的質(zhì)量為m甲，記入表格；（2）在量筒中倒入適量水，讀出水的體積為V0；（3）把鐵塊甲放入量筒中使其，讀出量筒示數(shù)為V1，計算出鐵塊甲的密度ρ甲＝，記入表格；（請用測量出的物理量表示鐵塊甲的密度ρ甲）（4）再取一個的鐵塊乙，使乙的質(zhì)量（選填“等于”或“不等于”）甲的質(zhì)量，仿照測量鐵塊甲的步驟，得出乙的質(zhì)量m乙，乙的密度ρ乙，記入表格。實驗分析與結(jié)論：因為ρ甲ρ乙11．如圖所示，電源電壓保持不變，R為定值電阻，滑片P在滑動變阻器的某一位置A處和另一位置B處時，電壓表V的示數(shù)分別為U1、U2，電流表A的示數(shù)分別為I1、I2，若△U＝U2﹣U1，△I＝I1﹣I2，試證明：R=△U12．小樂利用圖示裝置來測量一密度大于水的實心物體的密度，裝置中的OB為輕質(zhì)細桿，O端用光滑鉸鏈固定在豎直墻上，B端系有細線并連接測力計。其操作：①在A處通過細線懸掛待測的實心物體，然后沿豎直方向（BC方向）拉測力計，使OB在水平位置平衡，并讀出拉力大?。虎趯嵭奈矬w浸沒在水中，保持拉力大小不變，只改變拉力方向，當(dāng)拉力方向為BD時，OB再次在水平位置平衡，此時BC與BD之間的夾角為θ，若水的密度為ρ，推導(dǎo)出該實心物體的密度ρ物的表達式。13．江蘇在支援四川汶川地區(qū)抗震救災(zāi)活動中，一輛滿載物資的總重為G牛頓的運輸車，將物資沿ABCD路線運至D處，AB段海拔高度為h1米，CD段海拔高度為h2米，如圖所示。在整個運輸過程中，汽車以恒定速度v米/秒運動，汽車t＝0時經(jīng)過A處，tl時經(jīng)過B處，t2時經(jīng)過C處，在此過程中汽車牽引力功率P隨時間，變化的圖象可簡化為圖所示（P1、P2、tl和t2也為已知量）。（1）請分析說明汽車在AB段和BC段運動時牽引力的大小關(guān)系。（2）請用已知量求汽車沿斜坡BC段運動時所受總阻力的表達式（總阻力包括摩擦力和空氣阻力）。14．甲、乙兩位同學(xué)對“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有關(guān)”持有不同的意見，于是他們對此展開研究。他們從網(wǎng)上查到，雨滴在下落過程中接近地面時受到的空氣阻力與雨滴