新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案全冊(cè)

（2）能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小，（3）理解有理數(shù)運(yùn)算的意義和有理數(shù)運(yùn)算律（1）通過實(shí)例的引入，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展來源于生產(chǎn)和生（2）通過對(duì)有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)（1）通過對(duì)有理數(shù)有關(guān)概念的理解，使學(xué)生了解正與負(fù)、加與減、乘與除的辯（2）通過師生互動(dòng)，討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、抽象、歸納的數(shù)學(xué)思想量，在理解有理數(shù)的意義時(shí)，注意運(yùn)算數(shù)軸這個(gè)直觀模型。無論是有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，還是有理數(shù)運(yùn)算的教學(xué)，都應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生參與到“觀察、探索、歸納、猜測、分析、論證、應(yīng)用”等數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，并適時(shí)搭建“合作交流”（1）通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃,把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”有理數(shù)□□□□□□□□□數(shù)數(shù)整整正零負(fù)正零負(fù)2如：-2如：-,3,7,-3.5，-3,75引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方（1）掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即01圖D歸納：圖A所畫的數(shù)軸缺少單位長度，圖B所畫的數(shù)軸缺少正方向，圖D所M—————————————邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究。教師活動(dòng)：請(qǐng)幾位同學(xué)說出他們討論的結(jié)果，指出點(diǎn)B表示＋2.6，點(diǎn)D表示-3、學(xué)生活動(dòng)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系？的相反數(shù)是3）=;-(-0.8）=;-(□)=;3③若－x=10,則x的相反數(shù)在原點(diǎn)的側(cè)。324、怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了。1一+10.6+12=;1一+10.650=1-32-20.8-7.5=-32-20.87教師了解學(xué)生的情況，然后指出并板書：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。通過具體實(shí)例，抽象出比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法。利用數(shù)軸，會(huì)比較幾個(gè)1、（出示兩個(gè)不同溫度的溫度計(jì)掛圖）在溫度計(jì)上顯示的兩個(gè)溫度（1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”>|—3|引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),2)）＞先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大小和利用絕對(duì)值你能否用一個(gè)算式來表示最終結(jié)果？如何表示？這個(gè)算式與小學(xué)時(shí)學(xué)過的加法有何不同？由此引出課題。除了同號(hào)、異號(hào)兩種情況外，還有什么情形?引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的正、零、負(fù)三類情形進(jìn)2、異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并且用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)。3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(1)32）+7+8）(2)4.37+(－8)+(－4.37);能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數(shù)相加,計(jì)算就比較簡本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和交流1）珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？題怎樣列式？8844.431558844.43＋155-102010＋20得出結(jié)論:減去一個(gè)數(shù)等于加上？（（1）03.1821063）2-□3□解1）03.180＋3.18＝3.18（210610642、P.26例2某市元月中旬的平均氣溫是5℃,元月下旬因有寒流，預(yù)計(jì)氣溫將解：5－6＝5615－9＝594（2）有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃?，再改變減數(shù)的符號(hào)，最后按有理數(shù)加+4.5-3.2+1.1-1.42、學(xué)生分小組討論這個(gè)總量，學(xué)生根據(jù)表中右表贏余的有理數(shù)相加求和，易得(+4.53.21.11.41（千米）=1.3＋1.1－1.4=2.4－1.4=1（千米）2、師生共同分析：我們發(fā)現(xiàn)：4.5－3.2＋1.1－1.44.53.21.11.4）加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成了加法運(yùn)算，反過來，等式(+4.53.21.11.44.5－3.2＋1.1－1.4也成立，這就1、計(jì)算1837－2（2）3.12－3.084.88）學(xué)生先在練習(xí)本上解答，然后分小組交流不同的解2、計(jì)算：-－-教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用用加法交換律和結(jié)合律來簡化運(yùn)算-＋-+212(-555）與5）×3是否有相同的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就如果兩個(gè)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。千米，即5）×35×3）3、學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算3×(-53×5，注意運(yùn)用簡便運(yùn)算通過計(jì)算表明3×(-5）與3×5互為相反數(shù)，從而有3×(-53×5由此看出，3×(-5類似的5）×(-35）×35）×[(-330由此看出5）×(-3）得正數(shù)，并且把絕對(duì)值5與3相乘。鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納，并用自己的語文舞衫歌扇，并與任何數(shù)與0相乘，積仍為0(-5）×(-4）2×(-3.5）-×-0.75）×03①(-4）×5×(-0.25）②□3×(□5）×(-2）③□×(□)×0×(<1>(－2)×44×(-2）=(-3）×(-44）×(-3）=<2>-2）×(-3×(-4）=×(-4）=（-2）×[(-3）×(-4-2）×=(-6）×46）×(-9）=+=32、難點(diǎn)：怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊蹋?不能作除數(shù)？（(-6）÷36÷(-36）÷(-3）教師：引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)知識(shí)，根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算完成上例，要求6÷3（－＝－÷(-3）=-26）÷(-32。（124）÷4（218）÷(-9）（3）50÷(-54）0÷(-8.8）（156）÷(-2）÷(-823.2）÷0.8÷(-2）2、教師肯定學(xué)生的回答并指出，在有理數(shù)乘除混合運(yùn)算中，如果沒有括號(hào)，也（110）÷(-5）×(-22）()×(□)÷(□)(-10）÷(-5）×(-2）=(-10）×(□)×(-2）（5=-（10××2負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，積為負(fù)，再把絕對(duì)值相乘）5=-4行計(jì)算；也可以先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，再求幾個(gè)因式的積。n。2、教師提出問題1）23，33各表示什么意義2）×(-2）×(-2）×(-2）×(-2）可以簡記作什么？a×a×a×a…a可以簡寫成什么形式3）34的？（3、學(xué)生思考以上問題，然后請(qǐng)個(gè)別同學(xué)回答，全班討論其正確性。22、運(yùn)行時(shí)引導(dǎo)活寶回顧冪的意義，注意負(fù)數(shù)44、教師提出問題（1）觀察以上計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律2）組織學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):104=22.832.84=334從上面你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。3、做一做：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）10800023200000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)要注意1）a是整數(shù)位只有一位的數(shù)2）10的指數(shù)n通過適量的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握混合運(yùn)算的順序，獲得運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)1、上面算式中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運(yùn)算，我們稱為有理組織學(xué)生討論：在小學(xué)里所學(xué)的混合運(yùn)算順序是什么？這些運(yùn)算順序在有理數(shù)的3解1）原式＝17－8÷(-2）×3（先乘方）=1712再乘除）=17＋12（后加減）=29（2）原式35×0.4先算小括號(hào)里面的）32再算中括號(hào)里面的）199)（運(yùn)用分配律）65后算乘除）＝－引導(dǎo)學(xué)生比較兩種不同的解法，體會(huì)運(yùn)用運(yùn)算①、科學(xué)計(jì)算器的常用鍵盤介紹”分別進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)4（3）科學(xué)計(jì)算器能夠先乘方、再乘除、最后加減，所以作混合運(yùn)算時(shí)，按鍵順序與本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)要注意以下幾點(diǎn)2、教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考回答以上問題。組織學(xué)生討論交3.54，2432.5，3+(-)-4.5-3.5O22.5322（1與2解1）因?yàn)樵?.287.22-=(--)+（2.28＋7.22）=+103=10有理數(shù)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up8(□),□□)□2、在具體情景中掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算3、學(xué)生活動(dòng)1）一同學(xué)上前任意抽取四張牌2）全班同學(xué)根據(jù)抽取的如5、4、教師活動(dòng)1）鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)論2）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，積極參學(xué)生活動(dòng)1）嘗試用多種解法進(jìn)行解答2）與同學(xué)交流。教師活動(dòng)：展示不同的解答方法：原式=□□□=12解法一：先把互為相反數(shù)的相加原式1－1.752＋3-＝2□23、用科學(xué)記數(shù)法表示：－42000=2本身的數(shù)是；最大的負(fù)整數(shù)是3、某地某日最低氣溫是－5℃,最高氣溫是9℃,這天的溫差是。EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),4)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),3)2□7：－9、最大的負(fù)整數(shù)是_____，最小的正整數(shù)是_____，絕對(duì)值33C22D、－3×2與32B6CD6()。421265）22.－25÷(-125）×53253FBC01D234A56記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄是：1.50.5，23，1222.5,0，0.5。？（-2，+51，+1032，+12，+45，+6。(1)若小李下午出發(fā)地記為0，他將最后一名乘客送抵目的地小李距出發(fā)地點(diǎn)有多(2)小李下午共行駛了多少千米難點(diǎn)：探索一般規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，以及有理數(shù)的四則運(yùn)算。今天我們來學(xué)習(xí)新的一2（3）正方形面積：a22（6）圓面積=π2本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)及探索一般規(guī)律。用字母所表示的數(shù)是某現(xiàn)在我們看到56頁的這個(gè)圖，圖中兩個(gè)小朋友在跑步，如果用字母s表示跑的（15x＋4y）元（2）〔8＋2（n－1）〕個(gè)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而1、本課所遇的問題，多數(shù)應(yīng)由學(xué)生首先口答來完成，但在“說出代數(shù)式的意義”bbbbA地順流而下到B地,再從B地逆流到達(dá)A地。用代數(shù)式表用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式知名的運(yùn)算,計(jì)算的結(jié)果,叫做求代數(shù)式解：當(dāng)x=了,y=4,z=時(shí)（1）c=4,b=122）a=3,6=2例6（1）當(dāng)x=2時(shí)求代數(shù)式x2-1的值.時(shí)，求代數(shù)式x(x-的值.一般的辯證關(guān)系.難點(diǎn)：找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù).(1)若用x表示正方形的邊長，則正方形的周長為_共同特點(diǎn)是：都表示數(shù)與字母的積.代數(shù)式——單項(xiàng)式.個(gè)字母也叫單項(xiàng)式.113 2y項(xiàng)式的系數(shù)”．然后，讓學(xué)生自己說出什么叫單項(xiàng)式的系數(shù).4?5ab2?33系數(shù)是“-1”時(shí)，只寫“-”就可以了.第四行的單項(xiàng)式如果給定了只能含x,y這兩個(gè)字母,你能寫出幾種了,比一比答案:2．在單項(xiàng)式的定義中，提到了“單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母，也是單是說，以前我們所學(xué)過的有理數(shù)，都屬于單項(xiàng)式，可見，有理數(shù)是特殊的單項(xiàng)式.1.本課設(shè)計(jì)力求突出體現(xiàn)的特色：本課教學(xué)注重教材的能自己得出的結(jié)論都由學(xué)生自己完成，這也體現(xiàn)了教師對(duì)于學(xué)生主體地位的尊重.x多項(xiàng)式.33（2）3n4□2n2□12y2□3y2（1）系數(shù)是-1，次數(shù)是（3）包含常數(shù)項(xiàng)的二次三項(xiàng)式。這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么知識(shí)？（學(xué)生相互補(bǔ)充回答）1、多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。3z在具體的情景中體會(huì)去括號(hào)的必要性，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)重點(diǎn)：正確理解去括號(hào)的法則，并能準(zhǔn)確去括號(hào)。難點(diǎn)：括號(hào)前面是“－”號(hào)的去括號(hào)的方法。一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課學(xué)生分組討論，教師巡視學(xué)生的討論情景，引導(dǎo)學(xué)生得出不同的算法。－（2（1）下列計(jì)算正確的是()(2)下列各式運(yùn)算結(jié)果，正確的是()3學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分小組討論.+2.4x＋2.4＝6.85．學(xué)生活動(dòng)：判斷下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，說明為什么?＝－＝－＝－一、判斷下列方程是不是一元一次方程.2=5y.二、檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里數(shù)是不是它們前面的方程的解.＝－經(jīng)過幾年你們的年齡正好是我年齡的三分之一。2．某班分成兩個(gè)小組活動(dòng)，第一組26人，第二組22人，若要將第一組人數(shù)調(diào)為第二組人數(shù)的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組?重點(diǎn)：等式的基本性質(zhì).EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(a),d)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(b),d)3．讓學(xué)生舉幾個(gè)例子說明等式的基本性質(zhì).師生共同分析：若設(shè)井深為x尺，將繩子3折量井，則繩長可表示為3(x＋4)；2．學(xué)生活動(dòng)：回答以下問題.3．師生互動(dòng)，利用等式的基本性質(zhì)解這個(gè)方程.學(xué)生活動(dòng)：觀察上述變形，你發(fā)現(xiàn)什么?與同伴交流.學(xué)生回答：這種變形相當(dāng)于把方程的某一項(xiàng)改變符號(hào)后從方程的移到另一邊.一、判斷題.3．引入一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式的概念.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成此題.不含未知數(shù)的項(xiàng)(常數(shù)項(xiàng))移到等號(hào)右邊.aa二、解答題.難點(diǎn)：正確應(yīng)用去括號(hào)法則.則樹苗正好用完．你能算出原有樹苗的棵數(shù)和這段學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程.學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考嘗試解這個(gè)方程.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),3)⑶板書：兩種不同的解法.＝－＝－教師讓學(xué)生自己大膽說出看法，比較這兩種解法，發(fā)現(xiàn)解法二更簡便.2．去括號(hào)時(shí)不要犯漏乘的錯(cuò)誤及符號(hào)錯(cuò)誤.＝－二、解答題.重點(diǎn)：掌握解一元一次方程的基本方法.模型.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(1),5)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(1),2)⑵巡視學(xué)生，對(duì)不同的解法，只要合理，都給予肯定.⑶給出兩種不同的解法.解法一：去括號(hào)，得x+—+—x移項(xiàng)，得：x＋x＝1-—-3⑷引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法，得出解法二更簡便.明晰：去分母是根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同乘以各個(gè)分母的最小公倍數(shù).⑷化簡——合并同類項(xiàng)，要注意只是系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．a(chǎn)a二、解答題.＝－2．獨(dú)立思考，分析題中的數(shù)量關(guān)系.3．根據(jù)等量關(guān)系，建立一元一次方程模型.4．解這個(gè)一元一次方程，得出結(jié)論與同伴交流.教師活動(dòng)：1．鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，組織學(xué)生進(jìn)行交流．2．請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)板演．3．師生共同訂正.峽水電站的電并入全國電力網(wǎng)后，如果我家用電量不變，每年大約可節(jié)省電費(fèi)172元.根據(jù)小林林家的電費(fèi)變化，你能算出三峽水電站的電并入全國電力網(wǎng)后的電價(jià)1．學(xué)生活動(dòng)：分析題意，找出問題中的等量關(guān)系，并與同伴交流.2．教師肯定學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)2．學(xué)生活動(dòng)：分小組討論、交流、大膽發(fā)表自己的見解.找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系檢驗(yàn)解的合理性實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)解答題.％，重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題.⑴教師指出：商品的利潤是商品的售價(jià)與進(jìn)價(jià)之差88％．810x－4000＝4000×5%.⑶組織學(xué)生解這個(gè)方程，請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)板演，得出結(jié)論.教師根據(jù)巡視情況適時(shí)引導(dǎo)：設(shè)此商品的原標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意本節(jié)課主要內(nèi)容是用方程解決有關(guān)經(jīng)濟(jì)問題的實(shí)際問題.％，重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題.分鐘計(jì)費(fèi)).當(dāng)通話時(shí)間超過分鐘，使用“全球通”比較好；當(dāng)通話時(shí)間少于分鐘，使用“神州行”比較好.大明和小李分別屬于哪一種?⑵學(xué)生活動(dòng)：分小組討論，并將結(jié)果與同伴交流.二、議一議，如何計(jì)算儲(chǔ)蓄利息％，％．％＝補(bǔ)充題.2．國家規(guī)定：存款利息的納稅辦法是：利息稅＝利息×20儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀％，％，％，解這個(gè)方程，得⑵設(shè)小兵騎車走了x小時(shí)后與小明相遇，根據(jù)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),2)解這個(gè)方程，得建立方程，解決問題.⑵學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生根據(jù)上例的結(jié)果進(jìn)行解答.解答題.3．某商場門口沿馬路向東是公園，向西是某中學(xué)，該校兩名學(xué)生從商場出來準(zhǔn)備去公園，他們商議兩種方案.⑵直接從商場步行去公園.3小時(shí)，求兩城距離.重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題.教師活動(dòng)：組織學(xué)生分組討論，解這道題的關(guān)鍵是什么?從解這道題的過程中你且每2棵樹的間隔相等.樹苗的棵數(shù)和這段路的長度.），設(shè)原有樹苗x棵，由題意可得下表：本題中涉及的等量關(guān)系有：方案一的路長=方案二的路x棵，根據(jù)等量關(guān)系，得體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的又一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.難點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題.⑴3(x＋4)＝1－2(x－1)⑵-=1學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成此例.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(2),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),3)早到是少用時(shí)間就減.1．方程是反映現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量相等關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.2．解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)3．在運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時(shí)，要學(xué)會(huì)分析問題，能根據(jù)題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)一、填空題.二、解答題.2．能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)重點(diǎn)：一元一次方程的算法.又準(zhǔn).⑴、=+⑵、4．教師活動(dòng)：⑴對(duì)表現(xiàn)出色的小組給予表揚(yáng)，給其他小組以鼓勵(lì)，相信他們下EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(15),2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(10),3) -24EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(50),60)一、填空題.二、解答題.12A.12aaa3322 EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up9(□),□□x)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up9(□),□□)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up11(2),3)23.一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位24.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售了m件，于是進(jìn)一步擴(kuò)大市場，該企業(yè)決定在降低銷售價(jià)的同時(shí)見地成本，經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)測下季度這種產(chǎn)品每件銷售降低4%，銷售量提高10%，要使銷售利潤保持不變，該產(chǎn)25.(探究題)小趙和小王交流暑假中的活動(dòng),小趙說:“我參加科技夏令營,外出一個(gè)星期,這:一、1.C2.A3.C4.D5.C6.D7.x=-68.a=9.k=-410.3EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up10(□1),□□m)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up10(□),□□)14.解題思路:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3,那么這個(gè)數(shù)為±3,因此得到或=-3,解這兩個(gè)方程便得到x的值,即可得本題答案.215.x+(x-2)+(x-4)=1816.11+2x=31-2x,x=517.解:去括號(hào),得70%x+16.5-55%x=19.5.移項(xiàng),得70%x-55%x=19.5-16.5.合并同類項(xiàng),得x=12.18.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).去括號(hào),得3x-5x-11=6+4x-8移項(xiàng),得3x-5x-4x=6-8+11.合并同類項(xiàng),得-6x=92EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up10(□),□□x)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up10(□),□□)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up11(2),3)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up11(2),3)移項(xiàng),得2x□x□x□□20.解:把——中分子,分母都乘以5,得把——中的分子,分母都乘以20,得20x-605x-20-2.5=20x-60.移項(xiàng)得5x-20=-60+20+2.5,合并同類項(xiàng),得-15x=-37.5,21.解題思路:222.解法1:設(shè)王強(qiáng)以6米/秒速度跑了x米,那么以去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.去括號(hào),得2x+9000-3x=7200.移項(xiàng),得2x-3x=7200-9000.合并同類項(xiàng),得-x=-1800.解法二:設(shè)王強(qiáng)以6米/秒速度跑了x秒,則王強(qiáng)以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.根據(jù)題意列方程6x+4(10×60-x)=去括號(hào),得6x+2400-4x=3000.移項(xiàng),得6x-4x=3000-2400.合并同類項(xiàng),得2x=600.24.設(shè)降低成本x元，則〔510×(1-4%)-(400-x)〕×(1+10%)m=(510-400)m,得x=10.425.解:設(shè)小趙參加夏令營這七日中間的日期期數(shù)為x,則其余六日日期分別為(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根據(jù)題意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括號(hào),得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.移項(xiàng)合并,得7x=84.故小王是9號(hào)出去的.設(shè)小王到舅舅家這一個(gè)星期中間的日期期數(shù)為x,則其余六天日其數(shù)分別是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根據(jù)題意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.難點(diǎn)：構(gòu)造圖案.現(xiàn)實(shí)世界的許多圖形都具有對(duì)稱美.難點(diǎn)：歐拉公式的理解.用橡皮泥制作圓柱、圓錐(或圓臺(tái))等模型.二、解答題.在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)?？梢钥吹礁鞣N各樣的線，如電線、電話線、電視天線、廣播線、電話機(jī)的話繩、跳繩的繩子，寫字的時(shí)候鉛筆尖移動(dòng)會(huì)畫出各種各樣的線。1、兩團(tuán)毛線中間是一條曲線，能不能把它變成一條直線呢？(把線拉緊,就成2、假設(shè)線球的線是無限長的，這樣就形成一條直線。小結(jié)：今天我們一起來討論一下它的性質(zhì)及有關(guān)知識(shí)。直線可以向兩端無限延長，那么它有沒有端點(diǎn)？板書：沒有端點(diǎn)直線沒有首尾無法度量，我們就說直線是無限長的。(1)觀察線段，它有幾個(gè)端點(diǎn)？兩個(gè)端點(diǎn)(2)小結(jié)：它有頭有尾，所以它的長度是有限的。小結(jié)：我們可以用直尺度量出它的長度。這樣我們就得到一種新的線，這種只有一個(gè)端點(diǎn)的線叫做射線。通過剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅認(rèn)識(shí)了直線、線段和射線及直線的特點(diǎn)，下面老師AB小明家新買了一臺(tái)電冰箱，包裝箱上標(biāo)明：將冰箱向后傾斜可推動(dòng)冰箱，但傾1、講解角的概念：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一位置時(shí)所成的圖形叫角。角的頂點(diǎn)、角的始邊、角的終邊、角的邊、角的內(nèi)部當(dāng)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線上但方向相反時(shí)，所成的角叫平角。當(dāng)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置時(shí)，所成的角叫周角。4、角的大小由角的始邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至終邊位置時(shí)旋轉(zhuǎn)量的大小決定。5、角的表示方法6、角也可以看成是具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射3、學(xué)生畫一個(gè)角，然后再畫出它的平分線BOCA？（3、角的換算單位：1。＝60’＝3600Ⅱ1Ⅱ=1/60’=1/3600。2、從兩個(gè)圖形的角的大小的計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)∠1+∠2＝180度，∠3+∠4＝90度3計(jì)算機(jī)的迅速普及，使得許多數(shù)學(xué)問題可借助計(jì)算機(jī)軟件來幫助解決.幾何畫板度以及手寫手畫）等.∠ABC=68°學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)以上問題，讓學(xué)生逐個(gè)思考，并在全班展開充分的討論.2、三棱錐有______個(gè)面，______個(gè)頂點(diǎn)，__2、掌握利用直尺和圓規(guī)或其他作圖工具畫線段、角、的方法，用刻度尺量線段2.角的大小由始邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊位置的旋轉(zhuǎn)量確定，與所畫角的邊的長短無關(guān)（角的邊是兩條射線）.3.角的度、分、秒之間的換算是60進(jìn)制.4.如果沒有特別說明，本書中所講的角只限于不大于平角的角.EDEDEEDCBBOAB34O3.一個(gè)角是它補(bǔ)角的一半則這個(gè)角的余角是.AC三個(gè)答案中選擇適當(dāng)答案填空.A9.四條直線兩兩相交時(shí),交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多有個(gè).11.38°41′的角的余角等于,123°59′的角的補(bǔ)角等于.14.根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱. bbA.50°B.100°C.130°C.180°a218.輪船航行到C處觀測小島A的方向是北偏西48°,那么從A同時(shí)觀測輪船在C處的方向是()aaObOb20.下列圖形不是正方體展開圖的是()ccDABDA21.從正面、上面、左面看四棱錐，得到的3個(gè)圖形是()26.一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角,這條射線叫這個(gè)角的平分線.()27.兩點(diǎn)之間，直線最短.()28.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離.()29.200500.()30.互余且相等的兩個(gè)角都是450.(CECEBAO3BAOD36.如圖,已知∠1,∠2,畫出一個(gè)角,37.用三角板畫出一個(gè)75°的角和一個(gè)105°的角.(1)(4)(5)AB:一、6.(1)B(2)A(3)B(4)C找出上B的余角便可找出與上C相等的角,同樣若再找出與上C互為余角的角便是與上B相等的角.解:如答圖所示.:上B=上DAC.213.100。80。14.(1)長方體(2)三棱20.審題及解題迷惑點(diǎn):首先認(rèn)真觀察圖形,充分運(yùn)用空間想像能力,分析思考這四個(gè)圖形中的哪些圖形能還原成原幾何圖形,哪個(gè)圖不能.21.C三、22.×23.V24.V25.V26.×27.×28.×29.×30.V31.×32.(1):C是AB的中點(diǎn),:D是AC的中點(diǎn),:E是BC的中點(diǎn),又:DE=DC+CE,.:CE=5cm,:BD=15(cm)336.審題及解題迷惑點(diǎn):要作一角等于3∠1-∠2,就須先以O(shè)為頂點(diǎn),以O(shè)A為一邊作∠AOD=1,解:(7)自O(shè)點(diǎn)為N點(diǎn)作射線OC.37.解:用三角板中的45°的角和30°的角,讓其頂點(diǎn)和一邊重合在一起,可以畫出75°的角,同樣的道理,用三角板中的60°的角和45°的角可以畫出105°的角.38.解:(2)圖切掉的部分可能是(3)圖和(5)圖,(3)圖切掉的部分可能是(2)圖,(5)圖切掉的部分七巧板是我國民間廣為流傳的一種益智玩具.關(guān)于它的起源歷史上眾說紛紜，有00多年前中國古老的測量工具———矩.），3.有人用七巧板拼出了如下一首詩，試試看）：4.發(fā)揮你的想象力，用七巧板拼出你(1)七巧板游戲是將一個(gè)規(guī)則圖形，經(jīng)分割后拼成各種豐富多彩的幾何圖形；我們也可以將一個(gè)不規(guī)則圖形，經(jīng)過截割拼補(bǔ)成一個(gè)規(guī)則圖形(如七巧板拼成的圖形可(2)割補(bǔ)思想在幾何中的應(yīng)用.有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn).項(xiàng)據(jù)目況本班同學(xué)是況本班同學(xué)的父親是獨(dú)生子本班同學(xué)的母親是獨(dú)生女占本班人數(shù)的百分比教師活動(dòng)：從上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中可獲得哪些?信息學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分小組討論，并把結(jié)論與同伴交流.(投影顯示課本P140).學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己設(shè)計(jì)并且完成一張統(tǒng)計(jì)表，并分組討論獲得了哪些信息.井制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，看哪個(gè)階段的同學(xué)最多.重點(diǎn)：如何收集數(shù)據(jù).學(xué)生活動(dòng)：10位同學(xué)一組，按自己家庭情況，把家庭擁有的現(xiàn)代生活用具情況填表.投影課本P155的統(tǒng)計(jì)表.況，就要根據(jù)實(shí)際需要收集這方面相當(dāng)數(shù)量的數(shù)據(jù)，那我們?nèi)绾问占瘮?shù)據(jù)呢?(5)記錄調(diào)查結(jié)果.齡、性別、文化程度等情況，應(yīng)如何收集這些數(shù)據(jù)?然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來推斷總體的情況.我們把本節(jié)課繼續(xù)探討了如何運(yùn)用抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)，從收集的數(shù)據(jù)中獲取信息等知識(shí).抽樣調(diào)查只調(diào)查了對(duì)象的一部分，必須要求所抽取的樣本能夠代表總體，才能根據(jù)樣本對(duì)總體作出推斷，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果就會(huì)偏離總體情況.如果在抽樣調(diào)查時(shí)能保證每個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被選入樣本，那么我們把這種抽樣方法稱為簡單隨機(jī)抽樣（simplerandomsampling所得到的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本（simple就不能很好地代表總體；樣本容量太大，雖然樣本具有代表性，但達(dá)不到省時(shí)、這樣的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣.這樣抽取的200個(gè)學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生的睡眠時(shí)間即組成了一個(gè)簡單隨機(jī)樣本.（1）明確調(diào)查目的2）確定調(diào)查對(duì)象3）選擇調(diào)查方法4）具體進(jìn)行調(diào)查5）記錄調(diào)查結(jié)果.課本P148練習(xí).重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用.統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，直觀清晰，并且利用條形統(tǒng)計(jì)圖，可以直觀地表示事物的數(shù)量大小并進(jìn)行比較.折線統(tǒng)計(jì)圖表示事物隨時(shí)間、地域或其他因素而變化的情況或趨勢.2．掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法.難點(diǎn)：選擇適當(dāng)統(tǒng)計(jì)圖處理數(shù)據(jù).(2)能否比較一下這兩家商店一年的銷售變化趨勢?2．學(xué)生活動(dòng)：觀察以上兩個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖，盡可能多地獲取信息，并與同伴教師活動(dòng)：從每一折線統(tǒng)計(jì)圖中可直接看出每一商店在這一年銷售量的變化趨圖疊放在一起試試看.提問：從圖6－5中，我們得到了什么信息?2．甲商店的銷售量哪幾個(gè)月低于3．甲商店的銷售情況從什么時(shí)候起明我們已經(jīng)學(xué)過了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖及復(fù)式復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以直觀地比較兩個(gè)或兩個(gè)以上對(duì)象的發(fā)展變階段數(shù)量的多少．而且可以直觀地比較它們的數(shù)量增減變化的情況.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖直觀地比較兩個(gè)或兩個(gè)以上對(duì)象的發(fā)展變化趨勢及各階段的數(shù)量情況.解答題.2．如圖是某化工廠全年某種產(chǎn)品產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖填空：(1)連續(xù)呈上升趨勢的是_________月。(2)產(chǎn)量呈下降趨勢的是_________月。學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)以上問題，讓學(xué)生逐個(gè)思考，并與同學(xué)交流、討論，教師根提出問題收集數(shù)據(jù)整理和描述數(shù)據(jù)條形、折線、扇形統(tǒng)計(jì)圖你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平?結(jié)合此問題談一談你的(2)算出與各部分百分比相對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)取適當(dāng)半徑作一個(gè)圓，用量角器畫出各扇形的圓心角；(4)注明各扇形所表示的內(nèi)容和所占百分比，并用不同標(biāo)記加以區(qū)別；解答題.請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖.說明：本試卷滿分共90分；答題時(shí)間121．學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生吃早餐情況，調(diào)查了一個(gè)班45名同學(xué)吃早餐的情況，在做這次統(tǒng)計(jì)調(diào)A．七年級(jí)全體學(xué)生吃早餐情況B．每個(gè)學(xué)生吃早餐情況A．沒有確定調(diào)查對(duì)象B．沒有規(guī)定調(diào)查方法3．下面哪項(xiàng)調(diào)查適合用選舉的形式進(jìn)行數(shù)據(jù)收集()C．誰在入學(xué)考試中取得第一D．誰最適合當(dāng)班長4．下列調(diào)查必須用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是()①檢查一批燈泡的使用壽命；②調(diào)查某城市家庭收入狀況；③了解全班同學(xué)身高狀況；④檢查某種藥品的療效。A．環(huán)保部門對(duì)淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查B．電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C．質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D．企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查所抽查的這5天中每天的乘車人數(shù)是這個(gè)問題的