2023七年級數(shù)學上冊 第四章 幾何圖形初步4.3角4.3.3 余角和補角教學實錄（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學上冊第四章幾何圖形初步4.3角4.3.3余角和補角教學實錄（新版）新人教版一、課程概覽

1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容：新人教版2023七年級數(shù)學上冊第四章幾何圖形初步4.3角4.3.3節(jié)的內(nèi)容，重點講解余角和補角的概念、性質(zhì)及其應用。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課基于學生已掌握的角的度數(shù)、分類和表示方法，進一步引入余角和補角的概念，讓學生了解它們在解決幾何問題中的應用。教材中涉及了余角和補角的定義、性質(zhì)以及相關定理，如“余角的和等于90度”、“補角的和等于180度”等，這些內(nèi)容與學生在之前的章節(jié)中所學的知識緊密相連。二、學情分析與內(nèi)容規(guī)劃

1.學情分析：學生已經(jīng)掌握了基本的幾何圖形知識，包括角的度數(shù)和分類，但對于角的特殊關系，如余角和補角的概念及性質(zhì)，理解和應用能力有待提高。

2.內(nèi)容規(guī)劃：本節(jié)課將圍繞余角和補角的概念、性質(zhì)及其在實際問題中的應用進行教學。首先，通過復習角的度數(shù)和分類知識，為學生引入余角和補角的概念；接著，通過例題和練習，讓學生掌握余角和補角的性質(zhì)，如“兩個角的和為90度時，這兩個角是余角；兩個角的和為180度時，這兩個角是補角”；最后，設計一些實際問題，讓學生運用所學知識解決，如計算特定圖形中的角度或判斷兩個角的關系。三、教學內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題內(nèi)容是余角和補角的概念、性質(zhì)及其應用。具體包括：

-余角和補角的定義；

-余角和補角的性質(zhì)；

-余角和補角在解決幾何問題中的應用；

-利用余角和補角的概念進行角度計算。

2.重點難點：

-重點：理解余角和補角的概念，掌握它們的性質(zhì)，能夠運用這些性質(zhì)解決實際問題。

-余角和補角的定義是教學的重點，學生需要明白兩個角的和分別為90度和180度時，這兩個角分別互為余角和補角。

-掌握余角和補角的性質(zhì)，如余角的和等于90度，補角的和等于180度，以及這些性質(zhì)在角度計算中的應用。

-難點：在實際問題中，如何快速識別并應用余角和補角的性質(zhì)進行角度計算和判斷角的相互關系。

-學生可能會在理解余角和補角的區(qū)別上遇到困難，特別是在處理復雜圖形時，如何準確找出互為余角或補角的角。

-另一個難點是，如何將余角和補角的概念應用到具體的幾何問題中，如計算一個未知角的度數(shù)。四、教學方法與策略

1.選擇講授與互動討論相結(jié)合的教學方法，通過講解余角和補角的定義、性質(zhì)及應用，引導學生通過小組討論深化理解。

2.設計具體的教學活動，包括：

-利用幾何模型和教具進行直觀演示，幫助學生形象理解余角和補角的關系。

-創(chuàng)設實際問題情景，讓學生在小組內(nèi)合作解決，如通過構(gòu)建簡單的幾何圖形，找出其中的余角和補角。

-安排課堂練習，讓學生獨立完成相關題目，鞏固所學知識。

3.確定教學媒體使用，包括：

-利用PPT展示關鍵概念、性質(zhì)和例題。

-使用互動式白板，讓學生參與解題過程，增強互動性。

-利用網(wǎng)絡資源，如在線幾何工具，輔助學生更好地理解和操作幾何概念。五、教學過程設計

1.導入新課（5分鐘）

-展示幾何圖形的圖片，引導學生回顧已學的角的分類和性質(zhì)。

-提問：同學們，我們已經(jīng)學過銳角、直角和鈍角，那么你們知道什么是余角和補角嗎？這就是我們今天要學習的內(nèi)容。

2.新知學習（20分鐘）

-講解余角和補角的定義：通過PPT展示余角和補角的定義，強調(diào)兩個角的和分別為90度和180度時，這兩個角分別互為余角和補角。

-示例分析：通過具體例題，演示如何找出一個角的余角和補角，以及如何利用這些性質(zhì)進行角度計算。

-練習鞏固：分發(fā)練習題，要求學生獨立完成，并及時給予反饋和指導。

3.互動討論（10分鐘）

-小組討論：將學生分成小組，討論在解決幾何問題時如何快速識別并應用余角和補角的性質(zhì)。

-角色扮演：選取部分學生扮演教師角色，向其他學生解釋余角和補角的概念和性質(zhì)，增強學生的理解和表達能力。

4.實踐應用（15分鐘）

-解決實際問題：設計一些實際問題，要求學生運用余角和補角的性質(zhì)進行解答，如計算一個三角形中的未知角度。

-設計幾何圖形：讓學生自己設計包含特定角度的幾何圖形，并找出其中的余角和補角。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)余角和補角在幾何學習中的重要性。

-鼓勵學生分享本節(jié)課的學習心得，討論在學習過程中遇到的困難和解決方法。

6.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置相關練習題，要求學生在課后完成，鞏固課堂所學知識。

-指導學生如何通過查閱資料和相互討論，進一步深化對余角和補角的理解。

7.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，確保學生掌握了余角和補角的概念、性質(zhì)及其應用。

-強調(diào)學生在日常學習中要注重角的概念和性質(zhì)的應用，提高解決幾何問題的能力。六、教學反思

今天的課堂上，學生對余角和補角的概念接受得比較快，但在實際應用中還是有些困難。我發(fā)現(xiàn)通過讓學生自己動手畫圖和解決問題，他們能更好地理解這些概念。我會在下一次課加強對這部分內(nèi)容的復習和練習，確保每個學生都能熟練掌握。此外，角色扮演的活動提高了學生的參與度，但時間掌控上還需改進，以便為每位學生提供足夠的思考和表達機會。七、結(jié)語

同學們，通過今天的學習，我們掌握了余角和補角的概念，了解了它們在幾何圖形中的應用。希望大家能夠在日常學習中，多加練習，將理論知識與實際操作相結(jié)合。記住，幾何圖形的世界充滿