《測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

《測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理》標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定由于測(cè)量誤差的存在，被測(cè)量的真值難以確定，測(cè)量結(jié)果帶有不確定性。在實(shí)際工作中，用標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)進(jìn)行評(píng)定。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定01CONTENTS目錄標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定02自由度的確定03標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定PART01一、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定當(dāng)用n次測(cè)量的算術(shù)平均值作為被測(cè)量的估計(jì)值時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為n次測(cè)量算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差，即

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定PART02二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定在許多情況下，并非所有的不確定度都能夠用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法來(lái)評(píng)定，于是產(chǎn)生了有別于統(tǒng)計(jì)分析的B類評(píng)定方法。B類評(píng)定在不確定度評(píng)定中占有重要地位，因?yàn)榻^大多數(shù)不確定度的評(píng)定不滿足統(tǒng)計(jì)分析法條件，或即使能滿足統(tǒng)計(jì)分析法條件也不經(jīng)濟(jì)，所以在實(shí)際不確定度評(píng)定分析和處理中，采用B類評(píng)定方法居多。二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定（一）B類評(píng)定的依據(jù)B類評(píng)定主要是借助于影響被測(cè)量可能變化的全部信息進(jìn)行科學(xué)評(píng)定。這些信息可能是：（1）過(guò)去的測(cè)量數(shù)據(jù)；（2）校準(zhǔn)證書(shū)、檢定證書(shū)、測(cè)試報(bào)告及其他證書(shū)文件；（3）生產(chǎn)廠家的技術(shù)說(shuō)明書(shū)；（4）引用的手冊(cè)、技術(shù)文件、研究論文和實(shí)驗(yàn)報(bào)告中給出的參考數(shù)據(jù)及不確定度值等；二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定（一）B類評(píng)定的依據(jù)（5）測(cè)量?jī)x器的特性和其他相關(guān)資料等；（6）測(cè)量者的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)；（7）假設(shè)的概率分布及其數(shù)字特征。通過(guò)對(duì)以上至少一種以上信息的獲取、綜合與分析后，從中合理提取并估計(jì)反映該被測(cè)量值的分散性大小的數(shù)據(jù)。為了合理使用已知信息，正確進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定，要求評(píng)定者有一定的經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)一般知識(shí)有透徹的了解。二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定（二）常見(jiàn)情況的B類評(píng)定1）當(dāng)估計(jì)值x

受多個(gè)獨(dú)立因素影響，且影響大小相近時(shí)，可假設(shè)為正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

2）當(dāng)估計(jì)值x取自有關(guān)資料，所給出的測(cè)量不確定度U，為標(biāo)準(zhǔn)差的k倍時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定（二）常見(jiàn)情況的B類評(píng)定3）當(dāng)估計(jì)值x

服從區(qū)間（x-a，x+a）內(nèi)的均勻分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為4）當(dāng)估計(jì)值x服從區(qū)間（x-a，x+a）內(nèi)的三角分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定（二）常見(jiàn)情況的B類評(píng)定5）當(dāng)估計(jì)值x服從區(qū)間（x-a，x+a）內(nèi)的反正弦分布時(shí)，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為自由度的確定PART03三、自由度的確定自由度是計(jì)算中總和中獨(dú)立項(xiàng)的個(gè)數(shù)，即總和的項(xiàng)數(shù)減去各項(xiàng)之間存在的約束條件數(shù)所得的差值，用ν表示。自由度反映不確定度評(píng)定的質(zhì)量，自由度越大，標(biāo)準(zhǔn)差越可信賴，不確定度評(píng)定質(zhì)量越好。三、自由度的確定該方法所確定的自由度，即為標(biāo)準(zhǔn)差σ的自由度。由于標(biāo)準(zhǔn)差σ有不同的計(jì)算方法，其自由度也有所不同。用貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：ν=n-1（一）標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評(píng)定的自由度三、自由度的確定

（二）標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評(píng)定的自由度

三、自由度的確定用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電壓表在標(biāo)準(zhǔn)條件下，對(duì)直流電壓源10V點(diǎn)的輸出電壓值進(jìn)行重復(fù)測(cè)量10次，測(cè)得值如下：【例題】n12345678910vi/V10.00010710.00010310.00009710.00011110.00009110.00010810.00012110.00010110.00011010.000094已知標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值誤差按3倍標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算為±3.5×10-5（相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為25%），24h的穩(wěn)定度不超過(guò)±15μV（按均勻分布，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為10%）。若用10次測(cè)量的平均值作為電壓測(cè)量的估計(jì)值，試分析電壓測(cè)量的不確定度來(lái)源，并分別計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)不確定度和自由度。電壓測(cè)量的重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)電壓表的穩(wěn)定度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度三、自由度的確定例題解:（1）電壓測(cè)量的重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ux1

三、自由度的確定例題

算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差

三、自由度的確定例題（2）標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ux2標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值誤差按3倍標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算，不確定度ux2的計(jì)算屬B類評(píng)定，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為25%，則自由度為三、自由度的確定例題（3）標(biāo)準(zhǔn)電壓表的穩(wěn)定度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ux3標(biāo)準(zhǔn)電壓表的穩(wěn)定度按均勻分布，其不確定度ux3的計(jì)算屬B類評(píng)定，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為10%，則自由度為小結(jié)01.

02.標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定03.自由度的確定