【課件】合并同類項(xiàng)解一元一次方程++課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

5.2.1合并同類項(xiàng)解一元一次方程5.2解一元一次方程復(fù)習(xí)導(dǎo)入你知道什么是方程嗎？含有未知數(shù)的等式.等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式），結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.溫故而知新1.用合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡：(1)(2)(3)(4)12x5x阿爾·花拉子米波斯數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家。代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽(yù)為“代數(shù)之父”。你知道嗎？

約820年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》.阿爾·花拉子米“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？問題探究1例1.某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？（利用合并同類項(xiàng)解簡單的一元一次方程）①審題找等量關(guān)系三年共購買的數(shù)量、去年購買的數(shù)量、今年購買的數(shù)量、前年購買的數(shù)量思考1：題中涉及哪些量？思考2：這些量之間滿足什么關(guān)系？前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺(tái)問題探究1例1.某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？（利用合并同類項(xiàng)解簡單的一元一次方程）①審題找等量關(guān)系前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺(tái)②設(shè)出未知數(shù)思考3：設(shè)誰為未知數(shù)呢？解：設(shè)前年學(xué)校購買了x臺(tái)計(jì)算機(jī).x+2x+4x=140③列出方程怎樣解這個(gè)方程呢？去年購買計(jì)算機(jī)數(shù)量為___臺(tái)；今年購買計(jì)算機(jī)_____臺(tái).如何解方程x+2x+4x=140解方程：求出未知數(shù)x的值(x=a)x=a比較有什么差異,如何消除差異？分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a

為常數(shù)）的形式.新知探究合并同類項(xiàng)的作用和依據(jù)是什么？系數(shù)化為1的依據(jù)是什么？歸納：解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a,b是常數(shù),“合并”的依據(jù)是逆用分配律.x+2x+4x=140解：合并同類項(xiàng)，得：

(1+2+4)x=140

7x=140系數(shù)化為1，得：等式的性質(zhì)2思考上面解方程過程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？合并同類項(xiàng)的目的就是化簡方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡單，并逐步使方程向x＝

a的形式轉(zhuǎn)化．問題探究1例1.某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？（利用合并同類項(xiàng)解簡單的一元一次方程）解：設(shè)前年學(xué)校購買了x臺(tái)計(jì)算機(jī).x+2x+4x=140合并同類項(xiàng)，得：

(1+2+4)x=140

7x=140系數(shù)化為1，得：答：這所學(xué)校前年學(xué)校購買了20臺(tái)計(jì)算機(jī).①審題找等量關(guān)系②設(shè)出未知數(shù)③列出方程④解出方程⑤寫出答案思考：如何檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論是否正確？方法總結(jié)：合并同類項(xiàng)解方程的一般步驟如下：(1)合并同類項(xiàng)；(2)系數(shù)化為1.利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程的步驟：（1）合并同類項(xiàng)：把等號(hào)同側(cè)的含未知數(shù)的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別合并，把方程轉(zhuǎn)化為ax=b（a≠0，a，b為常數(shù)）的形式；（2）系數(shù)化為1：利用等式的性質(zhì)2，在方程兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)或乘未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)，將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到x=.變式訓(xùn)練問題探究2例2

有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？提示

從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察問題1：相鄰的三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？問題2：設(shè)誰為未知數(shù)，另外兩個(gè)未知數(shù)又如何表示？

例2有一列數(shù)1，-3，9，-27，81，-243，···，其中第

n個(gè)數(shù)是(-3)n-1(n＞1)，如果這列數(shù)中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是

-1701，那么這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律，后面的數(shù)是它前面的數(shù)與

-3的乘積.例題【教材P121】解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)中的第1個(gè)數(shù)是

x，則后兩個(gè)數(shù)分別是

-3x，9x.由三個(gè)數(shù)的和是-1701，得

x-3x+9x=-1701.合并同類項(xiàng)，得7x=-1701.系數(shù)化為1，得

x=-243.所以

-3x=729，9x=-2187.答：這三個(gè)數(shù)是

-243，729，-2187.課堂反饋1.解下列方程：

課堂反饋1.解下列方程：

列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟:審審題找找相等關(guān)系設(shè)設(shè)未知數(shù)列列方程解解方程檢檢驗(yàn)所得結(jié)果答確定答案你知道嗎？

約820年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？“對(duì)消”指的就是“合并”課堂小結(jié)1.