2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)案粵教版

PAGE17-第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解[高考導(dǎo)航]考點(diǎn)內(nèi)容要求全國卷三年考情分析202420242024運(yùn)動(dòng)的合成與分解ⅡⅠ卷·T15：平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律Ⅱ卷·T17：平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)T19：開普勒定律、機(jī)械能守恒定律Ⅲ卷·T14：天體的運(yùn)動(dòng)Ⅰ卷·T20：雙星模型T16：天體密度的估算Ⅲ卷·T15：衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)參量的計(jì)算T17：斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)Ⅰ卷·T21：萬有引力定律、牛頓其次定律、a－s圖象和功能關(guān)系Ⅱ卷·T14：萬有引力定律及其相關(guān)學(xué)問T19：曲線運(yùn)動(dòng)、牛頓其次定律及v－t圖象Ⅲ卷·T15：萬有引力定律的應(yīng)用拋體運(yùn)動(dòng)Ⅱ勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度Ⅰ勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Ⅱ離心現(xiàn)象Ⅰ萬有引力定律及其應(yīng)用Ⅱ環(huán)繞速度Ⅱ其次宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀Ⅰ第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)問要點(diǎn)一、曲線運(yùn)動(dòng)1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。如圖1所示的曲線運(yùn)動(dòng)，vA、vC的方向與v的方向相同，vB、vD的方向與v的方向相反。圖12.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在變更，所以曲線運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)。3.曲線運(yùn)動(dòng)的條件二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程。(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程。2.分解原則：依據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采納正交分解。3.遵循規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則?；A(chǔ)診斷1.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向和加速度方向的關(guān)系是()A.質(zhì)點(diǎn)速度方向時(shí)刻在變更B.質(zhì)點(diǎn)加速度方向時(shí)刻在變更C.質(zhì)點(diǎn)速度方向肯定與加速度方向相同D.質(zhì)點(diǎn)速度方向肯定沿曲線的切線方向答案AD2.關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A.物體在恒力作用下可能做曲線運(yùn)動(dòng)B.物體在變力作用下不行能做直線運(yùn)動(dòng)C.物體在恒力作用下不行能做曲線運(yùn)動(dòng)D.物體在變力作用下不行能保持速率不變解析平拋運(yùn)動(dòng)就是在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)。只要變力與速度方向共線，就可以做直線運(yùn)動(dòng)，所以A正確，B、C錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是在變力作用下保持速率不變的運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。答案A3.[粵教版必修2·P9·T4改編]小船在靜水中以恒定的速度運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)小船要渡過一條小河流，渡河時(shí)小船船頭始終向?qū)Π洞怪眲澬?。若小船劃行至河中間時(shí)河水流速突然增大，則對(duì)此小船渡河的說法正確的是()A.到達(dá)對(duì)岸所用渡河時(shí)間比水流流速不變時(shí)所用時(shí)間更長B.因船頭始終垂直于河岸，故渡河時(shí)間與位移都不會(huì)有所變更C.小船到達(dá)對(duì)岸所用時(shí)間不變，但位移將變大D.因船速與水速關(guān)系未知，故無法確定渡河時(shí)間與位移的變更解析將小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)沿著船頭指向和順著水流方向正交分解，由于分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，故渡河時(shí)間與水流速度無關(guān)，只與船頭指向方向的分運(yùn)動(dòng)有關(guān)，故船行至河中心時(shí)，水流速度突然增大，只會(huì)對(duì)軌跡有影響，使船沿水流方向運(yùn)動(dòng)更遠(yuǎn)，位移將變大，而對(duì)渡河時(shí)間無影響，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案C物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析1.條件物體受到的合外力方向與速度方向始終不共線。2.特征(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻發(fā)生變更，即曲線運(yùn)動(dòng)肯定為變速運(yùn)動(dòng)。(2)動(dòng)力學(xué)特征：由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力肯定不為零且和速度方向始終不在同一條直線上(做曲線運(yùn)動(dòng)的條件)。合外力在垂直于速度方向上的分力變更物體速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力變更物體速度的大小。(3)軌跡特征：曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡始終夾在合外力的方向與速度的方向之間，而且向合外力方向彎曲。1.如圖2所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運(yùn)動(dòng)。若在鐵球運(yùn)動(dòng)的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()圖2A.磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做變加速曲線運(yùn)動(dòng)解析磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球受力與速度共線，但為變力，所以小鐵球做變加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球受力與速度不共線，做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案D2.如圖3所示，汽車在一段彎曲水平路面上行駛，關(guān)于它所受的水平方向的作用力的示意圖，可能正確的是(圖中F為牽引力，f為汽車行駛時(shí)所受阻力)()圖3答案C3.路燈修理車如圖4所示，車上帶有豎直自動(dòng)升降梯。若車勻速向左運(yùn)動(dòng)的同時(shí)梯子勻速上升，則關(guān)于梯子上的工人的描述正確的是()圖4A.工人相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線B.僅增大車速，工人相對(duì)地面的速度將變大C.僅增大車速，工人到達(dá)頂部的時(shí)間將變短D.僅增大車速，工人相對(duì)地面的速度方向與豎直方向的夾角將變小解析車勻速向左運(yùn)動(dòng)的同時(shí)梯子勻速上升，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，工人相對(duì)地面肯定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；僅增大車速，依據(jù)矢量的合成法則可知，工人相對(duì)地面的速度將變大，故B正確；僅增大車速，不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，則工人到達(dá)頂部的時(shí)間不變，故C錯(cuò)誤；僅增大車速，工人相對(duì)地面的速度方向與水平方向的夾角將變小，而與豎直方向的夾角將變大，故D錯(cuò)誤。答案B運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解是一種常用的科學(xué)思維方法。物體的合運(yùn)動(dòng)即實(shí)際運(yùn)動(dòng)，與分運(yùn)動(dòng)之間可等效替換，合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有如下性質(zhì)：(1)等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間相同；(2)獨(dú)立性：物體同時(shí)參加幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)影響；(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有相同效果；(4)矢量性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)之間遵循平行四邊形定則。2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。3.合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的推斷eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(加速度\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(恒定：勻變速運(yùn)動(dòng),變更：非勻變速運(yùn)動(dòng))),加速度方向與速度方向\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))))【例1】(多選)(2024·全國Ⅱ卷，19)如圖5(a)，在跳臺(tái)滑雪競賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)身體的姿態(tài)會(huì)影響其下落的速度和滑翔的距離。某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺(tái)起跳，每次都從離開跳臺(tái)起先計(jì)時(shí)，用v表示他在豎直方向的速度，其v－t圖象如圖(b)所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時(shí)刻。則()圖5A.其次次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小B.其次次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大C.其次次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大D.豎直方向速度大小為v1時(shí)，其次次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大解析v－t圖象中圖線與t軸包圍的面積表示位移大小，其次次滑翔過程中圖線所圍面積大于第一次滑翔過程中所圍面積，則其次次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的大，A錯(cuò)誤；兩次運(yùn)動(dòng)都落到同一傾斜雪道上，故豎直位移與水平位移的比值相同(等于傾斜雪道與水平面夾角的正切值)，故其次次滑翔過程中在水平方向的位移比第一次的大，B正確；從起跳到落到雪道上，第一次速度變更大，時(shí)間短，由a＝eq\f(Δv,Δt)，可知其次次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的小，C錯(cuò)誤；v－t圖象的斜率表示加速度，速率為v1時(shí)，其次次滑翔過程中在豎直方向上的加速度比第一次的小，設(shè)阻力為f，由mg－f＝ma，可得其次次滑翔過程在豎直方向上受到的阻力比第一次的大，D正確。答案BD1.一質(zhì)量為2kg的物體在如圖6甲所示的xOy平面上運(yùn)動(dòng)，在x軸方向上的v－t圖象和在y軸方向上的y－t圖象分別如圖乙、丙所示，下列說法正確的是()圖6A.前2s內(nèi)物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.物體的初速度為8m/sC.2s末物體的速度大小為8m/sD.前2s內(nèi)物體所受的合外力為16N解析物體在x軸方向上做初速度vx＝8m/s，加速度a＝－4m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向上做速度vy＝－4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，物體所受合外力恒為8N(方向?yàn)閤軸負(fù)方向)，初速度大小為eq\r(82＋42)m/s＝4eq\r(5)m/s，方向與合外力方向不在同一條直線上，故物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A正確，B、D錯(cuò)誤；2s末，vx＝0，vy＝－4m/s，則合速度為－4m/s，C錯(cuò)誤。答案A2.(多選)為了探討空氣動(dòng)力學(xué)問題，如圖7所示，某人將質(zhì)量為m的小球從距地面高h(yuǎn)處以肯定初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離L處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，上管口距地面的高度為eq\f(h,2)。小球在水平方向上受恒定風(fēng)力作用，且小球恰能無碰撞地通過管口，則下列說法正確的是()圖7A.小球的初速度大小為Leq\r(\f(g,h))B.風(fēng)力的大小為eq\f(2mgL,h)C.小球落地時(shí)的速度大小為2eq\r(gh)D.小球落地時(shí)的速度大小為eq\r(2gh)解析小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，故從拋出點(diǎn)到上管口的運(yùn)動(dòng)過程中，有eq\f(h,2)＝eq\f(gt2,2)，小球在水平方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，因恰能無碰撞地通過管口，故小球到管口時(shí)水平速度剛好減為零，設(shè)小球的初速度為v0，有L＝eq\f(v0＋0,2)t，聯(lián)立以上兩式解得v0＝2Leq\r(\f(g,h))，故A錯(cuò)誤；設(shè)風(fēng)力大小為F，依據(jù)牛頓其次定律有，小球在水平方向上的加速度大小a＝eq\f(F,m)，依題設(shè)條件有0－veq\o\al(2,0)＝－2aL，即0－veq\o\al(2,0)＝－2Leq\f(F,m)，將初速度v0＝2Leq\r(\f(g,h))代入得F＝eq\f(2mgL,h)，選項(xiàng)B正確；小球到達(dá)上管口時(shí)，水平速度減為零，進(jìn)入管中后其不再受風(fēng)力作用，只有豎直方向的運(yùn)動(dòng)，從拋出到落地全程，小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以有v2＝2gh，則小球落地時(shí)的速度大小為v＝eq\r(2gh)，故選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。答案BD小船渡河問題1.船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)：是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。2.三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v。3.模型解讀模型解讀分運(yùn)動(dòng)1分運(yùn)動(dòng)2合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)船相對(duì)于靜水的航行運(yùn)動(dòng)船隨水漂流的運(yùn)動(dòng)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度本質(zhì)發(fā)動(dòng)機(jī)給船的速度v1水流給船的速度v2船相對(duì)于岸的速度v速度方向沿船頭指向沿水流方向合速度方向，軌跡(切線)方向渡河時(shí)間(1)渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)(2)渡河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，tmin＝eq\f(d,v1)(d為河寬)渡河位移(1)渡河路徑最短(v1＞v2時(shí))：合速度垂直于河岸時(shí)，航程最短，smin＝d。船頭指向上游與河岸夾角為α，cosα＝eq\f(v2,v1)(2)渡河路徑最短(v1＜v2時(shí))：合速度不會(huì)垂直于河岸，無法垂直于河岸渡河【例2】(多選)一小船在勻速流淌的河水中以船身始終垂直于河岸方向過河，已知河寬d＝64m，河水的流速大小為3m/s，小船初速度為0，過河過程中小船先以1m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)兩河岸垂直連線的中點(diǎn)后再以1m/s2的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，則()A.小船過河的平均速度大小為4m/sB.小船過河過程中垂直河岸的最大速度為8m/sC.小船過河的時(shí)間為16sD.小船到達(dá)河對(duì)岸時(shí)的位移大小為112m解析設(shè)小船到達(dá)兩河岸垂直連線的中點(diǎn)所用時(shí)間為t，在垂直河岸方向上，有d＝2×eq\f(1,2)at2，其中d＝64m，a＝1m/s2，解得t＝8s，則小船的渡河時(shí)間為T＝2t＝16s，垂直河岸的最大速度，v⊥max＝at＝8m/s，選項(xiàng)B、C正確；小船過河的過程中，沿河岸方向的位移s＝v水·2t＝48m，實(shí)際位移s＝eq\r(s2＋d2)＝80m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；小船過河的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,T)＝eq\f(s,2t)＝5m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。答案BC“三情景、兩方案”解決小船渡河問題1.(多選)一只小船渡河，水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊。小船相對(duì)于水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8所示。船相對(duì)于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，且船在渡河過程中船頭方向始終不變。由此可以確定()圖8A.沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，船相對(duì)于水做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B.沿三條不同路徑渡河的時(shí)間相同C.沿AC軌跡渡河所用的時(shí)間最短D.沿AC軌跡到達(dá)對(duì)岸的速度最小解析當(dāng)船沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與船在靜水中的速度方向相反，因此船相對(duì)于水做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確；船相對(duì)于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，因運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不同，則渡河時(shí)間也不同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；船沿AB軌跡相對(duì)于水做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿AC軌跡相對(duì)于水做勻加速運(yùn)動(dòng)，則渡河所用的時(shí)間沿AC軌跡運(yùn)動(dòng)的渡河時(shí)間最短，故選項(xiàng)C正確；沿AC軌跡，船做勻加速運(yùn)動(dòng)，則船到達(dá)對(duì)岸的速度最大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC2.(多選)如圖9所示，某河寬d＝150m，水流的速度大小為v1＝1.5m/s，一小船以靜水中的速度v2渡河，且船頭方向與河岸成θ角，小船恰好從河岸的A點(diǎn)沿直線勻速到達(dá)河對(duì)岸的B點(diǎn)；若船頭方向保持不變，小船以eq\f(3,2)v2的速度航行，則小船從河岸的A點(diǎn)沿與河岸成60°角的直線勻速到達(dá)河對(duì)岸的C點(diǎn)。下列推斷正確的是()圖9A.v2＝1.5m/sB.θ＝30°C.小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為100sD.小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為eq\f(200\r(3),3)s解析小船速度合成狀況如圖所示。則小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程，有v2cosθ＝v1，小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程，依據(jù)正弦定理有eq\f(\f(3,2)v2,sin（180°－60°）)＝eq\f(v1,sin（60°－θ）)，解得θ＝30°，v2＝eq\r(3)m/s，A錯(cuò)誤，B正確；小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t1＝eq\f(d,v2sinθ)＝100eq\r(3)s，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t2＝eq\f(d,\f(3,2)v2sinθ)＝eq\f(200\r(3),3)s，C錯(cuò)誤，D正確。答案BD繩(桿)端速度分解模型1.模型特點(diǎn)沿繩(桿)方向的速度重量大小相等。2.思路與方法合速度→繩(桿)拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v分速度→eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩（桿）的速度v∥,其二：與繩（桿）垂直的速度v⊥))方法：v∥與v⊥的合成遵循平行四邊形定則。3.解題原則：依據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見實(shí)例如圖10所示。圖10【例3】如圖12所示，在水平力F作用下，物體B沿水平面對(duì)右運(yùn)動(dòng)，物體A恰勻速上升，以下說法正確的是()圖12A.物體B正向右做勻減速運(yùn)動(dòng)B.物體B正向右做加速運(yùn)動(dòng)C.地面對(duì)B的摩擦力減小D.右側(cè)繩與水平方向成30°角時(shí)，vA∶vB＝eq\r(3)∶2解析將B的運(yùn)動(dòng)沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，沿繩子方向上的分速度等于A的速度，如圖所示，依據(jù)平行四邊形定則有vBcosα＝vA，所以vB＝eq\f(vA,cosα)，α減小，所以B的速度減小，但不是勻減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；分別對(duì)A、B受力分析，在豎直方向上有FT＝mAg，mg＝FN＋FTsinα，α減小，則支持力增大，依據(jù)f＝μFN可知，摩擦力增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)vBcosα＝vA，右側(cè)繩與水平方向成30°角時(shí)，vA∶vB＝eq\r(3)∶2，選項(xiàng)D正確。答案D1.如圖11所示，小球a、b用一細(xì)直棒相連，a球置于水平地面上，b球靠在豎直墻面上，釋放后b球沿豎直墻面下滑，當(dāng)滑至細(xì)直棒與水平地面成θ角時(shí)，a、b兩小球的速度大小的比值為()圖11A.sinθ B.cosθC.tanθ D.eq\f(1,tanθ)解析分別將a球、b球速度沿棒的方向與垂直于棒的方向分解，對(duì)a球，有v＝vacosθ，對(duì)B球，有v＝vbsinθ，則va∶vb＝tanθ，選項(xiàng)C正確。答案C2.如圖12所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不行伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面平行。當(dāng)繩與河岸的夾角為α?xí)r，船的速率為()圖12A.vsinα B.eq\f(v,sinα)C.vcosα D.eq\f(v,cosα)解析將人的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩方向的分運(yùn)動(dòng)(分速度為v1)和與繩垂直方向的分運(yùn)動(dòng)(分速度為v2)，如圖所示。船的速率等于沿繩方向的分速度v1＝vcosα，選項(xiàng)C正確。答案C課時(shí)作業(yè)(時(shí)間：25分鐘)基礎(chǔ)鞏固練1.如圖所示能正確描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度v和加速度a的方向關(guān)系的是()解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體其速度的方向在某點(diǎn)切線方向上，而加速度的方向即所受合外力的方向指向曲線的凹側(cè)，故B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤，A項(xiàng)正確。答案A2.跳傘表演是人們普遍喜愛的欣賞性體育項(xiàng)目。如圖1所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法正確的是()圖1A.水平風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B.水平風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成損害C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與水平風(fēng)力無關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與水平風(fēng)力無關(guān)解析水平風(fēng)力不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)，A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)豎直方向的速度是確定的，水平風(fēng)力越大，落地時(shí)水平分速度越大，則運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的合速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成損害，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C3.如圖2所示，在滅火搶救過程中，消防隊(duì)員有時(shí)要借助消防車上的梯子爬到高處進(jìn)行救人或滅火作業(yè)。為了節(jié)約救援時(shí)間，消防隊(duì)員沿梯子勻加速向上運(yùn)動(dòng)的同時(shí)消防車勻速后退，則關(guān)于消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖2A.消防隊(duì)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.消防隊(duì)員做變加速曲線運(yùn)動(dòng)D.消防隊(duì)員水平方向的速度保持不變解析依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，其合加速度的方向、大小不變，所以消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；將消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，知水平方向上的最終的速度為勻速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因?yàn)檠靥葑臃较虻乃俣仍谒椒较蛏系姆炙俣仍谧?，所以消防?duì)員水平方向的速度在變，故D錯(cuò)誤。答案B4.如圖3，這是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖。已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法正確的是()圖3A.C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B.A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C.C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D.從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大解析物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)到C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°，C點(diǎn)的速率比B點(diǎn)速率大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則加速度不變，所以物體經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的加速度與A點(diǎn)相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好相互垂直，則有A點(diǎn)速度與加速度方向夾角大于90°，C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°，所以物體的速領(lǐng)先減小后增大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C5.(多選)(2024·四川南充適應(yīng)性測試)如圖4所示，在光滑水平面上有兩條相互平行的直線l1、l2，AB是兩條直線的垂線，其中A點(diǎn)在直線l1上，B、C兩點(diǎn)在直線l2上。一個(gè)物體沿直線l1以確定的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，假如物體要從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，圖中1、2、3為其可能的路徑，則可以使物體通過A點(diǎn)時(shí)()圖4A.獲得由A指向B的隨意大小的瞬時(shí)速度；物體的路徑是2B.獲得由A指向B的確定大小的瞬時(shí)速度；物體的路徑是2C.持續(xù)受到平行于AB的隨意大小的恒力；物體的路徑可能是1D.持續(xù)受到平行于AB的確定大小的恒力；物體的路徑可能是3解析物體獲得由A指向B的隨意瞬時(shí)速度時(shí)，由運(yùn)動(dòng)的合成可知，物體的運(yùn)動(dòng)路徑是直線，但不肯定是路徑2，只有該瞬時(shí)速度為某確定值時(shí)，物體的路徑才是2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；物體持續(xù)受到平行AB的隨意大小的恒力時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)路徑彎向恒力方向，物體運(yùn)動(dòng)的路徑可能是1，但路徑肯定不會(huì)是路徑3，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案BC6.有一條兩岸平直、河水勻稱流淌、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路途與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A.eq\f(kv,\r(k2－1)) B.eq\f(v,\r(1－k2))C.eq\f(kv,\r(1－k2)) D.eq\f(v,\r(k2－1))解析依據(jù)題意作出小船渡河時(shí)去程和回程的情景分別如圖甲、乙所示。設(shè)河岸的寬度為d，則去程時(shí)有t1＝eq\f(d,v靜)，回程時(shí)有t2＝eq\f(d,\r(veq\o\al(2,靜)－v2))，又eq\f(t1,t2)＝k，聯(lián)立解得v靜＝eq\f(v,\r(1－k2))，B正確。答案B綜合提能練7.(2024·鄂州模擬)一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))。將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1起先下滑，如圖5所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向夾角為θ＝30°，B球的速度大小為v2，則()圖5A.v2＝eq\f(1,2)v1 B.v2＝2v1C.v2＝v1 D.v2＝eq\r(3)v1解析球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11＝v1sin30°＝eq\f(1,2)v1，球B此時(shí)速度方向與桿夾角α＝60°，因此v21＝v2cos60°＝eq\f(1,2)v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C項(xiàng)正確。答案C8.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從水平面