黃金卷08（新高考八省專用）-【贏在高考黃金8卷】備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)（參考答案）

【贏在高考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)模擬卷黃金卷08·參考答案（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。12345678DDACBACA二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．。91011ABCABDAC第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.12013.14.②③四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．（13分）【詳解】（1）,，,所以切點為，由點斜式可得，，所以切線方程為：.（2）由題可得，設(shè)，，所以當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，所以，即.16．（15分）【詳解】（1）因為側(cè)面為正方形，所以.又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，所以，又，且，平面，所以平面，又平面，所以.（2）由（1）知，，，，故以為原點，分別以為軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則，，，.設(shè)，其中.則，所以，又.設(shè)平面的一個法向量為，則，所以，令，，所以.由題意，為平面的一個法向量.設(shè)平面與平面的夾角為，所以，解得或（舍）.所以.17．（15分）【詳解】（1）由已知a=2,c=1，所以b2=（2）如圖所示，因為四邊形APBQ是平行四邊形，所以線段AB與線段PQ的中點重合，所以P?設(shè)Px1,y1，則Q所以直線AP的方程為y=令x=0，得y=2又kAQ=y1x令x=0，得y=2四邊形AMFN面積為12MN=2因為點P在橢圓上，所以x124所以x12將②代入①得MN=所以當(dāng)y1=±3所以四邊形AMFN面積的最小值為3318．（17分）【解析】（1）；（2）由，∴，，.（3）小兔子開始在第1格，為必然事件，，點一下開始按鈕，小兔子跳1格即移到第2格的概率為，即，小兔子移到第格的情況是下列兩種，而且也只有兩種情況.①小兔子先跳到第格，又點一下開始按鈕跳了2格，其概率為；②小兔了先跳到第格，又點一下開始按鈕跳了1格，其概率為；∵，∴．∴當(dāng)時，數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，∴，．∴獲勝的概率．19．（17分）【解析】（1），其中.（2）存在，，使得相對任何常數(shù)的“正弦標(biāo)準(zhǔn)差”是一個與無關(guān)的定值，理由如下：，只需，則，即，整理得，因為，，所以，，，則，所以，則，所以，即，整理得，故，因為