【課件】合并同類項解一元一次方程++課件人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

5.2.1合并同類項解一元一次方程5.2解一元一次方程復(fù)習(xí)導(dǎo)入你知道什么是方程嗎？含有未知數(shù)的等式.等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式），結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.溫故而知新1.用合并同類項進行化簡：(1)(2)(3)(4)12x5x阿爾·花拉子米波斯數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家。代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽為“代數(shù)之父”。你知道嗎？

約820年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本為《對消與還原》.阿爾·花拉子米“對消”與“還原”是什么意思呢？問題探究1例1.某校三年共購買計算機140臺，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？（利用合并同類項解簡單的一元一次方程）①審題找等量關(guān)系三年共購買的數(shù)量、去年購買的數(shù)量、今年購買的數(shù)量、前年購買的數(shù)量思考1：題中涉及哪些量？思考2：這些量之間滿足什么關(guān)系？前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺問題探究1例1.某校三年共購買計算機140臺，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？（利用合并同類項解簡單的一元一次方程）①審題找等量關(guān)系前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺②設(shè)出未知數(shù)思考3：設(shè)誰為未知數(shù)呢？解：設(shè)前年學(xué)校購買了x臺計算機.x+2x+4x=140③列出方程怎樣解這個方程呢？去年購買計算機數(shù)量為___臺；今年購買計算機_____臺.如何解方程x+2x+4x=140解方程：求出未知數(shù)x的值(x=a)x=a比較有什么差異,如何消除差異？分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a

為常數(shù)）的形式.新知探究合并同類項的作用和依據(jù)是什么？系數(shù)化為1的依據(jù)是什么？歸納：解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a,b是常數(shù),“合并”的依據(jù)是逆用分配律.x+2x+4x=140解：合并同類項，得：

(1+2+4)x=140

7x=140系數(shù)化為1，得：等式的性質(zhì)2思考上面解方程過程中“合并同類項”起了什么作用？合并同類項的目的就是化簡方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡單，并逐步使方程向x＝

a的形式轉(zhuǎn)化．問題探究1例1.某校三年共購買計算機140臺，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？（利用合并同類項解簡單的一元一次方程）解：設(shè)前年學(xué)校購買了x臺計算機.x+2x+4x=140合并同類項，得：

(1+2+4)x=140

7x=140系數(shù)化為1，得：答：這所學(xué)校前年學(xué)校購買了20臺計算機.①審題找等量關(guān)系②設(shè)出未知數(shù)③列出方程④解出方程⑤寫出答案思考：如何檢驗?zāi)愕慕Y(jié)論是否正確？方法總結(jié)：合并同類項解方程的一般步驟如下：(1)合并同類項；(2)系數(shù)化為1.利用合并同類項解一元一次方程的步驟：（1）合并同類項：把等號同側(cè)的含未知數(shù)的項、常數(shù)項分別合并，把方程轉(zhuǎn)化為ax=b（a≠0，a，b為常數(shù)）的形式；（2）系數(shù)化為1：利用等式的性質(zhì)2，在方程兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)或乘未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)，將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到x=.變式訓(xùn)練問題探究2例2

有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？提示

從符號和絕對值兩方面觀察問題1：相鄰的三個數(shù)之間有什么關(guān)系？問題2：設(shè)誰為未知數(shù)，另外兩個未知數(shù)又如何表示？

例2有一列數(shù)1，-3，9，-27，81，-243，···，其中第

n個數(shù)是(-3)n-1(n＞1)，如果這列數(shù)中某三個相鄰數(shù)的和是

-1701，那么這三個數(shù)各是多少？分析：從符號和絕對值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律，后面的數(shù)是它前面的數(shù)與

-3的乘積.例題【教材P121】解：設(shè)所求三個數(shù)中的第1個數(shù)是

x，則后兩個數(shù)分別是

-3x，9x.由三個數(shù)的和是-1701，得

x-3x+9x=-1701.合并同類項，得7x=-1701.系數(shù)化為1，得

x=-243.所以

-3x=729，9x=-2187.答：這三個數(shù)是

-243，729，-2187.課堂反饋1.解下列方程：

課堂反饋1.解下列方程：

列一元一次方程解決實際問題的一般步驟:審審題找找相等關(guān)系設(shè)設(shè)未知數(shù)列列方程解解方程檢檢驗所得結(jié)果答確定答案你知道嗎？

約820年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢？“對消”指的就是“合并”課堂小結(jié)1.