猜想02 勻變速直線運動中的兩種運動和兩類問題（解析版）-高一上期末物理考點大串（人教版）

猜想02勻變速直線運動中的兩種運動和兩類問題題題型一自由落體運動1．有一架照相機，其光圈（進光孔徑）隨被攝物體的亮度自動調(diào)節(jié)，而快門（曝光時間）是固定不變的。為估測這架相機的曝光時間，實驗者從某磚墻前的高處使一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖所示。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知石子從地面以上2.5m的高度下落，每塊磚的平均厚度為6cm，請估算這張照片的曝光時間為（）A．0.2s B．0.04s C．0.03s D．0.02s【答案】D【詳解】由圖可知，石子下落處距模糊的徑跡上端的高度約為根據(jù)可得石子到達徑跡上端的速度大小為由于徑跡對應的曝光時間較短，將該過程近似處理成勻速運動，則有故選D。2．調(diào)節(jié)家中水龍頭，讓水一滴一滴由靜止開始不斷下落，每兩個相鄰水滴之間時間間隔相等，忽略空氣阻力和水滴間的相互影響，則在水滴落地前，下列說法正確的是（）A．1、2兩水滴之間的距離保持不變B．1、2兩水滴在下落過程中距離越來越大C．1、2兩水滴之間的速度差越來越大D．以水滴3為參考系，水滴1做勻加速直線運動【答案】B【詳解】AB．設兩滴水滴之間的時間間隔為，則第2滴水下落時間t時刻兩滴水的距離則隨時間t的增加1、2兩水滴在下落過程中距離越來越大，選項A錯誤，B正確；C．1、2兩水滴之間的速度差保持不變，選項C錯誤；D．以水滴3為參考系，因水滴的加速度均相同，可知水滴1做勻速直線運動，選項D錯誤。故選B。3．如圖所示，一滴雨滴從離地面20m高的樓房屋檐自由下落，下落途中用的時間通過一個窗口，窗口的高度為2m，g取，不計空氣阻力，則屋檐屋檐到窗口上邊沿的距離為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意知窗口的高度為，設屋檐到窗的上邊框的高度為h，雨滴從屋檐運動到窗的上邊框時間為，則此過程中有雨滴從屋檐運動到窗的下邊框的過程中，有聯(lián)立解得4．如圖是物理興趣小組用刻度尺改造的一把測反應時間的尺子（0刻線在下端，時間刻度已標在尺上）。測量時，被測試者食指和拇指成鉗狀與0刻線在同一水平線上，看到尺子下落的同時去捏尺子，通過捏到的刻度可以直接讀出反應時間。若測試者的反應時間為，當?shù)氐闹亓铀俣葹椤ｊP于這把尺子的說法正確的是（）

A．該尺子是根據(jù)自由落體運動規(guī)律制成的B．該尺子刻度是均勻的C．之間的距離為1.96cmD．如果把此尺子移到地球北極使用，相同情況下測得的反應時間偏大【答案】AD【詳解】A．尺子松開后做自由落體運動，根據(jù)位移—時間關系公式，有解得根據(jù)刻度計算出時間，標上時間刻度即可，故A正確；B．由于，h是均勻的，故t的刻度是不均勻的，故B錯誤；C．根據(jù)可知之間的距離為19.6cm，故C錯誤；D．如果把此尺子移到地球北極使用，重力加速度增大，根據(jù)時間的實際值偏小，故相同情況下測得的反應時間偏大，故D正確。故選AD。題題型二豎直上拋運動5．某物體以的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取。內(nèi)物體的（）A．路程為65mB．平均速度大小為25m/s，方向向上C．速度改變量的大小為D．位移大小為，方向向上【答案】A【詳解】根據(jù)題意，由公式可得，物體上升到最高點的時間為則物體下落時間為A．物體從最高點下落的高度為物體上升的高度為路程為故A正確；BD．物體的位移為方向向上，平均速度大小為方向向上，故BD錯誤；C．由于物體做勻變速直線運動，加速度為，則速度改變量的大小為故C錯誤。故選A。6．2023年中秋恰逢中華人民共和國成立74周年國慶佳節(jié)，每逢重大節(jié)日人們都喜歡燃放煙花慶祝。我國宋代就已經(jīng)出現(xiàn)沖天炮這種煙花（如圖），也叫“起火”。若沖天炮從地面由靜止發(fā)射，豎直向上做加速度大小為的勻加速直線運動，第末掉出一可視為質(zhì)點的碎片，不計空氣阻力，。則（）A．碎片離地面的最大距離為 B．碎片離地面的最大距離為C．碎片從掉出到落回地面用時 D．碎片從掉出到落回地面用時【答案】BD【詳解】AB．豎直向上做加速度大小為的勻加速直線運動，第末掉出一可視為質(zhì)點的碎片，碎片脫離火箭速度v=at1=5×4m/s=20m/s碎片離地面的最大距離為故A錯誤B正確；CD．根據(jù)解得碎片從掉出到落回地面用時故C錯誤D正確。故選BD。7．某人站在高樓上，以30m/s的速度豎直向上拋出一石子，求拋出后石子經(jīng)過離拋出點15m處所需要的時間是（）A． B． C． D．【答案】ABD【詳解】設向上為正方向，則根據(jù)即解得；；；（舍掉）故選ABD。8．如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度，同時讓甲球自由下落，不計空氣阻力。（取，甲、乙兩球可看作質(zhì)點）下列說法正確的是（）A．無論h為何值，甲、乙兩球一定能在空中相遇B．當時，乙球恰好在最高點與甲球相遇C．當時，乙球能在下落過程中與甲球相遇D．當時，乙球能在上升過程中與甲球相遇【答案】CD【詳解】A．設甲球與乙球經(jīng)過時間相遇，則有解得乙球在空中的運動時間為甲、乙兩球能在空中相遇，必須滿足即解得則當時，能在空中相遇，時，不能在空中相遇，故A錯誤；B．若乙球恰好在最高點與甲球相遇，則相遇時間為則有故B錯誤；C．由A分析可知，當時，相遇時間為則乙球能在下落過程中與甲球相遇，故C正確；D．當時，相遇時間為則乙球能在上升過程中與甲球相遇，故D正確。故選CD。題題型三多過程問題9．近幾年來，中國餐飲行業(yè)正在加速發(fā)展，同時在餐廳中也可以看到送餐機器人的應用，實現(xiàn)功能和場景的雙重落地。機器人從餐臺取餐后沿直線軌道送到客人手中。已知機器人從靜止開始先做勻加速直線運動，第2s內(nèi)的位移為。再經(jīng)過一段時間加速后開始做勻減速運動，到達客人所在處正好停止，停止前的最后1s時的速度v＝1m/s。已知客人到餐臺的距離為x＝6m，求機器人：（1）勻加速階段加速度和勻減速階段加速度的大??；（2）整個送餐過程的總時間?！敬鸢浮浚?），；（2）6s【詳解】（1）根據(jù)解得根據(jù)解得（2）設機器人整個運動過程的最大速度為，可得加速時間減速時間總時間解得10．如圖所示，粗糙斜面AB與粗糙水平面在B點平滑相連，斜面長一小物塊從斜面頂端以初速度沿斜面下滑，最終小物塊停在水平面上的C點，已知物塊在斜面上做勻減速運動的加速度大小為，在水平面上做勻減速運動的加速度大小為，物塊經(jīng)過B點時速率不變，求：（1）小物塊在水平面上運動的位移大?。唬?）小物塊從開始運動到最終停下的時間t?！敬鸢浮浚?）3m；（2）【詳解】（1）小物塊沿斜面下滑到達B點的過程中，根據(jù)位移速度關系解得在水平面上運動，根據(jù)位移速度關系小物塊在水平面上運動的位移大?。?）小物塊在斜面上運動，根據(jù)速度時間關系在水平面上運動，根據(jù)速度時間關系小物塊從開始運動到最終停下的時間解得11．2023年9月21日，中國航天員首次在夢天實驗艙內(nèi)進行授課，為廣大青少年帶來一場精彩的太空科普課。在奇妙“乒乓球”實驗中，神舟十六號航天員朱楊柱用“特制”乒乓球拍將靜止的水球拍出，若將該直線運動過程看成水球先做勻加速運動后勻速運動，其中加速時間，加速位移為，勻速階段用時，求：（1）水球勻速運動時的速度v的大小；（2）加速過程中加速度大?。唬?）全過程的總位移的大小?！敬鸢浮浚?）0.2m/s；（2）0.2m/s2；（3）0.7m【詳解】（1）椐題意水球從靜止開始做勻加速直線運動可得代入數(shù)據(jù)解得末的速度為之后水球做勻速直線運動，速度大小等于末的速度大小為0.2m/s（2）由勻加速直線運動規(guī)律得代入數(shù)據(jù)解得加速過程中加速度大小為（3）勻速階段用時，位移大小為水球運動全過程的總位移的大小為12．現(xiàn)在高速收費站出入口基本都安裝了電子不停車收費系統(tǒng)ETC，一汽車過ETC的速度—時間圖像如圖所示，汽車勻速行駛的速度為，經(jīng)過減速后以速度v=4m/s勻速通過ETC通道，過ETC中心線后勻加速駛離，求：（1）ETC通道的長度；（2）汽車需要距離ETC中心線多遠開始減速；（3）汽車這5s時間內(nèi)的平均速度。【答案】（1）8m；（2）32m；（3）8.8m/s【詳解】（1）ETC通道的長度L=vt=8m（2）汽車勻減速運動的距離汽車減速時距離中心線（3）汽車勻減速運動的距離這5s時間內(nèi)的平均速度題題型四追及相遇問題13．甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛，它們的v-t圖像如圖所示，t=1s時，甲、乙第一次并排行駛，則（）A．t=0時，甲在乙的前面4.5m處B．t=2s時，甲在乙的前面1.5m處C．兩次并排行駛的時間間隔為3sD．兩次并排行駛的位置間距為8m【答案】BD【詳解】A．由圖像可知，甲的初速度為，加速度為乙的初速度為加速度為由位移時間公式可得，0~1s內(nèi)甲的位移為乙的位移為故t=0時，甲乙之間的距離為即甲在乙的后面4.5m處，A錯誤；B．由位移時間公式可得，0~2s內(nèi)甲的位移為乙的位移為故t=2s時，甲、乙之間距離為故甲在乙的前面1.5m處，B正確；C．并排行駛時有即解得故下次并排行駛的時間為時，兩次并排行駛的時間間隔為2s，C錯誤；D．由可得時甲的速度為由圖像可知1s~3s這段時間甲的位移為故兩次并排行駛的位置間距為8m，D正確。故選BD。14．一輛小汽車在平直的單行車道上以的速度勻速行駛，小汽車司機突然發(fā)現(xiàn)前方處有一輛大貨車開起了雙閃，大貨車以的初速度、大小為的加速度開始做勻減速直線運動，小汽車司機反應了后以大小為的加速度開始剎車。以大貨車開始減速為計時起點，求：（1）第末兩車的距離；（2）通過計算分析兩車是否會相撞。若相撞，兩車相撞的時刻及該過程中小汽車行駛的位移；若不相撞，兩車相距最近時所對應的時刻及最近距離?！敬鸢浮浚?）；（2）不會相撞，，【詳解】（1），，內(nèi)，小汽車的位移；內(nèi)，大貨車的位移第末兩車的距離（2）設兩車速度相等時，大貨車減速所用時間為t，則解得此時小汽車的位移大貨車的位移由于因此兩車不會相撞，兩車相距最近的時刻為，最近的距離為。15．甲、乙兩玩具車在兩平行的長直車道上進行競速比賽。兩車的性能參數(shù)如下，甲、乙兩車加速啟動的加速度大小分別為、，甲、乙兩車的最大速度分別為、，現(xiàn)兩車同時從起跑線上啟動，甲、乙兩車加速到最大速度后，保持勻速，且兩車道間距在計算時可以忽略不計。（1）求甲、乙兩車相遇前在直軌道上的最大距離；（2）兩車再次相遇時到起跑線的距離?！敬鸢浮浚?）2.5m；（2）30m【詳解】（1）乙車先達到最大速度，當甲車加速度到時，兩車距離最大，所需時間這段時間內(nèi)甲車運動距離乙車加速到最大速度需要時間運動距離最大距離（2）甲車加速到最大速度需要時間設兩車再次相遇需要時間，則有；；代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得兩車再次相遇時到起跑線的距離16．根據(jù)新的交通規(guī)則，遇行人過斑馬線，汽車要停車禮讓，如圖所示，一輛小汽車在平直馬路上以的速度勻速行駛，當小汽車的車頭距停車線時，司機發(fā)現(xiàn)一行人正在通過斑馬線，司機緊急剎車，待停穩(wěn)時，恰有一半車身通過停車線。已知車長，司機反應時間0.50s。求：（1）小汽車剎車的加速度大?。唬?）此后小汽車以0.5m/s2的加速度由靜止勻加速出發(fā)，追趕前方處以15m/s勻速行駛的同伴車輛。同伴車輛此時距下個路口900m，若此路段限速60km/h，試求出小汽車經(jīng)過多長時間追上同伴