2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的乘除法1.4.2 有理數(shù)的除法第1課時(shí) 有理數(shù)的除法教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.2有理數(shù)的除法第1課時(shí)有理數(shù)的除法教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版一、課程背景與目標(biāo)定位

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解和掌握有理數(shù)除法的概念、法則及運(yùn)算方法，能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.2有理數(shù)的除法緊密相關(guān)，旨在幫助學(xué)生形成對(duì)有理數(shù)除法系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：發(fā)展學(xué)生的邏輯思維素養(yǎng)，通過探索有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決問題的能力；提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，通過對(duì)具體有理數(shù)除法運(yùn)算過程的抽象，理解并掌握有理數(shù)除法法則；培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與態(tài)度，通過課堂練習(xí)和互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，養(yǎng)成積極主動(dòng)、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和掌握有理數(shù)的除法法則，以及能夠熟練運(yùn)用這些法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。具體包括：

-有理數(shù)除法的定義：理解除法是乘法的逆運(yùn)算，例如，若a/b=c，則b/c=a。

-有理數(shù)除法法則：掌握同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的原則，以及絕對(duì)值相除的規(guī)則。例如，2÷(-3)=-2/3，(-4)÷2=-2。

-應(yīng)用法則進(jìn)行運(yùn)算：能夠準(zhǔn)確快速地進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，如(-3/4)÷(-2/5)=15/8。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)主要在于理解并運(yùn)用有理數(shù)除法法則，尤其是對(duì)于符號(hào)的處理和絕對(duì)值的運(yùn)算。具體包括：

-符號(hào)的確定：學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)除法時(shí)，容易混淆同號(hào)和異號(hào)得數(shù)的情況，例如(-2)÷(-2)應(yīng)該得正1，但學(xué)生可能會(huì)錯(cuò)誤地得到負(fù)1。

-絕對(duì)值的計(jì)算：學(xué)生在處理除法中的絕對(duì)值時(shí)，可能會(huì)忘記先求絕對(duì)值再進(jìn)行除法運(yùn)算的步驟，例如(-2)÷(2/3)應(yīng)該先計(jì)算絕對(duì)值得到2÷(2/3)，而不是直接計(jì)算-2÷(2/3)。

-混合運(yùn)算中的除法：在包含加減乘除的混合運(yùn)算中，學(xué)生可能會(huì)忽視除法的優(yōu)先級(jí)，導(dǎo)致運(yùn)算順序錯(cuò)誤，例如在計(jì)算(-3)+2÷(-4)時(shí)，應(yīng)該先進(jìn)行除法運(yùn)算得到-1/2，再進(jìn)行加法，而不是先加后除。四、教學(xué)方法與手段

1.教學(xué)方法

-講授法：通過講解有理數(shù)除法法則和運(yùn)算步驟，確保學(xué)生理解除法運(yùn)算的基本概念。

-練習(xí)法：通過大量練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法的掌握，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

-互動(dòng)討論法：鼓勵(lì)學(xué)生之間相互討論，解決在運(yùn)算過程中遇到的問題，促進(jìn)學(xué)生的思考和交流。

2.教學(xué)手段

-多媒體演示：使用PPT展示有理數(shù)除法法則和例題，增強(qiáng)視覺效果，幫助學(xué)生理解。

-教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行有理數(shù)除法練習(xí)，提供即時(shí)反饋，提高學(xué)習(xí)效率。

-實(shí)物模型：使用數(shù)軸等實(shí)物模型幫助學(xué)生直觀理解有理數(shù)除法中的符號(hào)變化。五、教學(xué)實(shí)施過程

1.導(dǎo)入新課

方式：通過講述“悖論酒店”的故事，讓學(xué)生思考邏輯悖論的概念，并討論如何在數(shù)學(xué)運(yùn)算中避免類似的錯(cuò)誤。

目的：引發(fā)學(xué)生對(duì)邏輯思維在數(shù)學(xué)中的作用的興趣，為學(xué)習(xí)有理數(shù)除法打下邏輯思維的基礎(chǔ)。

2.講授新知

-概念講解：詳細(xì)講解有理數(shù)除法的定義，即乘法的逆運(yùn)算，并通過具體例題如6÷2=3來說明。

-演繹推理：介紹有理數(shù)除法法則，通過演繹推理的方式，展示如何從一般法則推導(dǎo)出特定情況下的除法運(yùn)算，如(-a)÷(-b)=a/b。

-歸納推理：通過多個(gè)例題，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)有理數(shù)除法中的符號(hào)規(guī)律，例如，總結(jié)出同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的規(guī)律。

-邏輯謬誤：分析學(xué)生在有理數(shù)除法運(yùn)算中常見的錯(cuò)誤，如忽視符號(hào)變化，將其視為邏輯謬誤，并指導(dǎo)學(xué)生如何避免。

3.鞏固練習(xí)

-課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)一些有理數(shù)除法的練習(xí)題，如計(jì)算(-3/4)÷(2/3)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，以檢驗(yàn)理解和運(yùn)用法則的能力。

-小組討論：組織學(xué)生分組討論練習(xí)題中的難點(diǎn)，如為何在除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，結(jié)果符號(hào)會(huì)改變。

4.深化理解

-案例分析：通過分析一些復(fù)雜的除法運(yùn)算案例，如(-5/6)÷(-2/3)÷4，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，加深對(duì)除法法則的理解。

-辯論活動(dòng)：組織學(xué)生辯論有理數(shù)除法運(yùn)算中符號(hào)變化的重要性，讓學(xué)生通過論證加強(qiáng)邏輯思維能力。

5.課堂總結(jié)

-知識(shí)梳理：總結(jié)有理數(shù)除法法則，強(qiáng)調(diào)同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的運(yùn)算規(guī)律，并回顧課堂中的重點(diǎn)例題。

-學(xué)生反饋：鼓勵(lì)學(xué)生分享在課堂上的學(xué)習(xí)體會(huì)，特別是對(duì)有理數(shù)除法法則的理解和運(yùn)用，以及如何在未來的學(xué)習(xí)中避免常見錯(cuò)誤。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：在本節(jié)課中，學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法則的理解總體良好，但在處理復(fù)雜運(yùn)算時(shí)，部分學(xué)生仍存在符號(hào)錯(cuò)誤。此外，課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)中，部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)榘咐x擇不夠貼近學(xué)生實(shí)際。

2.教學(xué)改進(jìn)：在未來的教學(xué)中，我將增加更多與生活實(shí)際相關(guān)的例題，以提高學(xué)生的興趣和參與度。同時(shí)，針對(duì)符號(hào)錯(cuò)誤問題，我會(huì)設(shè)計(jì)更多的練習(xí)題，特別是針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。此外，我還會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提問和參與討論，通過小組合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的合作能力和對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。七、結(jié)語

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法，這是數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)部分。通過這節(jié)課，我們不僅掌握了有理數(shù)除法的法則，還學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用這些法則來解決實(shí)際問題。我希望大家能夠?qū)⑦@些知識(shí)應(yīng)用到日常學(xué)習(xí)中，不僅在數(shù)學(xué)上，在其他學(xué)科遇到問題時(shí)也能夠運(yùn)用邏輯思維去分析和解決。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，它更是一種思考問題的方式。如果你們?cè)谡n后遇到任何疑問，不要害怕，及時(shí)提問，我們一起探討。接下來，希望大家能夠多做練習(xí)，鞏固今天所學(xué)的知識(shí)，我相信你們都能夠做得很好！加油！八、教學(xué)資源與支持

多媒體資源：

-圖片素材：準(zhǔn)備一些與有理數(shù)除法相關(guān)的圖片，如數(shù)軸圖、有理數(shù)除法運(yùn)算流程圖等，用于直觀展示有理數(shù)除法的概念和運(yùn)算過程。

-視頻素材：收集一些教育視頻，如有理數(shù)除法的教學(xué)視頻，以及學(xué)生在解決實(shí)際問題中運(yùn)用有理數(shù)除法的案例視頻，用于導(dǎo)入新課和輔助教學(xué)。

-音頻素材：錄制一些有理數(shù)除法的概念講解和運(yùn)算規(guī)則的音頻，供學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時(shí)使用。

閱讀材料：

-教材配套閱讀：提供新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的乘除法相關(guān)的補(bǔ)充閱讀材料，幫助學(xué)生深化對(duì)有理數(shù)除法的理解。

-擴(kuò)展閱讀：推薦一些數(shù)學(xué)雜志或在線資源，如《數(shù)學(xué)通訊》、《中學(xué)生數(shù)學(xué)》等，讓學(xué)生了解有理數(shù)除法在實(shí)際應(yīng)用中的重要性。

實(shí)踐工具：

-練習(xí)題庫：設(shè)計(jì)和提供有理數(shù)除法的練習(xí)題庫，包括基礎(chǔ)題、提高題和綜合題，幫助學(xué)生逐步提高解題能力。

-自我檢測表：制作有理數(shù)除法自我檢測表，學(xué)生可以用來檢查自己對(duì)除法法則的理解和掌握程度。

-錯(cuò)誤分析本：鼓勵(lì)學(xué)生建立錯(cuò)誤分析本，記錄在練習(xí)過程中遇到的錯(cuò)誤和疑問，便于總結(jié)和復(fù)習(xí)。

教學(xué)支持：

-在線問答平臺(tái)：利用學(xué)?；虬嗉?jí)的在線問答平臺(tái)，學(xué)生可以在平臺(tái)上提問，教師和其他學(xué)生可以即時(shí)解答，形成互動(dòng)學(xué)習(xí)氛圍。

-數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組：鼓勵(lì)學(xué)生組建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，小組成員之間可以相互討論、共同解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。

-家長溝通：通過家長會(huì)或家長信，讓家長了解學(xué)生在學(xué)校的學(xué)習(xí)情況，鼓勵(lì)家長在家監(jiān)督和輔導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，特別是有理數(shù)除法的練習(xí)。

資源整合：

-教學(xué)網(wǎng)站：整合國內(nèi)外優(yōu)秀的教學(xué)資源，建立有理數(shù)除法的專題教學(xué)網(wǎng)站，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源。

-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，配備必要的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和軟件，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中感受有理數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)資源與支持的具體內(nèi)容將根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和反饋進(jìn)行調(diào)整，以確保資源的針對(duì)性和有效性。通過這些資源的合理運(yùn)用，旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)除法，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。九、評(píng)價(jià)與反饋

1.課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)

參與度：學(xué)生在課堂上的參與度較高，發(fā)言次數(shù)和討論積極性均符合預(yù)期，表現(xiàn)出良好的合作能力。

準(zhǔn)確性：學(xué)生在回答問題和完成練習(xí)時(shí)，對(duì)有理數(shù)除法法則的掌握程度較好，但仍有少數(shù)學(xué)生在符號(hào)處理上存在誤差。

2.作業(yè)與測試評(píng)價(jià)

作業(yè)質(zhì)量：學(xué)生作業(yè)質(zhì)量整體良好，能夠按照要求完成案例分析等任務(wù)，邏輯思維能力和表達(dá)能力有所體現(xiàn)。

測試成績：單元測試