2024-2025學(xué)年高中物理課時(shí)分層作業(yè)21洛倫茲力的應(yīng)用含解析魯科版選修3-1

PAGE7-課時(shí)分層作業(yè)(二十一)洛倫茲力的應(yīng)用(時(shí)間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．由中國(guó)供應(yīng)永磁體的阿爾法磁譜儀如圖所示，它曾由航天飛機(jī)攜帶升空，將來(lái)安裝在阿爾法國(guó)際空間站中，主要使命之一是探究宇宙中的反物質(zhì)。所謂的反物質(zhì)即質(zhì)量與正粒子相等，帶電荷量與正粒子相等但相反，例如反質(zhì)子即為eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(－1))H，假如使一束質(zhì)子、反質(zhì)子、α粒子和反α粒子組成的射線，以相同的速度通過(guò)OO′進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2而形成的4條徑跡，則()A.1、3是反粒子徑跡 B．2、4為反粒子徑跡C．1、2為反粒子徑跡 D．4為反α粒子徑跡C[兩種反粒子都帶負(fù)電，依據(jù)左手定則可判定帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定1、2為反粒子徑跡。故選項(xiàng)C正確。]2．如圖所示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖，勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，電子速度的大小和磁場(chǎng)強(qiáng)弱可分別由通過(guò)電子槍的加速電壓和勵(lì)磁線圈的電流來(lái)調(diào)整，下列說(shuō)法正確的是()A．僅增大勵(lì)磁線圈的電流，電子束徑跡的半徑變大B．僅提高電子槍的加速電壓，電子束徑跡的半徑變大C．僅增大勵(lì)磁線圈的電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大D．僅提高電子槍加速電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大B[依據(jù)公式r＝eq\f(mv,Bq)可得，當(dāng)僅增大勵(lì)磁線圈的電流時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，所以徑跡的半徑減小，A錯(cuò)誤；當(dāng)僅提高電子槍加速電壓時(shí)，由Uq＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2qU,m))，則電子的速度增大，依據(jù)公式r＝eq\f(mv,Bq)可得，徑跡的半徑增大，B正確；依據(jù)公式T＝eq\f(2πm,Bq)可得，僅增大勵(lì)磁線圈的電流時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，所以周期變小，C錯(cuò)誤；依據(jù)公式T＝eq\f(2πm,Bq)可得，電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和速度大小無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。]3．如圖所示，在第Ⅰ象限內(nèi)有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子分別以相同速率沿與x軸成30°角的方向從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為()A．1∶2 B．2∶1C．1∶eq\r(3) D．1∶1B[正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。正電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為120°，負(fù)電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為60°，又正、負(fù)電子入射速率相同，故時(shí)間之比為2∶1。]4.(多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻溝通電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒。兩盒間的狹縫形成周期性變更的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說(shuō)法正確的是()A．增大勻強(qiáng)電場(chǎng)的加速電壓B．增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C．減小狹縫間的距離D．增大D形金屬盒的半徑BD[由R＝eq\f(mv,qB)得，若D形盒半徑為R，經(jīng)回旋加速器加速后粒子獲得的動(dòng)能Ek＝eq\f(q2B2R2,2m)，可以看出要增大粒子射出時(shí)的動(dòng)能就要增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，增大D形金屬盒的半徑，故B、D正確；增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓和減小狹縫間的距離都不會(huì)變更粒子飛出時(shí)的動(dòng)能，故A、C錯(cuò)誤。]5.一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30°角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()A．eq\f(ω,3B)B．eq\f(ω,2B)C．eq\f(ω,B)D．eq\f(2ω,B)A[如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓弧eq\x\to(MP)所對(duì)應(yīng)的圓心角由幾何學(xué)問(wèn)知為30°，則eq\f(π,2ω)＝eq\f(2πm,qB)·eq\f(30°,360°)，即eq\f(q,m)＝eq\f(ω,3B)，選項(xiàng)A正確。]6．質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，不計(jì)重力，下列表述正確的是()A.M帶負(fù)電，N帶正電B．M的速率小于N的速率C．洛倫茲力對(duì)M、N做正功D．M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間A[依據(jù)左手定則可知N帶正電，M帶負(fù)電，A正確；因?yàn)閞＝eq\f(mv,Bq)，而M的半徑大于N的半徑，所以M的速率大于N的速率，B錯(cuò)誤；洛倫茲力不做功，C錯(cuò)誤；M和N的運(yùn)行時(shí)間都為t＝eq\f(πm,Bq)，D錯(cuò)誤。]二、非選擇題(14分)7．質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示。離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可視為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)(加速電場(chǎng)極板間的距離為d、電勢(shì)差為U)加速，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)記錄它的照相底片P上。設(shè)離子在P上的位置與入口處S1之間的水平距離為x。(1)求該離子的比荷eq\f(q,m)；(2)若離子源產(chǎn)生的是電荷量均為q、質(zhì)量為m1和m2的同位素離子(m1>m2)，它們分別到達(dá)照相底片上的P1、P2位置(圖中未畫出)，求P1、P2間的距離Δx。[解析](1)離子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：qU＝eq\f(1,2)mv2，離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓其次定律得：qvB＝meq\f(v2,r)，其中r＝eq\f(x,2)，解得eq\f(q,m)＝eq\f(8U,B2x2)。(2)設(shè)質(zhì)量為m1的離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑是r1，則：r1＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2m1U,q))，對(duì)質(zhì)量為m2的離子，同理得：r2＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2m2U,q))，故照相底片上P1、P2間的距離：Δx＝2(r1－r2)＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2U,q))(eq\r(m1)－eq\r(m2))。[答案](1)eq\f(8U,B2x2)(2)eq\f(2,B)eq\r(\f(2U,q))(eq\r(m1)－eq\r(m2))一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．(多選)有一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，如圖所示為它的發(fā)電原理圖：將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，而整體呈中性)沿圖所示方向噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就聚集了電荷。在磁極配置如圖所示的狀況下，下列說(shuō)法正確的是()A.A板帶正電B．有電流從b經(jīng)用電器流向aC．金屬板A、B間的電場(chǎng)方向向下D．等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的緣由是離子所受洛倫茲力大于所受靜電力BD[等離子體射入磁場(chǎng)后，由左手定則知正離子受到向下的洛倫茲力向B板偏轉(zhuǎn)，故B板帶正電，B板電勢(shì)高，電流方向從b流向a，電場(chǎng)的方向由B板指向A板，A、C錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)Bvq＞Eq時(shí)離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故D正確。]2．如圖所示的圓形區(qū)域內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里。有一束速率各不相同的質(zhì)子自A點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)，這些質(zhì)子在磁場(chǎng)中()A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌道對(duì)應(yīng)的圓心角越大B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌道越長(zhǎng)C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，射出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度越小D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，射出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度的偏向角越大A[質(zhì)子的速度越小，運(yùn)動(dòng)半徑越小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越大，但運(yùn)動(dòng)軌跡不肯定長(zhǎng)；同理，速度越大，半徑越大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，速度的偏向角越小。故選項(xiàng)A正確。]3．(多選)如圖所示，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)帶電粒子沿AB方向射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，不計(jì)重力，則()A．從P射出的粒子速度大B．從Q射出的粒子速度大C．從P射出的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)D．兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)BD[作出兩帶電粒子各自的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，依據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知，分別從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，與AC邊夾角相同，故可判定從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，半徑R1<R2，故從Q點(diǎn)射出的粒子速度大，B正確；依據(jù)圖示，可知兩個(gè)圓心角相等，所以從P、Q點(diǎn)射出時(shí)兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，D正確。]4．(多選)長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，板間距離也為L(zhǎng)，極板不帶電?，F(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v水平入射，如圖所示。欲使粒子不打在極板上，可采納的方法是()A．使粒子速度v＜eq\f(BqL,4m)B．使粒子速度v＞eq\f(5BqL,4m)C．使粒子速度v＞eq\f(BqL,4m)D．使粒子速度eq\f(BqL,4m)＜v＜eq\f(5BqL,4m)AB[粒子恰好從右邊穿出時(shí)圓心在O點(diǎn)，有req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝L2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r1－\f(L,2)))eq\s\up10(2)，解得r1＝eq\f(5,4)L。又因?yàn)閞1＝eq\f(mv1,qB)，得v1＝eq\f(5BqL,4m)，所以v＞eq\f(5BqL,4m)時(shí)粒子能從右邊穿出。粒子恰好從左邊穿出時(shí)圓心在O′點(diǎn)，有r2＝eq\f(1,2)×eq\f(L,2)＝eq\f(L,4)，由r2＝eq\f(mv2,qB)得v2＝eq\f(qBL,4m)，故v＜eq\f(BqL,4m)時(shí)粒子能從左邊穿出。]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示，空間存在一方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，一電荷量為－q的粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)沿AB方向以速度v射入磁場(chǎng)，粒子從BC邊上的E點(diǎn)離開磁場(chǎng)，且AE＝2BE＝2d。求：(1)該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；(2)帶電粒子的質(zhì)量及其在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。[解析](1)粒子沿弧AE運(yùn)動(dòng)，從帶電粒子所受洛倫茲力的方向可推斷出磁場(chǎng)的方向垂直紙面對(duì)里。(2)如圖所示，連接AE，作線段AE的中垂線，交AD的延長(zhǎng)線于O點(diǎn)，O即為圓心，α為弦切角，因AE＝2BE＝2d，所以α＝30°；θ為圓弧軌跡的圓心角，θ＝2α＝60°?！鰽OE為等邊三角形，R＝2d，由qvB＝meq\f(v2,R)得，m＝eq\f(2Bqd,v)；T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(4πd,v)，所以粒子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(T,6)＝eq\f(2πd,3v)。[答案](1)垂直紙面對(duì)里(2)eq\f(2Bqd,v)eq\f(2πd,3v)6．(14分)質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分別器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過(guò)速度選擇器。粒子進(jìn)入分別器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)粒子的速度v為多少？(2)速度選擇器的電壓U2為多少？(3)粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多大？[解析](1)在a中，粒子被加速電場(chǎng)U1加速，由動(dòng)能定理有eU1＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2eU1,m