2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場5電勢差練習(xí)含解析新人教版選修3-1

PAGE6-電勢差基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(2024·上海市金山中學(xué)高二上學(xué)期期中)關(guān)于電勢差和電場力做功的說法中，正確的是(B)A．電勢差是矢量，電場力做的功是標(biāo)量B．在兩點(diǎn)間移動電荷，電場力不做功，則兩點(diǎn)間的電勢差為零C．在兩點(diǎn)間被移動的電荷的電荷量越少，則兩點(diǎn)間的電勢差越大D．在兩點(diǎn)間移動電荷時，電場力做正功，則兩點(diǎn)間的電勢差大于零解析：電勢差是標(biāo)量，電場力做功也是標(biāo)量。故A錯誤。依據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)知，在兩點(diǎn)間移動電荷，電場力不做功，則兩點(diǎn)間的電勢差為零。故B正確。兩點(diǎn)間的電勢差與移動的電荷量無關(guān)，由電場本身確定。故C錯誤。依據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)知，電場力做正功，電勢差不肯定大于零，若電荷帶負(fù)電，電勢差小于零。故D錯誤。2．如圖所示，正點(diǎn)電荷電場中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量為q＝＋3.2×10－19C的摸索電荷從電場中的A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場力做功為W＝6.4×10－20J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢差U等于(B)A．0.5V B．0.2VC．5V D．2V解析：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(6.4×10－20,3.2×10－19)V＝0.2V，所以選項(xiàng)A、C、D錯誤，選項(xiàng)B正確。3．(2024·廣東試驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中)在電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差為UAB＝75V，B、C兩點(diǎn)間的電勢差為UBC＝－200V，則A、B、C三點(diǎn)電勢凹凸關(guān)系為(C)A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φBC．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA解析：由題意，UAB＝φA－φB＝75V，則得：φA＞φB；UBC＝φB－φC＝－200V，則得：φB＜φC；又UAC＝UAB＋UBC＝(75－200)V＝－125V，則得：φA＜φC；故有：φC＞φA＞φB；故A、B、D錯誤，C正確。故選C。4．(2024·陜西西工大附中高二上學(xué)期月考)如圖所示，B、C、D三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷＋Q為圓心的某同心圓弧上，將一摸索電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)時，電場力做功大小比較(CD)A．WAB>WAC B．WAD>WABC．WAC＝WAD D．WAB＝WAC解析：點(diǎn)電荷的等勢面為同心球面，故B、C、D三點(diǎn)位于同一等勢面上，故UAB＝UAC＝UAD，將同一摸索電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)，由功的計算公式W＝qU可得電場力做功相同，故選C、D。5．(2024·云南省永善一中高二上學(xué)期期末)如圖所示，平行線代表電場線，但未標(biāo)明方向，一個帶正電、電荷量為10－2C的微粒在電場中僅受電場力作用，當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時動能削減了0.1J，已知A點(diǎn)的電勢為－10V，則(ABC)A．B點(diǎn)的電勢為0V B．電場線方向從右向左C．微粒的運(yùn)動軌跡可能是軌跡1 D．微粒的運(yùn)動軌跡可能是軌跡2解析：因微粒僅受電場力作用，且由A點(diǎn)到B點(diǎn)時動能削減，故電場力做負(fù)功，電場力的方向水平向左，軌跡應(yīng)為虛線1；由WAB＝UAB·q＝－0.1J，可得：UAB＝－10V，由UAB＝φA－φB，可得φB＝φA－UAB＝0V，綜上所述選項(xiàng)A、B、C正確。二、非選擇題6．閃電是云層與云層或云層與高大建筑物間放電所致，在放電過程中將釋放大量能量。2024年8月10日，廣州海珠湖公園一木屋被雷電擊中，三人受傷。據(jù)有關(guān)專家估算雷擊時釋放能量約為3.2×106J，假如從云層移向木屋的電量為32C，則云層與木屋間電勢差為__1×105__V，相當(dāng)于釋放電子__2×1020__個。解析：雷擊時釋放能量約3.2×106J，故電場力做功W＝3.2×106J，U＝eq\f(W,q)＝eq\f(3.2×106,32)V＝1×105V，相當(dāng)于釋放的電子數(shù)：n＝eq\f(q,e)＝eq\f(32,1.6×10－19)＝2×1020(個)。7．如圖所示，帶電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點(diǎn)，斜面上有A、B兩點(diǎn)，且A、B和C在同始終線上，A和C相距為L，B為AC的中點(diǎn)?，F(xiàn)將一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運(yùn)動到B點(diǎn)時速度恰好又為零，已知帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為eq\f(g,4)，靜電力常量為k，求：(1)小球運(yùn)動到B點(diǎn)時的加速度大??；(2)B和A兩點(diǎn)間的電勢差(用Q和L表示)。答案：(1)eq\f(g,2)(2)keq\f(Q,L)解析：(1)對帶電小球進(jìn)行受力分析，帶電小球在A點(diǎn)時有mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA，帶電小球在B點(diǎn)時有eq\f(kQq,\f(L,2)2)－mgsin30°＝maB，且aA＝eq\f(g,4)，聯(lián)立以上各式可解得aB＝eq\f(g,2)。(2)由A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用動能定理得mgsin30°·eq\f(L,2)－UBA·q＝0。由mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA可得eq\f(1,4)mg＝keq\f(Qq,L2)，解得UBA＝eq\f(kQ,L)。實(shí)力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．如圖所示，a、b、c三條虛線為電場中的等勢面，等勢面b的電勢為零，且相鄰兩個等勢面間的電勢差相等，一個帶正電的粒子在A時的動能為10J，在電場力作用下從A運(yùn)動到B速度為零，當(dāng)這個粒子的動能為6J時，其電勢能為(D)A．14J B．4JC．0 D．－1J解析：相鄰兩個等勢面間的電勢差相等Uab＝Ubc，所以qUab＝qUbc，即：Wab＝Wbc＝eq\f(1,2)WAB而：WAB＝0－EkA＝－10J所以，粒子在等勢面b上時的動能EKb＝5J從而可以知道粒子在電場中的總能量值為5J。當(dāng)這個粒子的動能為6J時，EP＝E－EK＝(5－6)J＝－1J。所以選項(xiàng)ABC都錯誤，選項(xiàng)D正確。2．如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，以初速度v0，從A點(diǎn)豎直向上射入空氣中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場中，粒子通過電場中B點(diǎn)時，速率vB＝2v0，方向與電場的方向一樣，則A，B兩點(diǎn)的電勢差為(C)A．eq\f(mv\o\al(2,0),2q) B．eq\f(3m\o\al(2,0),q)C．eq\f(2mv\o\al(2,0),q) D．eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)解析：粒子從A到B，依據(jù)動能定理得：qUAB－mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)因?yàn)関B＝2v0，若只考慮粒子在豎直方向，只受到重力，由運(yùn)動學(xué)公式知veq\o\al(2,0)＝2gh由以上三式，則有UAB＝eq\f(2mv\o\al(2,0),q)，故選C。3．(2024·北京師大附屬試驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中)如圖所示，a、b、c表示某點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為φa＝U，φb＝eq\f(7U,8)，φc＝eq\f(U,2)。一帶電粒子(所受重力不計)從等勢面a上某點(diǎn)由靜止釋放后，經(jīng)過等勢面b時速率為v，則它經(jīng)過等勢面c時的速率為(C)A．eq\r(2)v B．eq\r(3)vC．2v D．4v解析：帶電粒子在運(yùn)動過程中，只有電場力對粒子做功，依據(jù)動能定理得：a→b過程，有：qUab＝eq\f(1,2)mv2；據(jù)題得：Uab＝φa－φb＝U－eq\f(7U,8)＝eq\f(U,8)聯(lián)立得：q·eq\f(U,8)＝eq\f(1,2)mv2 ①a→c過程，有：qUac＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)；據(jù)題得：Uac＝φa－φc＝U－eq\f(U,2)＝eq\f(U,2)。聯(lián)立得：q·eq\f(U,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c) ②由①②可得：vc＝2v故選C。4．(2024·浙江省紹興一中高二上學(xué)期期中)空間某區(qū)域豎直平面內(nèi)存在電場，電場線分布如圖所示。一個質(zhì)量為m、電量為q，電性未知的小球在該電場中運(yùn)動，小球經(jīng)過A點(diǎn)時的速度大小為v1，方向水平向右，運(yùn)動至B點(diǎn)時的速度大小為v2。若A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h，則以下推斷中正確的是(BC)A．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢大小關(guān)系為EA＞EB、φA＜φBB．若v1＞v2，則電場力肯定做負(fù)功C．A、B兩點(diǎn)間的電勢差為eq\f(m,2q)(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)－2gh)D．小球從A運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中電場力做的功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解析：由電場線密處電場強(qiáng)度大，電場線疏處電場強(qiáng)度小，可知，EA＜EB。由順著電場線的方向電勢漸漸降低，可知，φA＞φB。故A錯誤。在小球運(yùn)動的過程中，由動能定理得mgh＋qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，若v1＞v2，可知電場力做功W＝qU肯定為負(fù)，故B正確。由上式得，A、B兩點(diǎn)間的電勢差U＝eq\f(m,2q)(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)－2gh)，故C正確；電場力做功為W＝qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－mgh。故D錯誤。5．(多選)(2024·安徽省定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期月考)如圖甲所示，一絕緣的豎直圓環(huán)上勻稱分布著正電荷。一光滑細(xì)桿從圓心垂直圓環(huán)平面穿過圓環(huán)，桿上套有帶正電的小球，現(xiàn)使小球從a點(diǎn)由靜止釋放，并起先計時，后經(jīng)過b、c兩點(diǎn)，運(yùn)動過程中的v－t圖如圖乙所示。下列說法正確的是(ACD)A．帶電圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)為零B．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)C．電勢差Uab<UbcD．小球由b到c的過程中平均速度大于0.55m/s解析：依據(jù)電場的疊加原理和對稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)為零，A正確；由乙圖知，小球在a處的加速度小于b處加速度，由qE＝ma知，a點(diǎn)場強(qiáng)小于b點(diǎn)場強(qiáng)，B錯誤；依據(jù)動能定理得：qUab＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)＝0.08m，qUbc＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)＝eq\f(1,2)m×(0.72－0.42)＝0.165m，可得Uab<Ubc，C正確；小球由b到c的過程中做非勻加速運(yùn)動，位移大于勻加速運(yùn)動的位移，所以平均速度大于eq\f(0.7＋0.4,2)m/s＝0.55m/s，D正確。二、非選擇題6．如圖所示，空間有場強(qiáng)E＝1.0×103V/m豎直向下的勻強(qiáng)電場，長L＝0.4m不行伸長的輕繩固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m＝0.05kg帶電量q＝＋5×10－4C的小球，拉起小球至繩水平后在A點(diǎn)無初速度釋放，當(dāng)小球運(yùn)動至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時，繩恰好斷裂，小球接著運(yùn)動并垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ＝30°、無限大的擋板MN上的C點(diǎn)。試求：(1)繩子至少受多大的拉力才能被拉斷；(2)A、C兩點(diǎn)的電勢差。答案：(1)3N(2)1600V解析：(1)A→B由動能定理及圓