2023九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十九章 投影與視圖29.1 投影第1課時 平行投影與中心投影教學(xué)實錄 （新版）新人教版

2023九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章投影與視圖29.1投影第1課時平行投影與中心投影教學(xué)實錄（新版）新人教版一、課程基本信息

1.課程名稱：九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章投影與視圖

2.教學(xué)年級和班級：2023九年級（1）班

3.授課時間：2023年5月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課主要講解教材第二十九章第1課時平行投影與中心投影。內(nèi)容包括：平行投影的定義、特點及分類，中心投影的定義、特點及分類，以及兩種投影在實際生活中的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握平行投影與中心投影的基本概念，能夠區(qū)分并應(yīng)用這兩種投影方法。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.讓學(xué)生通過觀察和操作，理解平行投影和中心投影的概念，培養(yǎng)空間觀念和幾何直觀能力。

2.通過解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力，以及在探究過程中形成批判性思維。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題是平行投影與中心投影，主要包括投影的概念、分類以及在實際生活中的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解并區(qū)分平行投影和中心投影，了解它們在幾何圖形變換中的應(yīng)用，并能夠運用這些知識解決實際問題。

2.重點難點：

-重點：掌握平行投影和中心投影的定義、特點及分類；理解兩種投影在實際生活中的應(yīng)用。

-難點：如何在實際問題中準(zhǔn)確識別和應(yīng)用平行投影和中心投影；如何通過投影方法解決幾何問題。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合教材，首先通過引入生活中的實例，讓學(xué)生感受投影現(xiàn)象，然后通過圖示和講解，讓學(xué)生理解平行投影和中心投影的區(qū)別。接著，通過練習(xí)題和案例分析，讓學(xué)生學(xué)會在實際問題中運用這些投影方法。在難點處理上，教師將采用逐步引導(dǎo)和啟發(fā)式教學(xué)，幫助學(xué)生逐步突破理解上的障礙，形成對投影知識的系統(tǒng)認(rèn)識。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解平行投影與中心投影的概念、特點和應(yīng)用，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。

2.案例分析法：通過分析具體案例，讓學(xué)生在實際情境中理解投影的應(yīng)用，培養(yǎng)解決實際問題的能力。

3.小組討論法：鼓勵學(xué)生分小組討論，促進(jìn)生生互動，提高學(xué)生的參與度和合作學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：使用PPT和動畫軟件展示投影的形成過程，增強學(xué)生的直觀感受。

2.教學(xué)軟件：利用教學(xué)軟件設(shè)計互動練習(xí)，讓學(xué)生在課堂上實時反饋學(xué)習(xí)效果。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生課后利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，加深對投影知識點的理解。五、教學(xué)過程設(shè)計

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：教師通過展示一系列生活中的投影現(xiàn)象，如影子的形成、陽光下的物體投影、電影放映等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理，從而自然引入本節(jié)課的主題——平行投影與中心投影。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：教師首先講解平行投影和中心投影的定義、特點及分類，通過圖示和實例讓學(xué)生理解兩種投影的區(qū)別。接著，通過幾何圖形的變換，讓學(xué)生觀察平行投影和中心投影在幾何圖形中的應(yīng)用，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種投影在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用場景。

具體步驟如下：

-講解平行投影和中心投影的定義、特點及分類；

-通過圖示和實例展示兩種投影的變換過程；

-引導(dǎo)學(xué)生觀察平行投影和中心投影在幾何圖形中的應(yīng)用；

-學(xué)生跟隨教師一起分析案例，理解兩種投影在實際生活中的應(yīng)用。

3.互動體驗（15分鐘）

內(nèi)容：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每個小組選擇一個實際案例，分析案例中平行投影和中心投影的應(yīng)用。小組成員之間相互交流，共同探討如何利用投影知識解決實際問題。

具體步驟如下：

-學(xué)生分組，每組選擇一個實際案例；

-學(xué)生在組內(nèi)討論，分析案例中平行投影和中心投影的應(yīng)用；

-每組選派一名代表向全班展示討論成果，其他學(xué)生進(jìn)行補充；

-教師點評各組的討論成果，給予鼓勵和指導(dǎo)。

4.實踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：教師布置一道實踐應(yīng)用題，要求學(xué)生運用本節(jié)課所學(xué)的平行投影和中心投影知識解決實際問題。學(xué)生獨立思考，完成后向教師展示解題過程。

具體步驟如下：

-教師布置實踐應(yīng)用題；

-學(xué)生獨立思考，解答問題；

-學(xué)生向教師展示解題過程，教師進(jìn)行點評和指導(dǎo)。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：本節(jié)課通過情境導(dǎo)入、新知探索、互動體驗和實踐應(yīng)用等環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠較好地理解和掌握平行投影與中心投影的概念及其應(yīng)用。但在互動體驗環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對于實際案例的分析不夠深入，對于投影知識的應(yīng)用仍顯生疏。

2.教學(xué)改進(jìn)：在今后的教學(xué)中，可以增加更多實際案例分析的時間，讓學(xué)生有更充分的討論和思考機會。同時，可以引入更多與生活密切相關(guān)的案例，以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實際應(yīng)用能力。此外，對于理解能力較弱的學(xué)生，可以提供額外的輔導(dǎo)和練習(xí)，以確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。七、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內(nèi)容：

-根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的平行投影與中心投影的知識，設(shè)計一個包含至少三種不同投影方式的幾何圖形變換問題，要求學(xué)生在紙上繪制出投影圖形，并解釋所采用投影方法的原因。

-結(jié)合教材中的相關(guān)內(nèi)容，撰寫一篇短文，探討投影知識在日常生活中的應(yīng)用，例如在建筑設(shè)計、攝影、藝術(shù)創(chuàng)作等領(lǐng)域的實際應(yīng)用，并分享個人的見解和體驗。

2.反饋方式：

-教師將逐一批改學(xué)生的作業(yè)，針對每個學(xué)生的作業(yè)情況，給出具體的評價和建議，指出作業(yè)中的亮點和需要改進(jìn)的地方。

-在下一次課堂上，教師將選取幾份優(yōu)秀的作業(yè)進(jìn)行展示，并邀請作業(yè)完成者分享他們的思考和創(chuàng)作過程，以供其他學(xué)生學(xué)習(xí)借鑒。

-教師還將組織一次課堂討論，讓學(xué)生們相互交流在完成作業(yè)過程中的心得體會，以及如何將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。

-對于作業(yè)中普遍存在的問題，教師將在課堂上進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生鞏固知識點，提高解題能力。

-鼓勵學(xué)生之間進(jìn)行互評，通過同伴互助，促進(jìn)彼此的進(jìn)步和成長。

-教師將根據(jù)學(xué)生的作業(yè)完成情況和課堂表現(xiàn)，及時調(diào)整教學(xué)策略，以確保教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。八、教學(xué)資源與支持

1.多媒體資源：

-圖片素材：收集不同物體在不同光源下的投影圖片，包括平行投影和中心投影的實例，用于導(dǎo)入新課和幫助學(xué)生直觀理解投影概念。

-視頻素材：播放一段關(guān)于投影在現(xiàn)實生活和工業(yè)設(shè)計中的應(yīng)用視頻，如建筑物的光影效果、攝影技術(shù)中的投影運用等，以增強學(xué)生對投影知識的興趣和認(rèn)識。

-音頻素材：錄制一段講解平行投影與中心投影區(qū)別的音頻，供學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時使用。

2.閱讀材料：

-教材輔助閱讀：提供教材中關(guān)于投影知識的拓展閱讀材料，包括投影在各個領(lǐng)域的應(yīng)用案例，以及相關(guān)數(shù)學(xué)原理的深入探討。

-相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀一些與幾何光學(xué)和投影相關(guān)的書籍，如《幾何光學(xué)基礎(chǔ)》、《投影幾何》等，以加深對投影知識的理解。

3.實踐工具：

-投影模板：設(shè)計一些用于繪制平行投影和中心投影的模板，學(xué)生可以用來練習(xí)繪制不同類型的投影圖形。

-記錄本：鼓勵學(xué)生準(zhǔn)備一個專門的記錄本，用于記錄課堂上講解的重要知識點、個人思考和課后練習(xí)。

-繪圖工具：為學(xué)生提供必要的繪圖工具，如直尺、圓規(guī)、三角板等，以便學(xué)生能夠準(zhǔn)確繪制投影圖形。

4.網(wǎng)絡(luò)資源：

-在線教育平臺：引導(dǎo)學(xué)生利用在線教育平臺，如KhanAcademy、Coursera等，觀看有關(guān)投影知識的講解視頻，進(jìn)行額外的學(xué)習(xí)和練習(xí)。

-數(shù)學(xué)論壇和社區(qū)：推薦學(xué)生參與數(shù)學(xué)論壇和社區(qū)，如StackExchange、Reddit的數(shù)學(xué)版塊，與其他學(xué)生和數(shù)學(xué)愛好者交流學(xué)習(xí)心得和問題解答。

5.教學(xué)軟件：

-幾何畫板軟件：使用幾何畫板軟件輔助教學(xué)，通過動態(tài)演示投影的形成過程，幫助學(xué)生更好地理解投影的原理。

-互動教學(xué)平臺：利用互動教學(xué)平臺，如Socrative、Kahoot等，設(shè)計投影知識的小測驗和游戲，增加課堂互動性和趣味性。

6.實物模型：

-制作一些簡單的實物模型，如立方體、球體等，用于課堂上演示投影效果，讓學(xué)生更直觀地觀察和體驗投影的形成。

7.教學(xué)參考書：

-為教師準(zhǔn)備一些教學(xué)參考書，如《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》、《幾何教學(xué)研究》等，以便教師能夠查閱更多教學(xué)策略和案例，豐富教學(xué)內(nèi)容。

8.家長溝通：

-通過家長會或家長通訊，告知家長本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，鼓勵家長在家中與學(xué)生一起探索投影現(xiàn)象，增強家校合作。九、教學(xué)評估與改進(jìn)

1.教學(xué)評估

這節(jié)課結(jié)束后，我通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況以及課堂測試結(jié)果，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了評估。大多數(shù)學(xué)生對平行投影和中心投影的概念有了清晰的認(rèn)識，能夠區(qū)分兩種投影方式，并在實際案例中運用所學(xué)知識。從學(xué)生的作業(yè)來看，他們能夠按照要求完成投影圖形的繪制，并在短文中表達(dá)出對投影知識應(yīng)用的初步理解。然而，我也注意到一些學(xué)生在理解投影原理和應(yīng)用方面還存在困難，尤其是在處理復(fù)雜的投影問題時，他們的解決策略不夠成熟。

2.教學(xué)改進(jìn)

針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的困難，我認(rèn)為以下幾方面的改進(jìn)是必要的：

在課堂教學(xué)中，我將增加一些互動環(huán)節(jié)，如小組討論和問題解答，以便學(xué)生能夠更多地參與到學(xué)習(xí)過程中來。這樣可以幫助他們更好地理解和吸收知識。

為了幫助學(xué)生更好地理解投影概念，我計劃設(shè)計一些更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，這些題目將結(jié)合現(xiàn)實生活中的情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中深化對投影知識的理解。

我還會在課后提供更多的輔導(dǎo)